基于準諧振控制器的零序環流抑制

許鐵巖， 羅耀華

(哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

0 引言

傳統化石能源(煤、石油、天然氣等)不但污染環境而且資源有限，而潮流能是一種清潔無污染且蘊藏量豐富的可再生能源，所以世界各國愈加重視對潮流能的開發利用［1－2］。三相逆變器采用多模塊并聯技術不僅提高潮流能發電裝置的可靠性而且易于擴展其容量和維護保養，便于安裝和布局［3－4］。三相逆變器輸入輸出直接并聯時，存在零序環流(即零序電流)回路，零序環流將影響系統穩定性，降低系統性能［3－4］，所以需要采取有效措施抑制零序環流。文獻［5－7］在交流輸出側采用了工頻隔離變壓器切斷零序環流回路。文獻［8－10］在直流側采用隔離直流電源切斷零序環流回路。文獻［11］在直流側采用隔離直流變換器切斷零序環流回路。文獻［12－13］在同相橋臂之間采用抽頭電抗來提高零序阻抗，從而抑制零序環流。

由于上述方法均增加了系統成本、重量和體積，所以文獻［14－19］采用了輸入輸出直接并聯的拓撲結構。文獻［14－15］采用零序環流滯環控制的方法調節兩個零電壓矢量作用時間來限制零序環流的大小，但是滯環寬度不易確定，載波頻率低時零序環流波動大，僅適用于采用不連續空間矢量調制方式的逆變器。文獻［16］通過控制從逆變器零序調制電壓與主逆變器零序調制電壓相同來抑制零序環流，該方法需要主從逆變器之間進行信息交換，從而增加了通信信息量，并且沒有對零序環流進行閉環控制。文獻［17］中一臺逆變器對零序環流采用了閉環控制，但是該方法不適用于兩臺以上逆變器并聯運行的情況，而且由于控制算法不同降低了逆變器的通用性。文獻［18－19］中兩臺三相逆變器對零序環流都采用了閉環控制，但是當零序環流檢測誤差存在直流分量時，零序調制電壓會漂移，從而降低了直流母線電壓利用率，并且該方法只適用于SPWM方式，從而限制了該方法的應用范圍。

上述文獻中的零序環流抑制方法都沒有考慮擾動的特性，通過分析可知，PWM零序調制電壓為主要擾動。由于該擾動為3倍于基波頻率的周期性信號［20－21］，而諧振控制器可以消除與諧振頻率相同頻率的擾動分量對閉環系統的影響，所以采用多諧振控制器并聯的結構對零序環流進行閉環控制。

1 零序環流閉環控制模型

為了降低系統成本、重量、體積以及提高系統可靠性，潮流能發電三相逆變器采用輸入輸出直接并聯的拓撲結構，如圖1所示。

由圖1可得逆變器的平均狀態方程為

式中:Ln為濾波電感;imn為濾波電感平均電流;umn為逆變器輸出平均電壓;em為電網平均電壓;m為a、b、c三相;n為逆變器編號。由式(1)可得逆變器零序分量平均狀態方程的變換公式為

式中:x0為零序電壓或電流;xa為a相電壓或電流;xb為b相電壓或電流;xc為c相電壓或電流。由式(1)和式(2)可得逆變器零序分量的平均狀態方程為

式中:i0n為零序環流;u0n為逆變器輸出零序電壓;e0為電網零序電壓。由式(3)可得零序環流的頻域模型為

式中:I0n(s)為頻域零序電流;U0n(s)為頻域逆變器輸出零序電壓;E0(s)為頻域電網零序電壓。將PWM零序調制電壓和電網零序電壓都定義為擾動，則單個逆變器零序環流閉環控制模型如圖2所示。

