基于幾何特征的雨滴譜重疊色斑圖像分離算法

2012-10-10 03:22:54岳曉峰任彥文呂賢浩

長春工業大學學報 2012年6期

岳曉峰，任彥文，王樂，呂賢浩

（1.長春工業大學機電工程學院，吉林長春 130012；2.吉林省塑料研究院，吉林長春 130022）

0 引言

雨滴色斑圖像是指雨滴落在涂有一種顏料的濾紙上所留下的斑跡。根據斑跡的大小與檢定好的曲線折算成雨滴的大小，即雨滴的粒徑。雨滴粒徑的測量在生產實踐中具有重要意義，雨滴的大小及其分布是計算雨滴動能等降雨參數的重要依據，也是模擬降雨實驗［1］中必須考慮的基本要素之一；在灌溉工業中，可以通過測量雨滴粒徑的大小來評估降水的蒸發率和受風力的影響程度。

1 圖像預處理

將原圖像轉換為灰度圖像，利用Otsu閾值分割法對灰度圖像進行二值化處理，由于受背景的影響，色斑圖像中間經常會出現孔洞，為了正確尋找重疊區域的邊界輪廓［2］，對二值圖像進行孔洞填充。如圖1所示。

圖1 雨滴色斑預處理

2 輪廓曲線平滑

圖像經過邊緣檢測［3］、輪廓提取后，可以得到物體輪廓P。P為輪廓線上的所有輪廓點的集合p（i），即

式中：n ——輪廓點的總數。

由于圖像數字化誤差和噪聲的影響，造成輪廓曲線不平滑。高斯平滑是一種常用的曲線平滑，但其在減小數字化誤差及噪聲的同時引入了收縮誤差，文中采用一種自適應平滑方法，即權值由信號的連續度而改變卷積迭代的算法［4］。

設S（x）為未經平滑的一維離散信號，經t＋1次迭代后的平滑信號為：

且

式中，ωt（x＋i）≥0（－N≤i≤N）為卷積的權值，對于自適應平滑，N＝1，ω（t）（x）隨著信號在點x處不連續讀的增大而減小，此外選取

式中，S′（t）（x）為信號S′（x）的導數，其離散形式為：

系數μ為平滑程度，μ越大，平滑程度越強，輪廓曲線鈍化，帶來收縮誤差；μ越小，平滑程度越弱。一般情況下，μ的選取依賴于輪廓曲線的復雜度和噪聲的干擾程度，實際中μ的選取通過多次實現選取恰當的值。

3 提取分割點

以輪廓點p（i）為中心，半徑為R的支撐區域所包含的輪廓曲線計算曲率。輪廓點p（i）支撐域內左右兩個端點為p（i－R），p（i＋R），連接p（i－R）和p（i＋R）得到弦Pi－RPi＋R，計算輪廓點p（j）（i－R＜j＜i＋R）到弦Pi－RPi＋R的垂直距離dij，并且定義當p（j）位于弦Pi－RPi＋R的左側時距離符號為正，反之為負［4］，如圖2所示。

圖2 點到弦距離符號示意圖

由輪廓點p（j）及兩端點p（i－R），p（i＋R）的坐標組成行列式值進行距離符號的判斷，設判別矩陣為 Mj，R（i），則

于是有

式中：sgn（i，j，R——p（j）到弦Pi－RPi＋R距離的符號。

由此可得輪廓線上每一點p（j）（i－R＜j＜i＋R）到弦Pi－RPi＋R的距離dij：

所以輪廓點p（i）為中心，半徑為R的支撐區域所包含的輪廓點距離累積和記為SR（p（i））：

點到弦的距離累積曲率和曲線曲率之間具有相似性，且存在常數c，所以定義輪廓線點p（i）的估計曲率為［1］：

4 分割點匹配

4.1 兩個顆粒串聯

只有一對分割點｛O1，O2｝，直接連接兩個分割點O1O2，如圖3所示。

圖3 兩顆粒串聯

4.2 多個顆粒串聯

將待匹配的分割點分別向粘連的兩雨滴圖像中心線投影，若投影在雨滴圖像中心相連的線段上，則為對應的匹配分割點。3個雨滴圖像粘連形成分割點集｛O1，O2O3，O4｝，連接3個雨滴圖像的中心，將待匹配的分割點向中心相連的線段上投影，投影點在同一連線上的分割點為對應得匹配分割點，如圖4所示。

圖4 多顆粒串聯

圖中，｛O1，O2｝，｛O3，O4｝分別為匹配分割點。

5 連接分割點

確定了待匹配的分割點對后，采用布雷森漢姆（Bresenham）直線生成算法，連接對應的分割點對，分割重疊粘連的雨滴譜圖像［5］。布雷森漢姆（Bresenham）算法是一種基于誤差判別式來生成直線的方法，其原理是通過各行各列像數中心構造一組虛擬網絡線，按直線從起點到終點的順序計算直線各垂直網絡線的交點，然后確定該列像素中與此交點最近的像素。