直驅永磁同步風力發電系統MPPT跟蹤控制

張潮海，倪武寧，呂 鋒

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海200093）

0 引 言

與雙饋交流勵磁風力發電系統相比，直驅永磁風力發電機取消了沉重的增速齒輪箱，而且具有機組壽命長、維護方便、效率高等優點。隨著電力電子技術和永磁材料的發展，在直驅永磁風力發電系統中，占成本比例相對較高的開關器件IGBT和永磁體，在其性能不斷提高的同時，成本也在不斷下降，這使得直驅永磁風力發電系統從眾多變速恒頻風力發電系統中脫穎而出，具有很好的發展前景［1，2］。

本文從風力機的特性出發，針對直驅永磁同步風電系統提出了一種基于最大功率給定的控制策略。利用轉子磁場定向原理，建立了永磁同步發電機dq坐標系下的數學模型。通過控制發電機側變流器d軸電流可使永磁同步發電機工作于id＝0運行狀態或單位功率因數狀態，同時控制發電機轉子轉速，使風力機運行于最佳葉尖速比，實現最大風能捕獲［3，4］，利用仿真軟件建立了永磁同步風電機組仿真系統，對風速突變時風電機組的動態特性進行了仿真研究，仿真結果驗證了所建立模型和控制系統的有效性。

1 風力機最大風能捕獲（MPPT）原理

1.1 工作接地

風力機在不同風速下都有一個最佳轉速，此時風力機對風能的利用效率最高。根據貝茲理論，風力機從風能中吸收的功率為［5］：

式中，ρ為空氣密度；R 為風力機風輪半徑；CP（λ，β）為風力機的風能利用系數，它的值與葉尖速比λ和風力機槳距角β有關，在槳距角一定的情況下，是葉尖速比λ的函數；V為風速。葉尖速比λ＝ωR／V＝πRn／30V式中，n為風力機的轉速。一定槳距角下典型的風力機Cp－λ曲線如圖l所示。

圖1 風能利用系數C P與葉尖速比λ的關系曲線

從圖1中可以看出，在同一個風速下，不同的轉速會使風力機輸出不同的功率。只要能夠根據風速的變化，適當地調整風電機組轉速，使λ始終為λopt，就能使風力機運行在最佳功率點上，獲得最大的風能轉換效率。

不同風速下風力機輸出機械功率隨風輪轉速變化而變化。每一種風速下都存在一個最大輸出功率點對應于最大的風能轉換系數Cpmax。將各個風速下的最大輸出功率點連接起來，就可以得到風力機輸出機械功率的最佳曲線。要使風力機運行在這條曲線上，必須在風速變化時及時調節轉速，以保持最佳葉尖速比。風力機將會獲得最大風能捕獲，有最大機械功率輸出。

1.2 最佳功率給定的MPPT跟蹤控制

當風力機運行于最佳葉尖速比λopt時，風力機最大輸出功率為［6］Pmax＝kω3（2）

式中，k ＝ρπR2（R／λopt）3Cpmax／2

實現最大風能跟蹤的要求是在風速變化時及時調整風力機轉速，使其始終保持最佳葉尖速比運行，從而可保證系統運行于最佳功率曲線上。本文通過控制發電機輸出有功功率來調節發電機的電磁阻轉矩，進而調節發電機轉速。由永磁同步發電機的功率關系可知：

式中：Ps、Pe、Pcu、Pfe為輸出有功功率、電磁功率、銅耗、鐵耗。Pm、Po分別為風機輸出機械功率、機械損耗。

為實現最大風能跟蹤控制，應根據風力機轉速實時計算風機輸出的最佳功率指令Pmax。令Pm＝Pmax，由式 （3）可得到發電機的定子有功功率指令＊Ps和電磁功率指令＊Pe：

按照有功功率＊Ps指令控制發電機輸出的有功功率，可使風力機按式（2）的規律實時捕獲最大風能，從而實現風力發電機的MPPT控制。

2 永磁同步發電機dq數學模型［7，8］

為建立正弦波永磁同步發電機的dq軸數學模型，首先假設：

（1）忽略鐵心的飽和；

（2）不計發電機中的渦流和磁滯損耗；

（3）空間磁勢及磁通分布為正弦；

（4）轉子上無阻尼繞組。

為分析永磁同步電機的動態性能，采用轉子磁場定向的矢量控制技術，建立dq轉子旋轉坐標系。假設d－q坐標系以同步速度旋轉且q軸超前于d軸，將d軸定位于轉子永磁體的磁鏈Ψf方向上，可得到永磁同步發電機的數學模型：

式中：Ud、Uq分別為d ，q軸電壓；id、iq分別為d，q軸電流；Ld、Lq分別為定子直軸電感和定子交軸電感；Ψf為永磁體勵磁磁鏈（不考慮溫度影響為一常數）；ω為定子電角速度；Rs為定子相電阻。

若不考慮轉子磁場的凸極效應并且電機氣隙均勻，即Ld＝Lq＝L，則上式為

永磁同步發電機在dq同步旋轉坐標系下的等值電路如圖2所示。

圖2 PMSG的等值電路

電磁轉矩方程：

式中：p為發電機的極對數。

由式（7）可知，電磁轉矩Te由id、iq兩個分量共同決定。如果使定子電流合成矢量is位于q軸，而使d軸分量id＝0，則定子電流全部用來產生轉矩，這樣即實現了磁場電流分量和轉矩電流分量的解耦控制，可以使永磁同步電機具有和傳統直流電機相同的運行性能。式（7）可變為

