基于閉環調整策略的無線HART時間同步方法*

華苗苗，董利達，傅健豐，徐姍姍

(浙江大學信息與電子工程學系，杭州 310027)

無線HART是第一個正式發布的應用于工業過程自動化和控制系統的無線網絡通信協議［1］，為無線傳感器網絡(WSN，Wireless Sensor Networks)在工業領域的應用提供了保障。時間同步對節點的周期睡眠與喚醒、同步測量、數據融合、節點定位等有很重要的作用［2］。WSN的自組織性、多跳性、動態拓撲性和資源受限性，使時間同步方案有其特殊的需求［3］，而工業無線網絡復雜多變的環境，對已有時間同步機制更提出了嚴峻的考驗。根據可查閱的資料，無線HART時間同步方面的研究成果較少且描述相對簡單［4－5］。目前常用的 WSN 時間同步方法共三類:基于receiver-receiver的同步算法中最典型的是RBS［6］機制，該機制的實現與無線HART提出的基本機制不符，在此不再作描述；基于pair-wise的同步算法中最典型的是TPSN［7］協議；基于sender-receiver的同步算法中最典型的是 DMTS［8］和 FTSP［9］機制。當同步精度要求較高時，TPSN與DMTS都具有通信量大的缺點。基于TPSN進行時鐘斜率的估計［10］雖可估計時鐘偏差，但是計算較復雜且存儲量大，而FTSP機制實現前提是時鐘漂移率在短時間內不發生較大變化，因此當它應用于復雜的無線工業環境時，具有一定的局限性。另有研究［11］結合前兩種同步算法，以減少同步分組數量，該方法在無線HART的適用性和環境適應性方面還有待改進。

基于無線HART的應用特點，本文提出了基于閉環調整策略的無線 HART時間同步方法——CATS(Closed-loop Adjusting Strategy for Time Synchronization)。該方法通過測量同步節點之間的時間偏差，獲得節點之間同步周期時間偏差對象模型參數，建立內部受控對象模型，從而實現節點之間時間偏差的短周期閉環調整，使節點之間的同步精度始終保持在較高的水平。

1 無線HART點對點同步機制

1.1 點對點同步機制介紹

無線HART將時間分成周期性的超幀(Superframe)，將超幀分成若干個時隙(Slot)，每個時隙僅用于一次通信(接收或發送數據)。無線HART基本通信機理［12］如圖 1。

圖1 時隙通信時序

在無線HART中，節點與時鐘源發生的任一通信都可實現時間同步。如節點A要與節點B同步，有兩種方法:主動同步和被動同步，如圖2所示。一旦節點A發送了需回復ACK的數據給節點B，或接收了來自節點B的數據，都可實現兩者的時間同步。主動同步通過ACK中的內容進行同步，被動同步通過DATA到達時間進行同步。

圖2 無線HART網絡點對點同步方法

1.2 點對點同步精度測試

參照文獻［13］測試無線HART點對點同步精度，使用數字示波器觀察同步結果。點對點同步誤差均值為 1.26 μs，最大值為 6.6 μs，方差為 0.91，同步誤差分布如圖3所示，可見同步誤差符合正態分布。

圖3 點對點同步誤差分布圖

文獻［13］的平均同步誤差1.10 μs略高于本實驗結果，但是其平均同步誤差排除了實驗過程中少量的非正常同步誤差，故本實驗得到的同步誤差基本達到文獻［13］的同步水平，且同步誤差分布更集中。

1.3 同步周期內時鐘漂移率對時間偏差的影響

時鐘漂移率(drift rate)描述了時鐘每秒偏移標準時間的微秒數［14］。時鐘漂移率不僅因晶振工藝而異，而且還受晶振老化、環境變化以及電源波動的影響。圖4為EPSON公司的Tuning Fork晶振單元的頻率－溫度特性典型圖，可見，不同節點的頻率在相同溫度下會有不同，相同節點的頻率隨溫度變化而變化。

為驗證以上結論，從兩方面對不同節點的時鐘漂移率進行測試。

圖4 晶振頻率－溫度特性圖［15］

1.3.1 25℃恒溫條件下的時鐘漂移率

圖5為25℃條件下各節點相對于節點E的時鐘漂移率的測試結果。可見，各節點的相對時鐘漂移率各不相同。因此，節點間即使在某一瞬間完全達到同步，隨后也會馬上出現偏差，且不同節點在相同時間內出現的偏差不同。無線HART的最大同步周期為30 s，最大時間偏差為 1 000 μs～1 200 μs［12］，故節點間會因超過最大時間偏差而無法通信。

