烏東德水電站水墊塘邊坡霧化雨入滲數(shù)值分析

王金龍 ，張家發(fā) ，李少龍 ，崔皓東

（1.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010；2.長江科學(xué)院 國家大壩安全工程技術(shù)研究中心，武漢 430010）

1 引 言

烏東德水電站是金沙江下游河段4個(gè)水電梯級(jí)中的最上游一級(jí)，壩址地處川滇交界處，電站上距攀枝花市213.9 km。電站水庫總庫容為74.05× 108m3，總裝機(jī)容量為10 200 MW，最大壩高為263 m。大壩為混凝土雙曲拱壩，采用壩身泄洪為主，岸邊泄洪洞為輔的方式，壩后采用水墊塘消能，泄洪洞出口采用挑流消能。高水頭、大流量泄洪的高壩，泄洪時(shí)會(huì)產(chǎn)生霧化雨，通常情況下，霧化雨的暴雨強(qiáng)度要比自然暴雨強(qiáng)度大得多。雨水的入滲導(dǎo)致巖（土）體中地下水位以上非飽和區(qū)壓力水頭的暫時(shí)升高，甚至抬高坡體內(nèi)的地下水位，產(chǎn)生附加水荷載。此外，地下水作用也降低了巖（土）體力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)，使邊坡運(yùn)行環(huán)境惡化，從而增加了邊坡整體及局部失穩(wěn)的可能性。

從大量已建工程泄洪時(shí)暴露出的嚴(yán)重問題來看[1－3]，霧化雨導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)事件時(shí)有發(fā)生，甚至嚴(yán)重威脅廠壩區(qū)的安全。本文針對(duì)烏東德水電站工程，選取水墊塘邊坡代表性剖面，研究霧化雨入滲引起的水墊塘岸坡非飽和帶內(nèi)暫態(tài)壓力水頭的變化以及邊坡地下水分布，為進(jìn)一步研究霧化雨入滲對(duì)岸坡穩(wěn)定的影響及采取針對(duì)性的控制和防治措施提供依據(jù)。

2 計(jì)算模型

霧化雨入滲是一個(gè)飽和-非飽和、非穩(wěn)定滲流過程。在進(jìn)行泄洪霧化雨入滲的邊坡滲流分析時(shí)，涉及到模型選擇、參數(shù)確定、邊界和初始條件等方面的問題。

2.1 基本方程

根據(jù)達(dá)西定律和質(zhì)量守恒連續(xù)性原理，以壓力水頭為未知量，二維飽和-非飽和滲流的基本方程為

式中：kr為相對(duì)滲透率；kij為飽和滲透張量；h為壓力水頭；x2為正向向上的鉛直坐標(biāo)；C為比容水度；β為系數(shù)，非飽和區(qū)β=0，飽和區(qū)β=1；Ss為單位貯存量；t為時(shí)間；S為源匯項(xiàng)。

定解條件包括初始條件和邊界條件。

初始條件由壓力水頭描述：

式中：h0為xi的給定函數(shù)。

已知壓力水頭邊界為

式中：hc為xi和t的給定函數(shù)。

已知流量邊界為

式中：ni為邊界面法向矢量的第i個(gè)分量；v為xi和t的給定函數(shù)。

2.2 數(shù)值模型范圍及網(wǎng)格劃分

依據(jù)金沙江烏東德水電站泄洪霧化預(yù)測計(jì)算成果[4]和水墊塘工程地質(zhì)資料[5－6]，選取距壩軸線392 m的水墊塘右岸邊坡為代表性坡面，該坡面相對(duì)平緩，表層存在卸荷帶，地表水更易入滲，并且位于霧化雨中心，坡面霧化雨分布范圍和霧化雨強(qiáng)均較大。

通過先期模型試算，工況對(duì)比研究時(shí)采用的計(jì)算模型范圍為：河床中界為左邊界，600 m高程為底邊界，模型寬度為600 m，上邊界為地表。滲流數(shù)值模型范圍見圖1。

圖1 滲流計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of seepage model

采用長江科學(xué)院US3D軟件進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，共剖分為4 401個(gè)節(jié)點(diǎn)、4 244個(gè)四邊形單元。有限元網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 滲流模型有限元網(wǎng)格Fig.2 FEM mesh of seepage model

2.3 滲透性分區(qū)及其計(jì)算參數(shù)

依據(jù)本工程地勘資料，模型滲透性分區(qū)見圖1，飽和滲透參數(shù)取值見表 1。除依據(jù)地勘資料可以確定部分巖層的飽和滲透系數(shù)、飽和含水率外，對(duì)于防滲帷幕和混凝土護(hù)坡材料的滲透特性參數(shù)，參照工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值[7－9]。

