區域海-氣耦合模式對海表粗糙度參數化方案的敏感性研究

關皓，高峰，李荔姍，余丹丹

（1.解放軍61741部隊，北京 100094；2.吉林省氣象服務中心，吉林 長春 130062）

區域海-氣耦合模式對海表粗糙度參數化方案的敏感性研究

關皓1，高峰2，李荔姍1，余丹丹1

（1.解放軍61741部隊，北京 100094；2.吉林省氣象服務中心，吉林 長春 130062）

回顧了近年來海表粗糙度參數化研究成果，借助COARE算法對四種粗糙度參數化方案下海浪對海氣界面通量及大氣底層運動的影響進行分析，并對高海況條件下，區域海－氣耦合模式對海表粗糙度參數化方案的敏感性進行了初步的探討。研究表明：海表粗糙度受海面波浪狀態的影響，在其參數化方案中考慮波齡的作用后，在高風速、低波齡區，波浪作用使海氣界面上的動量和熱量通量顯著增加；波浪通過參與海氣界面上的動力和熱力作用影響低層大氣運動，低波齡條件下，波浪作用使大氣運動減弱，高波齡條件下，波浪作用較小；區域海－氣耦合模式對海表粗糙度參數化方案較敏感，不同的參數化方案對臺風路徑影響不大，對臺風強度影響顯著，從個例來看，采用Smith92和Liu07方案的模擬結果更接近實測值。研究結果為更合理的參數化海氣界面的物理過程，提高耦合模式的模擬準確率提供了一定的參考。

海表粗糙度；海－氣耦合模式；海氣界面通量；波齡；臺風

Abstract：The interaction between two important kinds of geophysical fluids，air and sea，is a hot topic in geophysical study.Ocean waves are small-scale oceanic movements at air-sea interface，which take part in the exchange of heat，moisture，and momentum between air and sea and play an important role in the air-sea interaction.In this paper，the ocean wave effect was studied in COARE（V3.0） and the sensitivity of a regional air-sea coupled model to sea surface roughness parameterizations was discussed by numerical simulation tests.The results showed that ocean waves influenced the sea surface roughness.By considering the dependent relationship between sea surface roughness and wave age，the momentum and heat fluxes at air-sea interface significantly increased under the condition of high wind and small wave age.Ocean waves took part in both dynamical and thermal interaction between air and sea，which influenced the movement of lower atmosphere.The movement was weaken under small wave age condition，but had little sensitivity to ocean waves under big wave age condition.The regional air-sea coupled model was sensitive to sea surface roughness parameterizations.In the numerical simulation tests of typhoon processes，sea surface roughness parameterizations had little influence on typhoon tracks，but had remarkable influence on the typhoon intensities.The parameterizations of Smith（1992） and Liu（2007） had better results in these tests.The results in this paper could helpful to make more reasonable parameterizations of the physical process of air-sea interaction and improve the regional air-sea coupled models.

Keywords：sea surface roughness； air-sea coupled model； air-sea interface flux； wave age； typhoon

海－氣相互作用是地球物理科學研究中的一個熱點問題，而在海－氣相互作用研究中，海氣界面的動量、熱量和物質交換過程及其影響機制是研究的核心和重點：大氣通過風應力來驅動海洋，是海洋環流的重要能量來源；而海洋又通過感熱、潛熱及水汽交換等影響著不同尺度的海上天氣系統的發展和演變。海－氣耦合模式是研究海－氣相互作用的有效工具，合理的考慮并參數化海氣界面各種相互作用的物理過程是建立耦合模式的關鍵。

海浪是存在于大氣和海洋界面的一種小尺度海洋現象，在高風速條件下，波浪狀態改變了海表動力學和熱力學粗糙度，影響了海氣界面上的湍流通量和物質交換，直接參與了海氣相互作用過程。因此，在區域海－氣耦合模式中需要考慮海浪的影響并進行合理的參數化。

基于以上考慮，本文在回顧近年來海表粗糙度參數化研究成果的基礎上，重點分析考慮波浪影響的四種海表粗糙度參數化方案，借助COARE算法對不同參數化方案下海浪對海氣界面通量及低層大氣運動的影響進行分析；最后將4種參數化方案引入區域海－氣耦合模式，初步研究模式的敏感性，為耦合模式的發展和改進提供參考。

