基于示波器嵌入式IOC技術的逐束團位置監測系統研制

張 寧 冷用斌 陳之初 袁任賢 賴龍偉

（中國科學院上海應用物理研究所 上海 201800）

第三代光源的儲存環中，由軌道噪聲引起的工作點漂移以及尾場引起的束團不穩定性，是光源運行中束流診斷研究需重點關注的問題。具有逐圈束流位置測量能力的DBPM信號處理器[1]的出現，為實現亞微米級束流軌道穩定性，以及在 MHz量級帶寬范圍內研究加速器及束流的穩定性，提供了堅實的技術基礎。但其處理方法是將儲存環內的全部填充束團作為整體待測對象看待，僅提供填充束團的整體逐圈的位置信息，而非某單個束團的位置信息。因此DBPM處理器無法應用于單個束團束腔以及束團間相互作用的研究。逐束團束流反饋系統的引入以治標的方式解決尾場引起的束團不穩定性問題[2]，但對于研究不穩定性的來源及束團間的相互作用，也不能提供足夠的信息。

多通道示波器嵌入式 IOC (Input/Output Controller)可由時域直接采樣法獲取BPM輸出的束團耦合信號，其高帶寬和高采樣率可確保在采樣過程中分辨每個束團的原始信號。處理A/D轉換后的原始束流信號，可得到逐束團的水平和垂直位置信息。上海光源(SSRF)成功開發了這一系統，為搭建逐束團位置監測系統、定量研究束團間相互作用提供了新的選擇。本文詳細介紹此系統的需求分析、方案設計、系統性能帶束評估結果及在束流不穩定性研究中的初步應用。

1 尾場和束流不穩定性的基本理論

帶電粒子在加速器中受到外加磁場力和自身磁場力以及管道內激發的磁場力作用。在理想狀況下，管道壁是連續光滑的理想導體，但實際上管道壁會有電阻存在且管道截面會發生改變。因此帶電粒子會激發起電磁場，這也稱尾場，用尾場函數表示[3]。一般將尾場函數理解為真空管道對m階極矩的函數型束流瞬時響應，類似于格林函數，即

式中，w//和分別為縱向和橫向尾場函數；m為階數；r和s分別為檢測電荷的橫向坐標和縱向坐標；r0為激發電荷橫坐標；Q為激勵電荷電量；E,B分別為粒子激發的電磁場；2L為部件結構長度。此函數表示的是一個時域的量，由于束流動力學分析通常是在頻域中進行的，此函數會通過傅立葉變換轉換成對應的頻域表達式，用來表示真空室耦合阻抗,即電磁場力的歸一化傅立葉變換沿粒子軌跡的積分。

通常尾場效應分為短程和長程尾場效應。短程尾場效應是指同一個束團內部不同部位之間的尾場效應，在頻域中對應于窄帶阻抗，具有很低的品質因數，因此隨時間衰減很快；長程尾場效應是指束團之間的耦合尾場效應，在頻域中對應于寬帶阻抗，品質因數較高，隨時間衰減也較慢。

由于長程和短程尾場對束團的作用，有可能導致束團串中不同位置的束團感應到的lattice參數不完全相同，從而使不同束團的橫向振蕩工作點及振幅不完全相同。反之，如果能夠精確測量到束團串中每個束團的位置、工作點及橫向振蕩振幅等參數，則可依據信息對束團的尾場效應進行定量的研究。

2 逐束團位置監測系統設計

2.1 數據采集系統的需求分析

示波器嵌入式IOC逐束團采集系統的設計方案為：利用示波器對儲存環中束流位置檢測器(BPM)感應電極的輸出信號進行時域上直接采樣，A/D轉換后的數據被儲存在示波器內存中指定位置，通過嵌入示波器的IOC軟件包，對存儲的束流位置數據進行獲取和計算，得到水平和垂直方向獨立的逐束團位置信息，因此所用示波器性能指標須有如下要求：

(1) 需要能夠獨立測量四電極信號，從而通過差比和算法得到獨立的水平、垂直及電荷量信息，因此要求示波器獨立的輸入通道數不小于 4，且具有嚴格同步的觸發時鐘；

(2) 束團數據率為RF頻率(上海光源為499.654 MHz)，現有數據采集設備無法實現嚴格的同步采樣，需要后續的數字信號處理來獲得信號峰值，因此要求實時數據采樣率遠高于RF頻率；獲取的束團脈寬為亞ns,則時間分辨率為ps量級，初步估算采樣率不低于10 GHz；

(3) 工作點為是束流在每個回旋周期中橫向振蕩次數，在束流不穩定性研究中其變化量非常小，對于研究而言，工作點分辨率好于0.001，其小數部分計算方法基于對位置數據做FFT，工作點分辨率依賴于頻率分辨率。因此需要每次獲取逐束團的位置數據長度為千圈量級，由此估算示波器每個通道數據緩沖區要求大于15 M容量；

(4) 儲存環多束團填充模式束流信號頻譜見圖1。工作中心頻率為束流RF頻率或其高次諧波，對于逐束團測量，要求帶寬不低于二分之一RF頻率及示波器模擬帶寬不低于500 MHz；

(5) 需要安裝配置IOC軟件包以及編譯運行相關組件，需要示波器自帶操作系統；

圖1 儲存環多束團填充模式束流信號頻譜Fig.1 Beam signal spectrum of multi-bunch mode inthe SSRF storage ring.

