基于Petri網(wǎng)的冷鏈配送流程模型構(gòu)建研究

馮 源，胡大偉

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

1 引言

食品安全歷來受到政府和市民的關(guān)注，而食品與冷鏈的結(jié)合使得新鮮、安全、健康的生活離我們更近。在冷凍和冷藏食品的配送過程中，冷鏈?zhǔn)加诠S的冷藏庫，最終配送到各零售店。運(yùn)輸途中，裝卸、搬運(yùn)等配送環(huán)節(jié)會(huì)使食品處在非冷藏環(huán)境的機(jī)會(huì)較多[1]，所以配送環(huán)節(jié)是整個(gè)冷鏈物流環(huán)節(jié)的核心。縮短配送環(huán)節(jié)的時(shí)間，是確保食品安全的關(guān)鍵。

為提高冷鏈配送流程的效率，保證配送流程有效運(yùn)行，一般通過對(duì)冷鏈配送流程的分析，建立相應(yīng)配送模型予以優(yōu)化。Petri網(wǎng)成為異步并發(fā)系統(tǒng)建模與分析的一種有效模型工具。首先，Petri網(wǎng)在描述并發(fā)、沖突、同步等重要行為現(xiàn)象上具有優(yōu)勢(shì),且具有與數(shù)學(xué)圖論相支持的理論嚴(yán)密性與形式化的步驟，特別是直觀的圖形表達(dá)和便于編程實(shí)現(xiàn)的技術(shù)特點(diǎn)[2]；另外，Petri網(wǎng)理論可以用來分析各種網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和行為，也能夠評(píng)價(jià)和提出改進(jìn)系統(tǒng)的方法。自1962年P(guān)etri博士提出了Petri網(wǎng)理論以后，經(jīng)過理論的不斷發(fā)展，Petri網(wǎng)可應(yīng)用的領(lǐng)域非常廣泛，例如通信領(lǐng)域[3]，交通運(yùn)輸領(lǐng)域[4]，生產(chǎn)系統(tǒng)等等。Julie Drzymalski,N.G.Odrey[5]對(duì)供應(yīng)鏈參考模型的一部分建立Petri網(wǎng)，用以對(duì)多層供應(yīng)鏈實(shí)施監(jiān)督；Zhi et al.[6]用Petri網(wǎng)建立煤炭供應(yīng)鏈模型，描述物流和資金流。

但上述研究多集中在生產(chǎn)行業(yè)，對(duì)服務(wù)行業(yè)流程研究較少，且缺乏對(duì)模型的實(shí)驗(yàn)?zāi)M，來分析系統(tǒng)的運(yùn)行效率。采用Petri網(wǎng)建立冷鏈配送流程可視化模型，分析系統(tǒng)運(yùn)行效率，無論對(duì)物流理論發(fā)展，還是物流實(shí)踐應(yīng)用領(lǐng)域都具有重要意義。

2 Petri網(wǎng)綜述

一個(gè)Petri網(wǎng)是一個(gè)雙枝有向多重圖G=（V，A）其中V={v1,v2,…,vs}是頂點(diǎn)集，A={a1,a2,…,ar}是有向弧集。Petri網(wǎng)中有兩類結(jié)點(diǎn)。用小圓圈表示一個(gè)位置，用短線表示一個(gè)變遷節(jié)。用有向弧（帶箭頭的曲線）連接位置和變遷節(jié)。某些弧從位置指向變遷節(jié)，而另一些弧從變遷節(jié)指向位置。

一個(gè)Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)C是一個(gè)四元組C=(P、T、I、O)。P={p1,p2,…,pn}(n≥0)是位置的有限集合；T={t1,t2,…,tm}(m≥0)是變遷節(jié)的有限集合。I:T→P∞為輸入函數(shù)，它是從變遷節(jié)到位置集的一個(gè)映射。O:T→P∞為輸出函數(shù)，也為變遷節(jié)到位置集的一個(gè)映射。位置集合和變遷集合不相交，即P∩T=Φ。當(dāng)Pi∈I(tj)時(shí)，位置Pi稱為tj的一個(gè)輸入位置。一個(gè)變遷節(jié)的輸出或輸入是一個(gè)位置集。對(duì)于一個(gè)變遷節(jié)tj，輸入位置Pi的重?cái)?shù)是指Pi在tj的輸入集中出現(xiàn)的次數(shù)#(Pi,I(tj))。

一個(gè)Petri網(wǎng)是由變遷節(jié)的引發(fā)來運(yùn)行的。一個(gè)變遷節(jié)的引發(fā)，即是從它的各個(gè)輸入位置移走標(biāo)記，而將產(chǎn)生的新標(biāo)記分配到它的各個(gè)輸出位置中。標(biāo)識(shí)u標(biāo)記Petri網(wǎng)中各個(gè)位置的分布情況，是從位置集P到非負(fù)整數(shù)集N的一個(gè)映射函數(shù)，u=（u1,u2,…,un):P→N，向量u給出了Petri網(wǎng)的每一個(gè)位置里標(biāo)記的個(gè)數(shù)，在位置Pi里的標(biāo)記數(shù)為ui（i=1,2,…,n）。標(biāo)記留駐于Petri網(wǎng)的位置內(nèi)，用小圓點(diǎn)·表示，用來規(guī)定Petri網(wǎng)的運(yùn)行。一個(gè)帶標(biāo)識(shí)的Petri網(wǎng)M=（C,u）由一個(gè)Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)C=(P,T,I,O)和一個(gè)標(biāo)識(shí)u構(gòu)成。有時(shí)把帶標(biāo)識(shí)的Petri網(wǎng)直接寫成M=(P,T,I,O,u)。

