自適應(yīng)模糊PID控制的太陽(yáng)光跟蹤伺服系統(tǒng)

陳浩，閆航

（長(zhǎng)安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710064）

太陽(yáng)能以其不竭性和環(huán)保優(yōu)勢(shì)已成為當(dāng)今國(guó)內(nèi)外最具有發(fā)展前景的新能源之一。光伏（PV）發(fā)電技術(shù)在國(guó)外已得到深入研究和推廣，我國(guó)在技術(shù)上也已基本成熟，并進(jìn)入推廣應(yīng)用階段[1]。高效采集太陽(yáng)能作為太陽(yáng)能光伏發(fā)電的關(guān)鍵技術(shù)之一，目前較多利用的是太陽(yáng)能光感跟蹤方法。按照跟蹤自由度的多少，太陽(yáng)能跟蹤伺服系統(tǒng)可分為兩類：?jiǎn)屋S和雙軸。因雙軸跟蹤精度優(yōu)于單軸，現(xiàn)已被普遍采用。

文中以基于步進(jìn)電機(jī)的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)為研究對(duì)象，在文獻(xiàn)[2]中提出的傳統(tǒng)PID控制器基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制理論，設(shè)計(jì)出自適應(yīng)模糊PID控制器，并在Simulink環(huán)境中建立方位角跟蹤傳動(dòng)機(jī)構(gòu)仿真模型且完成仿真。

1 自適應(yīng)模糊PID控制策略分析

在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，由于操作者經(jīng)驗(yàn)不易精確描述，控制過(guò)程中各種信號(hào)量及評(píng)價(jià)指標(biāo)不易定量表示，傳統(tǒng)PID方法受到局限。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊規(guī)則及有關(guān)信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫(kù)，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，以此實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊PID控制[3]。

PID 控制器由比例系數(shù)（KP）、積分系數(shù)（KI）和微分系數(shù)（KD）組成，其實(shí)質(zhì)就是根據(jù)輸入的偏差值按比例、積分、微分函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果用于控制輸出，包括測(cè)量、比較和執(zhí)行3個(gè)部分。PID是一種有效而簡(jiǎn)單的控制器，能夠在保證基本不影響系統(tǒng)穩(wěn)定精度的前提下提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，很好地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能?；究刂埔?guī)律可描述為：

模糊控制實(shí)質(zhì)上是一種非線性控制，屬于智能控制的范疇。它是在控制方法上應(yīng)用模糊集理論、模糊語(yǔ)言變量及模糊邏輯推理的知識(shí)來(lái)模擬人的模糊思維方法，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)與操作者相同的控制。模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)包括知識(shí)庫(kù)、模糊推理、輸入量模糊化、輸出量精確化四部分。模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，干擾和參數(shù)變化對(duì)控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時(shí)變及純滯后系統(tǒng)的控制。

結(jié)合PID與模糊控制兩種算法的特征與優(yōu)勢(shì)，自適應(yīng)模糊PID典型控制系統(tǒng)主要包括參數(shù)可調(diào)PID和模糊控制系統(tǒng)兩部分組成，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of adaptive fuzzy PID controller

PID控制部分實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制，自適應(yīng)模糊控制部分以誤差和誤差變化率作為輸入。它根據(jù)不同時(shí)刻的輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)KP、KI和KD進(jìn)行修改，以滿足控制器參數(shù)的不同要求，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能，從而提高對(duì)被控對(duì)象的控制效果。

2 被控對(duì)象模型

目前，關(guān)于太陽(yáng)能伺服系統(tǒng)模型大多是對(duì)直流電機(jī)建模，并沒(méi)有考慮到系統(tǒng)參數(shù)對(duì)跟蹤系統(tǒng)的影響。文中采用的被控對(duì)象為文獻(xiàn)[2]中提出的基于步進(jìn)電機(jī)的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)，其基本功能是使光伏陣列快速、平穩(wěn)且準(zhǔn)確地跟蹤定位太陽(yáng)光源。利用天文知識(shí)可以精確地獲得太陽(yáng)高度角和方位角。太陽(yáng)光源跟蹤伺服系統(tǒng)時(shí)刻檢測(cè)光伏陣列和太陽(yáng)光源的位置并將其輸入到驅(qū)動(dòng)運(yùn)算單元，并產(chǎn)生輸出信號(hào)驅(qū)動(dòng)兩部電機(jī)，分別在水平面和鉛錘面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使太陽(yáng)光時(shí)刻垂直入射到光伏陣列的表面上，達(dá)到準(zhǔn)確和快速跟蹤太陽(yáng)光源的目的。太陽(yáng)能光源跟蹤伺服系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)光源跟蹤伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of solar tracking servo system

