單相光伏并網發電系統功率解耦的優化設計

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（1.清華大學 深圳研究生院，廣東 深圳 518055；2.深圳市天源新能源有限公司，廣東 深圳 518055）

1 引言

小型光伏并網發電系統能夠充分利用太陽輻射普遍存在的特點，分布在電網中實現就地即發即用的高效運行，從而作為一種比較理想的太陽能利用方式得到了推廣與應用［1-3］。

根據功率的大小，光伏并網發電系統可采用單相并網或三相并網的方式。小功率（一般在5～6 kW以下）系統通常采用單相并網方式，與三相并網方式最大的差別在于并網功率特性與光伏陣列輸出功率特性不匹配。單相并網功率含有正弦狀的脈動，其頻率為電網頻率的2倍，峰－峰值為平均并網功率的2倍；而光伏陣列是提供直流電能的非線性電源，其理想的穩定工作狀態是在一定的太陽輻射條件下，保持輸出電壓和電流恒定，從而實現高精度的最大功率點跟蹤。單相光伏并網發電系統的這種瞬時輸入、輸出功率的差異必然會影響系統的性能，需要在逆變器電路和控制方法中采取相應的措施，實現功率解耦。不少學者提出了多種電路拓撲和控制方法［4-8］。然而，出于對成本及可靠性等的綜合考慮，現有kW級以上的光伏并網逆變器產品仍以在光伏陣列輸出端或逆變器直流母線上安裝鋁電解質電容的方法為主，通過電容的充放電，減輕并網功率脈動的影響，使光伏陣列輸出功率保持相對穩定。但是，電容量的選取尚缺乏明確與統一的理論依據，往往根據經驗先確定電容電壓的允許紋波幅值，再算出和選取對應的電容量，不能確保設計的最優化。文獻［9］針對單相單級式并網發電系統，采用基于光伏陣列實際參數的簡化工程模型，分析了并網功率脈動對光伏陣列實際輸出能力的影響，提出了功率解耦電容的設計方法。文獻［10］針對單相兩級式并網發電系統，通過對直流母線電壓的預測控制及在逆變環節中根據直流母線電壓瞬時值對占空比進行補償調節，既保證了光伏陣列的恒功率輸出，又抑制了直流母線電壓波動對并網電能質量的影響，從而減小功率解耦電容。但是，對并網逆變器的設計而言，仍未形成簡易實用、通用性強的功率解耦設計準則。

為此，本文在目前最常用的兩種單相并網逆變器電路拓撲的基礎上，綜合考慮MPPT效率、逆變器轉換效率及并網電能質量，通過理論分析、計算機仿真和系統實驗，分析比較并網功率脈動的影響，提出解耦電容的優化設計準則，提高了系統的運行效率，實現了產品設計的規范化。

2 系統構成與控制策略

光伏并網發電系統的構成簡單，由光伏陣列、并網逆變器及電網組成。圖1為采用兩種常用電路拓撲的單相光伏并網系統結構。其中，圖1a為單級式工頻隔離結構，光伏陣列輸出的直流電直接由逆變電路轉換成工頻交流電，再經過隔離／升壓變壓器并入電網，解耦電容C集中在逆變器的輸入端，與光伏陣列直接并聯；圖1b為兩級式非隔離結構，光伏陣列輸出的直流電先由Boost電路升壓并作MPPT控制，再經過逆變電路轉換成工頻交流電后直接并網，解耦電容C0和C分別處于Boost電路的前后兩端。

圖1 單相光伏并網發電系統的構成Fig.1 Configurations of single－phase grid－connected PV systems

電網可被視為無窮大交流電壓源，并網逆變器必須依據并網點電壓的幅值、頻率及相位實施系統控制，最大限度地將光伏陣列接收的太陽輻射能轉換成符合電能質量要求的并網電能。

光伏陣列是由多塊太陽能電池組件串并聯組成的非線性直流電源，通常使用等效電路來描述太陽能電池的特性，其對應的數學模型為

式中：V，I分別為輸出電壓與電流；ISC為光生電流；I0為二極管飽和電流；q為電子的電荷量，1.6×10－19C；Rs，Rsh分別為等效串聯與并聯電阻；n為二極管特性因子；k為玻爾茲曼常數，1.380×10－23J／K；Tk為絕對溫度，K。

