區域交通與區域經濟灰色關聯度分析①

大連海事大學 哈爾濱商業大學 仲維慶大連海事大學 楊贊

灰色關聯分析主要是對系統內各子系統(或因素)之間的數值關系進行量化分析，根據子系統或因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量其接近的程度。如果兩個子系統或因素變化的態勢是一致的，即同步變化程度較高，則可以認為兩者關聯度較大；反之，則兩者關聯度較小[1]。

1 灰色關聯分析的主要計算公式

關聯度是曲線間幾何形狀的相似或者相異程度，關聯度分析即是以數列曲線間的差值的大小作為測量系統或因素之間相似程度，稱之為“關聯系數”。對于一個參考數列X0，有若干個比較數列X1、X2，…，Xn-1、Xn，各比較數列與參考數列在各個時刻(即曲線中的各點)的關聯系數 可由下列公式給出：

公式(1)中， 稱為 對 在k時刻的關聯系數。稱為分辨系數，在鄧聚龍教授所提出的灰色關聯分析方法中其值是介于0與1之間的值，更一般地取為各比較數列曲線上的每一個點與參考數列 曲線上的每一個點之絕對差值。為兩層式取絕對差值中最小值計算，第一層為先分別由各比較數列Xi曲線上的每一個點與參考數列X0曲線上的每一個點之絕對差值中取最小值，再由這些最小值當中選取最小值。

2 區域交通與區域經濟灰色關聯度實證分析

我們以黑龍江省為例，選取反映區域交通指標：(1)交通運輸生產總值；(2)鐵路營運里程；(3)公路里程；(4)內河航運里程；選取反映區域經濟指標：(1)國內生產總值；(2)人均國內生產總值；(3)第三產業生產總值；(4)第三產業從業人員；(5)城鎮居民人均可支配收入；(6)農村居民人均純收入。用上述指標分析黑龍江區域經濟與區域交通的相關程度[3]。

我們按照上述指標采集了1996～2010年黑龍江的原始數據，以2010年的各項指標數據作為標準值對數據進行標準化處理并繪制各項標準化指標趨勢圖(見圖1)。

圖1 黑龍江省1996～2010年經濟與交通各項指標變化趨勢Flg1 Economy and transportation variety of heilongjiang Provience in 1996～2010

我們按公式(1)計算A1-Bj(j=1，2，3，4)相關指標之間的絕對差值和灰色關聯系數，得到A1-Bj(j=1，2，3，4)關聯系數矩陣如下：

由公式(2)得到黑龍江經濟指標A1(GDP)與黑龍江交通運輸各項灰色關聯度：RAl-B2=0.7279，RAl-B2=0.4699，RAl-B3=0.8014，RA1-B4=0.4650。同理計算可得到黑龍江區域經濟與區域運輸各項指標之間的灰色關聯度并構成矩陣：

比較各個黑龍江區域經濟指標與區域交通指標的相關度，有如下優勢關系：

3 數據分析及結論

(l)由圖1可見，黑龍江交通產值增幅高于黑龍江GDP增幅，表明交通依然是黑龍江經濟發展的關鍵部門，交通適度超前發展仍對經濟增長具有拉動效應。

(2)由關聯度矩陣可見，各項經濟指標與交通運輸總產值關聯度較高，其發展變化水平直接影響區域經濟各項指標變化。

(3)三種運輸方式比較，黑龍江公路交通與區域經濟各項指標的關聯度最高，這說明經過大規模公路建設，黑龍江公路網對區域經濟的影響作用已超過鐵路和水運。這也可以從圖1中鐵路和水運歷程與其他經濟指標的變動趨勢中得到印證。從1996年到2010年黑龍江水運航道里程和鐵路里程變化很小，遠低于同期經濟發展的各項指標。實際分析表明，黑龍江鐵路從建國開始就處在國內領先水平，鐵路網覆蓋程度比較高，鐵路是當時區域內主要交通形式。在國家鐵路投資有限的情況下，優先投資建設鐵路落后區域，所以近年黑龍江鐵路規模變化不大。黑龍江內河水運受寒冷氣候約束較大，對經濟的影響作用日漸減弱，所以航道近年建設比較緩慢，變化不大[4]。同期黑龍江公路里程變化比較明顯，特別是在2005～2006年，公路運輸影響作用超越鐵路。

[1]鄧聚龍.灰色控制系統[M].武漢:華中理工大學出版社,1986.

[2]鄧聚龍.多維灰色規劃[M].武漢:華中理工大學出版社,1989.

[3]佟哲暉.國民經濟統計學[M].北京:中國統計出版社,1992.

[4]David Banister,Yossi Berechman.Transport investment and the promotion of economic growth[J].Transport Geography,2001.