尾礦庫污染物傳輸過程的數值仿真研究及其經驗*

孫 勝，陳 松，吳 超

(中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙 410083)

尾礦庫工程是各種復雜反應的集合體，在其里面可能會發生各種復雜的物理、化學、生物以及地球化學反應。在尾礦與尾礦廢水之間、尾礦庫與環境之間，伴有重金屬隨水滲漏—基礎土壤—地下水或者地表水—尾礦庫穩定—天然條件的重金屬污染物的傳遞過程。應用FLUENT軟件，可以使尾礦污染過程量化、直觀化。針對尾礦庫污染的特點和FLUENT軟件在數值模擬方面強大的功能，本文應用幾種常用的化學反應模型:層流有限速率模型(Laminar Finite－Rate)、渦耗散模型(Eddy－Dissipation)和渦耗散概念模型(EDC)對尾礦污染過程進行研究，模擬結果為尾礦環境安全監測提供了可靠依據。

1 尾礦庫污染過程的建模

在FLUENT數據庫中，有各種化學模型，但主要是關于氣體燃燒方面的，當需要特有的化學模型時，FLUENT軟件也提供了自定義化學反應的平臺。定義化學反應時，應該有化學反應機理、反應率、化學動力學參數(指前因子、阿累尼烏斯活化能)，在不可逆化學反應中定義生成物的反應率為0。FLUENT軟件通過求解對流－擴撒方程來計算每個組分的質量分數。對流－擴散方程式如下［1－2］:

式中，Yi是第i組分的質量分數;Ri是第i組分在化學反應中的凈生成率;Si是擴撒相加上用戶定義的源項得到的凈生成率;是存在濃度梯度情況下第i組分所產生的擴散流量。

層流條件下，可以定義擴散流量為:

式中，Di，m為混合物中i組分的擴散系數。

湍流條件下，擴散流量用下式計算:

式中，Sct是湍流施密特數(Fluent中默認為0.7);μt是湍流黏度。

在有限速率化學反應和組分輸運中，FLUENT軟件提供了層流有限速率模型、渦耗散模型和渦耗散概念模型(EDC)［3－7］。其各自的特點如表 1所示。

表1 有限速率化學反應模型與特征Table 1 Limited－rate chemical reaction model and features

2 尾礦庫污染分析的參數及試樣描述

研究以湖南湘潭錳礦的尾礦庫為研究背景，對研究區域進行采樣，采樣區選擇分布在離人類活動較遠的區域，而且采樣區的表層黃土覆蓋深度不能超過20 cm，預計采樣范圍為:長60 cm，寬15 cm，深60 cm。具體采樣方法如下:(1)把采樣區分為5層，0，20，40，50 和 60 cm。(2)每層剖面分別取 A，B，C和D 4點混合成一個樣，最終形成5個樣。對樣品進行處理后，做ICP－AES檢測，將檢測得到的數據作為模擬的依據。根據檢測結果，選擇具有代表性Fe和Pb元素作為研究對象，它們在尾礦遷移轉化時具有如下所示的典型化學反應式［8－12］:

FLUENT模擬過程中相關化學組分的定義如表2所示。

表2 模擬過程中相關組分的設置清單［13－15］Table 2 List of related components of simulation

3 不同化學模型下尾礦污染過程分析

3.1 污染模擬初始化

在Gambit中繪制出三維網格模型，物理模型的尺寸為長60 cm，寬15 cm，高60 cm。模型定義一個速度入口，一個自由出口，四周默認為固壁。邊界條件的具體設置如表3所示。

表3 邊界條件的定義Table 3 Boundary conditions

要使得整個模擬過程接近實際，應該有正確的化學反應機理，同時要正確設置化學反應中涉及的反應物和生成物的理化性質，這包括物質的密度、相對分子質量、比熱容，以及研究區域土壤的黏度系數，導熱系數和多孔介質(孔隙率、內部阻力系數等)的性質，邊界條件定義好后，根據表1～2中的相關參數，在FLUENT中定義好參與化學反應的化學組分。

