單極性SPWM調(diào)制的三相電能回饋單元設(shè)計(jì)

，

（華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

1 引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大部分正在使用的能源將逐步減少，經(jīng)濟(jì)對(duì)能源的需求卻在不斷的增加。因此，如何節(jié)約能源和開發(fā)利用環(huán)保、可持續(xù)的新型能源成為我們必須解決的熱點(diǎn)問題。電能回饋電網(wǎng)技術(shù)可以較好地實(shí)現(xiàn)能量的循環(huán)利用，提高終端用電效率，有效緩解電能供求矛盾等。因此，電能回饋單元作為電能回饋電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)已成為學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)，如風(fēng)能，太陽能，燃料電池等。同時(shí)，在碼頭、油田、電梯等一些可將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的場合，將電能回收利用可帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益。電能回饋單元將直流電能轉(zhuǎn)化為交流電能，是可再生能源與交流電網(wǎng)之間的必要接口。

我國電能質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)要求網(wǎng)側(cè)輸人電流的畸變率（THD）一般小于5%，所以三相電能回饋單元常通過L／LCL濾波器連到電網(wǎng)上，減少電流的畸變率。受成本影響，電感值不能太大也不能太小，大電感雖然能減少電流的畸變率，但成本增加太多，而且會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能下降；小電感則不能有效地減少電流的畸變率。在LCL濾波器中，濾波電容C能濾除高次諧波，但是電容值也不能太大，大電容會(huì)產(chǎn)生更多的無功，降低功率因數(shù)［1］。為此，本文對(duì)L／LCL濾波器進(jìn)行了設(shè)計(jì)與選取。

三相電能回饋單元常采用雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制來實(shí)現(xiàn)，但雙極性SPWM和SVPWM是上下橋開關(guān)互補(bǔ)導(dǎo)通的，因而必須設(shè)置死區(qū)時(shí)間防止上下橋的直通，從而會(huì)因?yàn)樗绤^(qū)時(shí)間導(dǎo)致進(jìn)入電網(wǎng)的電流畸變率增大［2］。此外，為增大功率，提高系統(tǒng)的靈活性、可靠性，三相電能回饋單元常并聯(lián)運(yùn)行。然而，當(dāng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，在雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制的情況下，逆變器模塊間將會(huì)產(chǎn)生潛在的環(huán)流，使電流發(fā)生畸變，降低系統(tǒng)的整體性能［3］。為此，本文提出一種可并聯(lián)運(yùn)行，環(huán)流小，電流畸變率小的調(diào)制方法——單極性SPWM。并比較單極性SPWM調(diào)制與雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制的優(yōu)缺點(diǎn)。最后，通過 Matlab／Simulink仿真驗(yàn)證單極性SPWM調(diào)制方法的可用性、正確性和優(yōu)越性。

2 三相電能回饋單元（GCI）模型

三相電能回饋單元的模型由主回路和控制回路兩部分組成［4］。主回路見圖1，由三相逆變器、濾波器和電網(wǎng)組成。由于電能回饋單元常采用PWM調(diào)制控制，從而導(dǎo)致進(jìn)入電網(wǎng)的電流中含有大量的高次諧波。為了獲得無污染的入網(wǎng)電流，三相電能回饋單元的輸出端一般采用L或LCL兩種類型的濾波器連到電網(wǎng)，減小電流的畸變率。

圖1 三相電能回饋單元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topology of three－phase power feedback unit

控制回路見圖2，由回饋功率設(shè)定、電流反饋PI控制和電壓前饋解耦控制3部分組成。PLL為鎖相環(huán)，用來檢測電網(wǎng)的相位，以實(shí)現(xiàn)回饋電流和電網(wǎng)電壓同步。控制回路中用到了以下坐標(biāo)變換：

圖2 三相電能回饋單元的控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The control structure of threephase power feedback unit

3 濾波器的設(shè)計(jì)與選取

3.1 L和LCL濾波器的設(shè)計(jì)

濾波器是三相電能回饋單元與電網(wǎng)之間的接口，一個(gè)好的濾波器能有效地減小入網(wǎng)電流對(duì)電網(wǎng)的污染。受成本影響，濾波器的電感值不能太大也不能太小，大電感成本太高；小電感則不能有效地減小電流的畸變率。在LCL濾波器中，濾波電容C能濾除高次諧波，但是電容值也不能太大，大電容會(huì)產(chǎn)生更多的無功，降低功率因數(shù)［1］。因此濾波器的設(shè)計(jì)很重要。濾波器一般采用L或LCL兩種類型，LCL濾波器的設(shè)計(jì)和L濾波器的設(shè)計(jì)相似［5－8］。在L濾波器的設(shè)計(jì)中要求［9］：

