基于上下游企業(yè)不對稱信息博弈的供應(yīng)鏈應(yīng)急協(xié)調(diào)

陸斯婕，蕭海東

(上海交通大學(xué)中美物流研究院，上海200230)

近年來，供應(yīng)鏈層次結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，所跨地域越來越廣泛，為了降低成本，很多企業(yè)都強調(diào)精益制造、實時控制或者零庫存，但這些理念的應(yīng)用也減弱了企業(yè)對風(fēng)險的抵御能力。當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時，企業(yè)的正常業(yè)務(wù)被迫中斷，市場份額下降，甚至面臨破產(chǎn)倒閉。當(dāng)然也有企業(yè)在遭受同樣的突發(fā)事件時，能夠迅速做出響應(yīng)，采取措施將損失盡可能降低，如果處理得當(dāng)?shù)脑挘髽I(yè)還可以在處理突發(fā)事件的過程中提高自身的市場占有率。因此，如何制定有效的供應(yīng)鏈應(yīng)急策略對于企業(yè)而言有十分重要的現(xiàn)實意義。

一、供應(yīng)系統(tǒng)的突發(fā)事件

供應(yīng)系統(tǒng)指在供應(yīng)鏈中為企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營提供物料和人力的需要供給，包括設(shè)備材料、辦公設(shè)施、廠房、運輸工具、技術(shù)工人和管理人員等，從而使生產(chǎn)經(jīng)營得以順利進行［1］。一般認(rèn)為供應(yīng)系統(tǒng)的突發(fā)事件是指一系列發(fā)生在供應(yīng)系統(tǒng)、導(dǎo)致供應(yīng)商無法保障制造商常規(guī)供應(yīng)的事件［2］，主要分為外部和內(nèi)部兩種情況。外部因素具有突發(fā)性和無法預(yù)測性的特點，發(fā)生的概率相對較小，但是只要發(fā)生，影響深遠。一般包括自然災(zāi)害、流行病爆發(fā)、恐怖主義、政治不穩(wěn)定性以及政府政策的影響等因素。而內(nèi)部因素主要是運營中的偶然事故，可以概括為供應(yīng)商購買的原材料質(zhì)量問題，供應(yīng)商財務(wù)出現(xiàn)問題，企業(yè)制度不完善，工人罷工以及供應(yīng)商機器故障造成無法正常生產(chǎn)等情況。

二、基于供應(yīng)品緊急系數(shù)的供應(yīng)品分類

為了更好地對供應(yīng)品進行分類，揭示供應(yīng)品分類和突發(fā)事件緊急程度之間的關(guān)系，現(xiàn)根據(jù)供應(yīng)品的生產(chǎn)難度、供應(yīng)品的庫存量、供應(yīng)品的運輸時間以及供應(yīng)品的可替代度描述突發(fā)事件發(fā)生后獲得供應(yīng)品或其替代品的難易程度(詳見表1)［3］，并將最終結(jié)果定義為供應(yīng)品緊急系數(shù)e，如e越大，說明同種物品以及替代品的獲得難度越大，突發(fā)事件產(chǎn)生的后果越嚴(yán)重，如e越小(越接近1)，則同種物品以及替代品的獲得相對容易，突發(fā)事件產(chǎn)生后果也相對輕微(見表1)。

表1 供應(yīng)品緊急系數(shù)的指標(biāo)描述

根據(jù)上述四個指標(biāo)收集的數(shù)據(jù)，運用層次分析法和熵值法相結(jié)合，確定指標(biāo)權(quán)重。通過將主觀賦權(quán)法［4～5］和客觀賦權(quán)法［6～7］相結(jié)合，可以減少主觀個人因素帶來的偏差，也可以避免由于一味地追求客觀而忽略的實際運用重要性。確定組合權(quán)重時，采用線性組合的方法，定義線性系數(shù)為0.5［8］。在得到綜合權(quán)重系數(shù)之后，運用灰關(guān)聯(lián)模型進行分類，得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度并排序，由于最佳參考數(shù)列是由緊急系數(shù)大的數(shù)據(jù)組成，因此供應(yīng)品的關(guān)聯(lián)度越高，緊急系數(shù)就越大。本文將所有供應(yīng)品分為三個等級，即 e1，e2，e3，等級描述見表2。

