基于熱堆的釷鈾轉換過程中232U生成的模擬計算

熊文綱 李文新 王 敏

1（中國科學院上海應用物理研究所 上海 201800）

2（中國科學院研究生院 北京 100049）

釷鈾燃料循環(圖1)是將自然界中的可裂變核素232Th轉化為易裂變核素233U的過程，以增加核燃料資源供應。釷鈾燃料循環具有釷資源豐富、核廢料少、毒性低及利于核不擴散等優點而為核能界關注[1]。釷鈾燃料循環過程中在生成233U的同時，還產生少量232U，它的衰變子體208Tl發射2.6 MeV高能γ射線，這有利于防核擴散[2]，但也給233U燃料的貯存、運輸、后處理、最終的安全處置和燃料的再加工帶來困難，加大了輻射防護的難度和處理成本。熔鹽堆是釷資源核能利用的理想堆型，但在燃料(LiF-BeF2-ThF4-UF4)循環體系中，232U 衰變過程產生的高能a粒子易與輕核(如 F、Li、Be)通過(a,n)反應產生中子。有研究指出[3]，乏燃料中的中子產額隨冷卻時間增加，在考慮乏燃料的γ射線屏蔽時須考慮中子防護。由此可見，釷鈾燃料循環在保障233U增殖率同時，降低和控制232U含量也至關重要。

釷鈾燃料循環中，232U主要由天然的232Th通過三個反應鏈生成(圖2的I、II、III)。但天然釷中有少量230Th，后者由天然鈾中含量為 0.0054%234U(t1/2= 2.44×105y)的α衰變產生。衰變平衡計算得到天然鈾中含約17 ppm230Th，礦石中釷/鈾比決定230Th在釷中的含量。部分含鈾量高的釷礦石中，230Th的含量可達70 ppm[4]，這樣232U也可通過反應鏈生成。比較反應鏈I和IV，其區別在于生成231Th反應不同，本文計算分析了232Th (n,2n)反應和230Th(n, γ)反應在不同能譜條件下對232U生成的影響。

圖1 釷鈾燃料循環的主要反應綱圖Fig.1 The main reaction of thorium-uranium fuel cycle.

圖2 232Th→232U反應鏈Fig.1 Reaction chains of 232U from 232Th.

本工作利用ORIGEN2和SCALE5程序，以及基于Bateman方法編寫的點燃耗計算程序，采用簡單的釷單群點燃耗計算模型和含釷燃料組件的分區燃耗計算模型，分析熱堆中中子通量、輻照時間和燃耗深度與232U生成的關系，及其主要生成來源。

1 計算方法和工具

核素自發衰變或與中子反應的微分方程組為：

式中，Nn為核素n的濃度，cn?1是核素n?1反應生成核素n的反應常數，其可為衰變常數ln?1或fsn?1(f為中子通量，sn?1為Nn?1生成Nn的反應截面)；而Ln=λn+fsn(sn為核素Nn的中子吸收截面)。解式(1)的Bateman方程[5]為：

式中，當i≠1時，=0，且Λj≠Λi，后續計算232U生成反應鏈時初始條件均滿足該條件，此方法可計算232U通過各反應鏈的生成量。

ORIGEN2[6]是多功能點燃耗及放射性衰變計算機程序，能模擬核燃料循環過程中放射性物質的積累、衰變和各種處理過程，其中子截面庫為單群有效中子截面庫。SCALE5中 TRITON[7]控制模塊用于反應堆物理燃耗計算，其中包括截面的共振處理、輸運計算、核素生成與耗減計算。核素的共振處理包括BONAMI、NITAWL和CENTRM模塊；中子輸運有采用一維離散縱坐標法的 XSDRNPM模塊、二維離散縱坐標法的NEWT模塊，以及采用三維蒙特卡洛方法的KENO V.a和KENO-VI模塊；核素生成和耗減計算采用多群ORIGEN-S程序，其中COUPLE程序將輸運程序和ORIGEN-S程序兩者耦合用于反應堆燃耗計算。本文用TRITON模塊計算燃耗的基本設置為44群中子截面庫，NITAWL程序進行核素共振處理，三維蒙卡程序 KENO-VI進行輸運計算。

