隋 越

(福建閩江學(xué)院物理學(xué)與電子信息工程系，福建 閩江 350108)

隨著電子的集成度和性能的不斷提高，電子設(shè)備散熱問題越來越突出.對于微型功率電路板，由于熱源比較集中，其散熱問題已成為亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)，甚至成為繼續(xù)提高微型功率電路板設(shè)備使用壽命的瓶頸問題.對于發(fā)熱功率密度較大的元器件，其失效率與其溫度呈指數(shù)關(guān)系［1］，性能則隨功率密度升高而降低.例如有研究表明，單個電子元件的工作溫度每升高10℃，其失效率增加1倍［2］.而一半以上的電路板失效問題都是由于過熱引起的［3］.因此，研究電路板的散熱具有廣泛的應(yīng)用前景.

一般電路板的散熱方式主要有強制對流和自然對流兩種［4］.對于功率型電路板，強制對流散熱方式是其主要散熱方式.相對于自然對流方式，強制對流散熱方式更有利于提高電路芯片的工作環(huán)境.隨著電路板發(fā)熱功率的增大，目前幾乎所有的微型功率電路板的冷卻均采用強制對流散熱方式.在實際應(yīng)用中，是利用風(fēng)扇轉(zhuǎn)動來使強制發(fā)熱芯片上的空氣流動，以這種方式將芯片上的熱量傳至周圍環(huán)境，從而使芯片的溫度保持在有效工作的范圍內(nèi).但迄今為止，采用強制冷卻方式的散熱方式只是實驗上應(yīng)用得較多，而理論模擬得較少，其原因是在理論模擬時，需要考慮電路板自身及空氣之間的熱傳導(dǎo)，涉及到熱傳導(dǎo)方程，同時空氣的流動又需要考慮流體方程的應(yīng)用，在方程耦合上有一定的難度.本文將采用有限元方法，針對微型功率電路板的發(fā)熱和電路板上的氣體流動進行模擬，計算不同功率密度的芯片上的溫度和氣體流速分布.

1 廣義熱傳輸和不可壓縮的Navier－Stokes氣體流

本文采用廣義熱傳輸和不可壓縮的Navier－Stokes流這兩種穩(wěn)態(tài)應(yīng)用模式模擬功率型電路板的強制空氣對流散熱問題.圖1為繪制出的發(fā)熱電路的三維圖形.

圖1 微型功率電路板的三維模型

其中 BLK1是空氣通道，BLK2～BLK5和CYL1是發(fā)熱芯片，BLK6為電路板底座，由FR4材料構(gòu)成.電路板厚度為1 mm，模擬空間高度10 mm，發(fā)熱芯片厚度1 mm，各個芯片發(fā)熱功率密度取成一樣.邊界9為進入電路板上的空氣流進口，邊界5為空氣流出口.

在不可壓縮的Navier－Stokes流模式下，定義電路板上空氣流速u，壓強 p，就有［4］:

其中:

方程(1)滿足

其中(1)式中的(ρ-ρ0)g是由于氣體的流動出現(xiàn)浮力.空氣密度由理想氣體狀態(tài)方程確定.(2)式中κ為脹流型流體粘度，在本文中取為零.該模型同時考慮了被加熱的空氣粘性系數(shù)η.η隨溫度的變化關(guān)系為［5］:

熱傳導(dǎo)模式基于廣義熱量平衡公式［4］:

上式中，k代表空氣或發(fā)熱材料及基板的熱導(dǎo)率;Cp為各種材料的定壓熱容;qS是微型發(fā)熱模塊單位體積的發(fā)熱密度.在本模型中空氣的熱導(dǎo)率為受溫度變化影響的物理量，其隨溫度的變化關(guān)系式滿足以下方程［5］:

氣體流速平行于電路板表面，在圖1中的入口空氣流定義為已知速度場的標(biāo)準(zhǔn)邊界.在本文的強制對流情況下，氣體流速在Z方向呈拋物線分布.即速度分布為以下等式:

各材料性能如表1所示.

