基于自制教具的水波多普勒效應(yīng)實驗探究

劉 杰

1842年，奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)現(xiàn)當(dāng)波源和觀察者之間發(fā)生相對運動時，觀察者感受到的頻率與波源的實際頻率有所不同，這一現(xiàn)象逐漸被人們認(rèn)識和應(yīng)用，并被命名為多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。如今這一現(xiàn)象被大量應(yīng)用于測速、超聲診斷、聲吶、雷達(dá)以及天文研究，給人們的生活帶來了很大幫助。這一現(xiàn)象也是高中物理波的學(xué)習(xí)階段的重要內(nèi)容之一。多普勒效應(yīng)雖然在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，但要真正感受到它的存在卻很不容易。雖然目前也有一些手段能夠讓學(xué)生感受到多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，卻不夠直觀或是不夠理想，基于此，筆者自制了一套“水波多普勒效應(yīng)演示儀”，可用來定量分析水波的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象。

該儀器的主要結(jié)構(gòu)(如圖1所示)：發(fā)波水槽、頻閃光源和振源。

圖1 多普勒效應(yīng)演示儀

該儀器的主要特點：首先可以進(jìn)行有關(guān)水波的多普勒效應(yīng)定量實驗，還能進(jìn)行有關(guān)水波的其他實驗(干涉、衍射、反射、折射等)，并可根據(jù)自己的需要對部分實驗進(jìn)行定量分析；其次，它解決了原有多普勒效應(yīng)實驗觀察時間短的缺點，可長時間觀察清晰穩(wěn)定的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象；再次，它操作簡單，觀看范圍廣(可以投影到幕布和墻壁上)，在定量分析上不需要借助電腦，可以在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生同步操作。

以下是利用自制的“水波多普勒效應(yīng)演示儀”對水波多普勒效應(yīng)現(xiàn)象的實驗探究。

一、實驗原理

二、實驗方法與數(shù)據(jù)

1.波源的振動周期和頻率

調(diào)節(jié)振源與頻閃光源的頻率(可以通過控制面板上的顯示屏觀察)，波源的振動頻率f0調(diào)節(jié)為50.0 Hz，頻閃光源頻率同樣調(diào)節(jié)為50.0 Hz，兩頻率相同時，基于頻閃原理，觀察到的水波穩(wěn)定不動，得到周期T=0.02 s。

2.測量波源不動時水波的波長λ0

調(diào)節(jié)振源的位置與振動強度，直到觀察到清晰穩(wěn)定的水波為止(此時保持水靜止)，波長的測量可用倍測的方法減小誤差(課堂上可帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)波的個數(shù)，記錄刻度，得到數(shù)據(jù)，計算出結(jié)果)，具體如圖2所示：

圖2

測量結(jié)果：λ0= 5.7 mm

3.觀察者感受到的波長λ感的測量

調(diào)節(jié)一定的水速，得到穩(wěn)定的多普勒效應(yīng)圖樣(進(jìn)行該操作時振源與頻閃光源的頻率保持50.0 Hz不變)。觀察者感受到的波長在面向觀察者的方向上小，背向觀察者的方向上長，同樣采用倍測的方法減小誤差(課堂上可帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)波的個數(shù)，記錄刻度，得到數(shù)據(jù)，計算出結(jié)果)，具體如圖3所示：

圖3

測量結(jié)果：

面向觀察者方向上λ短= 3.5 mm；

背向觀察者方向上λ長= 8.6 mm。

4.水速測量(等同于測量波源的移動速度)

方法一：利用漂浮物拖影長度測量水速(該方法不便在課堂上使用)，調(diào)節(jié)照相機曝光時間為1/10s進(jìn)行拍照，得到下圖拖影，除去漂浮物本身大小(粗略估計)，得到拖影長度如圖4所示。

圖4

拖影長度x=15 mm；t=0.1 s

方法二：利用秒表測量漂浮物移動20 cm的距離所用的時間，多次測量求平均值(課堂上可以給學(xué)生發(fā)秒表，讓學(xué)生測量，取平均值)。

次數(shù) 1 2 3 4 5 6 平均值時間(s) 1.43 1.42 1.39 1.55 1.45 1.46 1.45

水速：v水=138 mm/s；v源=v水；v源=138 mm/s

三、數(shù)據(jù)分析

理論上觀察者感受到的波長：

實測觀察者感受到的波長：λ長= 8.6 mm λ短=3.5 mm

誤差及分析：λ長誤差在1.2%～2.8%之間，屬于高中階段允許的誤差范圍內(nèi)，比較理想；λ短的誤差在16.0%～22.8%之間，誤差比較大。

分析誤差的主要來源：(1)由于水層厚度不一(一般上游水層厚度高于下游水層厚度)造成流速不同，所以在面向觀察者方向上誤差較大(水層厚，流速比測量值低)，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)裝置放置的水平度，改善實驗誤差；(2)刻度尺與水波面不在同一平面內(nèi)，經(jīng)投影后產(chǎn)生誤差；(3)測量產(chǎn)生的偶然誤差。

四、結(jié)束語

該實驗探究雖然在某些數(shù)據(jù)上存在較大的誤差，但在多普勒效應(yīng)現(xiàn)象上得到了很好的效果，在實際使用和嘗試中，學(xué)生的課堂反饋效果很好，同時在后續(xù)的檢驗上也得到驗證。該實驗讓學(xué)生親身感受到了多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，并在定量分析上做出驗證，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)多普勒效應(yīng)規(guī)律的難度，還能對聲波的多普勒效應(yīng)現(xiàn)象起到輔助理解的作用，降低了聲波多普勒效應(yīng)不易辨別和感受帶來的缺陷?；谧灾平叹叩氖褂?，增進(jìn)了學(xué)生對教師的信任，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和研究物理規(guī)律的熱情，這不但體現(xiàn)了實驗的魅力，也是物理學(xué)科的魅力所在。

圖5 劉杰老師(右一)與學(xué)生一起做實驗