電壓注入式移相器建模研究

朱峰

（國家電網公司，北京100031）

我國電網已經發展成為包含多種類型電源、多種類型負荷、不同電壓等級設備交直流混聯的龐大系統[1-3]，對電網的可靠經濟運行提出了越來越高的要求。為了提高對電網潮流的調控能力，可采用多種技術手段[4-6]，而移相器（Phase-Shifting Transformer，PST）由于其經濟性和適應性強等優點而被率先重視起來[7-8]。

移相器在電網中的作用主要為控制線路的潮流和損耗[9-11]，其基本原理是對輸入電壓注入一個與之成一定角度的電壓分量，使輸出電壓相角發生偏移。構成移相器的接線方式有多種，但電壓注入式移相器由于采用了并聯變壓器和串聯變壓器分體式的結構，因其更有利于應用于大功率傳輸的場合而備受關注。

本文針對電壓注入式移相器展開建模研究，推導得到了其穩態的三序等值電路，并結合一個含有電壓注入式移相器的單機無窮大系統，采用PSCAD4.2軟件包對等值電路進行了仿真驗證。

1 電壓注入式移相器的三序等值電路

電壓注入式移相器的結構如圖1所示。基于變壓器的基本原理，首先推導其正序等值電路。圖1中，各電氣量為正序分量，為簡化表示這里略去下標（1）。

圖1 電壓注入式移相器的結構Fig.1 Structure of voltage injecting PST

圖1 中，并聯變壓器和串聯變壓器的變比分別為nex、nse，則

基于變壓器的原理可得

整理式可得

圖2為電壓注入式移相器的正序等值電路。與圖1對應，圖2中，V觶s與I觶s分別為輸入電壓和電流；V觶s1與I觶se分別為輸出電壓和電流。

圖2 電壓注入式移相器的等值電路Fig.2 Equivalent circuit of voltage injecting PST

定義圖2等值電路中的復變比為ns，則根據式（3）可得

由式（4），可求得等值變比ns和移相角Ψ

式中，ZAex為雙輸出移相器中并聯變壓器的繞組阻抗；ZAse和ZAsel、ZAse2為串聯變壓器的三側繞組阻抗。由式（6）可得

根據式（7）、式（8），可推導出雙輸出移相器等值電路2條支路的等值阻抗

電壓注入式移相器的負序等值電路的推導過程與上述正序等值電路的推導類似，其區別僅在于移相環節。負序等值電路中的等值移相角Ψ(2)與正序等值電路中的Ψ(1)取值相反。

以下推導電壓注入式移相器的零序等值電路，為區別于正序和負序電氣量，各零序電氣量下標加（0）。

由式（12）可知，電壓注入式移相器零序等值電路中注入電流與對應的輸出電流相等，即零序等值電路中無等值變比和移相角，不再具有移相功能。

移相器的零序輸入電壓與輸出電壓滿足

串聯變壓器的三側繞組的零序電勢滿足

將式（14）、（15）代入（13）中可得

因此，零序等值阻抗為

至此，得到了電壓注入式移相器的三序等值電路，在原始參數與等值電路參數之間構建了轉換的渠道。

2 仿真驗證

采用PSCAD4.2仿真軟件包對上述電壓注入式移相器等值電路進行仿真驗證。采用圖3所示含PST的單機對無窮大系統進行仿真分析。

圖3 中，系統S為無窮大電源系統，Vs=525∠0°kV；系統R為1臺等值機，ZR=0.872 85+j6.956 35 Ω，線路長度100 km；PST采用圖1所示的接線方式，移相角為-15°，其并聯和串聯變壓器的參數見表1。根據式（6）、式（10）可求得等值移相器的參數，也將其列入表1。

表1 移相器設備參數Tab.1 Device parameters of PST

針對系統S和R電壓之間的相角差，選取2組參數進行對比，第1組：δS-δR=0°；第2組：δS-δR=-5°。采用PSACD4.2對圖3所示系統進行仿真，可以得到移相器輸入、輸出的穩態電壓和電流，其結果精確到1.0×10-5。仿真與計算結果見表2。表2中的誤差ε是以式（7）的左端為基準值，對應的實部和虛部誤差結果之中的最大值。根據誤差傳遞的原理，若計算誤差ε小于1.0×10-4，即可認為所推導的等值電路模型和參數是正確的。

表2 仿真與計算的結果Tab.2 The results of simulation and computation

由表2可知，兩組參數的誤差ε＜1.0×10-4，因此可以認為本文對電壓注入式移相器的建模結果是正確的，等值電路的正確性得到了進一步證實。另外，由于移相器自身阻抗的影響，其輸出電壓相對于輸入電壓的移相角小于移相器移相角的設定值。

3 結語

移相器是電網中調控潮流的重要設備，其應用前景廣泛。本文基于變壓器的基本原理針對電壓注入式進行了建模研究，得到了以下結論：

1）電壓注入式移相器的和負序等值電路中包括變比、移相角和等值阻抗3部分構成，負序等值電路中的移相角與正序等值電路中的相反。

2）零序等值電路中無等值變比和移相角，僅有等值阻抗，移相器對電網中的零序分量而言，僅相當于一個阻抗。

3）對電壓注入式移相器的正序等值電路進行了仿真驗證。仿真結果證實了所推導模型的正確性。另外需要指出的是，負序和零序等值電路的仿真驗證方法與正序等值電路的驗證方法類似，僅需對應地將電源改為負序或零序分量的形式，具體的過程這里不再贅述。

本文提出的電壓注入移相器穩態等值電路可精確描述其穩態特性，準確性經過仿真驗證，因此可將其應用于含此型移相器的電網潮流計算及暫態穩定分析。

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