由式（8）可知，d，q軸之間存在交叉耦合項ωLiq和ωLid，Ud不僅依賴id，同時和iq也有關系。Uq不僅依賴iq，同時和id也有關系。在電機參數已知的情況下，可通過完全解耦控制來實現精確的線性化控制，即通過電壓前饋補償的方法來消除二者之間的耦合。

3 永磁同步發電機控制策略

按轉子磁場定向并使id＝0的永磁同步發電機控制系統，定子電流與轉子永磁磁通相互獨立，實現解耦，控制系統簡單，可以獲得很寬的調速范圍，減小功率器件的額定容量，發揮永磁電機節能的特點?？刂葡到y如圖3所示。

永磁同步發電機控制系統外環可采用有功功率的閉環PI控制，其調節輸出量作為發電機定子電流的q軸分量給定；內環則分別實現定子d、q軸電流的閉環控制［9］。

圖3 PMSG控制系統框圖

外環根據發電機的最佳風能跟蹤控制原理，實時檢測發電機的轉速ω，將其作為最優轉速，根據公式計算出該轉速下的最大輸出機械功率Pmax，同時根據公式計算出發電機的電磁功率＊Pe和永磁同步發電機的有功功率＊Ps作為給定值。發電機實時輸出的有功功率可通過間接測量網側變換器饋入電網的有功功率Pg來近似獲得。由于要控制電網側變換器保持直流側電壓恒定，因此運行過程中直流側電容的充放電功率變化很小，如果進一步忽略變換器的損耗，則可認為發電機輸出的有功功率經雙PWM變換器后全部饋入電網?？刂葡到y內環則分別實現定子d、q軸電流的閉環控制。由式（6）可知，定子d、q軸電流除受控制電壓Ud和Uq影響外，還受耦合電壓ωLiq和－ωLid、ωΨf的影響，因此，通過電壓前饋補償的方法來消除二者之間的耦合。對d、q軸電流可分別進行閉環PI調節控制，得到相應的控制電壓U＇d和U＇q，并分別加上交叉耦合電壓補償項△Ud和△Uq，即可得到最終的d、q軸控制電壓分量Ud和Uq。再經過Park逆變換得到Uα和Uβ，經空間矢量調制可得到電機側變換器所需的PWM驅動控制信號。圖4是電壓前饋解耦控制框圖。

圖4 電壓前饋補償

4 系統的仿真研究

為驗證基于最佳功率給定的風能跟蹤控制策略的正確性和有效性，本文運用 Matlab／Si mulink，根據PMSG控制系統框圖，設計了直驅永磁同步風力發電機的控制模型并對其進行了研究。

利用所建立的實驗系統對發電系統的最佳風能跟蹤控制、發電系統有功和無功獨立控制等進行了仿真研究。

試驗參數如下：永磁同步發電機：極對數36，定子電阻0.563Ω，定子電感3.2 m H，轉子永磁體磁通0.1223 Wb；模擬風力機參數：槳距角0°，槳葉半徑1.32 m，空氣密度1.225 kg／m3，λopt和Cpmax分別為6.4和0.438；電網側變換器參數：進線電抗器電阻0.12 Ω，電感4 m H，直流側電容2 200μF，直流側設定電壓80 V。

實驗時，假設該風力發電系統在1.2 s以前已處于穩態運行，1.2 s時風速從5.0 m／s突變至7.0 m／s。圖5中給出了發電機轉速跟蹤風速變化的過程。風速為5 m／s時，發電機轉速為24.31 rad／s；風速為7 m／s時發電機轉速為34.13 rad／s。相應的轉速理論計算值分別為24.24 rad／s和33.94 rad／s，實際轉速和理論計算結果非常吻合，且具有較快的跟蹤速度。

圖5 發電機轉速ω和風速V

圖6 給出了風速從0逐漸變化到15 m／s的過程中的電機側的有功功率和無功功率的變化過程。從圖中可看出，風速較小時發電機發出的有功功率等于零。當風速達到一定大小的時候，發電機才能發出有功功率，并且隨著風速的增大，發電機發出的有功功率逐漸增大。在風速變化的整個過程中，發電機發出的無功功率都等于零。這說明了永磁同步電機id＝0控制策略的正確性和有效性，能夠實現有功電流和無功電流的解耦控制，試驗效果良好。

圖7給出了風速突變時發電機設定有功、網側變換器并網有功和無功功率的變化曲線。設定并網無功為零，忽略變換器損耗，可認為并網有功近似等于發電機輸出有功。由圖可知，并網有功能迅速跟蹤設定的有功功率，實現了最佳風能跟蹤控制。網側變換器輸出無功得到準確控制，且當有功發生變化時，網側變換器的無功功率基本保持不變。

5 結 論

圖6 有功功率和無功功率的解耦

圖7 設定有功功率P set、并網有功功率P和無功功率Q

本文提出了一種基于最佳功率給定的發電機最大風能跟蹤控制策略。通過控制發電機輸出最佳有功功率實現最大風能捕獲，同時借助于永磁同步發電機的d，q軸數學模型矢量控制理論，通過轉子定向控制策略，實現了d軸和q軸的解耦控制，將其運用到機側發電機控制中，并對控制系統的性能進行了仿真分析和試驗驗證，能夠很好地控制發電機轉速，并且電磁轉矩全部由iq產生，此種控制結構效果良好。

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