表1 三維模型中各材料的熱學(xué)參數(shù)［5］

本文采用的是Comsol多物理場專用軟件設(shè)計有限元程序，在模擬過程中電路板的表面和ICs應(yīng)用無滑移邊界條件.入口邊界條件為300 K，出口為純對流熱通量.側(cè)面設(shè)置為周期性邊界條件，兩側(cè)的溫度在每一個y值處相等.最后，模型設(shè)置所有的內(nèi)部邊界溫度和熱通量連續(xù).

2 模擬結(jié)果與討論

將圖1中的整個電路板和芯片及電路板上空的空氣流進行剖分，采用有限元方法將(1)式和(5)式化成差分形式，再對整個空間的溫度和氣體流速進行計算，最后得到如圖2所示的電路板底座三維溫度分布圖像.

圖2 功率型電路板的溫度分布

從圖2可以看出，功率最大的模塊發(fā)熱最大，該模塊溫度最高，同時其它的芯片溫度隨著其發(fā)熱體積的降低逐次降低.值得注意的是，橢圓型芯片與靠近進氣口的較大的芯片雖然發(fā)熱體積有差別，但其溫度是一樣的，這說明強制冷卻的空氣流對溫度分布的影響是很明顯的，即在靠近進氣口處溫度最低.同時在上圖中左邊兩塊較大的芯片右邊可以看到流動氣體形成的渦流.

為了定量考察電路板發(fā)熱與功率密度的變化關(guān)系，本文模擬了不同發(fā)熱功率密度條件下電路板上的最大溫度，得到功率密度與最高溫度的關(guān)系如圖3所示.

圖3 電路板最高溫度隨功率密度的變化曲線

在圖3中，直線為溫度與功率密度變化關(guān)系的線性擬合.由圖3可以看到，在同樣的強制對流情況下，發(fā)熱功率與最高溫度近似成正比.在計算出溫度場的情況下，我們給出了在電路板最上面一層(Z=0.01 m)空氣的速度場，如圖4所示.

圖4 空氣速度分布

從圖4可以明顯看出，在芯片后的速度最小，在發(fā)熱芯片的兩邊速度最大，而在電路板的周圍較空的范圍內(nèi)氣體流動最自由，因此速度也相對較大.

電路板上相同高度處，空氣流動的最高速度隨功率密度的變化曲線如圖5所示.

圖5 電路板上空氣流速隨功率密度的變化

圖5中，直線為空氣流速與功率密度變化關(guān)系的線性擬合.從圖5可以看出，空氣被加熱后其流速明顯加快，圖中功率密度從0.25 MW/m3變到0.375 MW/m3時，流速變化不大，這可能是由于本文設(shè)計的電路板的三維結(jié)構(gòu)引起在這個功率范圍內(nèi)空氣加熱不明顯所致.

3 結(jié)論

通過對模擬結(jié)果的處理，我們得到了強制對流下功率型水平電路板的溫度分布和流體的速度三維分布圖形，形象地展示了電路板空間里的溫度和速度.這對于建立水平電路板的散熱設(shè)計與熱源結(jié)構(gòu)關(guān)系是至關(guān)重要的.通過對比不同發(fā)熱功率下的空氣流速分布圖和溫度分布圖，我們很容易發(fā)現(xiàn)，強制對流下的芯片溫度主要由發(fā)熱芯片的功率決定，在本文的電路板的三維構(gòu)架下，單從一側(cè)采用氣體強制對流的方式帶走熱量是不夠的，針對這種情況，需要更加精心地設(shè)計電路板的散熱方式，例如從頂部或同時從四周進行氣體的強制對流散熱.

［1］莊駿，張紅.熱管技術(shù)及其工程應(yīng)用［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2000:59－62.

［2］Ozma T B，Instrumen T ST，Dalla ST X.In －terconnect technologies and the thermal performance of MCM［J］.IEEE Trans Components，Packaging，and Manufacturing Technology，1992，15(5):860.

［3］張亞平，馮全科 ，余小玲.CPU散熱器散熱效果分析［J］.低溫與超導(dǎo)，2008，36(10):73 － 76.

［4］A Ortega.“Air Cooling of Electronics:A Personal Perspective 1981 – 2001，”presentation material［M］.IEEE SEMITHERM Symposium，2002.

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