Zn含量對Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金顯微組織、力學和阻尼性能的影響

宋鵬飛，王敬豐,，周小蒽，梁 浩,，潘復生,

(1. 重慶大學 材料科學與工程學院，重慶 400044；2. 重慶大學 國家鎂合金材料工程技術研究中心，重慶 400044；3. 中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621900)

Zn含量對Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金顯微組織、力學和阻尼性能的影響

宋鵬飛1，王敬豐1,2，周小蒽1，梁 浩1,3，潘復生1,2

(1. 重慶大學 材料科學與工程學院，重慶 400044；2. 重慶大學 國家鎂合金材料工程技術研究中心，重慶 400044；3. 中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621900)

采用掃描電子顯微鏡、能譜分析儀、X射線衍射儀和動態(tài)機械熱分析儀等研究Zn含量對Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr(x=0.6, 1.6, 2.6, 3.6，質量分數，%)合金顯微組織、力學和阻尼性能的影響。結果表明：鑄態(tài)下，Mg-10Gd-6Y-0.6Zn-0.6Zr合金中第二相主要為Mg5(Gd, Y, Zn)，在Mg基體中，由晶界處向晶內平行生長出大量層狀相；隨Zn含量的增加，Mg5(Gd, Y, Zn)相減少，Mg12Zn(Y, Gd)相增多；當Zn含量達到3.6%時，第二相主要以Mg12Zn(Y, Gd)相存在，Mg基體中的層狀相幾乎消失。對于擠壓態(tài)的Mg-10Gd-6Y-1.6Zn-0.6Zr合金，其基體中呈現大量扭曲的層狀相，合金抗拉強度達到400 MPa，隨著Zn含量的增加，合金強度呈下降趨勢，但塑性得到改善。鑄態(tài)合金的阻尼性能隨Zn含量的增加先下降后上升，采用Granato-Lücke(G-L)理論和G-L圖對合金阻尼性能進行了分析和討論。

Mg-Gd-Y-Zn-Zr合金；析出相；力學性能；阻尼性能；Granato-Lücke理論

近年來，鎂合金作為密度最低的商用金屬結構材料，具有較高的比強度、比剛度和較優(yōu)的阻尼性能，可顯著降低車輛能耗、改善車輛結構、吸收振動和噪聲，因而受到國內外學者的廣泛關注[1?4]。而含Gd和Y等稀土元素的鎂合金，因其優(yōu)異的力學性能、高溫抗蠕變性能及顯著的時效強化效應，在航空、航天和民用交通工具等制造領域具有一定的應用前景[5?8]。LIANG等[9]對Mg-7Gd-3Y-0.4Zr(質量分數，%)合金進行了200 ℃時效，早期的時效硬化主要來自于β"相的析出，30 h時β″相和β′相的共存加速了時效硬化效果，120 h時達到時效峰，β″相已完全轉化為β′相，可見，β′相成為了峰時效的主要貢獻者。HE等[10]認為擠壓態(tài)Mg-10Gd-2Y-0.5Zr(質量分數，%)合金的峰時效同樣源于β′相的大量析出，且其抗拉強度、屈服強度和伸長率分別達到403 MPa、311 MPa 和15.3%。HONMA等[11]研究了含Zn的Mg-2.0Gd-1.2Y-1.0Zn-0.2Zr(摩爾分數，%)合金的時效硬化行為，發(fā)現隨著時效時間的延長，除β″和β′相外，β1相和連續(xù)的14H型LPSO結構相也相繼析出。在含Zn的Mg-Gd-Y-Zn-Zr合金中出現的LPSO相可降低系統(tǒng)總能量，激活基面位錯運動，提高合金的塑性。結合β″和β′相的析出強化效果，Mg-Gd-Y-Zn-Zr合金具有成為高強韌鎂合金的巨大發(fā)展?jié)摿Α?/p>

目前，針對Mg-Gd-Y-Zn-Zr合金的研究主要集中在時效過程中的析出序列、析出相結構及其強化效果方面。然而，該體系合金的主要相組成和相形貌對其力學性能和阻尼性能的影響還未深入探討。本文作者研究通過添加不同含量的Zn，以得到不同相組成的Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr系列合金，并探討不同相組成及形貌對該系列合金對力學和阻尼性能的影響。

