對“預應力錨桿柔性支護體系的錨桿抗拔力研究”的討論

廖 軍

（西南交通大學 土木工程學院，成都 610031）

筆者拜讀了貴刊2012年第33卷第2期由周勇和朱彥鵬撰寫的《預應力錨桿柔性支護體系的錨桿抗拔力研究》[1]（以下簡稱文獻[1]）一文。現有以下幾點望與文獻[1]作者商討。

（1）錨桿軸向靜摩擦力

文獻[1]在 3.2.1節錨桿力學分析中提到“如果錨桿不受拔力，即拔力P=0，由圖2(b)可知，錨桿所受靜摩擦力F的作用方向與拔力方向一致”，筆者認為錨桿所受靜摩擦力F的作用方向值得商榷。由物理學知識可知，物體所受靜摩擦力方向與該物體的運動趨勢方向相反，如果說“錨桿所受靜摩擦力F的作用方向與拔力方向一致”，則錨桿存在與拔力方向相反的運動趨勢，而錨固體在土體中各個方向的邊界條件都是受限制的，尤其是錨固體的尾部更是受到約束作用，不可能存在與拔力方向相反的運動趨勢，那么“錨桿所受靜摩擦力方向與拔力方向一致”值得進一步商榷。

關于錨桿靜摩擦力F的計算公式，文獻[1]式（3）為 P + F = E sin α，此公式值得商榷。文獻[1]在文中提到“滿足條件 P＜E sinα，此時靜摩擦力F隨拔力P的增大逐漸減小，且其方向與拔力方向一致；當滿足條件 P＞E sin α，靜摩擦力開始反向作用提供抗拔力”，根據文獻[1]的說法，靜摩擦力F的方向在錨桿支護期間存在一個反向的過程，而錨桿所受軸向拔力P的方向始終是保持不變的，則文獻[1]中式（3）應該考慮錨桿拔力與錨桿軸向靜摩擦力方向可能不同的影響，筆者認為如果采用矢量表述或適當加以條件限制來改寫式（3）更為妥當。

筆者認為文獻[1]的式（3）的正確性有待深入研究。由式（3）可知，豎直方向的上覆土壓力E產生的沿錨桿軸向的分力Esinα由拉拔力p和錨桿軸向靜摩擦力F來平衡。從錨桿剖斷面圖（如圖 1所示）可以看出，取厚度為錨固體直徑的土條ABCD-A′B′C′D′，錨固體上方的Esinα還需要由錨固體上方土條兩側面 ABCD 和 A′B′C′D′上的摩擦力來平衡一部分。另外，由圖 1可以看出，第i土條產生的dE?sinα還會作用在第i+1土條上，而土條間的相互作用力在文獻[1]的式（3）中沒有體現出來，文中也沒有相關假設或文字對土條間的相互作用力進行說明。

圖1 錨桿剖斷面圖Fig.1 Section of anchor

（2）土體自承作用抗拔力

文獻[1]認為“錨桿的上覆土壓力的軸向分力E sinα通過錨桿作為傳力構件始終作用于錨桿的抗拔全過程，這種抗拔力由錨桿上覆土體自重作用產生，稱其為土體自承作用抗拔力”，筆者認為“Esinα通過錨桿作為傳力構件始終作用于錨桿的抗拔全過程”略有不妥。早在1936年，Terzaghi就通過著名的活動門試驗[2]證實了巖土工程中土拱效應的存在，并得出了其存在的條件：①土體之間產生不均勻的位移或相對位移；②有作為支撐的拱腳的存在。Terzaghi還于1943年將土拱效應定義為土中應力由屈服土體向鄰近未屈服土體轉移的現象。因此，錨桿在成孔過程中，由于錨固體范圍內的土體被掏空，孔壁處的應力狀態與初始狀態相比，出現一個卸荷過程，孔壁周邊的應力出現重分布現象，形成土拱效應，土拱將孔壁上方的土壓力轉移到孔壁兩側，從而維持孔壁的穩定（對于砂土等特殊情況，如果塌孔需另當別論，這里不做討論）。因此，鉆孔完畢后，上覆土壓力的軸向分力Esinα主要由后側相鄰土體和兩側土體來承擔。在鉆孔中設置錨桿并注漿后，如果是無壓注漿（重力注漿），可以認為注漿體和孔壁只存在接觸，錨固體不會承擔上覆土壓力的軸向分力Esinα，錨固體的抗拔力主要由注漿體與孔壁間的握裹咬合力來承擔。如果是高壓注漿，則會增加注漿體與孔壁間的正應力，從而提高握裹咬合力，由于錨桿不存在向下的運動趨勢，所以在錨桿受拉力作用前，錨桿軸向靜摩擦力F應該是不存在的。因此，土體的自承作用抗拔力也是不存在的，則文獻[1]中的式（3）將不成立。