表2 供應(yīng)品等級描述

三、基于不合作博弈分析的供應(yīng)系統(tǒng)應(yīng)急管理模型

決策者在突發(fā)事件發(fā)生后，根據(jù)突發(fā)事件的具體情況，以及其他博弈參與者的策略做出自己的決策，目的在于從可選的策略中選擇符合個體理性、能夠最大化個人利益的策略。本模型以供應(yīng)系統(tǒng)的突發(fā)事件為研究對象，研究核心制造企業(yè)占主導(dǎo)地位的應(yīng)急策略。

為了節(jié)約制造商的管理成本，每一種供應(yīng)品只保留一個供應(yīng)商，所有的供應(yīng)商都追求自身利益的最大化，假定其為風(fēng)險規(guī)避者，而制造商在整個供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位，假定其為風(fēng)險中性。現(xiàn)引入負(fù)指數(shù)效用函數(shù)U(x)=-e-ωx，模擬制造商和供應(yīng)商的實際情況。函數(shù)中的ω為風(fēng)險因子，當(dāng)ω〉0時理性人的風(fēng)險偏好為風(fēng)險規(guī)避，當(dāng)ω=0時理性人的風(fēng)險偏好為風(fēng)險中性［9］。但是當(dāng)ω =0時，難以解釋個體由于不同收益導(dǎo)致的不同效用，為了克服這種不足，現(xiàn)引入兩個概念［10］:

1.等價代換:由負(fù)指數(shù)效用的函數(shù)性質(zhì)可知其為支付的單調(diào)函數(shù)，因此可以運用利潤的變化來代表效用的變化;

2.確定性等值:將個體有風(fēng)險的利潤用利潤期望和方差的確定性收益來表示。供應(yīng)商的負(fù)指數(shù)效用為Us(x)=-e-ωsx，假設(shè)x服從正態(tài)分布，其均值為m，方差為v，運用確定性等值CE［11］的定義，Ev=v(CE)，可得對于制造商而言，因為是風(fēng)險中性，ω=0，此時確定性收益就等于其收益的期望。

模型中的變量和參數(shù)定義如下:

r(t)指供應(yīng)商實際供貨時間晚于計劃供貨時間時每天顧客的流失率，規(guī)定

T1為正常供貨時，供應(yīng)商實際交貨和計劃交貨的時間差，為均值θ的指數(shù)分布;

T2為供應(yīng)商從突發(fā)事件發(fā)生到恢復(fù)正常供應(yīng)的時間，該時間和突發(fā)事件的程度及性質(zhì)相關(guān)，具有不確定性，正常情況下具有T1〈T2的特性;

s指供應(yīng)品的質(zhì)量，用產(chǎn)品的不合格率表示，正常情況下，供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品的不合格率用s1表示，突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品的不合格率用s2表示，且s1≤s2;

p指制造商生產(chǎn)出的產(chǎn)品在市場上的銷售價格，為常量;p1指原供應(yīng)商的供應(yīng)品價格;p2指新供應(yīng)商的供應(yīng)品價格;而突發(fā)事件發(fā)生后，供應(yīng)商為了自身利益，需要維持對供應(yīng)商的供貨，抱僥幸心理，購買劣質(zhì)的同類型供應(yīng)品，以冒充自家的產(chǎn)品，這類供應(yīng)品的價格明顯低于供應(yīng)商自身的生產(chǎn)成本，此時購買的供應(yīng)品單價用p3表示;

c0指制造商重新選擇供應(yīng)商的一次性成本;c1指原供應(yīng)商的生產(chǎn)成本;

N(t)指原供應(yīng)商恢復(fù)生產(chǎn)能力所需要的費用，費用隨時間的增加而增加，但邊際費用遞減;

α表示供應(yīng)商恢復(fù)生產(chǎn)能力所需要的費用中制造商支付的比例;并規(guī)定在制造商幫助下，供應(yīng)商從突發(fā)事件發(fā)生到恢復(fù)正常供應(yīng)的恢復(fù)系數(shù)f(α)，而在制造商幫助下供應(yīng)商的恢復(fù)期為 T2f(α);

Q指突發(fā)事件發(fā)生導(dǎo)致的制造商缺貨量，缺貨量采用如下表達式［12］:Q=qt+θ，其中q代表供應(yīng)品每天的缺貨量，t為突發(fā)事件的持續(xù)時間，θ是由外界不確定因素決定的外生變量，可以假設(shè)θ服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布;

整個博弈過程將分以下三個階段具體分析:

階段1:突發(fā)事件發(fā)生后，供應(yīng)商作為先行動者，具有兩種策略選擇，告知制造商實情或者不告知實情;