1 實驗

實驗材料Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr系列合金由99.95%(質量分數)純鎂、99.95%(質量分數)純鋅、Mg-30Gd中間合金、Mg-30Zr中間合金和Mg-25Y中間合金，在氬氣保護的高頻感應爐中熔煉，自然冷卻制得，其實際成分如表1所列。首先對d80 mm鑄錠進行固溶處理，工藝為500 ℃，10 h，隨后，在2 500 t的LXJ臥式擠壓機上進行熱擠壓，擠壓溫度為450～480 ℃，擠壓比為28.2。

物相分析在Rigaku D/MAX2500PC型X射線衍射儀器上進行，采用銅靶材，掃描角度為10°～80°，掃描速度為2(°)/min。采用TESCAN 公司生產的VEGAⅡLMU 可變真空SEM及EDS進行組織形貌掃描及化合物成分分析。拉伸實驗在新三思CMT?5105微機控制電子萬能實驗機上進行，拉伸速率為3 mm/min。阻尼性能測試在TAQ800 DMA動態(tài)機械熱分析儀上進行，樣品尺寸為40 mm×5 mm×1 mm，測試頻率：f=1 Hz，測試方式：單懸臂梁。實驗測量了其在室溫下隨應變振幅變化(4×10?5～ 8×10?3)的阻尼性能。

表1 Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的化學成分Table 1 Chemical compositions of Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

2 結果及討論

2.1 Zn含量對鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金相組成及顯微組織的影響

通過圖1中鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的XRD譜和先前的相關研究[9,12?14]確定，合金Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的相組成均為 Mg基體、Mg5(Gd, Y, Zn) 、Mg12Zn(Y, Gd)和Mg24(Y, Gd, Zn)5相。但隨著Zn含量的增加，Mg5(Gd, Y, Zn)和 Mg24(Y, Gd, Zn)5相逐漸減少, 而Mg12Zn(Y, Gd)相不斷增多。當Zn含量為3.6%時(合金Ⅳ)，Mg5(Gd, Y, Zn)和 Mg24(Y, Gd, Zn)5相已經完全被Mg12Zn (Y, Gd)相取代。

圖1 鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的XRD譜Fig. 1 XRD patterns of as-cast Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

圖2所示為鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的SEM像。由圖2可知，合金Ⅰ的晶粒較大，亮白相相對較少，在Mg基體中，由晶界處向晶內平行生長出大量層狀相；合金Ⅱ晶粒略小，亮白相也相對較少，其中析出了部分層狀的灰暗相，在Mg基體內同樣存在大量層狀相；合金Ⅲ的晶粒明顯減小，而灰暗相明顯增多和粗化，亮白相進一步減少，Mg基體內的層狀相大幅減少；但在合金Ⅳ中，灰暗相幾乎全部取代了亮白相，而Mg基體內的層狀相也幾乎消失。

圖3和表2所示分別為Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr鑄態(tài)合金中各主要相的EDS檢測位置及其檢測結果。由圖3和表2可知，隨著Zn含量的增加，Mg基體中固溶的Gd、Y和Zn元素含量呈現不斷下降的趨勢，可見，Zn含量的增加促進了含Zn第二相的形成及Mg基體中部分固溶原子的脫溶析出。

在合金Ⅰ和Ⅱ的Mg基體中，不同晶粒內的層狀相生長方向各不相同，可見，該相的生長具有特定的晶體學取向。YAMASAKI等[15]在Mg96.5Zn1Gd2.5(摩爾分數，%)合金中檢測出類似的層狀相包含2H和LPSO結構，其平均化學成分為Mg-(0.2±0.1)%Zn-(1.4±0.1)%Gd(摩爾分數)和Mg-(11±1.0)%Zn-(8±1.0)% Gd(摩爾分數)。ZHANG等[16]研究了凝固冷卻速率對Mg-10Gd-3Y-1.8Zn-0.4Zr (質量分數，%)合金中相組成的影響，發(fā)現在0.1 K/s的冷卻速率下，晶界處已出現該層狀相，隨著冷卻速率的減小，如0.01 K/s的冷卻速率下，該層狀相大量析出，當冷卻速率降至 0.005 K/s時，該層狀相幾乎貫穿整個晶粒，其結構被認定為14H型的LPSO結構(a=0.337 0 nm,c=3.578 9 nm)。而本研究的GWZ106系列合金是在自然條件下冷卻，凝固冷卻速率接近0.01 K/s，合金中層狀相呈相似的析出形貌。所以，推測該層狀相為在自冷卻過程中由Mg基體中的堆垛層錯轉變而來的針狀LPSO相。

圖2 鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的SEM像Fig. 2 SEM images of as-cast Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys: (a) Alloy Ⅰ; (b) Alloy Ⅱ; (c) Alloy Ⅲ; (d) Alloy Ⅳ