圖1 兩臺逆變器直接并聯拓撲結構Fig．1 The topological structure of two direct parallel inverters

圖2 逆變器零序環流閉環控制模型Fig．2 Inverter zero sequence current closed-loop control model

圖2中，Gn(s)為控制器傳遞函數;I0gn為零序參考電流，其值恒為零;U0Mn為PWM零序調制電壓;Tsn為數字控制器采樣、運算和PWM實現等的等效延時。由圖1可知，當單臺逆變器獨立工作時，U0n=E0且I0n=0。

當兩臺逆變器并聯工作時，由圖1可知，

由式(4)和式(5)可得零序電壓值為

由圖2和式(6)可得兩臺逆變器并聯工作時的零序環流閉環控制模型，如圖3所示。

圖3 兩臺逆變器并聯零序環流閉環控制模型Fig．3 Two parallel inverters zero sequence current closed-loop control model

當兩臺以上逆變器并聯工作時，可以將多臺逆變器等效成一臺逆變器。以兩臺逆變器為例，假設逆變器等效輸出零序環流為I0eq，有

兩臺逆變器零序環流控制等效模型如圖4所示。圖4中，I0geq為等效零序參考電流;

圖4 兩臺逆變器并聯零序環流閉環控制等效模型Fig．4 Two parallel inverters zero sequence current closed-loop control equivalent model

由圖3和圖4可知，在逆變器并聯系統中PWM零序調制電壓為主要擾動，其導致零序環流的產生并且影響零序環流閉環控制的效果。

2 基于準諧振控制器的零序環流抑制

針對零序環流閉環控制回路中的主要擾動為3倍于基波頻率的周期信號，其頻譜是離散的，而諧振控制器在諧振點的增益無窮大可以消除與諧振頻率相同頻率的擾動分量，所以采用諧振控制器作為閉環控制器。諧振控制器的傳遞函數為

式中:k1j和k2j為諧振控制器系數;ωrj為諧振控制器的諧振頻率;變量下角標j代表諧振控制器的諧波次數。

單個逆變器獨立運行時，電網零序電壓恒等于逆變器輸出零序電壓，所以逆變器輸出零序環流恒為零。當傳感器反饋信號中含有與諧振頻率相同頻率的分量干擾時，由于諧振控制器在該頻率的增益為無窮大，所以其輸出控制信號幅值會不斷積分增加到無窮大。諧振控制器輸出信號不為零，不僅降低逆變器直流電壓利用率而且增加輸出電壓諧波含量，影響系統正常工作。為了避免上述不足，控制器采用增益有限且可控的準諧振控制器，其傳遞函數為

式中，ωcj為諧振控制器截止頻率。諧振控制器的帶寬隨著ωcj的增加而增加。

為了抑制多個頻率的擾動分量，采用多個諧振控制器并聯的結構，如圖5所示。控制器中純比例系數kp主要用來抑制直流分量和非諧振頻率擾動分量，如PWM引起的零序電壓漂移和擾動、電流反饋零漂和擾動、數據運算產生的計算誤差、元器件非線性產生的擾動等。kp越大零序環流越小，但是越容易不穩定，設計時需要綜合考慮，建議其取值范圍為1～20。為了方便設計諧振控制器參數和針對零序參考電流恒為零的情況，對閉環控制模型進行等效變換，變換后的模型如圖6所示。