由于高度角跟蹤傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與方位角傳動(dòng)機(jī)構(gòu)工作時(shí)互不影響，下面以方位角跟蹤傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為例進(jìn)行建模和仿真研究。由文獻(xiàn)[2]可知，方位角跟蹤傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)為：

3 自適應(yīng)模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

該控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要先找出3個(gè)參數(shù)與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，要求在系統(tǒng)運(yùn)行中不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修正以滿足不同情況下對(duì)參數(shù)的不同要求，最終獲得良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)控制性能。

3.1 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)

基于對(duì)系統(tǒng)的上述分析，模糊控制器采用兩輸入、三輸出的控制器，將誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，將PID控制器的3個(gè)參數(shù)的修正值作為輸出。KP，KI，KD參數(shù)調(diào)整算式如下：

3.2 確定語(yǔ)言變量并確定語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)

設(shè)定輸入誤差e的語(yǔ)言變量為E，誤差變化率ec的語(yǔ)言變量為 EC，兩者的論域都為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，相應(yīng)的語(yǔ)言值為{負(fù)大（NB），負(fù)中（NM），負(fù)?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}；輸出 ΔKP的語(yǔ)言變量為 ΔKP、ΔKI的語(yǔ)言變量為ΔKI、ΔKD的語(yǔ)言變量為ΔKD，三者的論域都為{0，1，2，3}，相應(yīng)的語(yǔ)言值為{零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}。輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)。輸入變量e的隸屬函數(shù)如圖3所示，輸出變量ΔKP的隸屬函數(shù)如圖 4所示[4]。

圖3 輸入變量e隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of e

圖4 輸出變量KP隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of ΔKP

3.3 建立模糊控制規(guī)則

PID參數(shù)的適應(yīng)必須考慮到在不同時(shí)刻3個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。對(duì)于不同的誤差e和誤差的變化率ec，控制器參數(shù)的自整定原則可歸納如下：1）當(dāng)誤差較大時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的快速跟蹤性能，應(yīng)取較大的KP和較小的KD參數(shù)，同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，取較小的KI；2）當(dāng)誤差處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取小一些，同時(shí)為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，KI和KD大小要適中；3）當(dāng)誤差較小時(shí)，為保證系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)特性，KP和KI應(yīng)取得大一些，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)誤差變化率較小時(shí)，KD可取大些，當(dāng)誤差變化率較大時(shí)，KD應(yīng)取小一些[5]。

按以上原理并根據(jù)PID參數(shù)自適應(yīng)原則和操作經(jīng)驗(yàn)列出輸出變量的模糊控制規(guī)則如表1所示[6]。

3.4 模糊量的清晰化

模糊量的清晰化就是把模糊推理后得到的模糊集轉(zhuǎn)化為控制的數(shù)字值，這里采用重心法對(duì)模糊量進(jìn)行清晰化。重心法是取隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心作為模糊推理的最終輸出值，即：

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Rule of fuzzy controlling

4 仿真結(jié)果分析

文中在Simulink環(huán)境中搭建PID控制仿真模型和自適應(yīng)模糊 PID 控制仿真模型[7]。 其中，KP，KI，KD保持文獻(xiàn)[2]中所提供的參數(shù)：KP=1.81，KI=0.4，KD=0.158。對(duì)仿真模型施加單位階躍輸入信號(hào)，仿真時(shí)間為5 s。其響應(yīng)曲線如圖5所示，誤差變化曲線如圖6所示，控制效果如表2所示。從圖5、圖6及表2兩種控制方法的仿真結(jié)果對(duì)比來(lái)看，自適應(yīng)模糊PID控制響應(yīng)速度較傳統(tǒng)的PID快。在穩(wěn)態(tài)誤差方面，自適應(yīng)模糊PID控制較傳統(tǒng)的PID小。綜上所述，太陽(yáng)能伺服系統(tǒng)中自適應(yīng)模糊PID控制器具有響應(yīng)時(shí)間短、穩(wěn)態(tài)誤差小等特點(diǎn)，系統(tǒng)具有更好的適應(yīng)性和魯棒性。

圖5 2種控制方案響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of PID control and adaptive fuzzy PID controller

圖6 2種控制方案的誤差變化曲線Fig.6 Changes of error curves of PID control and adaptive fuzzy PID controller

表2 2種控制方案控制效果比較Tab.2 Effect comparison between PID and adaptive fuzzy PID controller

5 結(jié)束語(yǔ)

文中采用自適應(yīng)模糊PID控制器對(duì)文獻(xiàn)[2]中提出的雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)模型進(jìn)行控制，通過(guò)在Simulink環(huán)境中的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)模糊PID控制器較文獻(xiàn)[2]中傳統(tǒng)的PID控制器具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性、適應(yīng)性與魯棒性，這在雙軸跟蹤伺服系統(tǒng)的控制過(guò)程中具有重要實(shí)用價(jià)值與應(yīng)用空間。

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