階段2:作為供應(yīng)鏈核心企業(yè)的制造商在供應(yīng)商采取相應(yīng)措施之后，根據(jù)自身收益情況，確定最優(yōu)策略，更換供應(yīng)商還是繼續(xù)和原供應(yīng)商合作;

階段3:如果制造商選擇繼續(xù)和供應(yīng)商合作，供應(yīng)商需告知制造商預(yù)估恢復(fù)期限，在制造商接受該期限的情況下，確定恢復(fù)時間真實或不真實狀態(tài)下雙方的策略選擇。具體博弈過程如下:

(1)將階段1和階段2綜合起來分析，若供應(yīng)商的策略是告知制造商實情，制造商選擇新的供應(yīng)商，可得:

制造商期望收益:E(M11)=pqT2(1-R(T1))×(1-s1)--eic0

原供應(yīng)商期望收益:E(S11)=E［-N(T2)］=-N(T2)

(2)如果在供應(yīng)商告知實情的情況下，制造商選擇繼續(xù)使用原供應(yīng)商，可得:

制造商期望收益:E(M12)=pqT2(1-R(T2))×(1-s1)-p1qT2

(3)如果供應(yīng)商不告知實情，制造商在供應(yīng)商發(fā)生突發(fā)事件的同時更換新的供應(yīng)商，就具有巧合性，可得:

制造商期望收益:E(M21)=pqT2(1-R(T1))×(1-s1)-p2qT2-c

原供應(yīng)商期望收益:E(S21=E(-N(T2))=-N(T2)

(4)如果供應(yīng)商沒有告知制造商實情，并且制造商也沒有發(fā)生更換供應(yīng)商這么一個巧合的事件，此時供應(yīng)商為了自身收益，則購買同種類型的劣質(zhì)商品維持供應(yīng)，可得:

制造商期望收益:E(M22)=pqT2(1-R(T1))×(1-s1)-p1qT2

圖1 供應(yīng)商和制造商的博弈模型

(一)易替代品模型分析和建議

一般供應(yīng)品(ei=1)是緊急系數(shù)的最低級別，此類供應(yīng)品進行生產(chǎn)的商業(yè)壁壘較低，沒有專利技術(shù)、生產(chǎn)時間、生產(chǎn)地點的限制。當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時，一旦供應(yīng)商告知制造商真實情況，制造商可以很容易地在短時間內(nèi)找到符合要求的新供應(yīng)商，另外由于供應(yīng)品缺少核心競爭力，因此可以假設(shè)供應(yīng)商之間的價格相差不大，即p1≈P2，c0≈0。

經(jīng)過比較可知 E(M11)-E(M12)〉0，E(M21)-E(M22)〈0，原供應(yīng)商的期望收益E(S11)與不告知的情況下原供應(yīng)商的期望收益E(S22)的差值為p3)σ2］，最終可得:

(二)不易替代品模型分析和建議

ei〉1的所有供應(yīng)品可以統(tǒng)稱為不易替代品，而這類供應(yīng)品的市場替代性較弱，要及時找到新的符合要求的供應(yīng)商不是很容易，所以制造商需要根據(jù)具體的收益來判斷是采用新的供應(yīng)商還是繼續(xù)和原供應(yīng)商合作。制造商采用新供應(yīng)商和繼續(xù)使用原供應(yīng)商的收益比較如下:

經(jīng)分析可知E(M11)-E(M12)為下凸函數(shù)，在T2〉0的區(qū)間內(nèi)，有且僅有一個值使函數(shù)E(M11)-E(M12)=0，若 T2〈，制造商保持和原供應(yīng)商的合作所獲得的收益大于更換供應(yīng)商之后的收益，若T2〉，制造商會更換新的供應(yīng)商。由于突發(fā)事件的恢復(fù)時間T2難以精確計算，只能通過原供應(yīng)商做出估算，或者與制造商一起協(xié)同評估后給出一個粗略值，此時可結(jié)合模型中的階段3進行分析:

(1)若供應(yīng)商告知制造商，并且所告知實際恢復(fù)期T2〈信息真實，此時制造商的期望收益為E(M12)，供應(yīng)商的期望收益為E(S12);

(2)若供應(yīng)商告知制造商，但是所告知實際恢復(fù)期T2〈信息并不真實，供應(yīng)商為了保持和制造商的合作關(guān)系，會選擇購買低劣產(chǎn)品，以次充好，從而保證按時供應(yīng)。