1 海表粗糙度參數化研究進展

海氣界面的動量通量即海面風應力，是驅動上層海洋環流和海浪的主要動力。準確地理解和估計海面風應力對于模擬和預報海洋、大氣之間的動力作用過程至關重要。通常，對于海面風應力可以通過拖曳系數Cd或空氣動力學粗糙度z0來對其進行參數化，兩種方法是等價的（Roland B，1991）。海面空氣動力學粗糙度的概念是從陸面上對數風廓線理論中的粗糙度延伸而得來的。在海面上，下墊面的粗糙元受到海面風場的強烈影響，隨風速的改變而改變；海浪的存在會改變海面附近的風場結構，從而影響海面粗糙度；此外，海面粗糙度還受大氣層結穩定度、陣風、表面張力、海洋飛沫等諸多因素的影響。

一種經典的計算海表粗糙度的方案是考慮海面風速對海表粗糙度的影響，根據量綱分析得到了Charnock（1955） 關系式（1式）。其中，z0為海表粗糙度，u*為摩擦速度，β為Charnock常數，根據不同的實驗和外海觀測數據，許多作者給出了不同的Charnock參數值。在中尺度大氣模式中多采用該參數化方案來計算海表粗糙度。但是，許多實驗觀測表明海面動力學粗糙度不僅與海面風速有關，還依賴于海浪狀態。Stewart（1974） 基于風浪譜的相似性，提出了推廣的Charnock關系，將Charnock參數寫成波齡的函數（2式，f表示函數關系），cp為相速，cp/u*為波齡參數。對于此函數關系式，不同學者根據外海觀測或實驗室數據擬合得到了不同的表達式。

Toba等（1990） 利用外海和實驗室數據結合在一起進行分析，去除涌浪的影響，得出Charnock參數隨波齡增大而增大的結論；Smith等（1992） 通過對 HEXOS數據的分析，認為Charnock參數隨波齡增大而減小。此外，還有許多學者對其進行研究，他們給出的Charnock參數隨波齡變化關系也存在較大的差異。SCOR101工作組（Zhao et al，2001） 綜合分析了大量的實驗室及外海觀測數據，得到Charnock參數與波齡并非簡單的單調增減關系，并給出Charnock參數隨波齡變化的SCOR關系。Hsu等（1974） 提出用波高來計算海面動力學粗糙度，并認為其是波高、波齡的函數；Taylor等（2001）通過對觀測數據擬合得到了海表粗糙度與波陡的關系。

在高風速條件下，受海洋飛沫、海浪破碎等影響，海表粗糙度與波齡的關系更為復雜。Makin等（2005）分析了外海觀測數據，根據阻抗定律給出了高風速條件下考慮海洋飛沫效應對粗糙度影響的海表粗糙度參數化方案。此后，Liu等（2007，2010）又做了進一步改進。表1列出了不同學者給出的海表粗糙度參數化方案。

海氣之間的感熱和水汽交換過程不同于動量交換過程，它們主要取決于海氣兩側的分子傳導和擴散作用。在COARE算法3.0版中Fairall等（2003） 提出了標量的粗糙度的參數化方案（3式）。其中，Re=z0u*/ν為海面空氣動力學粗糙雷諾數。在考慮波浪狀態對海表動力學粗糙度的影響后，海表標量粗糙度也發生變化，海氣界面的熱量和水汽交換過程也受到波浪狀態影響。

表1 不同學者給出的考慮波浪影響的海表粗糙度參數化方案

2 通量計算及粗糙度的影響

2.1 海氣界面湍流通量計算

海氣界面湍流通量的計算方法通常有：渦度相關法、慣性耗散法、廓線法和總體動力學方法。其中總體動力學方法基于Monin-Obukhov相似理論，僅需常規氣象和海洋資料就可以計算近地層湍流通量，因此廣泛的應用于數值模式中。定義動量、感熱、潛熱交換系數Cd、Ch、Ce，則海氣通量可由4式計算，其中U為近海面風速、Ts-Ta、qs-qa分別為海表面與大氣底層的溫度差和濕度差。

若不考慮對流陣風，交換系數可以表示為5式，u*、T*、q*分別為速度、溫度和濕度的特征尺度，u*也稱為摩擦速度，表征了脈動速度的大小。

根據M-O相似理論，定義無量綱層結穩定性參數ζ=z/L，L為長度特征尺度；對風速、溫、濕廓線從z0到z積分；引入普適函數ψm（ζ）、ψh（ζ）、ψe（ζ）后可以得到6式。

因此，只要根據實際海氣邊界層狀況求得L、z0、z0t及z0q就可以確定各通量交換系數，再根據4式計算海氣間動量、熱量通量。通常情況下，L、z0及u*的計算通過迭代求解實現。在實際應用中可以對z0、z0t和z0q進行參數化。