2 結果與討論

2.1 釷燃料的點燃耗計算

為比較不同能譜下釷反應生成232U，采用ORIGEN2中的壓水堆(PWRU、PWRPUU)、沸水堆(BWRU、BWRPUU)和重水堆(CANDUNAU、CANDUSEU)數據庫各兩組，各數據庫針對不同堆型和不同燃料設計的數據庫，如PWRU和BWRU的燃料為低富集度鈾(SEU)，PWRPUU和BWRPUU為SEU和钚的混合氧化物燃料；PWRU和PWRPUU卸料燃耗均為 33.0 MWd/kgHM，BWRU和BWRPUU 的卸料燃耗為 27.5 MWd/kgHM[8]。CANDUNAU和CANDUSEU則針對CANDU型重水堆，燃料分別為天然鈾(NAU)和1.2wt% SEU。表1所列為三種堆型的三個能群的通量百分比，其中壓水堆能譜最硬，而采用天然鈾的 CANDU6型重水堆的中子慢化程度高，能譜最軟。

表1 反應堆的中子能群通量分布百分比Table 1 The percentage distribution of neutron flux in three energy groups.

計算10 kg232Th在不同中子通量下，經過550 d的輻照后，通過反應鏈I、II和III生成的232U占總鈾(Utotal)的含量。由圖3(a)，232U/Utotal隨中子通量增加，且中子能譜越硬232U/Utotal變化越快。圖3(b)表明釷中232U/Utotal隨輻照時間近似呈線性增加，即不改變其它條件，鈾中232U含量與輻照時間呈正比關系；在計算設定的條件下，鈾中的232U含量為102–103ppm。在三種熱堆中中子能譜最軟的重水堆的232U/Utotal最小，中子能譜最硬的壓水堆的232U/Utotal最大。快熱中子比越大，232U的含量越大，與文獻[9]的實驗結果相一致。這是因為生成232U的反應鏈I、II和III均涉及較高閾值的(n,2n)反應，較硬的中子能譜提高了相應的反應幾率。

圖3 用不同數據庫計算輻照550 d時232U/Utotal與中子通量關系(a)；3×1014 n·cm–2·s–1通量下，232U/Utotal與時間關系(b)Fig.3 232U/Utotal vs neutron flux after 550-day irradiation (a) and 232U/Utotal vs time at 3×1014 n·cm–2·s–1 (b),calculated with different databases.

為比較反應鏈I、II、III和IV對232U生成量的貢獻，建立了基于Bateman方法編寫的計算程序。在相同的計算條件下，該程序計算得到反應鏈中各核素量值與ORIGEN2計算結果一致。假定中子通量為 4.0×1014n·cm–2·s–1，輻照時間為 550 d，分析不同230Th含量對232U的生成影響，結果見表2。無230Th，232U主要通過反應鏈I生成，通過反應鏈II和III所生成的232U占232U總生成量的3%以下；當存在230Th時，通過反應鏈IV生成的232U隨初始230Th占釷的量(即230Th/Thtotal)而增加。對于壓水堆和沸水堆，即使在230Th/Thtotal=60 ppm情況下，232U主要通過反應鏈I產生；但在中子能譜最軟的重水堆中，230Th對232U生成的影響最大；在230Th/Thtotal=40 ppm情況下，超過50%的232U由230Th通過反應鏈IV生成。因反應鏈IV有兩次(n,γ)反應，而不涉及(n,2n)反應，故反應堆內中子慢化程度高，230Th和231Pa吸收中子概率就增加，通過230Th轉換生成的232U增多。

表2 不同230Th/Thtotal下，輻照550 d時反應鏈I和IV對232U生成量的貢獻百分比Table 2 232U production via Reaction Chains I and VI at different ratios of 230Th/Thtotal after 550-d irradiation

