上海地區近地臺風實測分析

王 旭，黃 鵬，顧 明

(同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

調查表明，全球每年風災損失超過百億美元，其中絕大部分損失是由于低矮房屋損毀造成的[1]。我國東南沿海村鎮多以低矮建筑為主，而且又是臺風高發的地區，每年由于臺風襲擊造成巨大的人員傷亡及財產損失。發達國家開展風特性實測研究起步較早，積累了大量數據資料，并且針對極端風氣候制定了相應的規范及標準，用以指導結構設計[2]。雖然近些年我國在風特性研究領域取得了一些研究成果[3－4]，但在臺風作用下東南沿海地區近地強風特性的研究仍相對缺乏[5－6]。我國規范中已有的有關結構抗風方面的規定也主要是根據良態風的研究成果而得到，由于常態風與臺風的產生機理及湍流特性的差異，因此相關規范不能直接用于臺風影響地區的結構抗風設計。為此，本課題組在上海浦東近海岸邊建造了一座足尺低矮建筑及一座40 m測風塔，用于對該地區強風作用下近地風場特性以及低矮結構屋蓋風壓特性進行研究[7]。

本文基于臺風“梅花”作用下上海浦東近海岸邊10 m，20 m，30 m及40 m高度處的實測數據，對臺風過程中平均風速與風向、陣風因子隨陣風持續時距的變化、脈動風速分量的概率分布及其之間相關性進行了研究，成果可以為今后結構抗強風設計提供參考。

1 實測概況

1.1 臺風“梅花”介紹

2011年7月28 日14時第9號熱帶風暴“梅花”(英文名:Muifa)在西北太平洋上生成，隨后兩度升級為超強臺風，并于8月6日15時減弱成臺風，本文“梅花”數據記錄時段為2011年8月6日2時8分—2011年8月7日19時40分，其路徑及實測地點如圖1所示。

1.2 試驗儀器及設備

測風塔全高 40 m，位于北緯:31°11'46.36″;東經:121°47'8.29″的上海浦東國際機場臨海泵站附近。風速采集儀相關參數及布置等相關信息已在文獻[8]中詳細給出，本文不在累述。文中主要選用10 m、20 m和40 m高度處三維超聲風速儀所采集數據進行分析，其它類型風速儀所記錄數據只做相應的補充與校對。

圖1 臺風“梅花”路徑及測風塔實物圖Fig.1 Track of typhoon‘Muifa’

2 風場特性研究

2.1 平均風速與風向

三維超聲風速儀可直接同步測量三個正交方向分量，記為 ux(t)，uy(t)和 uz(t)，分別對應 X，Y，Z 軸下的時間序列。分析時距內的水平平均風速U，平均風向角φ由下式得到:

式中:step(·)表示階躍函數。

縱向脈動風速u(t)，橫向脈動風速v(t)及豎向脈動風速w(t)的計算公式為:

2.2 陣風因子

陣風因子表示平均時距內(本文中平均時距T=60 min)最大陣風風速與相應平均風速的比值，公式為:

2.3 相關性

自相關是指信號在一個時刻的瞬時值與另一個時刻的瞬時值之間的依賴關系，反映了同一序列在不同時刻的取值之間的相關程度。如果X(t)為一時間序列，則相關函數的表達式為:

若X(t)為平穩隨機過程，則:

式中:RXX表示自相關函數;τ表示時間之差。

脈動風速之間的互相關系數表示不同方向脈動分量之間的相關程度，其表達式為:

式中:CR(ij)表示i和j方向脈動風速之間的互相關系數;Rij表示i和j方向脈動風速分量之間的互相關函數，Rii和 Rjj分別表示i和j方向脈動風速分量的自相關函數。

3 實測數據分析

3.1 平均風速與風向

按照我國規范[8]的規定時距(10 min)將數據進行分割處理。圖2為10 m，20 m，30 m和40 m高度處10 min平均風速及水平風向隨時間的變化曲線。圖中可見，臺風經過時呈現出風速加強和風速衰減兩個時段，在8月7日2時左右各觀測高度處平均風速均達到最大值。另外，在圖3中還給出了10 min平均風速隨平均水平風向的變化，圖中可見在水平風向角約為22°時10 min平均風速達到最大值。