非飽和滲流除了需要確定飽和滲流參數(shù)外，還需要確定土-水特征曲線（吸力φ與飽和度Se關(guān)系）以及非飽和相對(duì)滲透系數(shù)kr與飽和度Se的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

目前對(duì)于φ-Se及 kr-Se的試驗(yàn)研究對(duì)象主要限于非飽和土，為了計(jì)算和分析的需要，常將試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為經(jīng)驗(yàn)公式。

由于缺乏實(shí)測數(shù)據(jù)，本次計(jì)算分析采用的非飽和滲流參數(shù)取值方法依據(jù)日本西恒誠等[9]的泥巖非飽和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選用目前最具代表性的Van Genuchten模型[10]，通過非線性擬合得到非飽和滲流參數(shù)，擬合后采用的曲線如圖3所示。

表1 水墊塘邊坡滲透分區(qū)概化及參數(shù)取值Table 1 Permeability partition and values of the slope of plunge pool

圖3 巖體非飽和滲流 φ- Se 、kr -Se關(guān)系曲線Fig.3 Curves of φ- Se, kr -Se for unsaturated seepage

2.4 初始條件

壩址處于金沙江干熱河谷，多年平均降水量為825 mm（巧家站），主要分布在6～10月，降水量占全年降水量的 81%。多年平均水面蒸發(fā)量為2 593 mm，庫區(qū)陸面蒸發(fā)量為698 mm。

依據(jù)烏東德水電站壩基及廠房區(qū)滲控措施研究成果[11]，取正常蓄水位條件下廠壩區(qū)三維穩(wěn)定滲流場計(jì)算得到的該部位潛水面作為初始地下水位。

由于非飽和滲流場分布受降雨、蒸發(fā)等氣候條件影響，實(shí)測資料較少，很難通過實(shí)測獲取非飽和區(qū)滲流場分布，本次模型研究中地下水潛水面以上的非飽和區(qū)初始負(fù)壓取為0.5 m。

2.5 邊界條件

壩址區(qū)氣象條件較復(fù)雜，本次數(shù)值模型分析對(duì)于天然氣象條件下的降雨和蒸發(fā)不做考慮，主要分析泄洪霧化雨入滲的影響。

水墊塘邊坡江側(cè)為金沙江中心線，取為隔水邊界；選取邊坡山體側(cè)邊界處正常蓄水位運(yùn)行條件下的穩(wěn)定滲流場水位作為山體側(cè)定水頭邊界；百年一遇下游設(shè)計(jì)洪水位為846.36 m，泄洪期間水墊塘邊坡846.36 m以下坡面取為定水頭邊界；坡面依據(jù)霧化雨分布和坡面巖體滲透性可分為出逸邊界、定水頭或者定流量邊界；模型底部取至600 m高程，考慮為隔水邊界。

參照霧化雨預(yù)測成果[4]，從金沙江江面往后緣邊坡依次分為3個(gè)雨強(qiáng)區(qū)，雨強(qiáng)條件見表2，邊坡雨強(qiáng)分布范圍見圖1。

表2 霧化雨分布Table 2 Distribution of atomized rain

模型中對(duì)霧化雨入滲邊界的處理如下：當(dāng)降雨強(qiáng)度小于地表巖土體的飽和滲透系數(shù)時(shí)，邊界條件取為第2類流量邊界條件，計(jì)算時(shí)單寬入滲通量取為降雨強(qiáng)度；當(dāng)降雨強(qiáng)度大于地表巖土體飽和滲透系數(shù)時(shí)，邊坡表面形成徑流，邊坡表面含水率保持接近于飽和含水率，邊界條件為第 1類邊界條件；降雨過程中或者雨停時(shí)，坡面地表為潛在出逸邊界。

3 計(jì)算方案及成果分析

3.1 計(jì)算方案

依據(jù)調(diào)洪設(shè)計(jì)，洪水下泄過程最多持續(xù)約18 d。非飽和、非穩(wěn)定滲流模擬總時(shí)間為30 d，其中0～18 d為泄洪霧化雨入滲時(shí)段，18～30 d無入滲，設(shè)定每間隔0.5 d輸出計(jì)算結(jié)果。

針對(duì)不同坡面防護(hù)措施開展霧化雨入滲對(duì)比研究，計(jì)算方案包括：基本工況（天然開挖坡面，無任何防護(hù)）、半坡防護(hù)方案（860 m 高程以下設(shè)2 m厚混凝土護(hù)坡，860 m以上為開挖坡面）、全坡防護(hù)方案（860 m高程以下設(shè)2 m厚混凝土護(hù)坡，860 m以上霧化雨區(qū)采取混凝土噴護(hù)）。