2.2 4種海表粗糙度參數化方案對比

本文選取4種有代表性的海面動力學粗糙度參數化方案，包括Toba等（1990）、Smith等（1992）、Jones等（2001）、Liu等（2007） 提出的方案（分別簡稱為Toba90、Smith92、SCOR01、Liu07） 進行研究；標量粗糙度的計算采用Fairall等（2003）提出的方案（3式）。

圖1給出了4種參數化方案及經典的Charnock方案中，不同波齡條件下海面動力學粗糙度隨風速的演變情況。除了Liu07，其它方案中海表粗糙度隨風速增大而單調增加。Toba90中，不同波齡、風速條件下海表粗糙度均大于Charnock方案結果；Smith92和SCOR01中，高波齡處的海表粗糙度小于Charnock方案計算結果；Liu07中，考慮了高風速條件下飛沫效應的影響，演變曲線出現了極值點，極值點風速隨波齡的增大而增大，在風速超過極值點風速后，海表粗糙度隨風速的增大而減小，海表粗糙度不再是風速的單調函數。

2.3 海表粗糙度參數化方案對通量計算的影響

在具體層結條件下，不同的海表粗糙度參數化方案影響對海氣界面動量、熱量通量的計算。這里將4種海表粗糙度參數化方案分別引入COARE算法（3.0版）中，計算不同海表粗糙度參數化方案下海氣界面通量的變化情況。

圖2給出了在低波齡（wa=5） 和高波齡（wa=45） 條件下采用4種海表粗糙度參數化方案及Charnock方案計算的海氣界面動量通量隨風速的演變關系：動量通量隨風速增大單調遞增；在低波齡條件下，4種參數化方案計算的動量通量均大于Charnock方案結果，Smith92方案中動量通量增長得最快，Liu07方案中，在風速大于25 m/s后通量增長減慢；在高波齡條件下，Toba90計算的動量通量仍然大于Charnock方案結果，而其它3種方案計算的動量通量顯著減小，且隨風速變化緩慢。因此，考慮了波浪狀態對海表粗糙度的影響后，在低波齡的高風速區，海氣間的動量交換更劇烈。

圖3為在海表相對濕度90%，氣壓1 000 hPa，氣溫27℃，海面溫度29℃，鹽度34 psu條件下，采用4種海表粗糙度參數化方案及Charnock方案計算的海氣界面熱量通量隨風速的演變關系。不同粗糙度參數化方案下熱通量隨風速的變化關系與動量通量相似：在低波齡條件下，4種參數化方案計算的熱量通量均大于Charnock方案結果；在高波齡條件下，除Toba90方案外，其它3種方案計算的熱量通量顯著減小。因此，除Toba90方案外，在低波齡的高風速區，海氣界面上的熱量通量較大。

2.4 波浪作用對低層大氣運動的影響

大氣和上層海洋之間的相互作用包括動力作用和熱力作用，臺風等海上強天氣系統的發展和演變同時受到這兩種作用的影響：在動力作用中，大氣傳遞動量到上層海洋，驅動表層海水運動，如果考慮海浪運動，部分動能被海浪場吸收，大氣運動減弱；在熱力作用中，海表感熱、潛熱通量的傳遞是維持大氣運動的條件，波浪的存在影響通量傳遞的大小。因此，考慮了波浪影響，即海表粗糙度對波齡的依賴關系后，低層大氣的運動也受到影響。Zhang等（2001）討論了海浪在上述兩種過程中的作用，并給出一個簡單的衡量海浪動力、熱力作用效應的量化關系（7式），其中，“Δ”表示考慮了波齡對粗糙度的影響后，物理量的變化量。式中，右側第一項代表了波浪對熱力作用影響，第二項代表波浪對動力作用影響。當波浪對熱力作用的影響超過對動力作用影響時，天氣系統的運動增強，反之則減弱。

利用以上表達式可以對波浪的動力效應和熱力效應進行簡單的定量分析。圖4、5、6為采用4種海表粗糙度參數化方案，通過COARE算法計算得到的低波齡（wa=5） 和高波齡（wa=45） 情況下，波浪作用隨風速的演變關系。結合3.2節中對粗糙度參數化方案的對比分析可以得到以下結論：

（1）在低波齡條件下，考慮波浪影響后，海表粗糙度增加（相對于Charnock方案計算結果），動力拖曳效應增強，阻礙大氣運動的發展，因此，4種方案中波浪的影響都使動力效應增強（均為正值）；在高波齡條件下，除Toba90方案外，波浪對動力效應的影響較小，隨風速的變化不大，考慮波浪影響后，動力拖曳效應略減弱。

