精密臥式加工中心誤差建模及實時補償*

林馮軍 黃大貴 吳獻鋼 葛 森 李 偉

(電子科技大學機械電子工程學院，四川成都 611731)

隨著工業技術的發展，制造領域對精度的要求越來越高，而依靠機床制造和裝配來提高機床的精度具有很大的局限性，同時成本非常昂貴。通過計算出刀具和工件之間的相對位移誤差，離線修改加工代碼或者實時地對誤差進行補償，顯然投入的費用比通過依靠控制現場環境、提高機床制造和裝配精度等措施，價格要低得多。因此，誤差補償技術是一項十分具有經濟價值的提高機床精度的手段。

目前誤差補償技術中，大多運用多體系統理論進行誤差建模且采用修改數控代碼的方式進行離線補償［2－6］。本文結合實際的測量方法，對誤差模型進行了簡化，該模型具有運算速度快且有效的特點，適合在實時補償中運用。

1 數控機床誤差建模

以機型 ZTXY為例，機床結構如圖1所示。工件隨Z軸運動，刀具隨X和Y軸運動。首先建立直角坐標系，選取固連在工件的點W、固連在Z軸的點Z、固連在基座的點B、固連在X軸的點X、固連在Y軸的點Y、固連在刀具的刀尖點T為原點建立6個坐標系。

記誤差矢量為e=(exeyez1)，刀尖位置為t=(0 0 0 1)。根據矩陣變換關系:

將各矩陣帶入:

式中:εw，δw為工件安裝定位誤差;εt，δt為刀具安裝定位誤差。

2 結合測量方法的誤差模型

在實際應用中誤差模型需要與測量方法結合，測量方法的不同會導致模型形式上的差異。工件和刀具的定位精度可由工裝保證，實際生產過程中也不可能每加工一件工件就進行測量，這會極大程度降低了生產效率。因此工件和刀具定位誤差可不予考慮。傳統機床結構根據結構不同將機床分為ZTXY等24種類型，而這只是影響誤差的正負取向不同。若在實際測量時，刀具分支運動軸測量方向與機床坐標系方向一致，工件分支運動軸測量方向與機床坐標系方向相反，則機床結構只需分為 XYZ、XZY、YXZ、YZX、ZXY、ZYX六種類型。取固連在運動軸上的坐標系原點與初始刀尖點重合，則前述誤差模型中各坐標系之間偏置為0。由于通常數控機床最小脈沖單位為0.1 μm，而二階以上的誤差為10－6μm量級，同樣可不予考慮。

基于上述過程，誤差模型將變成極其簡單的形式，運算速度完全可以滿足實時誤差補償。

2.1 誤差模型的最簡形式

角度誤差并不隨著測量位置不同而變化，而線性和直線度誤差則隨著測量位置不同而變化。角度誤差對空間誤差的影響是相對于誤差模型中線性和直線度誤差所參考的位置而言，是個相對的概念。圖1表示了x向角度誤差εx對空間誤差的影響，其中y、z分別是機床運動過程中相對參考位置的偏置。可得出:

同理可得出εy和εz對空間誤差的影響:

以ZXY型機床為例，Y軸的運動是獨立的，X、Z軸的運動并不會使得Y軸與測量參考點(主軸端面中心)的相對位置發生變化，即式(3)～(5)中可取x、y、z的值為0，因而Y軸的角度誤差對空間誤差并沒有影響;X軸的運動與Y軸有關，與Z軸無關，因此X軸與測量參考點的相對位置會發生Y向的變化，式(3)～(5)中帶有y因子的角度誤差項εx(x)、εz(x)對空間誤差會有影響;Z軸的運動與X、Y軸都有關，因此Z軸和測量參考點的相對位置會發生X、Y向的變化，式(3)～(5)中帶有x、y因子的角度誤差 εx(z)、εy(z)、εz(z)對誤差有影響;各軸的線性和直線度誤差均對空間誤差有影響。若在任意位置測量 δx(y)、δy(y)、δz(y);在機床坐標y為0 時測量 δx(x)、δy(x)、δz(x);在機床坐標(x y)為(0 0)時測量 δx(z)、δy(z)、δz(z);記x、y、z為機床坐標值，則對應的誤差模型為:

