證據(jù)理論在汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷中的應(yīng)用

程加堂 艾 莉 徐紹坤

(紅河學(xué)院工學(xué)院，云南 蒙自 661199)

0 引言

汽輪機(jī)組是一個(gè)集機(jī)、電、液于一體的復(fù)雜系統(tǒng)，它是電力工業(yè)中的關(guān)鍵設(shè)備。降低汽輪機(jī)組的故障，提高其可靠性是保證電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提。作為整個(gè)系統(tǒng)的核心部分，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子在長(zhǎng)期連續(xù)高速的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，將不可避免地出現(xiàn)故障。因此，研究汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的故障診斷技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

由于在某些故障征兆下，各個(gè)故障都有一定的發(fā)生概率。通過(guò)信息融合，將發(fā)生概率最大的判定為主要故障，可提高診斷精度，所以證據(jù)理論特別適合處理信息融合的故障診斷問(wèn)題[1]。因此，研究人員將證據(jù)理論應(yīng)用于直流電機(jī)及航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷中[2－3]，取得了較好效果。

本文利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行局部故障診斷，并將診斷結(jié)果作為證據(jù)體。根據(jù)證據(jù)理論[4－7]，對(duì)各證據(jù)體進(jìn)行合成，并計(jì)算它們的基本可信任分配函數(shù)，從而判定故障類型。

1 證據(jù)理論

1.1 基本概念

設(shè)Θ表示有限個(gè)證據(jù)信息X所有可能結(jié)果組成的集合，且集合內(nèi)的元素相互獨(dú)立，則稱Θ為X的識(shí)別框架。Θ中的所有可能的集合用冪集2Θ表示。若集函數(shù) m：2Θ→[0，1]，且滿足：

則稱m為辨識(shí)框架Θ上的基本可信任分配函數(shù)，m(A)為A的基本概率賦值，它表示對(duì)命題A的精確信任程度。

如果A為Θ的子集，且m(A)＞0，則稱A為證據(jù)的焦元，所有焦元的集合稱為核，證據(jù)由證據(jù)體[m，m(A)]組成。

由基本可信任分配函數(shù)，可定義相應(yīng)的信任函數(shù)和似真度函數(shù)為：

式中：Bel(A)表示A為Θ的信任函數(shù)，信任函數(shù)又稱下限函數(shù)，表示對(duì)A的總信任度;似真度函數(shù)Pl(A)也稱為上限函數(shù)，表示不否定命題A的程度或者說(shuō)發(fā)現(xiàn)A可靠或似真的程度;A的不確定性由u(A)=Pl(A)－Bel(A)來(lái)表示，置信區(qū)間為[Bel(A)，Pl(A)]，表示對(duì)A的不確定區(qū)間。

1.2 組合規(guī)則

設(shè)Bel1和Bel2是同一識(shí)別框架Θ上的兩個(gè)信任函數(shù)，m1和m2分別是其對(duì)應(yīng)的基本可信任分配函數(shù)，焦元分別為 A1，A2，…，Am與 B1，B2，…，Bn，并且：

式中：i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。

此時(shí)，m1和m2可以組成一個(gè)新的基本可信任分配函數(shù)m=m1⊕m2，相應(yīng)的信任函數(shù)用(Bel1⊕Bel2)表示，信任函數(shù)的大小可通過(guò)(m1⊕m2)來(lái)計(jì)算 。這時(shí)，合成后的基本可信度分配函數(shù)為：

式中：k為證據(jù)間的沖突程度。當(dāng)k≠1時(shí)，m(C)有一個(gè)確定的概率賦值;否則，認(rèn)為m1與m2矛盾，不能對(duì)它們進(jìn)行組合。對(duì)于多個(gè)證據(jù)的組合情況，需要逐個(gè)進(jìn)行兩兩組合。此外，由組合所獲得的最終證據(jù)與組合時(shí)的次序無(wú)關(guān)。

2 證據(jù)理論融合算法

2.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指將灰色系統(tǒng)理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的一種算法，目的是使兩者優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，更好地解決復(fù)雜的不確定性問(wèn)題。其建模的思路為：先用灰色建模方法進(jìn)行累加處理，使原始數(shù)據(jù)序列呈單調(diào)增長(zhǎng)趨勢(shì)，以便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逼近;再基于BP網(wǎng)絡(luò)建立對(duì)象的預(yù)測(cè)模型;最后經(jīng)累減還原后即得預(yù)測(cè)值。這種方法發(fā)揮了灰色模型中累加生成的優(yōu)點(diǎn)，增強(qiáng)了原始數(shù)據(jù)序列的規(guī)律性，提高了系統(tǒng)建模的效率與模型的精度。從結(jié)構(gòu)上看，兩者的結(jié)合為“串聯(lián)”型。該模型又可稱作串聯(lián)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)流程