圖2 10 min平均風速及風向隨時間的變化Fig.2 10 min mean wind speed and wind direction during typhoon‘Muifa’

圖3 10 min平均風速隨平均風向的變化Fig.3 10 min mean wind speed versus wind direction

3.2 陣風因子隨陣風持續時距的變化

由于陣風因子隨平均風速以及實測高度變化的分析結果已經在其它文獻中給出，因此本文中沒有涉及此部分相關內容，只針對陣風因子隨陣風持續時距的變化關系進行分析。Durst[3]基于良態強風數據得到了縱向陣風因子隨陣風持續時距的變化曲線，其研究成果至今仍被用于美國規范[9]之中。在這之后，基于不同地區實測數據的相關研究雖然較多[10－14]，但由于各地區風自身特性、周邊地貌以及觀測高度等因素的差異，導致研究結果不盡相同。以往的研究成果并不能適用于上海地區的情況，但此項研究對于結構風工程卻非常重要。為此，基于式(7)～式(9)經計算得到了縱向陣風因子隨時距變化的曲線，如圖4所示。由于不同風速區間內脈動風特性會有所差異[15]，因此以12 m/s平均風速作為分界點，在圖中分別給出了12 m/s以下及以上風速時段的兩條變化曲線。首先可以看出，各高度處12 m/s以上時段實測結果較12m/s以下時段明顯偏大。其次發現10 m高度處12 m/s以上時段縱向陣風因子平均值實測結果與Durst曲線較為符合，而平均風速小于12 m/s時段縱向陣風因子平均值實測結果與Krayer-Marshall曲線基本相符，只是在較低時距下差距稍大。隨著高度的增加，實測結果不斷減小，越發偏離相應經驗曲線。當陣風持續時距tg=1 s時，20 m高度處12 m/s以上及以下時段的結果分別為1.52 和 1.66，40 m 高度處則分別為 1.41 和1.63。

相對縱向，涉及橫向和豎向陣風因子隨陣風持續時距變化的相關研究則極為匱乏。為此，圖5和圖6分別給出了橫向及豎向各時段橫向陣風因子均值隨陣風持續時距的變化關系。可以看出，20 m和40 m高度處橫向和豎向陣風因子在全部時距內均相差較小，而兩者與10 m高度處的結果有所不同。在陣風持續時距小于某一臨界值時，10 m高度處陣風因子明顯大于20 m及40 m處的結果;而時距大于此臨界值時，10 m高度處陣風因子與20 m及40 m處的結果較為接近，橫向和豎向對應的臨界值分別約為100 s和10 s。在時距tg=1 s時，10 m、20 m及40 m高度處橫向陣風因子分別為0.57、0.43 和 0.42，而豎向陣風因子則分別為 0.36、0.28 和 0.26。

3.3 概率密度分布

通常脈動風速的概率密度函數服從高斯分布，但在臺風作用下，近地脈動風是否仍服從高斯分布還存在爭議。經計算發現，臺風“梅花”不同時段及高度處各向脈動風速分量基本均服從高斯分布。限于篇幅，只給出了10 m和40 m高度處兩個10 min時段各向脈動風速分量的概率密度分布散點圖以及利用矩估計得到的高斯函數曲線，如圖7和圖8所示。不同高度及不同風速下各向脈動風速概率密度分布均與高斯分布曲線吻合較好，這與文獻[16]中基于臺風“Maemi”得到的結論一致。

圖4 縱向陣風因子均值隨時距的變化Fig.4 Gust factor for longitudinal component versus wind speed

圖5 橫向陣風因子均值隨時距的變化Fig.5 Gust factor for lateral component versus wind speed

圖6 豎向陣風因子均值隨時距的變化Fig.6 Gust factor for vertical component versus wind speed

圖7 10 m實測高度脈動風速概率密度Fig.7 Probability density function of wind speed fluctuation components at 10 m