實際測量過程中，為了儀器安裝方便，可以選取任意直線作為測量直線，通過間接方法取得模型中要求的線性和直線度誤差。相對應的測量方法為:測量任一運動軸時，先測量角度誤差;在補償完角度誤差的基礎上進行線性和直線度誤差的測量，即消除了角度誤差帶來的影響，測出的數據與上一段落中經選定測量直線測出的數據是一致的;最后在補償完角度、線性和直線度誤差的基礎上測得垂直度誤差。

2.2 誤差模型最簡形式的改進

利用上述誤差模型，要求測量過程中必須在補償角度誤差基礎上再測量線性和直線度誤差，即通過間接方法得到，容易帶入多余的誤差。下面所述模型進行了改進:式中:zx、zy為測量z軸時刀尖點機械坐標;xy為測量x軸時刀尖點機械坐標。

相對應的測量方法為:測量任一運動軸時，先測量角度誤差;首先不進行角度誤差補償，直接進行線性和直線度誤差的測量，并記錄下測量位置(機械坐標);最后在補償完角度、線性和直線度誤差的基礎上測得垂直度誤差。

3 實時誤差補償實驗

本文采用Renishaw XL－80激光干涉儀進行線性和直線度誤差的測量，Renishaw QC－2－球桿儀進行垂直度誤差的測量。并利用Fanuc30i數控系統的“擴展的外部機械原點偏移”功能對普什寧江機床廠ZXY型機床THM6380進行了實時誤差補償實驗。步驟如下:

(1)原始誤差數據的處理

實際誤差測量過程中，為了測量儀器的安裝方便，測量方向可以是零點往極限點，也可以是極限點往零點，所以對原始的誤差數據必須進行處理，使得與誤差模型相匹配才能夠使用。對于線性誤差，只需要通過坐標系平移，使誤差數據的基準點為零點。而對于直線度誤差，還必須做一條通過零點和極限點的直線，并計算每一測量誤差點到這條直線的距離，才能得到實際的誤差。圖3為δx(y)原始和處理后的誤差數據對比圖。

(2)各軸偏移量的寫入地址設定

在參數 EMS(No.1203#0)中設定“1”，使“擴展的外部機械原點偏移”功能有效;在參數(No.1280)中設置外部機械原點偏移量要寫入的R地址。

(3)偏移量寫入R寄存器脈沖數的計算

①根據參數1013的0～3位來確定機床為ISA、IS－B、IS－C中的哪種類型，由此可知設定單位和最小移動單位。

②根據參數No.1820中設定值來計算出指令倍乘比，計算方式如下:

［1］指令倍乘比為1～1/27時

設定值=1/指令倍乘比 +100

數據范圍:101～127

［2］指令倍乘比為0.5～48時

設定值=2×指令倍乘比

數據范圍:1～96

③在已知最小移動單位和指令倍乘比的情況下根據公式

算出檢測單位。

④根據偏移量來計算出寫入R繼電器中的補償脈沖數，計算公式如下:

以X軸為例:假設待寫入的機械原點偏移量為ΔX(mm)，要寫入R地址中的數值為Xp(脈沖數)。設定單位IS－B，公制機械系統，可知最小移動單位為0.001(mm);設定 No.1820中的設定值為10，可知:指令倍乘比為5。則根據式(8)得出檢測單位=0.000 2(mm/脈沖)。最后根據式(9)得出Xp=X/0.000 2。由此得到寫入R地址的值。

(4)偏移量的寫入

通過FOCAS2的庫函數pmc_wrpmcrng將各軸的誤差補償數據以偏移量的方式寫入到參數(No.1280)指定的R地址中去，實現了對誤差的實時補償。各軸偏移量的值則由程序通過調用FOCAS2的庫函數對R0100～R0107的修改來實現。

圖4示意了實時補償的工作原理，圖5為補償軟件界面，圖6顯示了補償的效果。圖6所測直線補償前Z軸定位精度為17.2 μm，補償后為3.3 μm，提高了81%，補償效果明顯。

4 結語

(1)首先建立了ZTXY型機床的完整誤差模型，其他不同結構形式的數控機床原理類似，很容易得出其誤差模型。

(2)結合具體的測量方法，探討實際具體應用中的誤差模型，該模型與測量方法緊密結合，具有運算速度快且有效的特點，非常適合應用于實時補償中。

(3)利用Fanuc數控系統自帶的FOCAS開發包和“擴展的外部機械原點偏移”功能進行了實時補償軟件開發，并在寧江機床廠THM6380上進行了實驗驗證，該方法能有效提高機床精度。實時補償相對于離線補償具有補償點密集，更能控制加工工件的輪廓，且使用方便。

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