基于RSSI差分修正的加權質心定位算法*

花 超，吉小軍，蔡 萍，韓 韜

（上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240）

0 引言

節點定位技術在無線傳感器網絡（WSNs）中，除了用來報告事件發生的地點之外，還可用于目標跟蹤、輔助路由以及網絡管理等，因而成為一個很重要的研究方向和熱點。目前的定位算法從原理上主要可分為兩大類，基于測距的算法（range-based）和無需測距算法（range-free）［1］?；跍y距的算法是通過物理測量獲得節點間的距離或角度信息，使用三邊測量、三角測量或最大似然估計等定位算法。常見的測距技術包括到達時間（time of arrival，ToA）［2］、到達時間差（time difference of arrival，TDoA）［3］、到達角度（angle of arrival，AoA）［4］、接收信號強度指示（RSSI）［5］等。一般來說這類算法具有較高的定位精度，但對節點硬件要求也較高。實際應用中基于RSSI的定位算法，由于成本低、操作簡單而受到了廣泛的關注。

針對建筑群環境相比曠廣室外存在更多的遮蔽、繞射等干擾，使得參與定位的RSSI信號衰減復雜，本文在分析了無線電傳播路徑損耗模型的基礎上，提出了利用差分修正方法對RSSI距離值進行處理，優選信標節點根據三邊測量和加權質心算法計算節點位置的算法。該算法無需額外增加硬件。仿真表明:本文提出的算法能適應建筑群類的工作，具有較高的定位精度且沒有顯著增加運算量。

1 算法模型

1．1 無線電傳播路徑損耗模型分析與差分修正

在WSNs中，由于傳感器節點自身具備通信能力，芯片通常會提供測量RSSI方法，在信標節點廣播自身位置的同時完成RSSI測量。其誤差主要來源于信號實際傳播過程中環境影響造成的信號衰減與理論或經驗模型不符造成實際建模的復雜性。

目前常用的信號傳播模型包括自由空間傳播模型、對數距離路徑損耗模型、哈它模型、對數—常態分布模型等，其中，使用最為廣泛的對數—常態分布模型為

式中d為距信源的距離，km;k為路徑衰減因子，經驗范圍區間一般?。?，5］;Xz為均值為0的高斯分布隨機變數，其標準差范圍一般?。?，10］;PL（d0）為自由空間傳播模型損耗基礎值，按式Loss=32．4+10klgd+10klgf取d=1m計算，其中，f為頻率MHz。

這樣根據上式可得到各未知節點接收信標節點信號時的信號強度為

其中，P為發射功率，G為天線增益。按此式即可以計算出未知節點到信標節點的距離d。

實際環境中由于多路徑反射、障礙物阻隔等因素信號傳輸往往是各向異性的，很難有一個模型能與實際情況完全吻合，從而嚴重影響定位精度。本文針對建筑群環境中RSSI值受到的障礙物阻隔影響嚴重的實際情況，提出對RSSI模型進一步作差分修正［6］的方法。

如圖 1 所示，信標節點為B0（x0，y0），B1（x1，y1），B2（x2，y2），…，Bn（xn，yn），目標節點O。B0是與目標節點O最近的信標節點，令其為差分參考節點，參考節點B0到信標節點B1，B2，…，Bn的實際距離分別為d01，d02，…，d0n;目標節點O到信標節點B1，B2，…，Bn的差分測量距離分別為d1，d2，…，dn。

圖1 差分修正定位算法示意圖Fig 1 Diagram of difference modified localization algorithm

由于不同信標節點所處的環境具有差異性，導致其對參考節點的測量距離和實際距離的誤差也是不一樣的，為了反映該差異性，對不同的信標節點引入個體差異修正系數，定義為

式中d0i為參考節點到第i個信標節點的測量距離，d0i為參考節點到第i個信標節點的實際距離，n為參與定位的信標節點個數。

同時引入距離差分系數，定義目標節點到第i個信標節點的距離差分系數為

其中，λ為比例調整因子，di為目標節點到第i個信標節點的測量距離，n為參與定位的信標節點個數。

由此得到目標節點到第i個信標節點的修正距離

其中，參考節點測量距離誤差e0i=d0i－d0i，n為參與定位的信標節點個數。

1．2 基于三邊測量的加權質心定位算法

利用差分修正RSSI模型得到精度更高的RSSI距離值后，提出了采用基于三邊測量法的加權質心定位算法實現高精度定位［7，8］。

假設已知A，B，C三個節點的坐標分別為（xA，yA）（xB，yB）（xC，yC）和它們到目標節點M的距離分別為dA，dB，dC，目標節點M的坐標為（x，y），則有