(6) 為保證運 算效率并支持多組件運行，示波器硬件配置(CPU、內存與硬盤容量)應較好。

綜合上述性能要求并結合自身現有設備，選用美國Tektronix DPO7000示波器[4](4個獨立輸入通道；模擬帶寬≥500 MHz；最高采樣率5–25 GHz；單通道最大存儲容量為50 M(對應每個束團的逐圈位置數據可緩存達3 460圈)；CPU主頻2.4 GHz；2 G RAM；80 G硬盤。

2.2 硬件結構設計及參數選擇

BPM 感應電極獲取的原始束團信號帶寬可達數十GHz，經信號電纜展寬后到達示波器輸入端的時域脈寬也僅有幾十ps，即使做好四通道信號電纜的相位匹配，并用現有DPO系列示波器最大的不插值采樣率25 GHz來采樣，也很難保證采樣點始終在原始信號的極大值附近，對觸發信號的定時精度要求極高。為降低對觸發信號定時精度的要求，降低可能耦合入系統的低頻噪聲的影響，須在感應電極和示波器輸入端間插入一個帶通濾波器(通常選擇 RF頻率為中心頻率)。由圖1，束流信號在 RF頻率3、4次諧波處幅值最大，為獲得更佳信噪比，我們用接近3、4次諧波頻率(1.5和2 GHz帶通濾波器)為中心頻率進行帶通濾波[5]。但此舉會使信號脈寬變窄，觸發抖動而引入相位誤差增大。此外，所選用的濾波器性能無法令人滿意。經過綜合評估，選用500 MHz的帶通濾波器。但隨著電子學技術的發展，選取高次諧波的方法仍然值得期待。此逐束團束流位置數據采集系統結構示意如圖2所示。

2.3 軟件結構設計

系統采樣數據的后續處理是通過嵌入示波器的EPICS (Experiment Physics and Industry Control System) IOC[6]軟件包來實現的，主要任務是從示波器內存中讀取 4個通道采樣后的束流信號原始數據，并從中提取每個束團激勵起的感應電壓值，對提取的4通道感應電壓值進行在線運算，得到獨立的水平和垂直方向束流位置信息，且發布給EPICS系統用戶。此外還包括設置數據掃描頻率、數據長度、通道獲取權限等內容。

圖2 數據采集系統結構示意圖Fig.2 Diagram of data acquisition system.

束團激勵起的感應電壓值可用原始信號的脈沖峰值來表征，提取方法有原始數據最大值法和樣條插值等效采樣法。原始數據峰值法就是提取原始數據中每個束團脈沖的采樣最大值，具有算法簡單，計算效率高的特點，但實際上由于示波器采樣率并非 RF頻率整數倍，采樣值存在一個周期性的采樣相位誤差，該誤差會隨采樣率的增大而減小，如果采樣率遠高于RF頻率，此誤差就會維持在較低水平。樣條插值等效采樣法是對原始信號進行3次樣條插值，以RF頻率在理想的峰值位置進行插值，獲得等效采樣數據，用此法可得到低于最大值法相位誤差的數據。但3次樣條插值是較復雜的算法，計算量較大。因此在線處理選擇最大值法，而樣條插值等效采樣法主要用于離線精確分析。

對于加速器儲存環束流位置的精確測量，一般使用差比和法：Δ/Σ=(IR?IL)/(IR+IL)，其中IR和IL是不同方向的感應電極信號，比值表示歸一化的位置信息，通過乘以探頭標定系數就可求出束流水平和垂直方向的真實位置。束流流強則通過對四個電極獲取的輸入信號求和，并用DCCT采集到的平均流強進行標定而得到。

為在線計算束流位置以及流強，開發了可處理多個長數據段并內置相關算法的新EPICS記錄類型Arrarcalc以及相應的record support模塊。此模塊會觸發底層原始數據驅動模塊讀取示波器存儲區數據，并進行預處理提取每個脈沖波形最大值，然后計算最終結果。設定Arrarcalc的數據獲取對象，掃描方式及數據長度，就可以相應的輸出計算得到的束流位置或者流強參數。IOC軟件包結構見圖3。

圖3 示波器嵌入式IOC軟件結構框圖Fig.3 Diagram of the oscilloscope-embedded IOC software.