在實際工程中，此模型使用并不方便，因而更多采用基于開路電壓、短路電流、最大功率點電壓與電流的簡化工程模型。圖2為由12塊170W／35.6V單晶硅太陽能電池組件組成的光伏陣列在標準條件下的輸出特性，采用6塊串聯、2組并聯的接線方式，輸出功率存在一個最大功率點（maximum power point，MPP），功率和電壓分別為2 040W與213.6V。系統的理想運行狀態是將光伏陣列輸出電壓和電流穩定地保持在MPP上，輸出穩定的直流功率。

圖2 光伏陣列I－V／P－V 特性Fig.2 I－V／P－Vcharacteristics of a PV array

3 并網功率脈動對系統特性的影響

光伏并網發電系統的并網電流通常是與并網點電壓同頻率、同相位的正弦波，即

則系統的單相并網功率為

式中：Vac為并網點電壓有效值，V；Iac為并網電流有效值，A；ω為電網角頻率，rad／s。

由此可見，并網功率的平均值為P＝VacIac，但是含有2倍工頻的脈動量VacIaccos（2ωt）。如果要求光伏陣列直接提供相匹配的脈動功率，不僅發電效率大幅降低，與控制相關的電氣變量也不穩定，增加了系統控制的難度。因此，在并網逆變器中必須設有輸入、輸出功率的解耦環節。

根據式（1）及圖2所示的光伏陣列特性，將光伏陣列等效為一個電流源。在給定入射輻射強度與溫度條件下，輸出電流可作為輸出電壓的函數：

并網逆變器是電壓源電流控制型變換裝置，可將逆變電路簡化為一個電流源。盡管由直流母線流入逆變電路的電流具有以正半周正弦波為包絡線的脈寬調制波形，但本論文關注半個工頻周期內直流母線上電氣變量的波動及其影響，可將電流近似為連續光滑的波形，根據功率平衡的原則，結合式（3）可得逆變電路的等效電流源為

式中：Vdc為逆變電路直流母線電壓。

單級式并網逆變器只有一個電能轉換控制環節（VPV＝Vdc），兼有 MPPT和逆變雙重功能，電容C的解耦作用完全由電容量決定，無法通過控制實施主動調節，結合式（4）與式（5），則有

將VPV，IPV分解為直流分量與紋波分量，并將的峰 －峰值與之比定義為直流電壓紋波率。在點對I／V曲線作線性近似，由式（6）可得

對應的紋波電流可近似為

紋波電流越大，可輸出的直流分量就越小，輸出功率也隨之下降，表明單級式并網逆變器中解耦電容直接影響直流母線電壓穩定性及MPPT效率。

兩級式非隔離結構并網逆變器有2個電能轉換控制環節，通常由Boost電路實施MPPT控制，使光伏陣列輸出功率保持穩定，解耦作用完全由電容C承擔，直流母線電壓滿足下列微分方程：

解得紋波電壓為

以圖2所示的光伏陣列為例，假設受光照和溫升的影響，最大功率為1.5kW，對應的電壓為200V，將實際輸出功率與最大功率之比定義為MPPT效率。由式（8）、式（10）及式（11）可得解耦電容對單級式逆變器運行特性的影響：隨著解耦電容的增大，系統的輸出功率逐漸上升，MPPT效率提高，直流電壓與電流的紋波逐漸減小。當電容量達到700μF時，輸出功率已接近光伏陣列的峰值功率，但直流電壓與電流仍有較大的紋波。

由式（13）及式（14）計算解耦電容對兩級式逆變器運行特性的影響：在Boost電路的控制作用下，當電容量達到300μF時，輸出功率已接近峰值功率，但直流電壓紋波大。隨著電容量的增加，紋波電壓迅速減小。

另一方面，解耦電容的充放電損耗會對其使用壽命及逆變器轉換效率產生一定的影響；目前產品中通常采用鋁電解質電容，其標稱損耗角正切tanδ約為0.15，等效串聯電阻為

流經電容的充放電電流幅值及平均功耗為

充放電電流先隨電容量增大，達到最大功率點后，基本保持不變。而功率損耗呈現先增后減的趨勢。與兩級式逆變器相比，單級式逆變器的直流母線電壓通常較低，解耦電容的充放電電流和功率損耗大。若提高光伏陣列的最大功率點電壓，兩者之間的差距就會縮小。