圖5 比例+諧振控制器Fig．5 Proportion+resonant controller

圖6 零序環流閉環控制等效模型Fig．6 Zero sequence current closed-loop control equivalent model

圖6中，Gr(s)為多個諧振控制器并聯的等效傳遞函數，GL(s)為等效負載傳遞函數，F(s)為等效擾動，

一般情況下Tsn足夠小，忽略負載傳遞函數分母的二次項后等效負載模型為

選擇k2j使諧振控制器的零點與負載的極點抵消則

為了方便實現，可以使所有諧振控制器的帶寬相同且ωcj=ωc。ωcj越小帶寬越窄，對控制器的計算精確度要求越高，建議其取值范圍為π～10π。

由圖6可得以擾動F(s)作為輸入，零序環流I0n(s)作為輸出的閉環傳遞函數為

由式(18)可得諧振頻率處的增益為

諧振控制器系數k1j的選取可以根據逆變器PWM零序調制電壓諧波幅值和相同頻率諧波電流允許值進行選擇。由式(19)可知，k1j越大該頻率的諧振電流就越小，但是越容易不穩定，建議根據國家諧波含量標準確定諧波電流的允許值。當逆變器采用SVPWM方式，直流母線電壓為800 V且調制比為1.15時，零序調制電壓低頻段主要諧波幅值為:3次諧波幅值為95.2 V;9次諧波幅值為9.59 V;15次諧波幅值為3.40 V。

3 仿真和試驗結果與分析

為了驗證所提出的方法的有效性，應用Matlab/SIMULINK軟件搭建了50 kW三相逆變器多模塊并聯仿真平臺，并搭建了以TM320F28335為核心控制器的硬件實驗平臺。逆變器主要參數為:直流母線電壓udc=800 V;交流輸出濾波器采用LCL濾波器總電感量Lmn=1.2 mH;電網線電壓有效值為380 V;輸出電流頻率為50 Hz;PWM開關頻率為4 kHz;采樣頻率為8 kHz。比例諧振控制器主要參數為:kp=6;k13=7 540;k23=0.000 2;k19=3 770;k29=0.000 2;ωc=4π。

圖7～圖9為仿真結果，仿真中第30 ms開啟傳統PI控制器，第60 ms開啟準諧振控制器。PI控制器比例系數為6，積分系數為500。圖7為逆變器1參考電流為逆變器2參考電流2倍時的逆變器輸出電流波形。圖8為逆變器1濾波電感為1.9 mH，逆變器2濾波電感為1.2 mH時的輸出電流波形。圖9為逆變器1采用SVPWM方式而逆變器2采用SPWM方式時的輸出電流波形。由仿真結果可知:在上述情況下零序環流均得到有效的抑制，即使逆變器采用不同的PWM方式也能正常工作;與傳統零序環流抑制方法相比，采用準諧振控制器后零序環流更小，基本為零。零序環流閉環控制開啟前，三相輸出電流畸變明顯;零序環流閉環控制開啟后，零序電流迅速減小，穩態后三相輸出電流畸變小。

圖7 參考電流不同時仿真結果Fig．7 Simulation result under different reference

圖8 濾波電感不同時仿真結果Fig．8 Simulation result under different inductance

圖9 調制方式不同時仿真結果Fig．9 Simulation result under different modulation method

圖10～圖12為實驗結果。圖10為參考電流相同時逆變器輸出電流波形。圖11為逆變器1參考電流為逆變器2參考電流2倍時的輸出電流波形。圖12為5臺逆變器并聯工作時的輸出電流波形。由實驗結果可知:采用基于諧振控制器的零序環流抑制方法后，不論參考電流是否相同，逆變器系統都能正常工作，并且該方法可以用于多臺逆變器并聯工作的情況。

圖10 參考電流相同時實驗結果Fig．10 Experiment result under same current reference

圖11 參考電流不同時實驗結果Fig．11 Experiment result under different current reference

圖12 5臺逆變器并聯時實驗結果Fig．12 5 parallel inverters experiment result

4 結語

本文通過建立和分析逆變器獨立工作時和并聯工作時的零序環流閉環控制模型可知，零序調制電壓為主要擾動。針對該擾動為3倍于基波頻率的周期性信號即其頻譜是離散的特性，提出了基于比例+多準諧振控制器并聯的零序環流抑制方法，并給出了諧振控制器的設計方法。仿真和實驗結果表明:不論逆變器電流參考是否相同、輸出濾波電感參數是否一致、PWM方式是否相同，該方法均能有效抑制零序環流，保障逆變器正常工作并且適用于多臺逆變器并聯工作的情況。與傳統的控制方法相比，該方法不需要增加逆變器之間的信息交換且穩態時零序環流小。

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