非達西效應對低滲氣藏氣井產能影響研究

王德龍，王憲文，閆 娟，黃 凱，周大林

(1.中油長慶油田分公司，陜西 西安，710018;2.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257000; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257237)

非達西效應對低滲氣藏氣井產能影響研究

王德龍1，王憲文1，閆 娟1，黃 凱2，周大林3

(1.中油長慶油田分公司，陜西 西安，710018;2.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257000; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營，257237)

針對低滲氣藏的滲流特征，以高速非達西滲流理論為依據，考慮應力敏感、啟動壓力梯度及滑脫效應等因素，推導出相應氣井產能方程，以此為基礎對低滲氣藏氣井的產能規律進行研究。研究結果表明:低滲氣藏地層壓力、滲透率分布曲線的形狀均呈“漏斗”狀;啟動壓力梯度和滲透率變形系數越大，地層壓力下降越快，滑脫因子越大，地層壓力升高越快;氣藏滲透率主要受滑脫效應和應力敏感交互影響，滑脫效應使氣井產能增大，且隨著滑脫因子增大，氣井產能不斷增加，井底附近的壓力敏感導致的“應力污染”現象最明顯。

低滲氣藏;高速非達西滲流;啟動壓力梯度;應力敏感;滑脫效應;氣井產能

1 氣井產能計算模型

根據穩態滲流理論的運動方程描述氣體運動［1－9］，同時考慮啟動壓力梯度［10－12］，則有:

式中:p為地層壓力，MPa;r為滲流距離，m;λ為啟動壓力梯度，MPa/m;v為滲流速度，m/s;K為氣體滲透率，10－3μm2;μ為氣體黏度，mPa·s。

對于平面徑向流，當考慮啟動壓力梯度時，非達西流動壓降的二次方程變為［13］:

式中:βg為紊流系數，m－1;ρg為氣體密度，kg/m3; φ為孔隙度;Mair為空氣分子質量;γg為氣體相對密度;R為氣體常數;Z為氣體壓縮因子;T為氣藏溫度，K;psc為標準狀態下壓力，MPa;Qsc為氣井產量，m3/s;h為氣藏厚度，m;Zsc為標準狀態下壓縮因子;Tsc為標準狀態下溫度，K。

由L.J.Klinkenberg得出的氣體滲透率K與絕對滲透率Ki的關系式［4］為:

式中:b為滑脫因子，MPa。其中，氣藏壓力難以準確獲得，因此采用地層壓力進行推導。

文獻［6］認為應力敏感滲透率變形系數與有效應力呈指數變化規律:

式中:αk為滲透率變化系數，MPa－1;pi為原始地層壓力，MPa。

將式(2)變形，則有:

式中:pe為氣藏邊界壓力，MPa;pw為氣井井底壓力，MPa;re為氣井泄氣半徑，m;rw為井筒半徑，m。

因此，低滲氣藏中氣體滲流產生的壓降等于達西流動產生的壓降、考慮啟動壓力梯度引起的附加阻力產生的壓降、考慮滑脫效應引起的滑脫動力產生的壓降和高速非達西效應引起的慣性阻力產生的壓降之和。

2 實例分析

某一低滲透氣藏，地層參數如下:厚度為5 m，溫度為107℃，原始滲透率為0.8×10－3μm2，泄氣半徑為600 m，井筒半徑為0.1 m，孔隙度為0.05，氣體平均黏度為0.019 7 mPa·s，氣體平均壓縮因子為 0.928，相對密度為 0.76，地層壓力為 30 MPa，啟動壓力梯度為0.002 MPa/m，滲透率變形系數為0.04 MPa－1，滑脫因子為2 MPa。

2.1 地層壓力和滲透率分布

氣井以6×104m3/d的產量生產，計算氣井的地層壓力和滲透率分布(圖1、2)。從圖1中看出，在開采過程中，地層壓力分布曲線呈“漏斗”形狀;啟動壓力梯度λ和滲透率變化系數αk越大，地層壓力p下降越多;滑脫因子b越大，地層壓力p越大。邊界處幾條壓力曲線基本重合，而井底附近處各曲線出現差異化，這表明井底附近壓力敏感效應引起的“應力污染”最為明顯。

圖1 地層壓力分布

由圖2可以看出，地層中滲透率分布主要受到滑脫效應和應力敏感效應的影響。其中，滑脫效應使滲透率增大，而應力敏感效應使滲透率下降;邊界處壓力基本不變時，有效應力小，應力敏感效應影響較弱，滑脫效應影響較大，地層滲透率表現為增大;而在井底附近時，有效應力大，應力敏感效應影響較大，地層滲透率降低較快。地層滲透率的分布曲線形成與壓降漏斗相似的“滲透率漏斗”。