對于土壤和多孔介質區域的性質參照表4進行設置。

表4 研究區土壤和多孔介質區域的主要性質［16］Table 4 The major nature of soils and porous in the study area

3.2 不同化學模型下的污染模擬結果

尾礦環境復雜多變，進行現場監測難度大、工作量大、用時長。在室內仿真不僅能快速動態地研究尾礦污染過程，而且還能根據研究的側重點不同設置不同的監測條件，得到可靠有效的數據。下面用FLUENT軟件中3種不同的化學模型對研究區域的污染過程進行動態仿真。模擬過程和不同斷面的監測結果如下:

取流速為0.5 m/s，同時根據采樣時的分層情況，分別設定5個監測斷面 surf－1，surf－2，surf－3，surf－4，surf－5，斷面分別分布在 0，20，40，50 和60 cm處。分別分析不同化學模型(Laminar Finite－Rate層流有限速率模型;Eddy－Dissipation渦耗散模型;EDC渦耗散概念模型下污染物的濃度分布情況。相關參數如表5所示。

表5 模擬過程相關參數的設置［17－19］Table 5 The related parameters in simulation

3.2.1 Laminar Finite－Rate模型的模擬結果

在Laminar Finite－Rate模型下模擬污染物的遷移轉化過程，殘差曲線如圖1所示。設置的所有變量的殘差值在迭代到160次左右變化平穩，殘差曲線趨于平衡。不同污染物在不同監測斷面的濃度分布如表6所示。

圖1 Laminar Finite－Rate模型下的殘差曲線Fig.1 Residuals curve under the Laminar Finite －Rate model

表6 在Laminar Finite－Rate模型下不同監測斷面的污染物濃度Table 6 Concentration of pollutant under Laminar Finite－Rate model of different monitoring sections %

3.2.2 Eddy－Dissipation模型的模擬結果

在Eddy－Dissipation模型下模擬各污染物的遷移轉化過程時，殘差曲線如圖2所示。圖中各變量的殘差值變化混亂，而且迭代到300步后，還沒有達到殘差收斂，迭代到300步后各污染物的濃度分布情況如表7所示。

圖2 Eddy－Dissipation模型下的殘差曲線Fig.2 Residuals curve under the Eddy－Dissipation model

表7 在Eddy－Dissipation模型下不同監測斷面的污染物濃度Table 7 Concentration of pollutant under Eddy－Dissipation model of different monitoring sections %

3.2.3 EDC 模型的模擬結果

在EDC模型下污染物遷移轉化過程的模擬結果如圖3所示，EDC模型下變量的殘差值變化平穩，在迭代了幾步后殘差曲線開始緩慢變化，當迭代到120步左右曲線收斂。污染物濃度分布情況如表8所示。

圖3 EDC模型下的殘差曲線Fig.3 Residuals curve under the EDC model

表8 在EDC模型下不同監測斷面的污染物濃度Table 8 Concentration of pollutant under EDC model of different monitoring sections %

3.3 不同化學模型模擬結果比較分析

由表6～8可以粗略地看到:在各種化學模型下，污染物的濃度分布存在一定差異，為了使結果直觀化，在Origin中繪制出各監測斷面上各污染物濃度分布的柱狀圖，如圖4所示。圖4比較了在不同化學模型下，各污染物的濃度分布情況。對結果進行分析，得出以下結論:

圖4 不同化學模型下各污染物的濃度分布比較Fig.4 The distribution of different pollutant concentration and chemical models

(1)除了設置的基礎物質PbCO3外，所有污染物濃度的變化趨勢一致，都隨反應的進行逐漸遷移轉化。

(2)在Eddy－Dissipation模型下，污染物濃度在監測面surf－1過度到監測面surf－2的過程中出現突變，往后污染物濃度緩慢變化。

(3)在Laminar Finite－Rate模型和EDC模型下，污染物剛開始時濃度變化緩慢，當濃度從監測面surf－4過度到監測面surf－5的過程中出現突變。

