液體火箭發動機啟動段振動信號的小波去噪

楊 懿，李 薇

（北京航天試驗技術研究所，北京100074）

0 引言

液體火箭發動機地面熱試車是驗證發動機工作性能，結構工藝可靠性的有效手段，試車過程中獲得的各類數據是發動機設計、改進和定型最具有說服力的依據。發動機試車過程中采集到的振動數據中除了包含發動機自身的振動外，還包含了噴管中的高溫高壓燃氣產生的噪聲等干擾信息。尤其在點火啟動段，由于發動機各組件工作的瞬態性和工作環境的驟然變化，對振動參數的測量帶來極大噪聲影響。因此，發動機啟動段振動數據的噪聲去除對還原數據的真實性有著重要作用。本文介紹基于小波分析理論的噪聲去除方法，并通過真實試車數據進行了驗證。

1 小波分析的基本原理

1.1 連續小波變換的基本概念

設 ψ∈L2∩L1且ψ＾（0）＝0，則按如下方式生成的函數族ψa,b｛｝

叫分析小波或連續小波。ψ叫基本小波或母小波。

設ψ是基本小波，ψa,b｛｝是式（1）定義的連續小波，則信號f∈L2的連續小波變換（CWT）定義為

其中，“〈〉”表示內積，基本小波ψ滿足如下允許性條件：

1.2 離散小波變換的基本概念

對于連續小波變換，尺度a，參數b以及時間t都是連續的。如果要利用計算機進行計算，則必須將以上參數離散化，得到離散小波變換。通常，我們把尺度a和參數b取作冪級數的形式，即

其中，a0≠1且a0＞1。對應的離散小波為

信號f(t)的離散小波變換系數為

重構公式為

對于尺度a、參數a的離散化，通行的辦法是取a0=2，b0=1。即對尺度a、參數b進行二進離散

從而得到如下二進小波