圖3 鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金中各主要相的EDS檢測點Fig. 3 EDS test points of main phases in as-cast Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys: (a) AlloyⅠ; (b) AlloyⅡ; (c) Alloy Ⅲ; (d) Alloy Ⅳ

表2 鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金中各主要相的EDS分析結果Table 2 EDS analysis results for main phases in as-cast Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金中的亮白相含有較多的Gd、Y和少量的Zn，元素Mg與Gd、Y和Zn的質量比m(Mg)/[m(Gd)+m(Y)+m(Zn)]為5.53。現有研究表明，在高Y低Gd的Mg-Gd-Y-Zn-Zr合金中，主要第二相為Mg24(Y, Gd, Zn)5相[17?19]，而在高Gd低Y的Mg-Gd-Y-Zn-Zr合金中，主要第二相為Mg5(Gd, Y, Zn)相[9,13?14]。此外，GUO等[20]對Mg-Gd-Y系合金進行的相圖計算和實驗驗證表明，Mg-12Gd- 4Y-0.6Zr合金在凝固過程中，Mg5(Gd, Y)相作為主要第二相首先在556 ℃析出，當溫度降至342 ℃以下后，少量的Mg24(Y, Gd)5相才得以析出，室溫下合金的主要相組成為79.56%α-Mg、12.86% Mg5(Gd, Y)、7.45% Mg24(Y, Gd)5和0.184 8% Zr。結合EDS檢測結果和圖1中XRD譜可以推斷，Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金中的亮白相主要為Mg5(Gd, Y, Zn)相。

在4種合金中，合金Ⅰ只有亮白相，隨著Zn的進一步增加，合金Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ才出現灰暗相。ZHANG等[16]在0.005～5 K/s的凝固冷卻速率下制得Mg-10Gd-3Y-1.8Zn-0.4Zr (質量分數，%)合金的晶界處均發(fā)現有Mg12Zn(Y, Gd)相存在。而本合金體系的灰暗相中 Zn含量較高，m(Mg)/[m(Gd)+m(Y)+m(Zn)]為7.33，與Mg12Zn(Y, Gd)的合金元素比值較為接近，結合XRD譜可以推斷該灰暗相為Mg12Zn(Y, Gd)相。

可見，LPSO結構的Mg12Zn(Y,Gd)相的形成需要充足Zn原子作為較小的間隙原子嵌入由RE原子引起的晶格畸變空隙中，RE和Zn原子的周期性有序堆垛，形成了LPSO結構。ITOT等[21]的研究結果表明，Mg-Zn-Y合金中14H LPSO結構的近似化學成分為Mg-7%Zn-6%Y(摩爾分數)，其n(Zn)/n(Y)為1.17:1，在Mg96.5Zn1Gd2.5合金中，14H LPSO結構的近似化學成分為Mg-(11±1.0)%Zn-(8±1.0)%Gd(摩爾分數)[22]，其n(Zn)/n(Gd)為1.38:1，而本合金中灰暗相的近似化學成分為Mg-(4.5±0.5)%Zn-(4.5±0.2)%Y-(3.0±1.0)% Gd (摩爾分數)，其中，n(Zn)/n(Y)和n(Zn)/n(Gd)分別約為1:1和1.45:1。可見，該灰暗相同時保留了Mg-Zn-Gd和Mg-Zn-Y合金中14H型LPSO結構的n(Zn)/n(RE)，由此推測，該灰暗相可能同樣保留著Mg-Zn-Gd和Mg-Zn-Y合金中各自14H型LPSO結構的Zn/RE原子堆垛序列。

2.2 Zn含量對擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金顯微組織的影響

圖4 擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的SEM像Fig. 4 SEM images of as-extruded Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys: (a) AlloyⅠ; (b) Alloy Ⅱ; (c) Alloy Ⅲ; (d) Alloy Ⅳ

圖4所示為擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的SEM像。由圖4可見，合金Ⅰ中的Mg5(Gd, Y, Zn)相主要以細長的流線狀沿晶界分布，平行生長的層狀相由于擠壓而發(fā)生了扭曲，數量較鑄態(tài)時有所增加。合金Ⅱ中由于Zn含量的增加，Mg5(Gd, Y, Zn)相和Mg12Zn (Y, Gd)相混雜在一起，且第二相的相貌除了流線狀外，還呈現出較多的塊狀。此外，與鑄態(tài)相比，合金Ⅱ中的層狀相的數量增幅更加明顯，分布更加密集，扭曲的層狀相幾乎覆蓋了整個Mg基體。而隨著Zn含量的進一步增加，合金Ⅲ和Ⅳ中的Mg12Zn(Y, Gd)相數量逐漸增多，主要以大小不同的塊狀分布，而層狀相大幅減少，合金Ⅳ中已幾乎無層狀相。