圖2 e1類供應(yīng)品突發(fā)事件時間與供應(yīng)商、制造商之間的收益關(guān)系

原供應(yīng)商期望收益:E(S″12)=(p1-

(3)如果供應(yīng)商選擇不告知，但是此時實際恢復(fù)期T2〈信息真實，制造商的期望收益為E(M22)，供應(yīng)商的期望收益為E(S22);

(4)如果供應(yīng)商選擇不告知，但即使此時實際恢復(fù)期T2〈信息不真實，制造商的期望收益同為E(M22)，供應(yīng)商的期望收益同為E(S22)。

對于e1〉1的供應(yīng)品，制造商和供應(yīng)商的期望收益與突發(fā)事件的時間關(guān)系如圖3所示，如果制造商任由突發(fā)事件發(fā)展，一段時間之后將產(chǎn)生巨大的損失，并且這種損失呈指數(shù)上升趨勢。由此可知，制造商如果想要采用激勵機制使供應(yīng)商在突發(fā)事件發(fā)生后講出實情，僅僅給予一個自身能夠接受的恢復(fù)時間是不夠的，還需要給予供應(yīng)商一定的經(jīng)濟援助，和供應(yīng)商一起分擔(dān)恢復(fù)生產(chǎn)所需要的費用，否則利用供應(yīng)商提供的偽劣產(chǎn)品進行生產(chǎn)，將會對制造商的后續(xù)發(fā)展產(chǎn)生不良影響，后果十分嚴(yán)重。

通過采取一定的策略，確保突發(fā)事件發(fā)生后供應(yīng)商說出實情，對于制造商來說只是最低的保障，為了實現(xiàn)整條供應(yīng)鏈上的更大利益，作為主導(dǎo)的制造商可以通過科學(xué)的流程管理實現(xiàn)更好的應(yīng)急效果。現(xiàn)針對不同級別給出對應(yīng)的預(yù)案:

(1)ei=2時的模型流程分析

制造商劃分為ei=2的供應(yīng)品，在市場上較不容易被替代，具有一定的專有性。當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生后，供應(yīng)商將實情告訴制造商，并提出需要無償幫助的費用，制造商根據(jù)供應(yīng)商的要求算出生產(chǎn)恢復(fù)的期限。隨后應(yīng)急預(yù)案啟動，制造商將這筆費用一次性支付給供應(yīng)商，并對供應(yīng)商的生產(chǎn)恢復(fù)其監(jiān)督作用。當(dāng)然，制造商在給予供應(yīng)商幫助的同時，也要利用的時間期限在市場上尋找可以替代原供應(yīng)商的廠家，防止發(fā)生無法恢復(fù)生產(chǎn)的事件，從而導(dǎo)致供貨延期、顧客流失等狀況的發(fā)生。最后當(dāng)約定好的時間期限到達之后，需要實施效果判斷，如果原供應(yīng)商恢復(fù)生產(chǎn)，可與其繼續(xù)合作，如果無法完成缺貨數(shù)量，需要馬上更換新的供應(yīng)商。

圖3 e2，e3類供應(yīng)品突發(fā)事件時間與供應(yīng)商、制造商之間的收益關(guān)系

(2)ei=3時的模型流程分析

突發(fā)事件發(fā)生后，供應(yīng)商將實情告訴制造商，并提出需要無償幫助的費用，制造商根據(jù)供應(yīng)商的要求算出生產(chǎn)恢復(fù)的期限。因為制造商劃分為ei=3的供應(yīng)品，級別最高，在市場上處于高端地位，由于其壟斷性專利的存在，幾乎沒有或者只有少量其他產(chǎn)品可以替代。突發(fā)事件的發(fā)生，對制造商是致命的打擊，制造商會全力幫助供應(yīng)商恢復(fù)生產(chǎn)。

在對應(yīng)級別的應(yīng)急預(yù)案啟動之后，制造商一方面會對供應(yīng)商的生產(chǎn)恢復(fù)加強監(jiān)督，另一方面也會開始尋找新的供應(yīng)商，以備不時之需。而且制造商對供應(yīng)商的恢復(fù)考核力度加大，在恢復(fù)期限未到之前，就會進行實施效果的判斷，如果確定供應(yīng)商能夠按時恢復(fù)生產(chǎn)，則可以進一步幫助其恢復(fù)，但是如果認(rèn)定不能按時恢復(fù)，制造商則會在供應(yīng)商進行生產(chǎn)恢復(fù)的同時繼續(xù)尋找新的供應(yīng)商，最后在的時間節(jié)點上根據(jù)供應(yīng)商已有的表現(xiàn)決定繼續(xù)與原供應(yīng)商合作還是采用新的供應(yīng)商。如果最終不能找到新的供應(yīng)商或者可替代的供應(yīng)品，制造商只能被迫改變自身的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，甚至還會牽涉到整個供應(yīng)鏈的改變，失去該類供應(yīng)品的利潤來源。所以制造商為了長遠的利益考慮會盡一切力量幫助原供應(yīng)商恢復(fù)生產(chǎn)，還可能會考慮和原供應(yīng)商成為戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系。