（3）錨土作用抗拔力

文獻[1]中 3.2.2節中第 j排錨桿延長位置x處dx微段上由錨土作用提供的抗拔力（原文式（5））表示為

積分求得第j排錨桿由錨土作用提供的抗拔力Tuj1（原文式（7））為

式（2）可變形為

而文獻[1]中式（1）為

式中： τ = c + σtan φ。

對比式（3）和式（4）可得

式（4）為《建筑基坑支護技術規程》[3]中關于錨桿抗拔力的計算依據。由式（5）可以看出，文獻[1]關于錨土作用抗拔力的計算實質上是將規范中錨固段周邊砂漿與孔壁的平均抗剪強度采用錨固段中點上覆土壓力沿錨固段的垂向分量與錨固體和土體間的摩阻力系數的乘積來替換，對同一排錨桿，規范[3]中的錨固段周邊砂漿與孔壁的平均抗剪強度以及文獻[1]中錨固體與土體之間的摩阻力均為常數，或者說二者選用的摩阻力沿錨固段長度都呈均勻分布。因此，文獻[1]中錨土作用抗拔力和規范[3]的傳統解法本質應該是一樣的。問題在于，諸多研究[4－7]都表明，錨固體與土體間的摩阻力并不是均勻分布的，而是在其前端形成峰值，逐步向末端減少并最終趨近于 0，且主要分布在錨固段前端（拉力型錨桿）按均勻分布模式計算是不太合適的。

（4）規范解法與文獻[1]解法對比

文獻[1]中第4.3節“在實際工程計算分析中，目前還是較多地采用傳統方法計算錨桿的抗拔力，這顯然偏于保守。這一點充分解釋了為什么有時由于地質條件的原因導致錨桿的施工長度達不到設計長度，但基坑或邊坡仍然比較穩定的現象”。正如前文所說，錨固段摩阻力的分布是不均勻的，因此，當錨固段長度在一個合理的長度范圍內時，理論上按照摩阻力非線性分布求解的錨桿抗拔力和規范法[3]按均勻分布求解的錨桿抗拔力是有可能相等的。但是，當錨固長度過長時，由于摩阻力非線性分布，較遠部分的錨固體可能不能充分發揮作用（錨桿存在臨界錨固長度[8－9]，錨桿抗拔力不隨錨桿長度線性增加），此時仍按照摩阻力均勻分布求解，可能計算得出錨桿抗拔力大于實際抗拔力的不利結果。另外，文獻[1]說規范法保守，是因為文獻[1]計算錨桿抗拔力時，還考慮了土體自承作用抗拔力，而正如前文所分析的，土體自承作用抗拔力是否存在還有待商榷。

另外，即使傳統法計算錨桿抗拔力偏于保守，也不能“充分解釋了為什么有時由于地質條件的原因導致錨桿的施工長度達不到設計長度，但基坑或邊坡仍然比較穩定的現象”。根據規范[3]可將錨桿軸向抗拔力N與錨桿支點力計算值Tc表達如下：

式中：γs為錨桿軸向受拉抗力分項系數，可取1.3；γ0為基坑側壁重要性系數，按基坑側壁安全等級1～3級分別取1.1、1.0、0.9。也就是說，按照規范[3]對錨桿進行設計時，錨桿軸向抗拔力為錨桿軸向力計算值的1.787 5倍（1級基坑）、1.625 0倍（2級基坑）、1.462 5倍（3級基坑）。可以看出，即使由于地質條件原因導致錨桿施工長度達不到設計長度，也可能會因為錨桿設計時選用了較大的安全儲備（尤其是1級基坑），而使得基坑或邊坡仍然處于比較穩定的現象，只不過此時的安全系數略有降低而已。另外，當錨桿長度設計過長時，也可能因為沒有施工的那部分錨桿實際發揮作用很小（按實際摩阻力非線性分布考慮），對錨桿總抗拔力影響不大，從而不足以影響基坑或邊坡的穩定性。還有，當錨固體水泥漿采用高壓注漿時，也會增大錨固體與土體間的摩阻力，從而提高錨桿抗拔力。因此，筆者覺得不能按規范法計算錨桿抗拔力偏于保守來“充分解釋了為什么有時由于地質條件的原因導致錨桿的施工長度達不到設計長度，但基坑或邊坡仍然比較穩定的現象”。

文獻[1]考慮土體自承作用抗拔力和直接采用規范法分別得到的算例1和算例2中不同錨桿的抗拔力對比如表1和表2所示。

表1 算例1規范與文獻[1]抗拔力對比(單位：kN)Table 1 Comprasion of calculated anti-pulling force between code and Ref.[1]in case 1 (unit: kN)

表2 算例2規范與文獻[1]抗拔力對比(單位：kN)Table 2 Comprasion of calculated anti-pulling force between code and Ref.[1]in case 2 (unit: kN)

從表1和表2中可以看出，考慮土體自承作用抗拔力得到的錨桿總抗拔力比按規范計算的抗拔力高出約14%～22%，但是按照規范法得到的錨桿抗拔力均大于錨桿設計承載力，都滿足設計要求。因此，結合前文所述，在未能充分研究清楚土體自承作用抗拔力的機制前，有可能會出現考慮土體自承作用抗拔力得到的錨桿實際總抗拔力小于錨桿設計承載力的不利情況。綜上所述，在計算錨桿的總抗拔力時，筆者建議不宜考慮土體自承作用抗拔力。

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