求解該方程就可以得到目標節點的坐標（x，y），這就是三角測量定位的基本原理。

實際定位過程中，如果有n個信標節點參與定位，則可得到C3n組目標節點坐標值。受隨機干擾和環境差異的影響，用不同的信標節點組合所得到的目標節點位置坐標值會有一定差異，為了充分利用多個信標節點的定位信息，提高定位精度，可利用加權質心定位得到的目標節點坐標的最佳估計值。文獻［9］中提出的加權質心定位算法，用信標節點對未知節點的不同影響力來確定加權因子以提高定位精度。并且在理論分析的基礎上，提出了優選信標節點進行節點定位計算的規則，以此進一步提高節點定位精度．加權質心定位算法計算簡單，定位過程中節點間無通信開銷，節點定位精度較常用的極大似然估計算法高，具有較普遍的應用意義。

加權質心定位算法的基本思想是通過加權因子來體現信標節點對質心坐標貢獻的大小，一般來說，距離越近的信標節點對定位精度的影響就越大，因此，可通過距離因子來體現，定義加權因子為

2 算法實現流程

在建筑群區域內，放置若干信標節點，各個信標節點位置分布均勻，固定。自組網形成WSNs。組網成功后進行以下工作:

1）信標節點以相同功率周期性發送自身信息:節點ID，自身位置信息;

2）目標節點在收到信息后，記錄不同信標節點的超過設定閾值的RSSI值?？紤]到瞬時干擾問題，采用高斯分布對接收到的RSSI值進行初步處理，提高RSSI值的可靠性。

3）目標節點在收到M個有效信標信息后，對信標節點依其RSSI值從大到小排序，建立3個集合:

信標節點集合:Beacon-set={a0，a1，a2，…，am};

信標節點位置集合:{x0，y0），（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）};

差分參考節點（x0，y0）到其他信標節點的實際距離集合:Dist-set-real={d01，d02，…，d0m}。

差分參考節點（x0，y0）到其他信標節點的測量距離集合:Dist-set-test={d01，d02，…，d0m}。

4）在Beacon-set集合中優先選擇RSSI值大的信標節點組合成下面的三角形集合

利用差分修正有關公式求出目標節點到信標節點的差分修正距離集合

5）利用三邊測量法公式，分別求出位置節點的坐標估計M1（x1，y1），M2（x2，y2），M3（x3，y3），…

所得結果代入加權質心算法公式，求得待測節點坐標M（x1，y1）。

3 算法仿真與分析

利用Matlab仿真，基本初始條件為WSNs位于100 m×100 m區域內，該區域左下角坐標為（－50，50 m），右上角坐標為（50，50 m）。未知節點位于（0，0 m）點，為適應室內定位，信標節點等距放置，根據一般室內環境得到路徑損耗k=2．45，參考距離1 m處的接收功率P= －37．8 dB。

仿真不同信標節點數目為 9，12，16，25，36 時，進行100次實驗，每次實驗采用符合高斯分布的RSSI值中最大的3個或者4個信標節點參與定位計算，得到定位誤差數據。圖2為4個信標節點參與目標節點定位的定位算法誤差統計，圖3為5個信標節點參與目標節點定位的誤差統計。表1為不同信標節點總數，參與定位節點不同的定位誤差統計情況表。

圖2 4個信標節點參與定位誤差統計Fig 2 4 beacon nodes involve in positioning error statistics

圖3 5個信標節點參與定位誤差統計Fig 3 5 beacon nodes involve in positioning error statistics

表1 定位誤差統計表Tab 1 Location error statistics

由以上數據對比可知，本文利用差分修正RSSI值的加權定位質心算法定位誤差較小，復雜定位環境下，定位精度優于普通未修正的加權質心定位算法。

4 結論

本文從室內定位的方向研究，針對室內定位精度不高問題，提出了基于RSSI差分修正的加權質心定位算法，該算法無需增加額外的硬件，能較好地使用室內WSNs低成本與低功耗的要求。仿真結果也表明:該算法定位精度高，算法復雜度不大，能很好地使用室內定位。

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