2.2 含釷燃料組件的燃耗計算

采用含釷燃料的CANDU型重水堆CANFLEX(CANDU Flexible Fuelling)[10]和壓水堆 WASB(Whole Assembly Seed and Blanket)[11]的計算模型，研究232Th在反應堆中生成232U的規律。CANDU堆采用不停堆換料，燃耗分布為連續的，可用∫k∞表示全堆反應性狀態。k∞隨著燃耗的深入越來越小，CANDU 堆卸料燃耗的∫k∞取值約為 1.035[12]，本文對含釷 CANFLEX燃料的計算取值為 1.039，其中鈾的富集度為 2.2%，卸料燃耗深度為 19 MWd/kgHM。WASB參考西屋公司17×17燃料組件，點火區采用富集度為20wt%235U環狀鈾燃料芯塊，再生區燃料采用(10wt% U+90wt% Th)O2，其中235U富集度為10wt%。壓水堆停堆換料，燃料組件卸料燃耗深度BD=B1·2m/(m+1)，其中B1為keff=1.000時的燃耗深度，m為在壓水堆中燃料循環次數[13]。壓水堆停堆更換堆芯三分之一的燃料，則m=3，其卸料燃耗深度約為 47 MWd/kgHM。兩種組件的SCALE計算模型如圖4、圖5所示。

圖6為在不同230Th/Thtotal下232U/Utotal隨燃耗的變化曲線。隨著燃耗深度增加，釷燃料棒中232U/Utotal不斷增加；在卸料燃耗深度時，鈾中232U的量均在180 ppm以上。初始釷中230Th量增加，不同燃耗深度下生成的232U 量均增加。230Th/Thtotal=60 ppm時，230Th對 CANFLEX和WASB中釷燃料在卸料燃耗時的232U/Utotal的貢獻分別為 35.60%和 23.83%。可見，降低燃料的燃耗和控制釷燃料中230Th量能有效降低乏燃料中232U占總鈾的量。

圖4 CANFLEX燃料組件的SCALE模型圖Fig.4 CANFLEX fuel bundles in SCALE model.

圖5 八分之一WASB組件的SCALE模型圖Fig.5 Eighth assembly of the WASB SCALE model.

圖6 不同230Th/Thtotal下，CANFLEX(a)和WASB(b)中232U/Utotal隨燃耗的變化Fig.6 232U/Utotal in CANFLEX(a) and in WASB(b) burned to discharge burnup at different 230Th/Thtotal ratios.

CANFLEX的內兩圈采用二氧化釷燃料，而WASB中再生區采用釷鈾混合燃料，故給出兩組燃料組件中初始230Th/Thtotal值與卸料燃耗時232U/Utotal和232U/233U關系，結果如圖7所示。初始230Th/Thtotal值與卸料燃耗時232U/Utotal和232U/233U均近似線性關系，說明初始釷中230Th含量大小直接影響到卸料燃耗時232U/Utotal或232U/233U大小。在卸料燃耗時，WASB中釷產生的232U/233U超過1500 ppm，而CANFLEX中232U/233U在500 ppm左右，燃耗深度高的WASB通過釷生成較高含量的232U。

圖7 CANFLEX和WSBU中初始230Th/Thtotal與卸料燃耗時232U/Utotal(a)和232U/233U(b)的關系Fig.7 232U/Utotal (a) and 232U/233U (b) at discharge burnup in CANFLEX(■) and WSBU(▲) vs initial 230Th/Thtotal.