圖5和表3所示分別為擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金中各主要相的EDS檢測點和檢測結果。對比表2和表3中Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的EDS結果可見，擠壓態(tài)與鑄態(tài)相比，合金Ⅰ和Ⅱ的層狀相明顯增多，而合金Ⅲ和Ⅳ鑄態(tài)中僅存的少量層狀相在擠壓后數量進一步減少。可見，擠壓前的固溶處理和熱擠壓促使低Zn含量合金中層狀相的進一步析出和高Zn含量合金中層狀相的分解，所以，表2和3中Mg基體的EDS對比結果表明，合金Ⅲ和Ⅳ基體中固溶原子的含量有所增加。

在合金Ⅲ和Ⅳ鑄態(tài)中僅存的少量Mg5(Gd, Y, Zn)相在擠壓態(tài)下已幾乎觀察不到，可見，高Zn含量的合金Ⅲ和Ⅳ經固溶和擠壓后，低Zn含量的Mg5(Gd, Y, Zn)相分解為高Zn含量的Mg12Zn(Y, Gd)相。此外，灰暗相Mg12Zn(Y, Gd)的EDS結果并無顯著的變化，表現為Mg12Zn(Y,Gd)相在Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金體系中具有穩(wěn)定的化學成分和熱穩(wěn)定性。

2.3 Zn含量對擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金力學性能的影響

圖6所示為擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的拉伸應力—應變曲線。由圖6可見，低Zn含量的合金Ⅰ已具有較高的抗拉強度(389 MPa)，當Zn含量達到1.6%時，合金Ⅱ的強度達到400 MPa，伸長率也有小幅增加。隨Zn含量的進一步增加，Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的強度呈下降趨勢，但合金的伸長率不斷增大，分別為2.7%、3.2%、3.9%和6.4%，合金的塑性得到了改善。

圖5 擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金中各主要相的EDS檢測點Fig. 5 EDS test points of main phases in as-extruded Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys: (a) Alloy Ⅰ; (b) Alloy Ⅱ; (c) Alloy Ⅲ; (d) Alloy Ⅳ

表3 Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr擠壓態(tài)合金中各主要相的EDS分析結果Table 3 EDS analysis results for main phases in as-extruded Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

圖6 擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的拉伸應力—應變曲線Fig. 6 Tensile stress—strain curves of as-extruded Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

由顯微組織觀察結果可知，合金Ⅰ中晶界處析出的第二相較少，其對合金Mg基體晶粒的割裂作用較小，且Mg基體中已有較多的層狀相析出，可起到顯著的強化作用。而合金Ⅱ中第二相較多地以LPSO結構的Mg12Zn(Y, Gd)相存在，且基體中大量的層狀相幾乎布滿整個Mg基體，強化效果更加顯著。但是，隨著Zn含量的進一步增加，雖然合金Ⅲ和Ⅳ晶界處的第二相幾乎全部以Mg12Zn(Y, Gd)相存在，但Mg基體中的層狀相大幅減少，強化作用已不再體現，強度因而大幅下降。但由于合金Ⅳ中Mg12Zn(Y, Gd)相的體積增大，合金Ⅳ的晶粒長大受到限制，所以，合金Ⅳ中的晶粒尺寸較小。小尺寸晶粒在變形過程中可產生轉動以協調變形的不均勻性，減小局部的應力集中。另一方面，由于LPSO結構的Mg12Zn(Y, Gd)相與Mg基體存在共格的相間界面，延緩了裂紋萌生和擴展，從而呈現較好的塑性和韌性。

2.4 Zn含量對鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金阻尼性能的影響

圖7 鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的阻尼—應變振幅曲線Fig. 7 Damping—strain (Q?1—ε)amplitude curves of as-cast Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

圖7所示為鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的阻尼—應變振幅曲線。由圖7可知：4種合金的臨界應變振幅較大，在8×10?4左右；4種合金在小應變振幅下的阻尼(Q?1)幾乎是一致的，當應變達到臨界應變振幅后，Q?1值超過了0.01；在大應變振幅下，合金Ⅱ的阻尼相對合金Ⅰ先是有所降低，隨后合金Ⅲ又回升至合金Ⅰ的水平，隨著Zn含量的進一步增加，合金Ⅳ的阻尼性能明顯超過了合金Ⅰ的阻尼性能。

