有源濾波器補償前后負載諧波電流變化的定量分析

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（1.太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024；2.西安交通大學電氣工程學院，陜西 西安 710049）

1 引言

有源濾波器作為一種新型的諧波抑制裝置，可以動態地補償諧波，并克服無源濾波器的缺點，具有很大的應用前景［1-4］。近年來，學者們對有源濾波器進行了深入的研究，提出了許多種有源濾波器拓撲和控制策略［5-8］。然而，基于檢測負載諧波電流的并聯型有源濾波器［5］由于其結構簡單，對系統諧波電流開環控制，不存在穩定性問題等優點而在工業場合得到廣泛應用。

本文通過建立基于檢測負載諧波電流的并聯型有源濾波器系統的簡化模型，對此模型進行理論分析，定量地給出了補償前后負載諧波電流的關系，定性并定量地解釋了負載諧波電流經過補償后增大的這一現象。

2 系統結構

并聯型有源濾波器結構圖如圖1所示。圖2為指令電流檢測控制框圖，應用瞬時無功功率理論。圖1中iLk（k＝a，b，c）為負載電流，isk為電源電流為指令電流，ick為變流器輸出電流，Uk為電源電壓為直流側電壓指令，Udc為直流側電壓，Zsa，Zsb，Zsc為電源內阻抗。有源濾波器通過指令檢測電路檢測負載的諧波電流，與直流側電壓控制電流共同作為指令電流，通過電流閉環控制及PWM控制使有源濾波器輸出諧波電流，補償電源中的諧波電流，最終使電源電流中不含有諧波電流。

圖1 系統結構框圖Fig.1 Block diagram of system configuration

圖2 指令電流檢測框圖Fig.2 Block diagram of reference current calculation

3 簡化模型的理論分析

將有源濾波器看作理想的受控電流源ic，并將負載看作帶內阻ZL的諧波電流源iL0［9-10］，圖1所示的系統模型可以簡化為圖3。有源濾波器產生與負載諧波電流iL大小相等、方向相反的補償電流ic，系統電流is就為無畸變的正弦電流，實現濾波功能。按電源電壓Us有畸變的一般情況下，只考慮諧波分量，那么對任意次諧波分量等效電路如圖4所示。對圖4進行電路分析可以得：

若有源濾波器對負載諧波能完全補償，那么

將式（3）代入式（1）、式（2）得

圖3 系統簡化模型Fig.3 System simplified model

圖4 系統諧波等效電路Fig.4 System harmonic equivalent circuit

如圖5所示，在未加上有源濾波器時，電源電流與負載電流中的諧波分量相等，根據對電路的分析可以得到：

將式（5）代入式（6）可以得：

由式（4）、式（7）合并轉化為有效值得

式（7）表示了補償前后負載諧波電流的關系，可以看出補償后的負載諧波電流是補償前的（1＋Zsh／ZLh）倍，顯然補償后的負載諧波電流大于補償前的負載諧波電流，也就是說負載諧波電流經過補償后被放大了，放大程度由電源內阻抗Zsh和負載等效內阻抗ZLh的比值決定。電流源型負載的內阻ZLh相對于電源內阻Zsh比較大，ilh略微比iLhb大一些；而電壓源型負載的內阻相對于電源內阻Zsh比較小，iLh遠大于iLhb，甚至是后者的幾倍。所以，并聯有源濾波器適用于補償電流源型負載而不適用于補償電壓源型負載。當負載為不控整流橋帶RL負載時，負載電流在補償前后放大現象在要補償的負載諧波較小時并不太明顯，隨著負載諧波容量的增大，這一現象才引起人們的關注和重視；當負載為不控整流橋帶RLC或RC負載時，這一現象比較容易被發現。

圖5 未加有源濾波器的系統諧波等效電路Fig.5 System harmonic equivalent circuit without APF

4 仿真和實驗研究

4.1 仿真及結果分析

采用Matlab／Simulink仿真軟件對圖1系統進行了仿真。電源線電壓為380V，頻率為50 Hz；電源內阻抗為Rs＝0.1Ω，Ls＝0.05mH；負載為三相不控整流橋帶RCL負載，RL＝1Ω，LL＝0.2mH，CL＝1mF。仿真時間為0.2s，在0.1s時投入有源濾波器來觀察有源濾波器投入前后負載諧波電流的變化情況。

圖6為系統仿真波形圖。圖6中的波形由上至下分別為公共連接點電壓UPCC，負載電流iL，電源電流is，有源濾波器輸出電流ic。在0.1s時投入有源濾波器，有源濾波器輸出相應的諧波電流，電源電流is和公共連接點出的電壓UPCC得到了有效的補償，負載電流iL在投入瞬間增大。表1為并聯有源濾波器投入前后系統參數的對照表。并聯有源濾波器投入后，電源電流is的THD由投入前的21.11減小至3.03，公共連接點電壓UPCC的THD由原來的4.79減小至2.67，可見此有源濾波器具有較好的濾波效果。

圖6 系統仿真波形Fig.6 System simulation waveforms

表1 有源濾波器投入前后系統參數對照表Tab.1 System parameters comparison before and after APF switched on

表1表明有源濾波器投入后，負載電流的有效值由投入前的380.98A增大到393.87A，各次諧波電流也有不同程度的增大。以5次諧波為例，有源濾波器投入后，5次諧波電流由投入前的62.61 A增大到73.49A，即ILh5＝1.17ILhb5。由 Matlab測得｜Zsh5｜＝0.101，｜ZLh5｜＝0.623，代入式（8）可以計算出I′Lh5＝1.16I′Lhb5，計算值與實驗測量值基本吻合，證明了式（7）和式（8）的正確性。

4.2 實驗及結果分析

本實驗在某廠利用50kV·A的并聯型有源濾波器進行諧波治理的工業現場進行。電網電壓為380V，電網頻率為50Hz，負載為整流橋帶卷包機負載。圖7為并聯型有源濾波器未投入時的實驗波形。其中圖7a為負載電壓在5次時FFT分析；圖7b為負載電壓和負載電流波形；圖7c～圖7f為負載電流在5次、7次、11次和13次的FFT分析。圖8為并聯型有源濾波器投入后對應的實驗波形。

圖7 有源濾波器未投入時實驗波形Fig.7 Experiment results when APF switched off

圖8 有源濾波器投入后的實驗波形Fig.8 Experiment results when APF switched on

由圖7和圖8對比可以看出，有源濾波器投入后電壓總畸變率由原來的7.8%降到了4.5%，其中5次諧波電壓從28V降到了16.3V。電壓波形得到改善，電能質量明顯好轉。但5次、7次、11次和13次諧波分別上升了1.6A，1.8A，0.2A，0.2A，負載電流的 THD 也由原來的23.5%上升到26.8%。此實驗再現了待治理網絡的負載側電流諧波含量經補償后會發生增大這一現象，表明了上文理論分析的合理性。

5 結論

本文通過對有源濾波器補償前后負載電流的定量分析，發現負載諧波電流在有源濾波器投入后放大的程度由電源內阻抗和負載等效阻抗的比值決定的。對負載諧波電流經過有源濾波器補償后增大這一現象進行了解釋。

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