在MatlabTM／Simulink平臺上，建立了光伏陣列、并網逆變器及控制方法的詳細模型，對理論分析結果及系統運行狀態進行仿真驗證。光伏陣列最大功率點為1.5kW／200V時的仿真結果如圖3所示。MPPT效率及直流母線紋波電壓與理論計算結果保持一致；由于未對逆變器的功率損耗建立精確的仿真模型，所以圖3中所示的功率損耗與實際值之間有較大的誤差，但是能夠反映解耦電容對逆變器轉換效率影響的變化趨勢；隨著解耦電容的增大，并網電流的總諧波畸變率THDi逐漸減小，由于兩種并網逆變器采用了相同的逆變控制方法，解耦電容對THDi的影響基本相同。

圖3 仿真結果Fig.3 Simulation results

4 解耦環節的優化設計

上述分析和仿真結果表明，解耦電容對并網逆變器運行特性的影響有3個主要因素，即輸出功率、直流母線電壓和電容量。針對不同類型的逆變器，分別進行功率解耦環節的優化設計。

4.1 單級式并網逆變器

單級式逆變器的MPPT效率直接受紋波電壓的影響，需要使系統工作在最大功率點，并將紋波電壓抑制在相應的范圍內。根據光伏陣列輸出特性，在最大功率點為

式中：Pmpp與Vmpp分別為最大功率點功率與電壓。在點的輸出功率可線性近似表達為

但是，對光伏陣列P／V特性的擬合計算結果表明，在最大功率點附近，由式（19）得到的計算值偏高，而下式在較寬的范圍內保持了良好的精度：

不同類型的太陽能電池對式（20）的影響不大。為保證 MPPT效率≥99.8%，需使P1≥0.996Pmpp，由式（20）解得即直流母線電壓紋波率低于6%。根據并網逆變器最基本的2個規格參數：額定功率Prated和最低MPPT電壓Vmin，利用式（8），便可確定解耦電容的電容量，如下式：

由式（8）、式（15）～式（17），充放電功率損耗為

以Prated＝2kW，Vmin＝200V的單級式并網逆變器為例，解耦電容可取值C≥2 650μF，則Ploss≤4.5W，對逆變器轉換效率的影響小。紋波電流與普通鋁電解質電容紋波電流額定值之比低于0.57，假定并網逆變器全年等效滿負荷運行時間為1 500h、解耦電容所在的機殼內全年平均溫度為50℃，若不考慮電解液的散失，即使使用2 000h／85℃的鋁電解質電容，也完全能夠滿足整機10a使用壽命的要求。

4.2 兩級式并網逆變器

解耦電容對兩級式逆變器MPPT效率的影響小，因此功率解耦環節的設計以紋波電壓對THDi及充放電功率損耗的影響為主要依據。

紋波電壓對THDi的影響取決于逆變環節的控制方法，如果能夠配合PWM開關周期，準確地檢測紋波電壓，對調制占空比進行及時的補償，就有可能使用較小的解耦電容。通常將直流母線電壓控制在380V左右，若要將直流電壓紋波率與單級式并網逆變器同樣控制在6%以內，由式（13）可得：

以Prated＝2kW的兩級式并網逆變器為例，解耦電容可取值C≥735μF，遠小于單級式并網逆變器的設計值。如果使用2 000h／85℃的鋁電解質電容，Ploss≤4.5W，對逆變器轉換效率的影響不變，紋波電流與電容對應的額定值之比為1.1，也能基本滿足整機10a使用壽命的要求。但是，圖3的仿真結果表明，即使對控制環節作了理想化的近似，C＝735μF時的THDi仍在4%左右，而實際系統會含有更高的諧波。為了保證并網THDi滿足要求，同時增加解耦電容使用壽命的設計冗余度，可加大約50%電容量。

5 實驗結果

使用額定功率為1.7kW的單級式并網逆變器和2kW的兩級式并網逆變器各一臺，采用模擬光伏陣列的可編程直流電源，設定不同的峰值功率和電壓，變更解耦電容大小，評估系統運行的各項性能指標。

