無(wú)刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制新策略

，，

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

1 引言

由于無(wú)刷直流電機(jī)既具備交流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等一系列的優(yōu)點(diǎn)，又具備直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效率高、無(wú)勵(lì)磁損耗以及調(diào)速性能好等諸多特點(diǎn)，故在各領(lǐng)域得到廣泛的使用。但是，無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，不僅會(huì)產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)問題，而且影響整個(gè)系統(tǒng)的性能，從而降低電機(jī)的使用壽命和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性，影響了無(wú)刷直流電機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展。因此，分析和抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)就成為提高無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵，成為近年來(lái)電機(jī)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題［1-3］。

目前無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法主要分為4類：優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì)的齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法；優(yōu)化由于非理想反電動(dòng)勢(shì)波形引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制；換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制；基于現(xiàn)代控制理論和智能控制理論的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制。由于無(wú)刷直流電機(jī)相電樞繞組電感的存在，使繞組電流從一相切換到另一相時(shí)產(chǎn)生換相延時(shí)，形成電機(jī)換相過程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)［4］對(duì)比了兩種脈寬調(diào)制方式PWM－ON和ON－PWM對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，提出了使用PWM－ON脈寬調(diào)制方法能降低換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但對(duì)該調(diào)制方式產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)沒有補(bǔ)償，所以對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制不明顯。文獻(xiàn)［5］提出了一種改進(jìn)型雙極性PWM方式，但該方法對(duì)系統(tǒng)的要求較高，并且對(duì)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也沒有明顯的效果。本文主要討論由于換相期間電流變化引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通過對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方程的分析，提出一種直接面向轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償方法，該方法簡(jiǎn)單方便，能夠推廣于常見的各種脈寬調(diào)制方式之中。

試驗(yàn)控制系統(tǒng)采用了瑞薩電子有限公司的電機(jī)控制芯片uPD78F91213，通過實(shí)驗(yàn)證明，該芯片構(gòu)成的無(wú)刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)有高的可靠性和穩(wěn)定性，并通過改進(jìn)的脈寬調(diào)制方式有效地抑制了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且已成功應(yīng)用于電動(dòng)助力車系統(tǒng)中。

2 直流無(wú)刷電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

設(shè)無(wú)刷直流電機(jī)直流三相對(duì)稱，星型連接，忽略電樞反應(yīng)，不計(jì)渦流和磁滯損耗，可以使用如下三相端電壓平衡方程式來(lái)描述圖1中的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)：

式中：ua，ub，uc分別為三相定子端電壓；ia，ib，ic分別為三相定子電流；ea，eb，ec分別為三相反電動(dòng)勢(shì)；un為電機(jī)中性點(diǎn)電壓；p為微分算子；R為定子電阻；L為有效電感。

等效電路及其驅(qū)動(dòng)主電路如圖1所示。

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)主電路圖Fig.1 Main circuit of BLDC motor

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te為

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Pe為電磁功率；Ω為電機(jī)機(jī)械角速 度；ea，eb，ec為三相電樞 繞 組 反電勢(shì)；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

在二二導(dǎo)通，三相6拍的120°導(dǎo)通方式中，每一個(gè)60°區(qū)間內(nèi)只有兩相導(dǎo)通，如果不考慮PWM斬波和相電感的影響，穩(wěn)態(tài)時(shí)無(wú)刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩T為

式中：ke為電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)；i0為當(dāng)前電流穩(wěn)態(tài)值；e為穩(wěn)態(tài)時(shí)三相電樞繞組反電動(dòng)勢(shì)的和。

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)在工作時(shí)，每次換相相隔60°（電角度）。在換相期間，盡管關(guān)斷相上的開關(guān)管已經(jīng)關(guān)斷，但由于電機(jī)繞組電感的存在，電流不可能一下減為零，總是會(huì)通過相應(yīng)的續(xù)流二極管進(jìn)行續(xù)流，隨之再衰減為零。這是產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要原因，其次，在非換相期間，電機(jī)相電流的變化也會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。下面主要對(duì)換相期間電機(jī)相電流的變化引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行分析。

3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)補(bǔ)償控制

當(dāng)上橋換相時(shí)，以V1管關(guān)斷，V2管恒通，V3管為PWM調(diào)制為例來(lái)說(shuō)明改進(jìn)的HPWM－LON方式原理，根據(jù)圖2可知換相期間電流流向。當(dāng)V1關(guān)斷時(shí)，由于電感的延遲效應(yīng)，a相電流不能立即變?yōu)榱?，而是通過續(xù)流二極管D4續(xù)流緩慢下降為零，電流流向如箭頭1所示，通過D4，a相繞組，c相繞組和V2形成回路。同時(shí)V3管進(jìn)行PWM調(diào)制，因b相電流也不能立即改變，而是通過電流回路緩慢上升到穩(wěn)定值。當(dāng)V3管導(dǎo)通時(shí)，電流流向如圖2a箭頭2所示，通過Us，V3，b相繞組，c相繞組和V2形成回路；當(dāng)V3管關(guān)斷時(shí)，電流流向如圖2b箭頭2所示，通過D6，b相繞組，c相繞組和V2形成回路。