根據(jù)上述基本方程和定解條件，以有限元法為模擬手段，通過GeoStudio系統(tǒng)軟件建立數(shù)值模型并開展上述方案的計(jì)算。

3.2 天然坡面非飽和入滲成果分析

無坡面防護(hù)措施條件下，泄洪霧化雨入滲 3、6、10、18 d，以及入滲停止12 d后坡體飽和區(qū)擴(kuò)算范圍及飽和區(qū)壓力水頭分布如圖4所示。

圖4 天然坡面霧化雨入滲飽和區(qū)及壓力水頭分布圖（單位：m）Fig.4 Distribution of saturated area and waterhead pressure (unit:m)

（1）飽和區(qū)擴(kuò)散范圍

雨強(qiáng)小于地表入滲能力時(shí)，在表層為非飽和入滲，霧化雨全部進(jìn)入坡體，當(dāng)入滲水流遇下部滲透性較弱巖體時(shí)，產(chǎn)生超滲現(xiàn)象，沿弱透水層面開始形成飽和區(qū)，并且隨著超滲水流的不斷積累，飽和區(qū)逐漸以弱透水層面為界向兩側(cè)擴(kuò)散；雨強(qiáng)大于坡面巖體飽和滲透系數(shù)時(shí)，地表處于飽和狀態(tài)，隨著降雨入滲的不斷補(bǔ)給，飽和區(qū)由坡面逐漸向坡體內(nèi)部范圍不斷擴(kuò)大；邊坡開挖平臺(tái)頂靠外側(cè)由于降雨補(bǔ)給面積大最先飽和；泄洪霧雨連續(xù)入滲18 d后，飽和濕潤鋒擴(kuò)散至邊坡內(nèi)部大概20～50 m左右的深度；泄洪停止后，飽和區(qū)仍然會(huì)向坡體內(nèi)部擴(kuò)散。

（2）入滲飽和區(qū)壓力水頭

右岸邊坡表層為大傾角順坡向分布，受卸荷風(fēng)化影響，地層滲透性表層強(qiáng)于內(nèi)部。從圖4可以看出，霧化雨入滲受雨強(qiáng)和地層滲透性影響，并非簡單的自由入滲，在不同滲透性巖層界面處出現(xiàn)較大的暫態(tài)飽和壓力水頭。

選取如圖5中所示典型部位的代表性節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)位置描述見表 3，各節(jié)點(diǎn)壓力水頭變化過程曲線見圖6。

節(jié)點(diǎn)7為坡體中K5、K6（K5區(qū)飽和滲透系數(shù)是K6區(qū)的10倍）地層分界面上的節(jié)點(diǎn)，隨著入滲時(shí)間的持續(xù)，該處暫態(tài)飽和壓力水頭逐漸升高，入滲18 d時(shí)壓力水頭達(dá)4.1 m，霧化雨停后，飽和區(qū)繼續(xù)向坡內(nèi)擴(kuò)散，該處壓力水頭逐漸降低。節(jié)點(diǎn) 9同樣處于滲透性上強(qiáng)、下弱的K6、K1地層分界面上，從圖6中可以看出，隨著霧化雨從表層向坡體內(nèi)部入滲，該點(diǎn)壓力水頭逐漸升高，當(dāng)泄洪停止，表層不再接收霧化雨入滲補(bǔ)給時(shí)，上部飽和區(qū)壓力水頭逐漸降低，對(duì)于下部坡體的入滲補(bǔ)給仍在繼續(xù)，即使泄洪停止12 d，該點(diǎn)的飽和壓力水頭仍在升高，達(dá)到4.7 m。

節(jié)點(diǎn) 6同為 K5、K6（K5區(qū)飽和滲透系數(shù)是K6區(qū)的10倍）地層分界面上的節(jié)點(diǎn)，由于靠近坡面無壓區(qū)，隨著霧化雨持續(xù)入滲，該處壓力水頭迅速升高到1.6 m后不再持續(xù)升高。

圖5 典型部位節(jié)點(diǎn)位置示意圖Fig.5 Location of typical points in slope of plunge pool

表3 代表性節(jié)點(diǎn)位置Table 3 Location of the typical points

圖6 典型部位壓力水頭非穩(wěn)定變化過程Fig.6 Changes of waterhead pressure of typical points

3.3 坡面防護(hù)效果分析

860 m高程以下坡面采用混凝土防護(hù)時(shí)，霧化雨入滲18 d時(shí)坡體飽和區(qū)及壓力水頭分布見圖7，由于大部分坡面仍受霧化雨入滲補(bǔ)給，上部坡體壓力水頭分布規(guī)律與天然開挖坡面工況相同。