(4)各監測斷面中，污染物PbCO3的濃度變化則是一個逆向的累積過程。

4 結論

尾礦庫環境常處于動態變化過程中。同時尾礦自身和周邊環境也不斷受到自然和人工的影響。在進行現場環境安全監測時很難得到理想的結果。利用尾礦污染模擬技術，可以針對研究者關注的某些問題和參數進行研究。通過對不同化學反應模型下的模擬結果的對比分析，還可以得出有關數值仿真的經驗。

(1)在用Eddy－Dissipation模型進行污染物遷移轉化分析時，污染物濃度變化規律更明顯，更容易對污染物的濃度分布進行預測。

(2)由計算結果對比得知，除了基礎物質Pb-CO3外，Laminar Finite－Rate模型和EDC模型比Eddy－Dissipation模型的所涉及的單元數大很多，所能表達的污染物濃度范圍更廣泛，測定的相關數據更具有實際參考性。

(3)由各自的殘差曲線顯示:EDC模型和Laminar Finite－Rate模型相比較，在計算效率上EDC模型比Laminar Finite－Rate模型低，需要用更長的計算時間。

(4)在實際的工程應用中，如果從經濟實用的角度考慮，則Laminar Finite－Rate模型在進行污染物污染過程的模擬中價值更高，應為首選。

(5)本模擬研究結果還沒與實際監測結果進行對比分析，其計算結果和模型的適合程度，在以后的研究工作中將結合實際監測結果做進一步的驗證，使得所做工作更加完善準確。

［1］萬振文，喬方利，袁業立.海洋長期物質輸運理論模型和數值模擬理論模型［J］.水動力學研究與進展，1998，13(4):413 －421.WAN Zhen-wen，QIAO Fang-li，YUAN Ye-li.The theoretical model and numerical test of long－term mass transportation(LTMT)in the ocean［J］.Journal of Hydrodynamics，1998，13(4):413 －421.

［2］朱玉水，段存俊.MT3D－通用的三維地下水污染物運移數值模型［J］.華東理工學院學報，2005，28(1):26－29.ZHU Yu-shui，DUAN Cun-jun.MT3D，A3D transport model for simulating advection，dispersion，and chemical reactions of contaminants in ground water［J］.Journal of East China Institute of Technology，2005，28(1):26 －29.

［3］梁秀進，仲兆平.基于FLUENT軟件的有限速率模型對選擇性非催化還原工藝的模擬［J］.中國電機工程學報，2009，29(35):96 －101.LIANG Xiu-jin，ZHONG Zhao-ping.Simulation of selective non－catalytic reduction process by the model of laminar finite rate with FLUNT［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29(35):96 －101.

［4］張順利，鄭洪濤，穆 勇.EDC模型在三維燃燒流場數值模擬的應用［J］.應用科技，2005，32(4):48－50.ZHANG Shun-li，ZHENG Hong-tao，MU Yong.Application of EDC－model in numerical simulation of 3－D combustion flows［J］.Applied Science and Technology，2005，32(4):48－50.

［5］艾志久，蔣 靜，吳 昌，等.爐內燃燒場數值模擬研究［J］.西南石油大學學報:自然科學版，2011，33(3):165－168.AI Zhi-jiu，JIANG Jing，WU Chang，et al.Study on the numerical simulation of the combustion in the burning furnace［J］.Journal of Southwest Petroleum University:Science＆ Technology Edition，2011，33(3):165－168.

［6］呂 靜，郁 亮，張香平.原位脫碳流化床煤氣化反應器的數值模擬［J］.計算機與應用化學，2007，24(11):1527－1531.LV Jing，YU Liang，ZHANG Xiang-ping.Numerical simulation of fluidized bed coal gasifier with in－situ CO_2 removal［J］.Computers and Applied Chemistry，2007，24(11):1527－1531.

［7］TAN Zhi-yong，MU Yong，ZHENG Hong-tao.Numerical simulation of three － dimensional combustion flows［J］.Journal of Marine Science and Application，2005，4(3):42－46.