圖2 上橋換相期間電流流向圖Fig.2 Figure of current direction during up－bridge commutation

當(dāng)下橋換相時(shí)，以V4管關(guān)斷，V6管恒通，V5管為PWM調(diào)制為例來(lái)說(shuō)明改進(jìn)的HPWM－LON方式原理，根據(jù)圖3可知換相期間電流流向。當(dāng)V4關(guān)斷時(shí)，由于電感的延遲效應(yīng)，a相電流不能立即變?yōu)榱?，而是通過續(xù)流二極管D1續(xù)流緩慢下降為零。當(dāng)V5導(dǎo)通時(shí)，如圖3a中箭頭1所示，電流通過D1，V5，c相繞組和a相繞組形成回路；當(dāng)V5關(guān)斷時(shí)，如圖3a中箭頭1所示，電流通過D1，Us，D2，c相繞組和a相繞組形成回路。同時(shí)打開V6管，因b相電流也不能立即改變，而是通過電流回路緩慢上升到穩(wěn)定值。當(dāng)V5導(dǎo)通時(shí)，電流流向如圖3a中箭頭2所示，電流通過Us，V5，c相繞組，b相繞組和V6形成回路；當(dāng)V5關(guān)斷時(shí)，電流流向如圖3a中箭頭2所示，通過D2，c相繞組，b相繞組和V6形成回路。

圖3 下橋換相期間電流流向圖Fig.3 Figure of current direction during down－bridge commutation

從以上分析可知，由于關(guān)斷相電流不是從穩(wěn)定值立即下降到零，而是通過續(xù)流通道緩慢下降到零，導(dǎo)通相電流也不是從零瞬變?yōu)榉€(wěn)定值，所以在換相期間會(huì)引起轉(zhuǎn)矩大的脈動(dòng)。改進(jìn)補(bǔ)償策略見圖4。

圖4 改進(jìn)的HON－LON和HPWM－LON相結(jié)合的調(diào)制方式示意圖Fig.4 Schematic of improved HON－LON and HPWM－LON modulation

當(dāng)檢測(cè)到換相信號(hào)時(shí)，在t時(shí)間段內(nèi)采用HON－LON調(diào)制方式，即上橋開關(guān)管和下橋開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通，來(lái)補(bǔ)償電流的變化以抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；當(dāng)補(bǔ)償時(shí)間t過后，在（T－t）時(shí)間段內(nèi)采用 HPWM－LON的脈寬調(diào)制方式，即上橋開關(guān)管為PWM，下橋開關(guān)管為ON的調(diào)制方式。

具體分析如下，當(dāng)上橋換相時(shí)，以電流從a相切換到b相時(shí)為例，如圖2所示，V1管為關(guān)斷開關(guān)管，V3管為開通開關(guān)管，V2管為非換相開關(guān)管。在改進(jìn)的調(diào)制方式下，開通管V3進(jìn)行全開（HON），非換相開關(guān)管V2恒通（LON）。因換相期間D4導(dǎo)通續(xù)流，則圖2中a點(diǎn)與地相連，忽略二極管管壓降，電機(jī)端電壓Ua＝0；V3管全開，即占空比為1，直流母線電壓為Us，則Ub＝Us；V2恒通，Uc＝0。其中，Us為直流母線電壓。將電機(jī)端電壓代入式（1）中可解得

在從a相切換到b相前，設(shè)電流ia＝i0，ib＝0，ic＝－i0，將式（4）代入式（1）中，可近似得到換相過程中三相電流方程如下式所示：

將式（5）代入電磁轉(zhuǎn)矩式（2）中，可以計(jì)算出上橋換相過程中的電磁轉(zhuǎn)矩Tup如下式所示：

將式（6）與式（3）比較，得上橋換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)ΔTup如下式：

令ΔTup＝0，可得下式：

設(shè)換相時(shí)間為tup，在換相結(jié)束時(shí)，三相電流分別為ia＝0，ib＝i0，ic＝－i0，根據(jù)式（5）和式（8），可解得上橋換相時(shí)間

當(dāng)下橋換相時(shí)，也以電流從a相切換到b相為例，如圖3所示，V4管為關(guān)斷開關(guān)管，V6管為開通開關(guān)管，V5管為非換相開關(guān)管。在改進(jìn)的調(diào)制方式下，非換相開關(guān)管V5全開（HON），開通管V6全開（LON）。因換相期間D1導(dǎo)通續(xù)流，忽略二極管管壓降，則圖3中a點(diǎn)與Us相連，Ua＝Us，V6管全開，b點(diǎn)與地相連，則Ub＝0；V5管全開，則Uc＝Us。將此時(shí)電機(jī)端電壓代入式（1）中可解得

