制粒濕度PID控制器設計

，，

（1.聊城大學 汽車與交通工程學院，山東 聊城 252059；2.山東省冶金設計院股份有限公司，山東 濟南 250101）

燒結原料在進入燒結機之前，須按一定比例進行混合，通過加水攪拌，制成一定的球狀顆粒，以促進礦料充分燃燒并參與反應，提高產品質量。所以燒結料的適宜水分是保證造球的重要條件，對制粒過程中濕度控制的好壞對產品質量具有重要的影響［1］。制粒濕度控制系統的原理是：首先由水分檢測儀檢測出料濕度信號，在控制器內此信號與設定值進行比較，經過相關的控制運算后輸出信號給閥門，通過調整閥門的開口度來控制水流量，從而達到對濕度進行控制的目的，通常需3～5min后才能檢測到水分的變化［2］。

由于制粒濕度過程存在著大滯后時間，傳統的控制方法難以取得較好的控制效果，所以出現了將先進控制引入到制粒濕度過程的控制方法［3-5］。制粒濕度控制框圖如圖1所示。本文針對制粒濕度控制特點，提出一種簡潔的串級控制方案，兩個控制器都采用解析設計方法，能夠有效克服制粒過程中存在的大滯后，具有較好的控制效果。

圖1 制粒濕度控制框圖Fig.1 Granulating humidity control structure

1 控制系統設計

本文采用的控制結構見圖2、圖3，其中C1（s）和C2（s）分別為主回路控制器和副回路控制器。

圖2 串級控制結構圖Fig.2 Cascade control structure

圖3 內模控制結構圖Fig.3 Internal model control structure

1.1 副回路控制器C2（s）

標稱情況下，由圖2可得到以下傳遞函數：

在此采用基于內?？刂频膯挝回摲答伔椒ㄔO計控制器C2（s）：C（s）為圖3中的內?？刂破?，考慮中間級過程模型根據內?？刂破鞯脑O計原理，控制器C（s）可設計為［6］

式中：λc2是控制器C（s）的性能調整參數。由式（2）得到控制器C2（s）

用1－θ2s近似e－θ2s［7］便可以得到PI形式的控制器C2（s）＝kc2（1＋1／TI2s）。可以看出在標稱情況下，副回路設定值傳遞函數為

通常，作為參數調節規則λc2的取值可以等于副回路的延遲時間常數，如果要獲得更快的響應，λc2可以取為延遲時間常數的一半。

1.2 主回路控制器C1（s）

標稱情況下，由圖2可得到

采用與設計C2（s）同樣的方法，根據內?？刂婆c單位反饋控制的關系，將式（7）代入式（4）并用Pade近似得到：

λc1為可調參數，令C1（s）＝f（s）／s，采用數學 Taylor展開上式，得到實際可用的PID控制器

展開式的前3項可以組成一個PID控制器

其中

在標稱情況下，由式（6）可得到給定值傳遞函數為

顯然，設定值跟蹤響應是無超調的，調小λc1可使給定值響應加快，但是所需的控制器輸出能量要增大；相反，增大λc1會使設定值響應變緩，但是要求的控制器輸出能量減小。因此實際調節應在設定值響應標稱性能和控制器輸出能量之間折中?？梢詥为氄{節λc1獲得期望的標稱性能，一般推薦λc1的取值范圍為0.1（θ1＋θ2）－1.1（θ1＋θ2）。

2 控制系統仿真研究

根據燒結制粒濕度控制系統參數建立被控對象數學模型［1］：

應用本文的方法取λc1＝50，λc2＝5，得到控制器：

在t＝1 250s時于主回路輸入加入反向負載干擾信號，系統的響應如圖4所示。其中實線為系統的標稱響應，點線為取λc1＝35，λc2＝5時的響應曲線。當末級過程的時間常數和時間滯后都增大50%時，系統響應如圖5所示。當中間級過程和末級過程的時間常數和滯后時間都增加50%時，系統攝動響應如圖6所示。由以上仿真結果可以看出，本文采用的控制方法能使控制系統保持良好的魯棒穩定性，對于被控串級過程發生參數攝動時所表現的標稱性能損失較小。

圖4 系統標稱響應Fig.4 Nominal system response

圖5 主回路參數增大系統響應Fig.5 Perturbed system response（parameters of primary controllers increased）

圖6 主副回路參數增大系統響應Fig.6 Perturbed system response（parameters both of primary and secondary increased）

3 結論

本文提出了一種簡潔的串級控制，整個控制系統只需2個控制器，簡化了控制器的設計，每個控制器都具有PID形式，且為單參數調整。通過仿真實例可以看出，控制方案能夠克服大時滯帶來的不良影響，提高系統的控制精度并具有較強的魯棒性，理論上能夠改善制粒濕度系統的控制性能。

［1］劉芬，申群太，梁玉丹.基于Smith預估器的制粒濕度串級控制系統［J］.可編程控制器與工廠自動化，2006，12（4）：76－80.

［2］王宏文，朱桂梅，吳玲玲.Fuzzy－Smith控制在燒結制粒濕度控制中的研究［J］.河北工業大學學報，2010，39（5）：6－9.

［3］蔡文超.燒結制粒濕度系統優化控制研究［D］.長沙：中南大學，2007.

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［5］范曉慧.燒結過程數學模型與人工智能［M］.長沙：中南大學出版社，2000.

［6］Morari M，Skogestad S，Rivera D E.Implications of Internal Model Control for PID Controllers［C］∥In：Process of A－merican Control Conference，San Diego，CA，1984：661－666.

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