(三)模型可行性驗證

2000年3月，飛利浦公司芯片廠車間發(fā)生火災(zāi)，破壞了正在準(zhǔn)備生產(chǎn)的數(shù)百萬個芯片。三天后芯片廠向其下游企業(yè)諾基亞和愛立信發(fā)出通知，但是為了將實情淡化，飛利浦采取欺瞞供應(yīng)商的策略，只是說火災(zāi)引起某些晶元出現(xiàn)問題，一個星期就能恢復(fù)［13］。

突發(fā)事件發(fā)生階段:愛立信得到消息以后并沒有重視，未采取任何措施;而諾基亞則對飛利浦公司生產(chǎn)的芯片進行分析發(fā)現(xiàn)，其供應(yīng)的5種芯片中，有一種是可以在世界各地都可以找到供應(yīng)商的，而其他4種芯片只有飛利浦能夠提供。根據(jù)本文中關(guān)于供應(yīng)品緊急系數(shù)的定義，可將那一種芯片歸類為ei等級，而其他四種可以歸類為e3等級。

動態(tài)應(yīng)急處理階段:諾基亞方面，對于e1等級的芯片，由于事態(tài)緊急，更換供應(yīng)商操作簡單且成本低廉，期望收益明顯大于與飛利浦繼續(xù)合作等待其恢復(fù)生產(chǎn)的期望收益，因此諾基亞找到日本和美國的供應(yīng)商，承擔(dān)了生產(chǎn)幾百萬個芯片的任務(wù)，該操作流程與模型中對e1等級供應(yīng)品的分析一致。對于e3等級供應(yīng)品，由于生產(chǎn)同種供應(yīng)品的供應(yīng)商較少，更換供應(yīng)商不易，諾基亞公司在尋找新供應(yīng)商的同時，向飛利浦施壓，監(jiān)督其恢復(fù)情況，還制定了快速生產(chǎn)方案，一旦工廠恢復(fù)正常，就可以快速生產(chǎn)，補回火災(zāi)造成的芯片損失。最終諾基亞的400萬手機得以順利生產(chǎn)，銷售額為13億美元。而對于e3等級供應(yīng)品的處理流程也與模型中的分析相一致。愛立信方面，由于對突發(fā)事件不夠重視，公司在火災(zāi)四個月之后發(fā)現(xiàn)損失，但由于調(diào)整時間過晚，火災(zāi)后遺癥在十個月之后達到高潮，最終導(dǎo)致700萬手機未能生產(chǎn)，經(jīng)營虧損達17億美元。

結(jié)語

目前，自然環(huán)境和商業(yè)環(huán)境日益復(fù)雜，為了盡可能減少系統(tǒng)內(nèi)部上下游企業(yè)之間突發(fā)事件造成的影響，對供應(yīng)系統(tǒng)的研究變得尤為重要，文章確立了制造商在供應(yīng)鏈中的核心地位，引進緊急系數(shù)的概念，實現(xiàn)突發(fā)事件下對供應(yīng)品的分類管理，在此基礎(chǔ)上以制造商獲得供應(yīng)商告知實情、防止劣質(zhì)產(chǎn)品供應(yīng)以及期望收益的最大化為準(zhǔn)則，對供需雙方?jīng)_突進行博弈分析，建立了不同等級供應(yīng)品的供應(yīng)系統(tǒng)動態(tài)應(yīng)急模型。本文提出的模型從時間、收益等多個維度刻畫突發(fā)事件可能造成的危害和可挽救度，可以實時了解博弈雙方的收益狀況，另外，還將劣質(zhì)品的使用考慮其中，更加符合實際情況。通過對本模型的進一步完善，可以探索供應(yīng)鏈復(fù)雜應(yīng)急協(xié)調(diào)場景下的研究，也是本模型未來的一個發(fā)展方向。

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