［8］廖國禮，吳 超，馮巨恩.礦坑廢水污灌區河流重金屬離子污染綜合評價實踐［J］.礦冶，2004，13(1):86－90.LIAO Guo-li，WU Chao，FENG Ju-en.Assessment of heavy － metal pollution to a river near a metal mine［J］.Mining and Metallurgy，2004，13(1):86 －90.

［9］孫慶業，藍崇鈺，楊林章.鉛鋅尾礦廢棄地的化學性質研究［J］.農村生態環境，2000，16(4):36－39.SUN Qing-ye，LAN Cong-yu，YANG Lin-zhang.Chemical properties of lead － zinc tailings at disposal ground［J］.Rural Eco －environment，2000，16(4):36 －39.

［10］ZhiI Dang，Chong－qiang LIU，Martin J.Haigh.Mobility of heavy metals associated with the natural weathering of coal mine spoils.Environmental Pollution，2002:419－426.

［11］徐曉春，王 軍，李 援，等.安徽銅陵林沖尾礦庫重金屬元素分布與遷移及其環境影響［J］.巖石礦物學雜志，2003，4(22):433 －436.XU Xiao-chun，WANG Jun，LI Yuan，et al.The distribution and migration of heavy metal elements of Linchong tailings reservoir in Tongling，Anhui Province，and their environment effects［J］.Acta Petrologica Et Mineralogica，2003，4(22):433 －436.

［12］廖國禮，吳 超.尾礦區重金屬污染濃度預測模型及其應用［J］.中南大學學報，2004，35(6):11－15.LIAO Guo，WU Chao.Forecast models of heavy metal contamination near tailing dam and their application［J］.Journal of Central South University of Technology:Natural Science，2004，35(6):11 －15.

［13］汪正然，陳 武.礦物學［M］.上海科學技術出版社，1965.WANG Zheng-ran，CHEN Wu.Mineralogy［M］.Shanghai:Science and Technology Press，1965.

［14］周樂光.礦石學基礎［M］.北京:冶金工業出版社，2002.ZHOU Le-guang.Fundamentals of ore［M］.Beijing:Metallurgical Industry Press，2002.

［15］屠海令，趙國權，郭青慰.有色金屬冶金、材料、再生與環保［M］.北京:化學工業出版社，2003:114－162.TU Hai-ling，ZHAO Guo-quan，GUO Qing-wei.Non －ferrous metallurgy，materials，recycling and environmental protection［M］.Beijing:Chemical Industry Press，2003:114－162.

［16］尹光志，余 果，張東明.細粒尾礦庫地下滲流場的數值模擬分析［J］.重慶大學學報:自然科學版，2005，28(6):81－83.YIN Guang-zhi，YU Guo，ZHANG Dong-ming.Numerical calculation analysis about seepage field of fine grained tailings pool［J］.Journal of Chongqing University:Natural Science Edition，2005，28(6):81 －83.

［17］潘偉東，巫江虹.基于Fluent軟件的汽車散熱器雙側三維數值模擬［J］.Refrigeration，2007，26(1):78－82.PAN Wei-dong，WU Jiang-hong.The 3D numerical value simulation of automobile radiator［J］.Refrigeration，2007，26(1):78 －82.

［18］葉 茂，伍 超，陳云良，等.FLUENT軟件在水利工程中的應用［J］.水利水電科技進展，2006，26(3):78－81.YE Mao，WU Chao，CHEN Yun-liang，et al.Application of FLUENT to hydraulic projects［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources，2006，26(3):78－81.

［19］鮑瑞雪，陳 松，吳 超.尾礦庫重金屬污染物遷移的現代數值模擬方法［J］.中國安全科學學報，2010，20(12):35－44.BAO Rui-xue，CHEN Song，WU Chao.A modern numerical simulation method for heavy－metal pollutants migration of tailings［J］.China Safety Science Journal，2010，20(12):35 －44.