Petri網(wǎng)的矩陣觀點(diǎn)可以用于Petri網(wǎng)的分析中。Petri網(wǎng)（P,T,I,O）的另一個(gè)定義是用兩個(gè)矩陣D-和D+表示輸入和輸出函數(shù)。每個(gè)矩陣有m行（每行對(duì)應(yīng)著一個(gè)變遷節(jié)）和n列（每列對(duì)應(yīng)著一個(gè)位置）。定義Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣D=D+-D-,D-[j,i]=#(Pi,I(tj)),D+[j,i]=#(Pi,O(tj)),D-定義了變遷節(jié)的輸入，而D+定義了個(gè)變遷節(jié)的輸出[7]。Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

3 冷鏈?zhǔn)称放渌土鞒蘌etri網(wǎng)建模

Petri網(wǎng)能夠很好地簡化現(xiàn)實(shí)配送作業(yè)流程中非常復(fù)雜的物流、信息流和資金流。冷鏈配送流程的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在多個(gè)操作要同時(shí)發(fā)生，而采用Petri網(wǎng)建模可以較好地解決這個(gè)問題。Petri網(wǎng)的運(yùn)行由在網(wǎng)中標(biāo)記的數(shù)目和分布情況來控制。留駐在位置里的標(biāo)記控制著變遷節(jié)的運(yùn)行。一個(gè)變遷節(jié)的引發(fā)，即是從它的各個(gè)輸入位置移走標(biāo)記，而將產(chǎn)生的新標(biāo)記分配到它的各個(gè)輸出位置中。

3.1 冷鏈?zhǔn)称放渌偷臉I(yè)務(wù)流程

生產(chǎn)廠家在接受客戶的配送要求后，一般業(yè)務(wù)流程如下：配送部需要通知客戶準(zhǔn)備收貨，告知其食品種類、數(shù)量等信息；配送部打印裝運(yùn)單信息；配送部通知倉庫進(jìn)行出庫作業(yè)，由作業(yè)組進(jìn)行揀貨、分貨、出庫、搬運(yùn)、裝卸等作業(yè)，具體過程為根據(jù)訂單所規(guī)定的貨物品名、數(shù)量和儲(chǔ)存庫位地址,將貨物從貨垛或貨架上取出,將商品按照不同的客戶或不同的配送路線分類制定出庫方案，搬運(yùn)到暫存區(qū)準(zhǔn)備裝車；配送部打印好裝運(yùn)清單后，交給隨車押運(yùn)員。當(dāng)貨物存儲(chǔ)在暫存區(qū)且押運(yùn)員拿到貨物清單后，配送部的人員和押運(yùn)員共同清點(diǎn)食品數(shù)量并接受押運(yùn)員簽字的確認(rèn)單。在清點(diǎn)無誤后，進(jìn)行后續(xù)的配送作業(yè)、到達(dá)、卸貨。當(dāng)食品卸載完畢且超市收貨員就位時(shí)，開始驗(yàn)貨作業(yè)，由收貨員和廠家的押運(yùn)員共同清點(diǎn)貨物數(shù)目，清點(diǎn)無誤后收貨員簽單，并返還給押運(yùn)員，食品則搬運(yùn)到超市的冷藏柜（如圖2所示）。

3.2 食品冷鏈配送流程的Petri網(wǎng)模型

3.2.1 冷鏈配送流程的Petri網(wǎng)模型。根據(jù)上文冷鏈配送的業(yè)務(wù)流程圖描述，運(yùn)用Petri網(wǎng)建立模型，如圖3所示，其變遷與庫所的含義見表1。

3.2.2 冷鏈配送流程的Petri網(wǎng)模型特性分析。運(yùn)用關(guān)聯(lián)矩陣分析Petri模型性質(zhì)。配送系統(tǒng)的事件和條件見表2。

在冷鏈配送的實(shí)際運(yùn)行中，往往很難在短時(shí)間內(nèi)跟蹤發(fā)現(xiàn)運(yùn)作是否有效順暢。這是因?yàn)椴荒軙r(shí)刻監(jiān)視配送流程每一環(huán)節(jié)的作業(yè)。若事后修補(bǔ)冷鏈配送流程通常難度大、代價(jià)高且往往不盡人意。本文通過兩種方式解決這些問題：一是對(duì)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。Peti網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)是建立系統(tǒng)模型時(shí)體現(xiàn)系統(tǒng)的行為特性。分析其行為特性可以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)潛在問題。Petri網(wǎng)的行為特性包括可達(dá)性、有界性、活性等；二是對(duì)模

在U1狀態(tài)的基礎(chǔ)上，又經(jīng)過一段時(shí)間，系統(tǒng)到達(dá)新的狀態(tài)，U2=(000000000000010)T，這表明超市冷柜中是有資源的，即食物已經(jīng)存放在冷柜里，準(zhǔn)備上架。由U'=U+DTX，得出X=(100010000011111)T，表明當(dāng)貨物裝車待發(fā)，經(jīng)過冷鏈系統(tǒng)的送貨環(huán)節(jié)即σ=t1t5t11t12t12t14t15的引發(fā)，能夠順暢有效的把貨物運(yùn)送到客戶端。

4 結(jié)論

采用Petri網(wǎng)理論對(duì)冷鏈物流配送流程建立模型，結(jié)合關(guān)聯(lián)矩陣分析系統(tǒng)的活性、有界性、可達(dá)性，并通過給定初始數(shù)據(jù)模擬Petri網(wǎng)的運(yùn)行。結(jié)果表明，所建立的模型具有活性，能夠模擬實(shí)際冷鏈物流配送活動(dòng)。未來的研究可以以此為基礎(chǔ)，運(yùn)用基于State flow的仿真方法，建立仿真模型，計(jì)算冷鏈系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化。

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