鎂合金室溫下的阻尼機制主要是位錯阻尼機制，因此，可對室溫下幾種合金的阻尼性能進行G-L理論分析。根據G-L位錯釘扎模型，低溫下鎂合金的阻尼是由可動位錯與點缺陷的交互作用產生的。晶體中位錯除了被一些不可動的點缺陷(一般為位錯網節(jié)點或沉淀粒子，稱為“強釘”) 釘扎外，還被一些可以開脫的點缺陷(如雜質原子、空位等，稱為“弱釘”)釘扎。在小應變振幅下，位錯在釘扎點被釘扎住，隨著較小的交變應力，僅在弱釘點之間“弓出”作往復運動，從而引起較小的內耗。在大應變振幅下，當外加應力增加到脫釘應力時，位錯在弱釘扎點處開脫而發(fā)生“雪崩式”的脫釘過程，但當應力撤去時，位錯段作彈性收縮，最后被重新釘扎住。在脫釘與縮回的過程中，產生了靜滯后內耗，可用式(1)表示[23]：

圖8 鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的G-L圖Fig. 8 G-L plots of as-cast Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

3 結論

1) 鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-0.6Zn-0.6Zr(質量分數，%)合金中第二相主要為Mg5(Gd, Y, Zn)，在Mg基體中，由晶界向晶內生長出大量LPSO結構的層狀相；當Zn含量增至1.6%時，合金中出現Mg12Zn(Y, Gd)相，Mg基體中的層狀相大幅增加，幾乎覆蓋整個Mg基體。當Zn含量達到2.6%時，Mg5(Gd, Y, Zn) 相和層狀相大幅減少；當Zn含量達到3.6%時，Mg5(Gd, Y, Zn)相進一步減少，層狀相幾乎消失，第二相主要以Mg12Zn (Y, Gd)相存在。

2) 對于擠壓態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金，當Zn含量為1.6%時，其基體中出現大量扭曲的層狀相，合金的抗拉強度達到400 MPa。隨著Zn含量的增加，合金強度呈下降趨勢，塑性卻得到改善，含3.6% Zn合金的伸長率比含1.6% Zn的合金提高了1倍。

3) 隨著Zn含量的增加，鑄態(tài)Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr合金的阻尼性能呈現先下降后回升的趨勢。

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(編輯 陳衛(wèi)萍)

Effects of Zn content on microstructure, mechanical properties and damping capacities of Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys

SONG Peng-fei1, WANG Jing-feng1,2, ZHOU Xiao-en1, LIANG Hao1,3, PAN Fu-sheng1,2
(1. College of Materials Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. National Engineering Research Center for Magnesium Alloys, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 3. Institute of System Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

SEM, EDS, XRD and DMA (dynamic mechanical analysis) techniques were applied to investigating the effect of Zn content on microstructure, mechanical properties and damping capacities of Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys (x=0.6, 1.6, 2.6, 3.6, mass fraction, %). The results show that the major second phase in the as-cast Mg-10Gd-6Y-0.6Zn-0.6Zr alloy is Mg5(Gd, Y, Zn). Besides, a mass of lamellar phases grow parallelly with each other from the grain boundary to the grain interior. With the increase of Zn content, Mg5(Gd, Y, Zn) phase decreases and Mg12Zn(Y, Gd) increases continuously. When the Zn content is 3.6%, Mg12Zn(Y, Gd) exists as the major second phase, and the lamellar phases almost disappear. The numerous distorted lamellar phases precipitate in the grain interior of the as-extruded Mg-10Gd-6Y-1.6Zn-0.6Zr alloy, whose tensile strength reaches 400 MPa. And with the increase of Zn content, the strength of the alloy decreases while the ductility is improved. Finally, the damping capacities of the as-cast Mg-10Gd-6Y-xZn-0.6Zr alloys decrease firstly and increase afterwards, which were analyzed and discussed in terms of the Granato-Lücke (G-L) theories and G-L plots.

Mg-Gd-Y-Zn-Zr alloy; precipitate; mechanical property; damping capacity; Granato-Lücke theory

TG146.1+2

A

國家自然科學基金資助項目(51271206)；國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(2011BAE22B04)；新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目(NCET-11-0054)

2011-05-11；

2011-12-12

王敬豐，教授，博士；電話：023-65102206；E-mail: jfwang@cqu.edu.cn

1004-0609(2012)09-2430-09