圖2 地層滲透率分布

2.2 影響因素分析

圖3是不同啟動壓力梯度下氣井IPR關系曲線。從圖3中可以看出，在相同地層壓力作用下，啟動壓力梯度λ越大，氣井產能Qsc減小，說明啟動壓力梯度越大，用于克服啟動壓力梯度效應的附加壓降越大。

當啟動壓力梯度 λ分別為 0.002、0.004、0.006 MPa/m時，對應氣井的無阻流量(p=0 MPa)與不考慮啟動壓力梯度影響時的相比，分別下降了5.52、11.09、16.64個百分點。

圖3 不同啟動壓力梯度對氣井流入動態的影響

圖4是不同滑脫因子條件下的氣井IPR關系曲線。通過對比發現，隨著滑脫因子b的增大，氣井產能Qsc增大，說明滑脫效應對氣體滲流附加了一種滑脫動力。當滑脫因子分別為2、4、6 MPa時，對應氣井的無阻流量與不考慮滑脫效應影響相比，提高了11.14、22.23、33.27個百分點。

圖4 不同滑脫因子對氣井流入動態的影響

由壓力敏感對氣井流入動態的影響曲線可以看出，隨著滲透率變化系數αk的增加，氣井產能逐漸下降，產能曲線彎曲程度越強烈，說明應力敏感在地層中引起的“應力污染”現象越嚴重。當滲透率變形系數分別為0.02、0.04、0.06 MPa－1時，對應氣井的無阻流量(p=0 MPa)比不考慮應力敏感影響分別降低了15.59、29.96、40.93個百分點。

3 結 論

(1)低滲氣藏滲流特征的主要影響因素有應力敏感、啟動壓力梯度、滑脫效應等，計算氣井產能時，需考慮以上因素的共同作用。

(2)井底附近時，壓力敏感引起的“應力污染”現象最明顯;滑脫效應和應力敏感對滲透率的影響作用是相反的。

(3)啟動壓力梯度和應力敏感系數越大，氣井產能下降越快，其中應力敏感影響較大;隨著滑脫因子增大，氣井產能隨之增高。

［1］劉建軍，劉先貴.低滲透巖石非線性滲流規律研究［J］.巖石力學與工程學報，2003，22(4):556－56.

［2］劉曉旭，胡勇，朱斌，等.氣體低速非達西滲流機理及滲流特征研究［J］.特種油氣藏，2006，13(6):43－46.

［3］Sampath K，William K C.Factors affecting gas slippage in tight sandstones of Cretaceous age in the Uinta Basin［C］.SPE9872，1982:2715－2720.

［4］Klinkenberg L J.The permeability of porous media to liquids and gases［C］.API Drilling and Production Practice，1941:200－213.

［5］Rexd Thomas，Donc Ward.Effect of overburden pressure and water saturation on gas permeability of tightsandstone cores［J］.JPT，1972，24(2):120－126.

［6］George D V.Application of stress—dependent rock properties in reservoir studies［C］.SPE86979，2004:16－18.

［7］劉振興，王樂之，張海燕，等.東濮凹陷低滲氣藏儲層應力敏感性分析［J］.特種油氣藏，2008，15(3):84－86.

［8］于忠良，熊偉，高樹生，等.低滲透儲層應力敏感分析［J］.天然氣技術，2008，2(4):26－29.

［9］劉曉旭，胡勇，李寧，等.低滲砂巖氣藏氣體特殊滲流機理實驗研究與分析［J］.特種油氣藏，2007，14(1): 80－83.

［10］宋洪慶，何東博，婁鈺，等.低滲致密氣藏低速非線性滲流產能研究［J］.特種油氣藏，2011，18(2):79－82.

［11］胥洪俊，范明國，康征，等.考慮滲透率應力敏感的低滲氣藏產能預測公式［J］.天然氣地球科學，2008，19 (1):145－147.

［12］張烈輝，梁斌，劉啟國，等.考慮滑脫效應的低滲低壓氣藏的氣井產能方程［J］.天然氣工業，2009，29(1): 76－78.

［13］Forchheimer A，Katz D L.An anal－ysis of high－velocity gas flow through porous media［C］.SPE6827，1979: 211－216.

［14］Li D.Modeling and simulation of the water Non—Darcy flow experiments［C］.SPE68822，2001:26－30.

編輯 周丹妮

TE319;TE348

A

1006－6535(2012)05－0097－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.05.024

20110922;改回日期:20120705

國家重大科技專項“深水扇儲層氣田產能和開發指標預測研究”(2008ZX005056－02－02－03);西南石油大學研究生創新基金“非線性滲流下低滲氣藏產能特征研究”(GIFSS0701)

王德龍(1982－)，男，2006年畢業于長江大學石油工程專業，2012年畢業于西南石油大學油氣田開發工程專業，獲博士學位，現主要從氣藏工程及數值模擬研究。