圖5 相對某一節點的時鐘漂移圖

1.3.2 不同溫度條件下的時鐘漂移率

測試25℃～50℃的范圍內，各節點相對于節點E的時鐘漂移率如圖6所示。可見，時鐘漂移率隨溫度的升高而減小，且減小幅度不同。因此，不同環境下相同節點間的相對時鐘漂移率也各不相同。

圖6 不同溫度下的時鐘漂移率曲線

綜上所述，不同節點的時鐘漂移率各不相同，相同節點在不同環境下的時鐘漂移率也各不相同。為了讓節點間的時間偏差始終保持較高的精度，使之適用于復雜的無線環境，可以利用同步周期的同步數據，在時間同步期間對時間偏差進行短周期調整。

2 閉環調整時間同步方法

2.1 點對點時間偏差分析

如節點B為節點A的時鐘源，因節點時間由硬件晶振驅動，則時間分別為［16－17］:

其中kA、kB為節點 A、B的晶振的比例系數(Proportional Coefficient)，ωA(t)，ωB(t)為晶振的頻率(Frequency)，cA(t0)，cB(t0)為初始時鐘偏置，t0為初始時刻，節點A、B在t時刻的時間偏差Δ(t)為:

式中，Δ(t0)=cA(t0)－cB(t0)表示節點A、B間的初始時鐘偏差。

由測試結果可知，節點之間的時間偏差會隨時間的變化而變化，故通過程序對節點A時間加以調整，設調整值為u(t)，則調整后節點A、B間的時間偏差為

2.2 CATS 方法

CATS方法是一種基于閉環調整策略的點對點時間同步方法，通過在同步期間進行時間偏差調整來提高同步精度。系統采用雙周期采樣，采樣周期分別為:

同步周期:同步節點A與時鐘源節點B進行點對點同步的周期，用T表示。

調整周期:同步節點A對本地時間進行調整的周期，用Tc表示。

一個同步周期T包含N次偏差調整，即NTc=T(N∈Z+)。將第k次同步周期內的第n次調整時刻記為(kT，nTc)時刻，其中k=0，1，2，…，n=0，1，2，…，N－1。

CATS方法的實現原理如圖7所示。圖7中，系統的參考輸入ΔrAB(kT，nTc)為

表示控制目標是節點A、B的時間偏差在任何擾動下都能盡快恢復或接近于穩態值0。系統的輸出ΔcAB(kT，0Tc)表示(kT，0Tc)時刻節點間的時間偏差；ΔcAB(kT，nTc)表示(kT，nTc)時刻節點間的時間偏差，此時間偏差不可測得。受控對象模型輸出Δ(kT，nTc)表示(kT，nTc)時刻節點間的時間偏差估計。系統控制輸出uAB(kT，nTc)表示控制調節器在(kT，nTc)時刻對節點間的時間偏差的控制輸出，通過節點A調整本地時間實現。對象模型估計器輸出Δ(kT)表示節點間在第k次同步周期內的相對時鐘漂移率變化量估計值。

圖7 CATS系統框圖

系統框圖分四部分:受控對象、受控對象模型、控制調節器和對象模型估計器。

受控對象:節點A、B間的時間偏差。設開始同步的時刻為初始時刻，即t0=kT，(kT，nTc)時刻為當前時刻，即t=kT+nTc，則將式(4)離散化，得(kT，nTc)時刻的時間偏差:

受控對象模型:受控對象的分段線性模型。在同步周期kT內，可合理假設晶振頻率保持不變，則A、B節點時鐘模型的晶振頻率簡寫為(kT)(kT)。

由于受控對象模型以T為周期分段線性，故在每個同步周期的起始時刻，其估計的時間偏差即為實測的時間偏差，即

表示第k次同步周期內節點A、B之間相對時鐘漂移率的估計量。

控制調節器:控制調節器輸出使節點間時間偏差接近或等于穩態值0。設計思路為:

(1)點對點同步技術將同步時刻測得的時間偏差完全補償為0；

(2)同步周期時間內由時鐘漂移率產生的時間偏差由控制調節器補償。

控制輸出u(kT，nTc)與u((k－1)T，nTc)的遞推關系為:

由式(5)和(6)可得時間偏差估計Δ(kT，nTc)與Δ(kT，(n－1)Tc)遞推關系為

表示第k次同步周期內的相對時鐘漂移率變化量的估計值。

對象模型參數估計器:用于估計受控對象模型的參數即相對時鐘漂移率的變化值Δ^dAB(kT)。考慮到第k次同步周期的初始時刻(kT，0Tc)時刻即為((k－1)T，NTc)時刻，則

由于相鄰同步周期內的相對時鐘漂移率變化值差別不大，將ΔdAB((k－1)T)作為第k次同步周期的相對時鐘漂移率的估計值，則第k次同步周期內相對時鐘漂移率變化量的估計值為