電感的計(jì)算［6］：

濾波電容的計(jì)算［6］：

式中：Vdc為直流母線電壓；Em為電網(wǎng)相電壓峰值；Im為電網(wǎng)相電流峰值；fsw為開關(guān)頻率；ΔIripple－max為相電流最大電流紋波；wg為電網(wǎng)電壓相位角速度；f1為電網(wǎng)電壓基波頻率；λ為濾波電容吸收的基波無功功率相對(duì)于有功功率的大小，不能大于系統(tǒng)額定有功功率的5%［6］；P為額定有功功率。

本文中三相電能回饋單元要求：在Vdc＝620V時(shí)開始回饋，Vdc＝660V時(shí)回饋50A的有效電流，即回饋功率為33kW，回饋電流的峰值為70.7A。在設(shè)計(jì)中，取λ＝2%減少無功功率，ΔIripple－max＝10%Im，fsw＝10kHz，代入式（3）、式（4）得：Cf＝7.3 μF，1.3mH≤Lf≤5mH。考慮到實(shí)際電感電容的規(guī)格參數(shù)以及提高回饋電流的跟蹤能力及系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力，電感Lf的值應(yīng)越小越好，選取電感電容值為：Cf＝6.8μF，Lf＝1.6mH，Lf，conv＝Lf，g＝0.8mH。

3.2 L與LCL兩種濾波器的比較與選取

仿真兩種濾波器的濾波效果：表1為比較相同條件下abc三相電流經(jīng)過L／LCL濾波器后的畸變率（5個(gè)電流周期的THD）。

表1 L與LCL兩種濾波器的濾波效果Tab.1 Filtering effect of L and LCL filter

由圖3、圖4和表1分析可知LCL濾波器能有效地濾除高次諧波，但流入電網(wǎng)的電流畸變率會(huì)比L濾波器稍大，這是因?yàn)樵贚CL濾波器諧振頻率處發(fā)生諧振造成的［8，10］。比較1.3mH 的L濾波器和0.5mH、6.8μF、0.8mH 的LCL濾波器能得到同樣的結(jié)論。高次諧波能對(duì)線路中連接的對(duì)電磁干擾特別敏感的設(shè)備產(chǎn)生不利影響，本文選取LCL濾波器濾除高次諧波，減少高次諧波對(duì)電網(wǎng)的影響。

圖3 a相5個(gè)電流周期的傅里葉分析（L濾波器）Fig.3 Fourier analysis of aphase five current cycle（L filter）

圖4 a相5個(gè)電流周期的傅里葉分析（LCL濾波器）Fig.4 Fourier analysis of aphase five current cycle（LCL filter）

4 回饋功率設(shè)定和電流反饋PI參數(shù)的設(shè)計(jì)

4.1 回饋功率設(shè)定

在三相電能回饋單元中，回饋功率設(shè)定的任務(wù)是根據(jù)直流母線電壓的等級(jí)確定回饋功率的等級(jí)，即直流母線電壓高則回饋功率大，直流母線電壓低則回饋功率小。可以根據(jù)直流母線電壓等級(jí)線性設(shè)計(jì)回饋功率，也可以非線性設(shè)計(jì)回饋功率。本文采用線性設(shè)計(jì)回饋功率。回饋功率設(shè)定結(jié)構(gòu)圖見圖5。要求三相電能回饋單元：在Vdc＝620 V時(shí)開始回饋，Vdc＝660V時(shí)回饋50A的有效電流，即指令電流i＝70.7A，所以kup＝i／eu≈1.77。直流母線電壓低于620V時(shí)，指令電流為0；直流母線電壓高于660V時(shí)，指令電流限幅為70.7A。

圖5 回饋功率設(shè)定結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The structure of feedback power setting

4.2 電流反饋PI參數(shù)的設(shè)計(jì)

電流反饋PI控制的任務(wù)是使回饋電流快速無靜差地跟蹤指令電流。PI反饋控制的結(jié)構(gòu)圖見圖6。

圖6 電流反饋PI控制結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The PI control structure of current feedback