圖4為直流母線電壓紋波與并網電流的實測波形，表1為實驗結果與仿真結果的對比，光伏陣列設定為1.5kW／200V。結果表明，解耦電容的大小對單級式并網逆變器運行特性影響大，除逆變器效率外，其他各項指標均有較大幅度變化，只要使MPPT效率保持在合理的范圍內，并網THDi自然能夠滿足相關標準的要求；而兩級式并網逆變器的MPPT效率與逆變器效率保持相對穩定，紋波電壓與并網THDi有較大變化，需要根據并網THDi確定解耦電容。由于仿真模型中無法精確計及所有器件的動態特性與功率損耗，所以變頻器效率的仿真與實驗結果在數值上存在較大的差異，但變化趨勢一致。

圖4 實驗結果Fig.4 Experimental results

表1 實驗與仿真的比較Tab.1 Comparison of experimental and simulation results

實際應用中，光伏陣列輸出電壓和功率的高低對系統運行特性也會產生影響，表2為最大功率保持不變（1.5kW）、對應的電壓分別為200V及300V時的實驗結果。提高光伏陣列輸出電壓，有利于改善單級式并網逆變器的MPPT效率和THDi、減小紋波電壓，但由于使用了倍壓隔離變壓器，過高的輸入電壓反而會增加開關損耗，導致逆變器效率降低。而兩級式逆變器除MPPT效率保持不變外，其他指標都得到了明顯的改善。

表2 不同電壓下的實驗結果Tab.2 Experimental results under different voltages

表3為電壓保持不變（200V）、最大功率分別為800W及1 700W時的實驗結果。紋波電壓與輸出功率基本保持線性關系；輸出功率為800W時，2臺逆變器的負載率分別為47%和40%，所以并網THDi偏高；兩級式逆變器的其它指標相對穩定，而使用較小解耦電容的單級式逆變器的MPPT效率會出現較大幅度的變化。

利用實際運行的光伏并網發電系統對并網逆變器產品進行了系統測試。1.7kW單級式并網逆變器的實際安裝解耦電容為1 640μF（優化設計值為2 250μF）；2kW兩級式并網逆變器的實際安裝解耦電容為1 680μF（優化設計值為1 100 μF）。光伏陣列由12塊170W／35.6V單晶硅太陽能電池組件6塊串聯、2組并聯組成，實測輸出電壓約為195V。系統運行穩定，各項性能指標與采用模擬電源獲得的實驗結果保持一致，THDi略有降低，滿足電能質量的要求。結合表3所示的實驗結果，由于單級式逆變器的解耦電容偏小，額定功率運行時，MPPT效率偏低，解耦電容相對于內部環境的溫升為28.6K，相對于外部環境的溫升更是高達46K；而兩級式逆變器的解耦電容偏大，額定功率運行時，MPPT效率滿足設計要求，解耦電容相對于外部環境的溫升僅為34.8 K，從而驗證了本文功率解耦環節優化設計規則的合理性和有效性。

表3 不同功率下的實驗結果Tab.3 Experimental results under different power

6 結論

1）單級式與兩級式并網逆變器功率解耦環節優化設計的依據不同，單級式以MPPT效率為主要依據，而兩級式以紋波電壓對THDi的影響、紋波電流對電容使用壽命的影響為主要依據。本文提出的優化設計規則只基于并網逆變器的額定功率和最小MPPT電壓，簡單實用，且通用性強。

2）單級式并網逆變器解耦電容的優化設計參考值為C≥5.3×104Prated／V2minμF，可保證 MPPT效率≥99.8%，合理提高Vmin，能夠大幅減少電容量。由于需要的電容量大，不適宜使用薄膜電容。

3）兩級式并網逆變器由于Boost電路的作用，所需解耦電容大幅減小，能夠發揮薄膜電容的優勢。如果采用普通鋁電解質電容，其優化設計參考值為C≥8×104Prated／V2dcμF，仍遠小于單級式并網逆變器的解耦電容，且不受Vmin的影響，但合理提高Vmin，能夠減小Boost電路的損耗，提高逆變器效率。

4）并網逆變器產品都設定了較寬的MPPT電壓范圍，并以此作為產品競爭的重要指標。雖然方便了用戶進行光伏陣列的匹配，但可能造成逆變器實際運行效率降低。應該合理設定MPPT電壓范圍，并指導用戶制訂高效的系統方案。

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