不同半徑比對復合材料飛輪轉子的影響比較

賈紅雨，胡繼斌，陳軍營(鄭州輕工業學院，河南鄭州45000;鄭州日產汽車有限公司，河南鄭州45006)

不同半徑比對復合材料飛輪轉子的影響比較

賈紅雨1，胡繼斌2，陳軍營1
(1鄭州輕工業學院，河南鄭州450002;2鄭州日產汽車有限公司，河南鄭州450016)

復合材料飛輪轉子的結構設計對儲能量有較大影響，其速度的控制有局限性，受多種因素的影響。通過對飛輪系統儲能量及儲能密度的量化計算，得出影響飛輪儲能密度的重要因素，同時對飛輪轉子系統進行力學模型的創建，為進一步分析提供了理論基礎;選取不同的內外半徑比值研究飛輪轉子的應力變化，最終確定飛輪轉子內外半徑比的選用準則，具有實際意義。

儲能密度，飛輪儲能系統，內外半徑比，應力分布

飛輪儲能系統是近年來儲能研究領域的熱點之一，高效率、無污染、無噪聲等方面的優點決定其有著廣闊的應用前景［1］:因能量存儲和釋放方便，可用在電力調峰領域［2］，這也是飛輪系統開發的終極目標;工作狀態下不間斷供電，有逐漸取代化學蓄電池的趨勢;安裝在化學電池或內燃機供能的機車上，起到緩沖作用與系統協同工作，即為飛輪混合電池［3］。但飛輪儲能的發展也受到多方面的制約，若要快速發展，需要突破三方面的關鍵技術［4］:(1)飛輪轉子的結構設計，結合轉子動力學對飛輪體進行強度和密度的優化;(2)磁力軸承和真空技術，飛輪處在無摩擦的工作環境下可最大程度發揮其性能; (3)高效能量轉換技術。

通過國內外大量科研人員不懈的努力，飛輪儲能技術取得了重大進展，美國依靠其起步早、研究機構多、資金雄厚和技術先進的優勢領先其他國家，而其他發達國家在這一領域的研究也逐步成熟。在國內科研院所中，北京航空航天大學研制出的磁懸浮飛輪用在航天器姿態控制中，處于國內領先水平。

1 飛輪材料及結構形式的選擇

飛輪儲能通過轉子高速旋轉實現，因此，系統中最重要的環節即為飛輪轉子的設計。均質飛輪設計簡單，容易實現，但整體質量大，力學性能不能完全滿足設計要求，儲能密度有限，且容易失效發生崩裂［5－6］。選用復合材料制備飛輪轉子，就是采用了高強度碳纖維纏繞而成的新技術，打破了以往飛輪轉速過高而引起的輪緣崩裂的約束，同時有效增加了飛輪儲能密度，完全符合儲能系統要求。為此，要選擇合適的飛輪構造形式和材料，利用比強度高的纖維復合材料制造飛輪轉子，可顯著提高飛輪線速度［7］。

復合材料儲能飛輪轉子要滿足高儲能量、高儲能密度的雙重要求，其儲能量和儲能密度由下式計算:

2 建立力學模型

旋轉體沿軸向沒有載荷，不產生位移，儲存能量時，依靠轉軸傳遞扭矩帶動飛輪轉子高速旋轉;釋放能量時，轉速逐漸降低，又通過轉軸傳遞給其他部件。整個工作過程轉子內部應力及位移發生變化，只要控制在材料許用應力和彈性應變范圍內即可發揮材料性能［8－9］。

利用有限元法結合彈性力學有關知識，對飛輪轉子建立力學模型，可對復合材料飛輪轉子仿真模擬，是研究飛輪系統的有效手段［10］。依據有限元法原理，將轉子內部單元離散化，采用8節點四邊形單元，在平面直角坐標系內，可得應力應變間的關系

飛輪體由低速到高速開始工作時，施加在內孔部位旋轉載荷逐漸變大，產生內部應力促使變形的發生，外力所做的功將以彈性能的方式儲存在材料中，稱為變形能。根據最小勢能原理，單元體的變形能為:

上述剛度矩陣的積分可以使用高斯—勒讓德公式進行數值計算。

建立有限元模型，為進一步分析復合材料飛輪轉子在一定外載荷作用下單元節點的應力變化提供了理論基礎。

3 內外半徑之比對轉子的影響分析

由前述分析可知，飛輪的內外半徑比α對飛輪轉子應力應變的影響不能簡單地以線性方式表達，在力學分析時，常用有限元方法模擬，其中，有限元分析軟件ANSYS是最有效的工具。結合本文實際，利用某種碳纖維復合材料作為制備飛輪轉子的基體材料，建立ANSYS模型進行分析，來研究除飛輪內外半徑以外的其他條件一定的情況下，半徑比對轉子應力變化的影響。

復合材料飛輪轉子的基本參數，泊松比ν=0.3，材料密度ρ=1.75×103kg/m3，材料主方向的彈性模量Eθ=140Gpa，徑向彈性模量Er=35Gpa。為方便分析，只改變飛輪內徑的尺寸，外徑保持不變，設置外徑尺寸ro=0.4m，角速度ω=9000n/mim，當半徑比為α=0.1時，內徑ri=0.04m，建立模型并做有限元分析，結果如圖1和圖2所示:

圖1 不同半徑比對環向應力的影響Fig.1 Effect of different radius ratio on the circumferential stress

圖2 不同半徑比對徑向應力的影響Fig.2 Effect of different radius ratio on the circumferential stress

由圖1可知，對于環向應力，隨著內外半徑比α值的逐漸增大，飛輪最大環向應力相應增大，當內外半徑比趨近于1時，環向應力峰值達到最大;由圖2可知，對于徑向應力，隨著內外半徑比α值的逐漸增大，徑向應力整體減小，當內外半徑比趨近于1時，最大徑向應力減小到零。

比較兩種應力，不管內外半徑比如何取值，其環向及徑向應力整體變化趨勢相同，重要的是，環向應力遠大于徑向應力，說明環向應力在影響飛輪轉子性能時起主導作用。隨著內外半徑比的取值增大，兩種應力的變化趨勢相反，因此，內外半徑比的最佳取值在α=0.5左右，考慮到工業應用實際，飛輪轉子要適應各種型號的飛輪系統，允許有20%的浮動，設定內外半徑比的取值范圍為0.3≤α≤0.7。

3 結論

提高飛輪儲能系統的儲能量，是飛輪儲能的最終目的，對飛輪結構形式的優化，是提高儲能量的直接補充。飛輪線速度對儲能量的影響更有效，在飛輪結構設計時，更要服從這一原則，由于α＜1，其對儲能量影響遠遠不及外緣線速度，輪體材料一定的情況下，需要優先考慮內外半徑比對環向應力的影響，選擇比值較小的飛輪，可明顯降低飛輪整體應力水平，因此，設計飛輪內外半徑比在0.3到0.7范圍內，可滿足設計需要。

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［4］朱桂華，劉金波，張玉柱.飛輪儲能系統研究進展、應用現狀與前景［J］.微特電機，2011，(8):68－74.

［5］張維煜，朱熀秋.飛輪儲能關鍵技術及其發展現狀［J］.電工技術學報，2011，26(7):141－146.

［6］秦勇，夏源明.復合材料飛輪結構及強度設計研究進展［J］.兵工學報，2006，27(4):750－756.

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［9］李成，常向前，鄭艷萍，孟令啟.復合材料儲能飛輪應力位移場分析及與均質材料飛輪比較［J］.太陽能學報，2007，28(10):1168－1172.

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Com parision of Effects of Different Radius Ratio on Com posite Flywheel Rotor

JIA Hong-yu1，HU Ji－bin2，CHEN Jun-ying1
(1 Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，Henan，China; 2 Zhengzhou Nissan Motor Company，Zhengzhou 450016，Henan，China)

The structural design of composite flywheel rotor has a greater impact on reservoir energy，and the control of speed is very limited and affected by multiple factors.By quantitative calculation of energy and energy density of the flywheel system storage，to draw an important factor for flywheel energy storage density，and the creation of themechanicalmodel of the flywheel rotor system，and provides a theoretical basis for further analysis;select a different inner and outer radius ratio the stress of the flywheel rotor，and ultimately determine the flywheel rotor radius than the inside and outside the selection criteria，and have practical significance.

energy storage density，flywheel energy storage system，internal and external radius ratio，stress distribution

TB121

2012－05－05