當(dāng)霧化雨入滲范圍內(nèi)坡面全坡防護(hù)時(shí)，防護(hù)層滲透性較原位卸荷帶巖體的滲透性顯著降低，從而使坡面霧雨入滲量顯著減少，泄洪18 d時(shí)，坡體飽和區(qū)非常小。

圖7 半坡防護(hù)霧化雨入滲18 d時(shí)坡體飽和區(qū)及壓力水頭分布圖(單位：m)Fig.7 Distribution of saturated area and waterhead pressure at 18 day base on atomized rain infiltration (unit:m)

4 結(jié) 論

（1）對(duì)于坡體內(nèi)部滲透性上強(qiáng)、下弱的部位隨著入滲補(bǔ)給量的持續(xù)增加，由于沒有內(nèi)部排泄條件，在阻水部位壓力水頭會(huì)逐漸升高；受上部飽和區(qū)繼續(xù)擴(kuò)散的影響，某些部位在地表入滲補(bǔ)給停止后，壓力水頭仍會(huì)繼續(xù)升高。

（2）裸露的緩坡（如平臺(tái)外側(cè)）更利于霧化雨入滲。當(dāng)坡面采取弱透水材料防護(hù)后，可顯著減少坡面霧雨入滲量，從而顯著降低霧化雨入滲對(duì)坡體滲流場的影響。

（3）根據(jù)需要在滲透性上強(qiáng)、下弱界面布置排水孔，可降低巖體內(nèi)飽和區(qū)壓力水頭，且有利于地下水排出。

[1]李瓚. 龍羊峽書電站挑流水霧誘發(fā)滑坡問題[J]. 大壩與安全, 2001, (3): 17－20.LI Zan. On landslide induced by water fog from ski-jump energy dissipation of Longyangxia hydropower station[J].Dam & Safety, 2001, (3): 17－20.

[2]韓建設(shè). 李家峽水電站壩前滑坡體的變形特性及處理措施[J]. 水力發(fā)電, 1997, (6): 35－37.

[3]蘇建明, 李浩然. 二灘水電站泄洪霧化對(duì)下游邊坡的影響[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì), 2002, 29(2): 22－25.SU Jian-ming, LI Hao-ran. The effects of atomization by flood discharge on down stream of Ertan hydroelectric station[J]. Hydrogeology and Engineering Geology,2002, 29(2): 22－25.

[4]練繼建, 劉昉. 金沙江烏東德水電站工程泄洪霧化數(shù)學(xué)模型研究[R]. 天津: 天津大學(xué), 2006.

[5]李偉, 胡清義, 余昕卉, 等. 金沙江烏東德水電站可行性研究階段壩線選擇和樞紐布置方案專題研究報(bào)告[R].武漢: 長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司, 2010.

[6]王團(tuán)樂, 向家菠, 翁金望, 等. 金沙江烏東德水電站壩址區(qū)巖溶與水文地質(zhì)專題研究報(bào)告[R]. 武漢: 長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司, 2011.

[7]張家發(fā). 三維飽和非飽和穩(wěn)定/非穩(wěn)定滲流場的有限元模擬[J]. 長江科學(xué)院院報(bào), 1997, 14(3): 35－38.ZHANG Jia-fa. Simulation of 3D saturated unsaturated and steady/unsteady seepage field by FEM[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institue, 1997, 14(3):35－38.

[8]張家發(fā), 徐春敏, 王滿興, 等. 三峽壩址區(qū)花崗巖全風(fēng)化帶滲流參數(shù)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2001,20(5): 705－709.ZHANG Jia-fa, XU Chun-min, WANG Man-xing, et al.Seepage parameters of the completely weathered granite at Three Gorges dam site[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2001, 20(5): 705－709.

[9]西垣誠, 竹下祐二. 室內(nèi)及び原位置における不飽和浸透特性の試験及び調(diào)査法に関する研究[R]. 岡山:岡山大學(xué)工學(xué)部土木工學(xué)科, 1993.

[10]吳禮舟, 黃潤秋. 非飽和土滲流及其參數(shù)影響的數(shù)值分析[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì), 2011, 38(1): 94－98.WU Li-zhou, HUANG Run-qiu. A numerical analysis of the infiltration and parameter effects in unsaturated soil[J].Hydrogeology & Engineering Geology, 2011, 38(1): 94－98.

[11]朱國勝, 崔皓東, 張家發(fā). 烏東德水電站右岸壩肩及廠房區(qū)滲流控制措施研究[R]. 武漢: 長江科學(xué)院, 2011.