一種新型實用的空間誤差補償方式*

常文芬 王春光 任海濤

(北京工研精機股份有限公司，北京 101312)

空間誤差補償是數控機床的一項共性技術。自上世紀90年代以來，空間誤差補償技術得到了廣泛的關注，其主要的目的是在不增加機床制造成本的情況下進一步提高機床的精度。

機床的主要組成部件假設為做剛體運動，對于三軸機床有21項誤差［1］，包括3個線性位移誤差(定位誤差)、6個直線度誤差、9個轉角誤差和3個垂直度誤差。如圖1所示，21項誤差分別為:

線性位移誤差(定位誤差):EXX、EYY、EZZ;

直線度誤差:EYX、EZX、EXY、EZY、EXZ、EYZ;

轉角誤差:EAX、EBX、ECX、EAY、EBY、ECY、EAZ、EBZ、ECZ;

垂直度誤差:ФXY、ФYZ、ФXZ。

關于空間誤差補償，筆者認為最關鍵的技術在于誤差的測量及如何實現補償。對于誤差的測量，其關鍵點又在于如何辨識出數控機床的21項誤差;而更進一步的補償的實現則更多地取決于數控系統的功能。由于目前國內高端數控機床主要采用進口數控系統如Fanuc、Siemens等公司的控制系統，這些數控系統并不會開放其內部通訊協議，也造成了測出的誤差值無法直接傳入系統進行快速實時控制。目前很多處理方法是修改數控系統的G代碼，從而最終達到誤差補償的目的。這一方式可以針對不同的數控系統，實現跨系統補償，但對于機床最終用戶而言則過于復雜，而且G代碼的修改也使得最終執行的NC程序難以與工件加工位置一一對應，用戶很難適應，因此不能得到廣泛的應用。另一種方式是在系統外增加外加的補償器，但這種方式等于在系統執行命令的過程中增加了一道轉換，必然會影響補償的精度和快速性。

利用重大專項的契機，筆者公司采用了德國ETALON公司的高精度激光跟蹤儀與Fanuc公司的高端31i數控系統結合，實現了最終的空間誤差補償。這種方式的采用，使得機床制造商可以在工廠內對機床進行一系列誤差補償試驗，并形成最終補償數據植入數控系統。對于用戶而言，只要機床的使用狀態沒有大的偏離，就可以達到較高的機床精度。

1 誤差的測量與辨識

關于數控機床的誤差測量與辨識，目前比較通用的方式是使用激光干涉儀采用9線法或22線法進行測量和辨識。這些方法得到了學術界的廣泛承認，利用計算機程序進行計算分離，可以方便地得到機床空間的21項誤差。其局限性主要表現在:需要對機床空間的9條線或22條線進行測量，而采用激光干涉儀對這9條線或22條線進行測量時，必然需要很多的工裝才能實現，這就使得測量的過程過于復雜，而且工裝的剛性也會影響最終的測量精度。

基于此，筆者采用了德國ETALON公司的高精度的激光跟蹤儀進行誤差的測量。

1.1 原理

該激光跟蹤儀的原理是通過測量長度，最終通過軟件計算空間誤差的方式來實現空間誤差的測量。

如圖2所示，將機床的整個行程構成的空間分成若干個小的柵格，通過一個放置在工作臺上的跟蹤機構，激光跟蹤儀中的激光干涉儀可以自動跟蹤固定在機床主軸上刀具安裝處的反射鏡。當機床間歇地逐點沿空間柵格移動時，激光干涉儀自動記錄柵格每一點的長度測量值。通過跟蹤儀固定在數控機床工作臺上的最少4個不同點(高度和位置)，反射鏡固定在主軸上，進行每一個固定點的多次長度測量，利用軟件中的數學分析功能可以分析出機床3個直線軸所有系統誤差，包括:定位誤差、直線度誤差、轉角誤差以及所有正交軸互相之間的垂直度誤差。

傳統的激光跟蹤儀進行測量時，由于跟蹤儀的角度運動偏差很難達到微小，因此其整體的精度就受到了局限。

德國ETALON公司的高精度的激光跟蹤儀其特殊性在于引入了一個高精度的球，并使該球與跟蹤儀角度運動不相關，從而達到了很高的長度測量精度。

如圖3所示，該激光跟蹤儀使用高精度球2作為干涉儀的參考鏡，球的面型精度小于50 nm，并且該球與跟蹤儀的回轉和擺動兩個軸沒有直接關系，因此回轉和擺動軸的精度不會影響到測量的精度，其旋轉中心的穩定性可保證優于0.3 μm。干涉儀的分辨率為1 nm，整個測量的精度為0.2 μm+0.3 μm/m。安裝了內置的溫度、濕度和壓力傳感器，用以對環境狀態的影響進行補償。