（2）在低波齡條件下，風速較小時，波浪影響使海氣間的熱力作用減弱，由于熱力作用對天氣系統的發展有正貢獻，因此，低波齡低風速條件下，波浪的熱力效應不利于天氣系統的發展。隨風速增大，熱力效應的影響增強并轉為正值，即低波齡高風速條件下，波浪的影響使熱力作用增強，促進天氣系統的發展；在高波齡條件下，除Toba90方案外，在風速較小時，波浪對熱力作用影響較小，在風速大于22 m/s時，熱力作用減弱，即在高波齡高風速條件下，波浪的熱力效應不利于天氣系統的發展。

（3）在低波齡條件下，波浪對底層大氣運動有顯著的負的影響，考慮波浪作用后，大氣運動減弱；在高波齡條件下，除Toba90方案外，其它方案計算的波浪對大氣底層運動的影響較小，在低風速區影響為正值，風速大于25m/s時，影響為負值。

綜上所述，波浪狀態通過改變海表粗糙度，影響了海氣間的動力和熱力作用，進而影響了低層大氣運動和天氣系統的發展演變。因此，有必要在海－氣耦合研究中合理的對海表粗糙度進行參數化，充分的考慮波浪效應的影響。

3 區域海－氣耦合模式對海表粗糙度的敏感性

海浪是影響海－氣相互作用的重要物理過程，論文前期工作建立了同時考慮大氣-海流-海浪相互作用的區域海－氣耦合模式系統（關皓等，2011）。在耦合模式中，將COARE算法（3.0版）引入大氣子模式的邊界層模塊（MM5的MRF邊界層方案），并將計算得到的模式最底層動量通量、熱量通量和輻射通量傳遞給海洋子模式，作為模式的上邊界強迫；海洋子模式傳遞海表溫度到大氣子模式，更新模式水點的下墊面溫度。大氣子模式提供海面10 m風場驅動海浪子模式運行，并接收海浪子模式反饋的波齡參數，分別計算考慮波浪影響的海表動力學粗糙度和標量粗糙度。在浪－流耦合方面，主要考慮波致應力對海流的作用以及表層海流對波浪傳播的影響：一方面，在大氣子模式邊界層動量通量的計算中引入了波齡的影響，因此在利用大氣子模式計算的海面風應力驅動海流模式運行時，包含了波浪效應對海流的影響；另一方面，將海流子模式計算得到的海表流場傳遞給海浪子模式，作為模式的另一個驅動場，由此引入海表流場對波浪傳播的影響。由于在模式系統中海表粗糙度的計算是大氣-海浪耦合以及浪-流耦合的基礎，因此，有必要對耦合模式對海表粗糙度參數化方案敏感性進行研究。

臺風是最強的海氣相互作用過程，在強風速條件下波浪的作用更為顯著。我國南海海區是北半球臺風活動最頻繁的海區之一，臺風活動直接影響了海上航行作業、科學試驗、軍事訓練等活動，因此加強對南海臺風過程中海氣相互作用的研究有著重要的現實意義。本文在南海海區開展試驗，研究耦合模式對海表粗糙度參數化方案的敏感性。根據南海活動的臺風路徑特征，可以將其分為兩類：平直西進型和轉向北上型。本文選取在南海活動的六次典型的臺風（或熱帶氣旋） 過程（圖7），進行模擬研究，其中，0601號臺風“Chanchu（珍珠）”、0801號臺風“Neoguri（浣熊）”和1013號超強臺風“Megi（鲇魚）”為轉向臺風，0606號臺風“Prapiroon（派比安）”、0916號臺風“Ketsana（凱薩娜）”、1108號強熱帶風暴“Nock-ten（洛坦）”為西-西北行臺風。

試驗中，大氣子模式MM5的初值場和邊值場采用NCEP提供的逐日4個時次的1°×1°的再分析資料，利用Bogus方案構造初始場臺風模型，初始海溫采用AVHRR衛星遙感海面溫度；模式選用K-F積云對流參數化方案、ReisnerⅠ顯示云物理方案、高分辨率的MRF邊界層方案（引入COARE3.0）、云輻射方案及5層土壤模式；邊界條件取松弛側邊界條件和上層輻射邊界條件；采用兩重嵌套網格，外區水平分辨率30 km，內區10 km。海洋子模式POM采用MM5計算的海面風應力、海氣界面感熱、潛熱和輻射通量作為模式上邊界條件，利用WOA05月平均溫度、鹽度以及SODA月平均流場通過插值得到模式的開邊界強迫；模式采用直角正交網格，水平分辨率為1/6°×1/6°；在垂直方向上，采用不均勻間隔的21個δ層，對上層海洋的分層進行加密，最大深度取為3 500 m；積分時間步長外模態15 s，內模態900 s。WW3采用有限區的JONSWAP譜初始化方案，海浪譜頻率分布0.0418～0.41Hz，共25個頻段，24個波向，方向分辨率15°，模式空間分辨率1/6°×1/6°，積分時間步長取為900 s。試驗模擬區域范圍0°-30°N，99°E-126°E；耦合交換時間步長15 min。具體試驗方案見表2。

