基于神經網絡的主軸熱誤差補償技術研究

岳紅新 石 巖 李國芹

(①河北工程技術高等專科學校電力工程系，河北滄州 061000;②天津大學機械學院，天津 300072)

在加工中心的各項誤差中，熱誤差是最大的一項， 占總誤差的40% ～70%［1］。機床熱誤差已成為世界制造業關注的焦點。由于機床熱邊界的不確定性和傳熱的復雜性，熱誤差的研究長期以來一直處于定性研究階段。主軸系統是加工中心機床的最重要部件之一。隨著機床轉速的提高，切削進給速度的加大，機床發熱急劇上升，使得主軸系統產生較大的變形，容易引起振動，不僅降低加工精度和表面質量，還會使齒輪等傳動部件和軸承因不能均勻受力而惡化工作條件。因此，主軸系統的變形對機床的加工精度、表面質量都有很大的影響［2］。

本文以MAKINO立式加工中心為研究對象，實測出了主軸系統的溫度場和各項熱變形，建立了神經網絡模型。此模型為加工中心的改進設計、溫度控制和誤差補償提供了理論依據。

1 實驗與測量

MAKINO加工中心如圖1所示。機床的熱變形主要表現為:主軸的熱膨脹;主軸箱的熱變形;立柱的傾斜;床身受熱變形;X、Y、Z軸滾珠絲杠的熱伸長等［3］?？紤]到機床在機加工時，主要運動部件是主軸，所以熱變形誤差主要以主軸部件產生的熱誤差為主。

1.1 測溫點的布置與選擇

通過布置大量測溫點來研究MAKINO三軸加工中心的熱特性，以及熱特性和具體結構間的關系。根據MAKINO立式加工中心的結構和熱源分布特點，考慮了以下幾點:①由于主軸熱誤差綜合受到床身、立柱、主軸箱和主軸變形的影響，所以有必要同時監測它們的溫度變化情況。②因為熱傳導需要時間，所以一個部件上要有靠近熱源和遠離熱源，或者位置適中的溫度傳感器，以便及時、真實地反映該部件的變形情況，不至于超前和滯后。③對于主軸和主軸箱，主軸前、后軸承摩擦和主軸電動機是主要熱源;對于立柱，主要熱源是Z軸進給伺服電動機，因為該伺服電動機具有制動功能，其制動部分的線圈始終有電流通過，因此不斷有熱量產生并傳導到絲杠軸承上;對于床身，熱量來自于立柱、X、Y軸進給電動機、導軌、絲杠和大氣環境等。因此，我們在機床上安裝了14個溫度傳感器，其位置如表1所示。

表1 溫度傳感器布置

1.2 主軸熱誤差的測定

針對主軸熱誤差，采用傳統的5點法測量主軸熱伸長、熱傾斜和熱漂移，坐標系見圖2［4］。整個測量過程為:主軸在冷態下啟動，以設定轉速進行運轉，此后每隔一定時間測量一次主軸相對于工作臺的熱變形，并在測量熱變形的同時記錄各測溫點對應的溫度。測溫點8的溫度變化如圖3，主軸Z向誤差曲線如圖4。

2 神經網絡建模

主軸熱變形是一個隨溫度變化的非線性時變過程，因神經網絡具有大規模并行性、冗余性及本質的非線性等特點［5］，故采用神經網絡的方法建立其模型。

徑向基函數神經網絡是一種局部逼近的神經網絡，它通常選取高斯(Gaussian)基函數作RBF基函數。RBF神經網絡具體結構如圖5。這種神經網絡的特點是網絡只對輸入空間一個局部領域中的點，才有少數相關連接權發生變化，每次訓練中只是修正少量連接權，且可修正的連接權是線性的，故其學習速度極快，并且可保證權空間上誤差超平面的全局收斂特性［6］。

本文采用了1個三層的RBF神經網絡來建立主軸熱誤差的模型。模型的輸入為14個溫度傳感器測量的溫度變化值，輸出為5點法測量的主軸的熱誤差。在誤差補償技術研究中，機床溫度是緩慢變化的，熱誤差的數量級是μm級［7］，因此在學習樣本前，誤差指標設為納米(0.01 μm)級。訓練中網絡通過反復不斷地增加隱層神經元個數來逼近系統函數，最終達到誤差指標時，所用神經元的個數為28個。實驗證明RBF學習速度快，逼近精度高。經樣本學習和訓練后，其結果如圖6所示。

3 結語

文章以MAKINO立式加工中心為對象，采用5點法測量主軸的熱誤差。結合主軸熱變形的特點，采用徑向基函數神經網絡方法建立熱變形誤差模型。實驗證明，該模型能夠準確地反映主軸的真實熱變形狀況，對主軸熱誤差的預測具有實際應用價值。

［1］BRYAN J.Interntional status of thermal error research(1990)［J］.Keynote Paper Annals of the CIRP，1990，39(2):645 －656.

［2］穆塔里夫·阿赫邁德，程偉.加工中心主軸系統的熱變形分析與有限元計算［J］.機床與液壓，2008(2):72－74.

［3］穆塔里夫·阿赫邁德，項偉宏，鄭力，等.加工中心主軸熱誤差實驗分析與建模［J］.組合機床與自動化加工技術，2002(9):15－18.

［4］張志飛，劉又午，劉麗冰，等.基于多體理論的五坐標數控機床的熱誤差建模［J］.河北工業大學學報，2000(5).

［5］宋洪濤，賓鴻贊.把神經網絡應用于絲杠磨削過程的建模與控制［J］.光學與精密工程，2001，9(4):364 －367.

［6］陳少華，張輝，徐子利.神經網絡式單項自動重合閥的研究［J］.廣東工業大學學報，2002(4):5－8.

［7］李靜敏，黃明禮，朱衛斌，等，數控機床溫度與熱誤差檢測系統［J］.江蘇機械制造與自動化，2001(4):82－85.