3 結語

本工作研究了釷燃料在熱堆中不同情況下，232U的生成規律，其中對釷燃料的點燃耗和含釷燃料組件的燃耗計算結果表明，熱中子反應堆中進釷產生的232U受到釷燃料所處區域的中子通量大小、中子能譜和燃耗深度的影響。通量越大，能譜越硬，產生的鈾中232U量越大，其中232U主要由232Th的(n,2n)反應生成；在通量不變，能譜越軟的情況下，232U通過230Th吸收中子反應生成的比例增加。對CANFLEX和WSBU含釷燃料組件的燃耗結果計算說明，鈾中232U含量隨燃耗深度不斷增加，同時在卸料燃耗深度時，初始230Th含量直接線性影響乏燃料中232U含量。熱堆中利用釷作為燃料，在中子慢化程度高的區域燒釷，能減少232U的生成量；在確保釷鈾轉換率的同時，低燃耗深度也能降低232U生成。

熔鹽堆作為理想的釷核能利用堆型，采用熔融的液態氟鹽作燃料，石墨為慢化劑，石墨/燃料比決定堆內中子能譜；熔鹽堆具有靈活的在線換料能力，燃料在流動過程中不停混合得以均勻化，其后處理周期長短確定燃料的燃耗深度。在橡樹嶺的熔鹽增殖堆(MSBR)的概念設計[14]中，燃料每十天進行一次后處理，在不含230Th情況下，鈾中232U平衡濃度為20 ppm；當230Th含量為100 ppm時，平衡時232U的含量增長4倍。綜上所述，采用以下措施能減小232U對釷基熔鹽堆燃料循環的影響：釷基熔鹽堆設計合適的石墨/燃料比，優化堆芯中子能譜；合適的后處理周期以調控燃料燃耗深度；控制釷燃料中230Th的含量。

1 Thorium fuel cycle – Potential benefits and challenges.IAEA-TECDOC-1450, 2005

2 Jungmin Kang, Frank N. von Hippel, U-232 and the Proliferation-Resistance of U-233 in Spent Fuel[J].Science & Global Security, 2001, 9: 1–32

3 Takaaki Ohsawa, Masaharu Inoue. Analysis of neutron yields and energy spectra from spent molten-salt reactor fuel[J]. Ann Nucl Energy, 1994, 21(4): 207 –210

4 Belle J, Berman R M. Thorium dioxide: properties and nuclear applications, DOE/NE-0060, 1984

5 Saed Mirzadeh, Phillip Walsh. Numerical evaluation of the production of radionuclides in a nuclear reactor (Part I)[J]. Appl Radiat Isot, 1998, 49(4): 379–382

6 Croff A G. A user’s manual for the ORIGEN2 computer code. ORNL/TM-7175, 1980

7 Dehart M D, Bowman S M. Reactor physics methods and analysis capabilities in SCALE[J]. Nuclear Technology,2011, 174: 196–213

8 Croff A G, Bjerke M A, Morrison G W,et al. Revised uranium-plutonium cycle PWR and BWR models for the ORIGEN computer code. ORNL/TM-6051, 1978

9 Zhang J H, Bao B R, Xia Y X,et al. The dependence of build-up233U,232U,233Pa and fission products from ThO2irradiated in HFETR on integral thermal neutron fluxes and neutron spectra[J]. Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Letters, 1987, 117(2): 121–127

10 Horhoiany G, Moscalu D R, Olteanu G,et al.Development of SEU-43 fuel bundle for CANDU type reactors[J]. Ann Nucl Energy, 1998, 25(16): 1363–1372

11 Dean Wang. Optimization of a seed and blanket thorium-uranium fuel cycle for pressurized water reactors.Doctor of philosophy at the Massachusetts Institute of Technology, 2003

12 王煜宏, 王侃. 釷基重水核能系統燃料的物理特性研究[J]. 核動力工程, 2003, 24(5): 454–457 WANG Yuhong, WANG Kan. Research on physics characteristics of the fuel for thorium-based heavy water nuclear energy system[J]. Nuclear Power Engineering,2003, 24(5): 454–457

13 Stephen Herring J, MacDonald Philip E, Weaver Kevan D,et al. Low cost, proliferation resistant, uranium-thorium dioxide fuels for light water reactors[J]. Nuclear Engineering and Design, 2001, 203(1): 65–85

14 ORNL-5132. Molten Salt Reactor Program Semiannual Progress Report for Period Ending February 29, 1976