3 束流實驗

為監測儲存環中的束團運行情況，以研究分析束團不穩定模式，及對示波器嵌入式IOC逐束團測量方法進行測試和評估，在儲存環供光運行階段和束流注入階段，利用該示波器嵌入式IOC采集了逐束團的多圈位置數據。實驗時相關束流參數為：全環 500個束團連續填充，分別從頭至尾編號為1–500。水平方向設計工作點23.222，垂直方向設計工作點11.291，注入前平均流強140 mA，注入后平均流強200 mA。

以束團串中編號為011、211、411的束團逐圈位置數據為例，注入階段獲取到的水平方向時域波形及相應頻譜如圖4所示。注入階段被激勵起的橫向振蕩，不同束團其振蕩振幅、振蕩頻率以及初始相位均有所不同，研究系統可有效地分辨出束團間的差異，可用于實時監測逐束團的位置、工作點、電荷量等的變化，從而研究束團間相互作用或束腔相互作用。

利用諧波分析的方法對每個束團的多圈位置數據進行處理，可獲得注入過程中逐束團工作點隨束團編號的分布。但在實際應用中，因不同束團間工作點的差異極小，通常在0.0001量級，因此需要采用在頻域插值的方法來改善分辨率[7]。用此方法處理得到的水平及垂直方向工作點、橫向振蕩振幅與束團編號之間的依賴關系如圖5所示。

圖4 注入階段水平方向逐束團位置波形(a)及對應頻譜(b)Fig.4 Bunch-by-bunch beam position wave (a) and spectrum (b) in horizontal direction during beam injection.

圖5 工作點和橫向振蕩振幅沿束團分布：水平(a)；垂直(b)Fig.5 Distribution of tune and betatron oscillation on bunches. (a) horizontal; (b) vertical.

圖6 系統隨機噪聲統計直方圖Fig.6 Histogram of system random noise.

可用 SVD[8]分解按模式獨立分析(Mode Independent Analyze, MIA)方法[9]處理所有束團多圈位置數據構成的矩陣，提取具有物理含義的真實振蕩模式后，對殘余噪聲矩陣中的數據進行統計分析，即可評估逐束團位置測量系統的位置分析率。因在接近示波器滿量程(8-bit)的情況下獲取數據，此時測量到的信噪比為83，在此條件下得到的系統隨機噪聲統計直方圖如圖6所示。該系統用于SSRF儲存環中的BPM探頭(水平方向位置因子19.1 mm，垂直方向位置因子13.4 mm)，水平和垂直方向逐圈位置分辨率分別為59和40 μm。示波器不同量程下位置分辨率與束團電荷量間近似呈線性單減關系見圖7，其隨示波器ADC有效位數(量程倒數)而減小，與預期相符。

圖7 分辨率與束團電荷量間依賴關系Fig.7 Spatial resolution vs beam bunch charge.

4 結語

基于示波器嵌入式 IOC的逐束團位置監測系統，可實現水平、垂直方向束團位置的精確測量，位置分辨率好于50 μm，每個束團的數據長度可達3,000圈以上，束流實驗中觀察到了工作點及橫向振蕩振幅與束團位置的明確依賴關系，結果證明此系統是多束團不穩定性研究的一個有力工具。因數據量及計算量較大，實時性能欠佳，后續工作將重點優化算法及代碼，提高實時性能。

1 冷用斌, 易星, 賴龍偉, 等. 新型數字BPM信號處理器研制進展[J]. 核技術, 2011, 34(5): 326–329 LENG Yongbin, YI Xing, LAI Longwei,et al. The development of a new digital BPM processor[J]. Nucl Tech, 2011, 34(5): 326–329

2 韓立峰. 橫向反饋數字處理系統研究. 中國科學院博士學位論文. 中國科學院上海應用物理研究所, 2009 HAN Lifeng. The development of transverse feedback processing system. Ph degree thesis. Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Science, 2009

3 劉乃泉. 加速器理論[M]. 北京: 清華大學出版社, 2004 LIU Naiquan. Accelerator Theory[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004

4 http://www.tek.com/oscilloscope/ (December 2010)

5 Zhang N, Leng Y B, Embedded Epics Ioc Data Acquisition System for Beam Instability Research IPAC’11

6 http://www.aps.anl.gov/epics/ (December 2010)

7 冷用斌, 閻映炳, 袁任賢, 等. 上海光源儲存環工作點測量系統. 強激光與粒子束, 2010, 22(10): 2412–2416 LENG Yongbin, YAN Yingbing, YUAN Renxian,et al,Betatron tune measurement system for SSRF storage ring.High Power Laser and Particle Beams, 2010, 22(10):2412–2416

8 趙學智, 葉邦彥. SVD和小波變換的信號處理效果相似性及其機理分析[J]. 電子學報, 2008, 36(8): 1582–1589 ZHAO Xuezhi, YE Bangyan. The similarity of signal processing effect between SVD and wavelet transform and its mechanism analysis[J]. Acta Electronica Sinica,2008, 36(8): 1582–1589

9 Gasior M, Gonzalez J L. Improving FFT frequency measurement resolution by parabolic and Gaussian spectrum interpolation, 2004 Beam Instrumentation Workshop, AIP Conf. Proc. 2004, 732: 276–285