將PI調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)寫成零極點(diǎn)形式，即：

按照參考文獻(xiàn)［9］粗略設(shè)計(jì)PI參數(shù)。PI參數(shù)的計(jì)算公式［9］：

設(shè)Rf＝0.016Ω為電感的總阻值，KPWM＝0.44代入式（6）得：kp＝12.1，ki＝121.2。根據(jù)設(shè)計(jì)的PI參數(shù)進(jìn)行仿真，得到a相回饋電流見圖7。

由圖7分析可知按照參考文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)的PI參數(shù)仿真，電流上升比較慢，需要0.3s才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。因此需要優(yōu)化PI參數(shù)。

仿真優(yōu)化PI參數(shù)（見表2、表3），優(yōu)化目的：使回饋電流的動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速，同時(shí)，abc三相電流的畸變率最小（分析5個(gè)電流周期的THD%）。

圖7 a相回饋電流（kp＝12.1，ki＝121.2）Fig.7 The feedback current of aphase（kp＝12.1，ki＝121.2）

表2 優(yōu)化P參數(shù)Tab.2 Optimize P parameter

表3 優(yōu)化I參數(shù)Tab.3 Optimize I parameter

由上述兩表可知選取優(yōu)化電流反饋PI的參數(shù)為：kp＝34，ki＝940，此時(shí)進(jìn)行仿真，得到a相回饋電流，見圖8。

圖8 a相回饋電流（kp＝34，ki＝900）Fig.8 The feedback current of aphase（kp＝34，ki＝900）

由圖8知只需要0.05s電流就能達(dá)到穩(wěn)態(tài)，同時(shí)減小了電流的畸變率，達(dá)到了優(yōu)化PI參數(shù)的目的。

5 單極性SPWM

三相電能回饋單元中，三相調(diào)制波和三相電網(wǎng)電壓是同步的，不同之處在于由矢量控制得到的調(diào)制波有較多的紋波。單極性SPWM的實(shí)現(xiàn)［11］：以a相為例（b相和c相同理）。三角載波、調(diào)制波和脈寬的關(guān)系［12］見圖9。

在a相電壓的正半周Va≥0時(shí)，上橋開關(guān)Sap脈寬導(dǎo)通，下橋開關(guān)San關(guān)斷；在a相電壓的負(fù)半周Va＜0時(shí)，下橋開關(guān)San脈寬導(dǎo)通，上橋開關(guān)Sap關(guān)斷。用單極性SPWM調(diào)制仿真得圖10。

圖9 三角載波、調(diào)制波和脈寬的關(guān)系Fig.9 The relationship between triangle carrier wave，modulation wave and the pulse width

圖10 a相電壓電流在0.05s電壓過零點(diǎn)處的放大圖Fig.10 The amplify waves of aphase voltage and current at 0.05s

由圖10a可知在電壓過零點(diǎn)處電流發(fā)生了跳變，從5A在很短的時(shí)間內(nèi)跳到－10A，而且電流不經(jīng)過零點(diǎn)。這是由于在電壓過零點(diǎn)處上下橋開關(guān)突然切換所造成的，而且這種開關(guān)的突然切換在實(shí)際中很容易造成上下橋開關(guān)的直通。在電壓過零點(diǎn)處采用死區(qū)控制來改進(jìn)，改進(jìn)后的單極性SPWM算法流程圖見圖11。

圖11 單極性SPWM算法流程圖Fig.11 The algorithm chart of unipolarity SPWM

圖11中Ura為a相調(diào)制波，幅值為1，Uc為三角載波的幅值。死區(qū)－10V≤Va≤10V，對(duì)應(yīng)為200μs。采用電壓過零點(diǎn)死區(qū)控制后的電流波形見圖10b，可見死區(qū)控制能有效地消除電流跳變，而且在電壓過零點(diǎn)時(shí)電流也過零點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)電流和電壓的嚴(yán)格同步，同時(shí)消除了在電壓過零點(diǎn)處上下橋開關(guān)突然切換造成上下橋開關(guān)直通的隱患。

6 單極性SPWM與雙極性SPWM和SVPWM的比較

單極性SPWM的優(yōu)點(diǎn)如下。

1）雙極性SPWM和SVPWM是上下橋開關(guān)互補(bǔ)導(dǎo)通，需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間防止上下橋開關(guān)直通。而單極性SPWM在一個(gè)電壓周期內(nèi)，上下橋開關(guān)只有一個(gè)開關(guān)脈寬導(dǎo)通，另一個(gè)開關(guān)關(guān)斷，從根本上杜絕上下橋開關(guān)直通的現(xiàn)象。