綜上所述，CATS使用對象模型參數估計器及時估計相對時鐘漂移率變化量，對設備間時間偏差建模并以此為內部受控對象，實現節點間時鐘偏差的短周期閉環調整。

3 實驗結果及性能分析

3.1 實驗平臺

實驗測試平臺包括5個CC2430－f128通信模塊、Tektronix TDS 2014B示波器、34 cm×25 cm×10 cm溫升盒、WALET 828加溫器和ODILLA溫度計，如圖8所示。

圖8 實驗平臺

3.2 實驗結果與對比分析

對FTSP分別做回歸表為8和16兩種測試［13］，與CATS的測試結果對比。設置超幀長度為100個時隙，同步周期T=30 s，調整周期Tc=50 ms。分別從六方面進行對比。

3.2.1 不同相對漂移率下的同步誤差

圖9 同步誤差隨時間變化曲線

添加同步點之間無偏差調整的DMTS作對比，以體現CATS和FTSP方法能使任意節點之間有較低的同步誤差。選取相對時鐘漂移率為2.75 μs/s、23.88 μs/s 和 47.88 μs/s 的兩個節點，分別測得25℃下的同步情況如圖9所示。可見，DMTS使節點最大時間同步誤差隨相對時鐘漂移率的增大而增大。當相對時鐘漂移率為47.88 μs/s時，由于同步周期內時間偏差超過通信允許最大偏差，從而導致一次同步后就失去同步，如圖9(c)所示。統計平均同步誤差如表1所示，可見當FTSP的回歸表為8時，CATS的同步誤差與其相近，當FTSP的回歸表為16時，CATS的同步誤差小于FTSP。

表1 不同時鐘漂移率下同步誤差對比

3.2.2 常溫下的同步誤差

統計CATS和FTSP在常溫下的時間同步誤差分布。同步誤差分布如圖10所示，可見CATS的時間誤差在－5 μs～7 μs范圍內，而 FTSP 的回歸表為8 時，范圍為－5 μs～ 9 μs，回歸表為 16 時，范圍為－14 μs～9 μs。

圖10 同步誤差分布圖

CATS與FTSP的同步誤差對比如表2所示，可見當FTSP的回歸表為8時，CATS的同步誤差與其基本一致；回歸表為16時，無論是平均同步誤差、最大同步誤差還是方差，CATS都要優于FTSP。

表2 同步誤差對比

3.2.3 不同溫度下的平均最大同步誤差

在25℃ ～50℃條件下，以節點A為時鐘源，測試10 min內節點B、C、D和E的最大同步誤差，如圖11所示。可見只要溫度不變，CATS的平均最大同步誤差為6.8 μs，而FTSP方法在回歸表為8時，平均最大同步誤差為12.75 μs，回歸表為16時，平均最大同步誤差為 15.25 μs。

圖11 不同溫度下的平均最大同步誤差

3.2.4 不同溫度變化率下的平均最大同步誤差

在0.1℃/s～0.5℃/s的溫度變化率下，以節點A為時鐘源，測試5 min內各節點的最大同步誤差，如圖12所示。從圖中可以看出，當溫度變化率增大，兩種同步方法的平均最大同步誤差也增大，但CATS的平均最大同步誤差小于FTSP方法，由此可見，相對于FTSP，CATS的環境適應性更強。

圖12 不同溫度變化率下的最大同步誤差

3.2.5 響應時間

將溫度以0.5℃/s的溫度變化率從25℃提高到50℃，并維持50℃不變，以節點A為時鐘源，測試各節點的時間同步回到正常水平需要的時間，如表3所示。由表可見，CATS的響應速度快于FTSP。

表3 響應時間對比

3.2.6 計算復雜性

若調整周期為50 ms，則30 s同步周期內CATS和FTSP的總計算量如表4所示。測試CATS與FTSP的程序運行時間，由于FTSP需根據擬合系數計算理想時間，故程序運行時間是隨著應用需記錄時間次數的增長而增長，而CATS的本地時間即視為理想時間，故程序運行時間不受應用需記錄時間次數的影響。如圖13所示，CATS的程序運行時間恒定，而FTSP的程序運行時間隨記錄時間次數線性增加。

表4 總計算量對比

圖13 不同記錄時間次數下的程序運行時間

4 結束語

本文針對無線HART節點時間同步問題，提出了一種基于閉環調整策略的時鐘同步方法。該方法在同步周期內測量同步節點之間的時間偏差，獲得同步節點之間時鐘偏差對象模型參數，建立內部受控對象模型，在調整周期內實現節點間的時間偏差的閉環調整。實驗表明:在通信量相同的情況下，當環境溫度變化導致時鐘漂移率突變或持續變化時，CATS能降低時間同步誤差，此外，此方法還具有同步精度高，計算復雜性低等特點，為復雜工業領域中無線HART時間同步提出了較優方案。

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