在從a相切換到b相前，設(shè)電流ia＝－i0，ib＝0，ic＝i0，將式（10）代入式（1）中，可近似得到換相過程中三相電流方程為

將式（11）代入電磁轉(zhuǎn)矩公式（2）中，可以計(jì)算出下橋換相過程中的電磁轉(zhuǎn)矩Tdown為

與式（3）比較，得下橋換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)ΔTdown為

令ΔTdown＝0，即

設(shè)換相時(shí)間為tdown，在換相結(jié)束時(shí)，三相電流分別為ia＝0，ib＝ －i0，ic＝i0，根據(jù)式（11）和式（14），可解得下橋換相時(shí)間

由以上分析可知，tup＝tdown，當(dāng)換相時(shí)，在時(shí)間段tup或tdown內(nèi)，使用調(diào)制方式HON－LON對(duì)電流進(jìn)行補(bǔ)償，可有效抑制或消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

4 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)采用瑞薩電子有限公司的電機(jī)控制芯片uPD78F91213，主要負(fù)責(zé)采集信號(hào)，處理控制算法和控制策略。電機(jī)內(nèi)部安裝3個(gè)霍耳傳感器，用于確定轉(zhuǎn)子位置，輸出3路方波信號(hào)，通過單片機(jī)的I／O口實(shí)時(shí)檢測(cè)信號(hào)可以轉(zhuǎn)換為確定電機(jī)位置的換相信號(hào)。電機(jī)速度可根據(jù)霍耳換相信號(hào)得到，單片機(jī)通過10位的A／D接口連接電流檢測(cè)電路得到實(shí)時(shí)的電流值。根據(jù)檢測(cè)到的電機(jī)速度和電流值，結(jié)合霍耳換相信號(hào)，通過控制算法計(jì)算出合適的PWM值，輸出給電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，從而帶動(dòng)電機(jī)穩(wěn)定快速的運(yùn)行。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文對(duì)提出的補(bǔ)償算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，無(wú)刷直流電機(jī)參數(shù)為：額定功率100W，輸入電壓36V，額定轉(zhuǎn)速300r／min。其他參數(shù)為：Us＝36V，R＝0.3 Ω，L＝0.11mH，e＝2V，i0＝6A，則換相時(shí)間

即在換相后時(shí)間t＝0.086 8ms內(nèi)，進(jìn)行HONLON調(diào)制，就可抑制補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。實(shí)驗(yàn)對(duì)相電流波形進(jìn)行了觀測(cè)，采用兩種調(diào)制方式時(shí)，電機(jī)的相電流波形如圖5所示。

圖5 兩種調(diào)制方式時(shí)電機(jī)相電流波形Fig.5 The phase current under two modulations

比較圖5a與圖5b可以看出，采用一般的HPWM－LON的方式調(diào)制，電流變化比較大，而采用改進(jìn)的HON－LON和HPWM－LON相結(jié)合的調(diào)制方式時(shí)，電流變化比較平穩(wěn)。

6 結(jié)論

本文提出的算法能有效地降低無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并且具有不改變硬件結(jié)構(gòu)，只通過軟件算法降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)勢(shì)?；趗PD78F91213芯片的控制系統(tǒng)在市場(chǎng)上有高的性價(jià)比。該芯片已經(jīng)成功地應(yīng)用于無(wú)刷直流電機(jī)的電動(dòng)助力車中，并得到了良好的性能，實(shí)驗(yàn)證明，在無(wú)刷直流電機(jī)應(yīng)用中，該控制系統(tǒng)和控制算法方便、實(shí)用，效果明顯。

［1］Ilhwan Kim，Nobuaki Nakazawa，Sungsoo Kim，etal.Compensation of Torque Ripple in High Performance BLDC Motor Drives［J］.Control Engineering Practice，2010，18（10）：1166－1172.

［2］Tingna Shi，Yunta Guo，Peng Song，etal.A New Approach of Minimizing Commutation Torque Ripple for Brushless DC Motor Based on DC－DC Converter［J］.Industrial Eletronics，IEEE Transaction on，2010，57（10）：3483－3490.

［3］Zhu xiaoyong，Cheng ming，chau K T，etal.Torque Ripple Minimization of Flux－controllable Stator－permanent－magnet Brushless Motors Using Harmonic Current Injection［J］.Journal of Applied Physics，2009，105（7）：07F102－07F103.

［4］王正仕，張朝立.直流無(wú)刷電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制研究［J］.控制工程，2010，17（3）：332－350.

［5］李自成，程善美.減小無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的PWM新方法［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，37（11）：1－4.