2）單極性SPWM調(diào)制使得上下橋開關(guān)只有一個(gè)開關(guān)脈寬導(dǎo)通，所以與雙極性SPWM和SVPWM相比較，單極性SPWM減少了一倍的開關(guān)次數(shù)，大大降低了IGBT開通關(guān)斷次數(shù)，從而減少了IGBT開通關(guān)斷的損耗。

3）當(dāng)2臺(tái)或2臺(tái)以上三相電能回饋單元并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，在雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制的情況下，逆變器模塊間將會(huì)產(chǎn)生潛在的環(huán)流，使電流發(fā)生畸變，降低系統(tǒng)的整體性能［12］。而單極性SPWM調(diào)制上下橋開關(guān)只有一個(gè)開關(guān)脈寬導(dǎo)通，因而能有效地抑制環(huán)流的產(chǎn)生。仿真2臺(tái)電能回饋單元并聯(lián)運(yùn)行產(chǎn)生的環(huán)流［13］（每臺(tái)回饋功率為33kW時(shí)產(chǎn)生的環(huán)流）：

通過比較圖12、圖13和圖14可知，單極性SPWM調(diào)制可以有效的抑制環(huán)流，能實(shí)現(xiàn)多臺(tái)三相電能回饋單元的并聯(lián)運(yùn)行。

圖12 雙極性SPWM調(diào)制時(shí)的環(huán)流Fig.12 The circulating current of dual polarity SPWM

圖13 SVPWM調(diào)制時(shí)的環(huán)流Fig.13 The circulating current of SVPWM

4）單臺(tái)三相電能回饋單元在單極性SPWM、雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制下的比較。在相同條件下3種調(diào)制的比較（相同LCL濾波器、相同PI參數(shù)、相同直流母線電壓660V，即本文設(shè)計(jì)出來的參數(shù)），以abc三相電流的畸變率（分析5個(gè)電流周期的THD）作為比較對(duì)象，由仿真得到表4。

圖14 單極性SPWM調(diào)制時(shí)的環(huán)流Fig.14 The circulating current of unipolarity SPWM

表4 3種調(diào)制效果的比較Tab.4 The comparison effect of three kinds modulation

由表4分析知單極性SPWM調(diào)制比雙極性SPWM，SVPWM 調(diào)制好，電流的畸變率更小。這和理論分析結(jié)果一致：雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制都需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間防止上下橋開關(guān)直通，本文設(shè)置死區(qū)時(shí)間為5μs，而單極性SPWM不需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間，能消除死區(qū)時(shí)間對(duì)電流畸變率的影響，因此，單極性SPWM調(diào)制時(shí)電流畸變率要小一些。

7 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

根據(jù)本文的設(shè)計(jì)，選擇三相電能回饋單元的參數(shù)為：0.8mH、6.8μF、0.8mH 的 LCL濾波器，kup＝1.77，kp＝34，ki＝940，帶電壓過零點(diǎn)死區(qū)控制的單極性SPWM調(diào)制，14kHz的開關(guān)頻率，660V的直流母線電壓即回饋功率為33kW，進(jìn)行仿真得到a相電流電壓的波形圖見圖15（電壓波形放大10倍就是實(shí)際電壓波形）。

圖15 a相回饋電流電壓的波形Fig.15 The feedback current and voltage waves of aphase

8 結(jié)論

在三相電能回饋單元的實(shí)現(xiàn)中，雙極性SPWM和SVPWM調(diào)制在電壓的正半周時(shí)下橋開關(guān)的調(diào)制是多余的；在電壓的負(fù)半周時(shí)上橋開關(guān)的調(diào)制也是多余的。單極性SPWM調(diào)制方法與雙極性SPWM和SVPWM相比，去掉了雙極性SPWM和SVPWM多余的開關(guān)調(diào)制，因而能減少一半的開關(guān)次數(shù)，而且不需要設(shè)置死區(qū)時(shí)間防止上下橋開關(guān)的直通，消除死區(qū)時(shí)間對(duì)電流畸變率的影響，從而得到更小的電流畸變率，并且在多臺(tái)三相電能回饋單元并聯(lián)運(yùn)行時(shí)能有效地抑制環(huán)流的產(chǎn)生。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出基于LCL濾波器、矢量控制和單極性SPWM調(diào)制的三相電能回饋單元，最后用仿真驗(yàn)證該方法。

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