1.2 實際測量過程

圖4所示為用于空間誤差補償試驗的臥式加工中心，圖5為試驗現場。在工作臺上固定一個平板，平板上固定激光跟蹤儀，主軸頭上固定反光鏡(貓眼)。圖5所示為在工作臺上所需測量4個位置中的一個位置安裝了激光跟蹤儀，按照同樣的方式可以布置其他3個測量位置。安裝時激光跟蹤儀應盡量安裝于機床的邊界位置，這樣可以使得測試的空間最大，從而測得更多的點，獲得更高的精度。

與激光跟蹤儀相連接安裝于平板上的還有溫度、濕度和壓力傳感器，可以補償環境的溫度、濕度和壓力變化。另有3個溫度傳感器布置在光柵附近，用以補償機床溫度變化對檢測產生的影響，如圖6所示。軟件界面如圖7所示。

2 誤差的補償

利用以上方法進行4次測量后，得到可用于Fanuc 系統的兩個文件 comp3d.txt和 compdata.txt，其中一個用于描述每個軸的補償點數(該點數決定了空間柵格的數目)，另一個用于存儲計算出的每一點的誤差補償值。將這兩個文件讀入控制系統，即可將文件所包含的數據直接寫入控制系統進行補償。

3 實際補償前后的比較

通過以上測試和補償，可得到諸如圖8所示的補償前后的圖像。圖8中的EZY是機床沿Y軸線運動的直線度在Z方向的誤差分量，補償前為4.2 μm，補償后為1.2 μm。其他各項誤差補償前后的比較圖略。所有補償結果如表1所示。

表1 補償結果

從表1可以看出，機床共檢測并補償了17項誤差，另4 項EBX、EAY、EBY、ECY則由于控制系統無法進行刀具偏置補償，只能采用系統中“減少剛性”(Reduced Rigid Body)的數學模型，因此無法測得。可通過選用不同的數控系統實現21項誤差值的測量。

補償后，機床幾何精度總體有較大幅度提高，而且各項數據更趨于均衡，無局部大誤差值的出現。說明在誤差補償的過程中，由于每個直線軸的各項誤差需要互相借補，實際上是一個均衡和優化的過程，不可能所有誤差項均降到很小的值。對于通用機床而言，針對的是各種不同需求的用戶，因此各項誤差值的均衡也是機床廠家希望達到的結果。

同時可以看出，其定位誤差的補償效果不夠理想，這說明空間誤差補償對于幾何精度的補償更有效，而對于定位精度而言，還需要控制系統的傳統補償功能來予以提高。

圖9為補償前后進行精加工試切件實際加工的現場。按照 GB/T 20957.7－2007精加工試切件精度檢驗標準，對標準精加工試切件按照標準規定的刀具和進給量進行加工，在補償前后得到表2的結果。

表2 精加工試切件的精度

從表2可以看出，補償后其各項加工精度基本有30% ～40%的提高。

需要說明的是，以上補償過程均是在車間不具備恒溫條件的情況下進行的。雖然溫度傳感器在系統中的加入和使用可以在一定程度上補償溫度變化產生的變形，但由于機床在溫度變化時其變形是非常復雜的，很難得到準確的補償，因此也對補償的效果產生一定的影響。

4 結語

通過以上理論和試驗可以看出，這種新型的誤差補償方式只需要一個平板和激光跟蹤儀就可以完成，對于機床制造商而言比較實用。由于機床誤差中的刀具誤差和工件安裝誤差與實際機床使用用戶的技術水平和條件有很大關系，對于機床制造商而言很難控制和把握。因此，我們采用這種方式從機床制造的過程中獲得機床本身的較高精度，當用戶使用的時候只要控制好使用的刀具和工件安裝問題，則可以獲得較高的加工精度，因此具有很好的實用價值。以上為筆者在實際使用中的一些個人體會，或有不當之處，請批評指正。

［1］Schultschik R.The components of the volumetric accuracy of multi－axes machine［J］.M.T.D.R.Conf.Proc，1973，14:307－315.

［2］Schwenke H，Franke M，Hannafor J，et al.“Error mapping of CMMs and machine tools by a single tracking interferometer”［J］.CIRP Annals，Manufacturing Technology，2005，54(1):475－478.