對6次臺風過程的各組模擬試驗結果進行統計分析，表3給出了對臺風路徑和中心氣壓的模擬誤差。由于考慮了海氣間復雜的動力和熱力相互作用過程，包括上層海洋的熱力反饋以及海浪通過改變海表粗糙狀態對海氣動量、熱量通量的影響，因此，與控制試驗相比，采用耦合模式的4組敏感性試驗對臺風路徑和強度的模擬結果都有一定改進。對兩類路徑特征的臺風過程分類統計，可以得到，不同海表粗糙度參數化方案對兩類臺風模擬誤差的影響基本一致，采用Smith92和Liu07方案時耦合模式模擬誤差相對較小。圖8、圖9給出了控制試驗和各組敏感性試驗對0601和0606次臺風的模擬情況，可以看到：不同海表粗糙度參數方案對臺風路徑影響不大，但對臺風強度模擬結果有影響。4組敏感性試驗中波浪作用對臺風強度的影響趨勢一致，但影響程度不同，這種差異在臺風發展階段更顯著，臺風最強時差異最大；Toba90方案中臺風減弱速度加快，其他3種方案中，臺風強度演變趨勢一致，Liu07方案模擬的臺風演變情況更接近實況。對其它4次臺風過程的模擬試驗也可以的到相同的結論（圖略）。綜合本文6次臺風個例的試驗結果可以得到采用Smith92和Liu07方案的耦合模式的模擬結果更接近實測值。

表2 控制試驗和敏感性試驗內容及方案

表3 各組試驗模擬誤差統計表

圖9 各組試驗模擬的0601和0606次臺風中心最低氣壓演變情況及NMC觀測結果（（a） 0601次臺風（2006年5月13日00時-18日00時）；（b） 0606次臺風（2006年8月1日00時-8月5日00時））

4 結論

本文回顧了近年來海表粗糙度參數化研究成果；借助COARE算法對考慮波浪影響的4種海表粗糙度參數化方案下海浪對海氣界面通量及大氣底層運動的影響進行分析；并初步研究了區域海－氣耦合模式對海表粗糙度參數化方案的敏感性。主要結論如下：

（1）海表粗糙度受海面波浪狀態的影響，在海表粗糙度參數化方案中考慮了波齡的作用后，海氣界面的動量和熱量交換都受到波浪的影響：高風速條件下，在低波齡區，波浪作用顯著，海氣界面上的動量和熱量通量增加；在高波齡區，波浪作用不顯著，海氣界面上的動量和熱量通量略減小。

（2）波浪通過參與海氣界面上的動力和熱力交換過程影響低層大氣運動。在低波齡條件下，波浪作用使大氣運動減弱；在高波齡條件下，波浪對低層大氣運動影響較小（Toba90方案除外），在低風速區，運動略增強，高風速區，運動略減弱。

（3）區域海－氣耦合模式對海表粗糙度參數化方案較敏感。在對臺風過程的模擬試驗中，不同海表粗糙度參數化方案對臺風路徑影響不大，對臺風強度影響顯著。總的來看，考慮了海－氣相互作用和波浪影響后，耦合模式對臺風路徑和強度的模擬結果都有較大改善，從本文的個例來看，采用Smith92和Liu07方案的模擬結果更接近實測值。

本文只對南海高海況（兩類典型臺風）條件下，耦合模式對4種海表粗糙度參數化方案的敏感性進行了分析，對于臺風過程中波浪作用機制及其對天氣系統強度的影響還需進一步的定量研究，另外，在不同的海區地理條件和天氣背景下，如何更合理的對海氣界面上的物理過程進行參數化，有效提高耦合模式的性能也是未來研究的重點。

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（本文編輯：郭箏）

A sensitivity study on a regional atmosphere-ocean coupled model to sea surface roughness parameterizations

GUAN Hao1，GAO Feng2，LI Li-shan1，YU Dan-dan1
（1.No.61741 Army of PLA，Beijing 100094，China； 2.Weather Service Centre in Jilin Province，Changchun 130062，China）

P732

A

1001-6932（2012）05-0520-10

2011-11-16；

2012-03-01

關皓（1981-），女，博士，工程師，主要從事海氣相互作用和數值模擬研究。電子郵箱：gghh125@163.com。