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的故障類型復(fù)雜多樣，具有漸變和不規(guī)則性。如果僅僅從某一方面進(jìn)行故障診斷，結(jié)果往往不完備。為此，本文采用證據(jù)理論混合算法的故障診斷方法，充分利用傳感器信息，提高了故障診斷準(zhǔn)確度。故障診斷系統(tǒng)的流程如圖1所示[9]。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Flowchart of fault diagnosis

3 算法應(yīng)用實(shí)例

3.1 特征量提取

汽輪機(jī)是大型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，振動(dòng)信號(hào)是其非常重要的特征信號(hào)。因此，汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的故障診斷總是從振動(dòng)信號(hào)入手，并從中提取故障征兆，從而建立故障征兆集合與故障集合的映射關(guān)系。

選取汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子常見(jiàn)的4種故障類型，即不平衡、不對(duì)中、碰磨、松動(dòng)(分別用 y1、y2、y3、y4表示)作為故障識(shí)別框架，并在局部故障診斷中定義故障類型的編碼為：不平衡(1 0 0 0)、不對(duì)中(0 1 0 0)、碰磨(0 0 1 0)、松動(dòng)(0 0 0 1)。在發(fā)生這些故障征兆的基礎(chǔ)上，選取x方向、y方向的8種故障特征參數(shù)，即(0 ～0.375)f、(0.375 ～ 0.75)f、(0.75 ～ 0.937 5)f、(0.937 5 ～ 1.125)f、(1.125 ～ 1.5)f、(1.5 ～ 3.0)f、(3.0 ～5.0)f、＞5.0f(其中 f為基頻)作為該識(shí)別框架的證據(jù)體[10]，分別用 x1，x2，…，x8表示。部分樣本故障數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分樣本故障數(shù)據(jù)Tab.1 Part of the sample data

3.2 局部故障診斷

對(duì)各個(gè)傳感器檢測(cè)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，并經(jīng)過(guò)歸一化及累加生成處理后，分別作為2個(gè)并行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本。訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)輸出經(jīng)過(guò)累減還原后，即為局部故障診斷結(jié)果。試驗(yàn)中，子網(wǎng)結(jié)構(gòu)均為8 －12 －4，訓(xùn)練目標(biāo)為 0.000 1，置信門(mén)限設(shè)為 0.9。下面以汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡故障為例，具體說(shuō)明該故障診斷方法的有效性，網(wǎng)絡(luò)輸出如表2所示。

表2 輸出結(jié)果比較Tab.2 Comparison of outputs

根據(jù)所定義的故障編碼規(guī)則可知，在x和y方向上，出現(xiàn)不平衡故障的概率最高。因此，采用灰色建模方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理后得到的數(shù)據(jù)與單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，其診斷結(jié)果更接近期望值。

3.3 決策故障診斷

對(duì)子網(wǎng)輸出進(jìn)行歸一化處理，再對(duì)可能出現(xiàn)的不平衡、不對(duì)中故障進(jìn)行證據(jù)組合后，得到的不同子網(wǎng)絡(luò)的可信度分配如表3所示。

表3 可信度分配Tab.3 Credibility distribution

表3中，m(y1)表示對(duì)故障y1的信任度，m(y2)表示對(duì)故障y2的信任度，m(θ)表示故障類型的不確定度。此時(shí)，2個(gè)子網(wǎng)絡(luò)故障診斷的可信度值均小于0.9，對(duì)于是否出現(xiàn)不對(duì)中故障尚不能完全排除。當(dāng)k=0.242 39時(shí)，子網(wǎng)絡(luò)融合后的故障可信度分配如表4所示。

表4 融合結(jié)果Tab.4 Fusion results

比較表3與表4可知，融合后發(fā)生不平衡故障y1的可信度值提高，達(dá)到0.925 8，大于置信門(mén)限0.9。同時(shí)，不對(duì)中故障y2的可信度下降到0.066 4。此外，不確定度值也大幅下降到0.007 73，說(shuō)明融合后故障診斷的準(zhǔn)確性增強(qiáng)。此時(shí)可以確定所發(fā)生的故障類型為不平衡故障，與實(shí)際發(fā)生的故障類型相吻合。

為了評(píng)估該診斷方法的性能，分別取不同故障模式下的典型樣本進(jìn)行測(cè)試，置信門(mén)限仍設(shè)為0.9，結(jié)果如表5所示。

表5 典型樣本診斷結(jié)果Tab.5 Diagnosis results of typical samples

從表5典型樣本診斷結(jié)果可以看出，該方法提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的故障進(jìn)行診斷，將故障特征量轉(zhuǎn)化為證據(jù)推理問(wèn)題。在采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行局部故障診斷的基礎(chǔ)上，按照證據(jù)合成規(guī)則，實(shí)現(xiàn)了汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷的最優(yōu)決策。該方法有效地提高了正判率，降低了診斷的不確定性。

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