圖8 40 m實測高度脈動風速概率密度Fig.8 Probability density function of wind speed fluctuation components at 40 m

3.4 相關性分析

圖9 顯示了不同高度處各向脈動風速分量自相關系數隨時間遲滯τ的變化關系。圖中可見，隨著τ的增大，自相關系數逐漸減小。縱向與橫向相關系數的衰減曲線形狀基本相同，但兩者與豎向明顯不同，而這一結論與文獻[17]基本一致。

圖9 各向脈動風速自相關系數Fig.9 Auto-correlation coefficients of wind speed fluctuation components

另外從圖9中發現，各向脈動風速分量自相關系數的衰減速率會隨實測高度的增大而減小。為定量分析其衰減速率。圖10給出了縱向和橫向脈動風速自相關系數最小零點與實測高度的變化關系，并對其進行了形如y=axb的擬合，縱向和橫向擬合參數分別為a=22.32，b=0.2235 和 a=11.65，b=0.3774。

圖10 自相關系數最小零點隨實測高度的變化關系Fig.10 Minimum τ for R(τ)=0 versus observation height

利用式(12)得到了各向脈動風速分量之間各時段互相關系數隨平均風速的變化關系，但限于篇幅在文中只給出了10 m和40 m實測高度的結果，分別如圖11和圖12所示。無論10 m還是40 m實測高度處，脈動風速分量之間互相關系數隨平均風速的變化趨勢不明顯。縱向與橫向以及橫向與豎向脈動風速分量之間互相關系數平均值均在零值附近，10 m高度處分別為0.023 和 －0.02，40 m 高度處分別為 －0.01 和 0.03。由于豎向剪切作用，縱向與豎向脈動風速分量之間呈現明顯的負相關性，互相關系數偏離零值較遠，10 m和40 m高度處均值分別達到 －0.41和 －0.10，而10 m高度處文獻[18]和文獻[16]得到的結果分別為－0.30和 －0.34，負相關性較本文結果略小。

圖11 互相關系數隨平均風速的變化(10 m)Fig.11 Cross-correlation coefficients versus wind speed at 10 m

圖12 互相關系數隨平均風速的變化(40 m)Fig.12 Cross-correlation coefficients versus wind speed at 40 m

4 結論

利用風速儀對臺風“梅花”作用下上海浦東近海岸邊風速、風向等信息進行了全程監測記錄。通過對臺風過程中平均風速與風向、陣風因子隨陣風持續時距的變化、脈動風速分量的概率分布及之間相關性的分析，得到以下結論:

(1)10 m高度處，12 m/s以上時段縱向陣風因子平均值實測結果與Durst結果較為符合，而平均風速小于12 m/s時段縱向陣風因子平均值實測結果與Krayer－Marshall結果基本相符。但隨著實測高度的增加，縱向陣風因子不斷減小。

(2)陣風持續時距小于某一臨界值時，10 m高度處橫向和豎向陣風因子明顯大于20 m及40 m處的結果，而大于此臨界值時，10 m高度處橫向和豎向陣風因子與20 m及40 m處的結果較為接近，橫向和豎向對應的臨界值分別約為100 s和10 s。

(3)不同時段及高度處各向脈動風速分量基本均服從高斯分布，與文獻[16]的研究結果一致。

(4)隨著時間遲滯τ的增大，自相關系數逐漸減小。各向脈動風速分量自相關系數的衰減速率隨實測高度的增大而減小。對縱向和橫向脈動風速自相關系數最小零點與實測高度的變化關系進行了分析，并通過擬合給出了相應的經驗表達式。

(5)脈動風速分量之間互相關系數隨平均風速的變化趨勢不明顯。10 m和40 m高度處，縱向與橫向以及橫向與豎向脈動風速分量之間互相關系數均值在零值附近，而縱向與豎向脈動風速分量之間呈現明顯負相關性，互相關系數均值在10 m和40 m分別達到－0.41和 －0.10。

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