我國省際經濟增長的非線性動態收斂性研究

王 琨，滕建州，石 凱

（東北師范大學 經濟學院，長春 130117）

我國省際經濟增長的非線性動態收斂性研究

王 琨，滕建州，石 凱

（東北師范大學 經濟學院，長春 130117）

文章采用非線性STAR單位根檢驗和有放回的殘差抽樣Bootstrap方法研究1952-2010年間中國28個省份的相對實際人均GDP的增長動態，考察中國省際經濟收斂性，并進一步將收斂細化為長期收斂和過程收斂。實證結果表明：同全國平均水平相比，中國省際人均產出缺口，絕大多數具有非線性時序特征。并且過半數省份的人均產出序列處于非線性過程收斂中。

非線性收斂；Bootstrap抽樣；相對實際人均GDP

0 引言

新古典經濟增長理論的重要假設之一是資本邊際報酬遞減規律，這意味著資本勞動比率較低的國家享有更快的經濟增長速度，因此在長期內不同國家（或地區）的人均產出將收斂于同一水平，這就是經濟增長理論中的收斂性問題。收斂性要求不同經濟系統間的人均產出增長率同初始人均產出水平負相關，即初始人均產出水平較低的經濟系統在人均產出增長率、人均資本增長率等項目上比初始人均產出水平較高的經濟系統增長速度更快。進一步，在控制諸如地理位置、投資比例以及人力資本等異質性特征的條件下產生了條件收斂概念。此外，如果不同經濟系統間人均產出的離差值隨時間的推移而趨于下降則稱為σ收斂。自這些假說提出以來，諸多學者從各方面對其進行了實證檢驗和深入的探討，并得到了差異性的結論。

考慮到宏觀經濟變量的非線性特征及非線性模型在處理結構變化方面所具有的相對優勢，本文擬借鑒Chong et al.[1](2008)針對轉型經濟的非線性動態收斂性的檢驗方法，率先嘗試使用非線性單位根檢驗方法來研究中國省際經濟收斂性問題，以期能夠對認識我國經濟的收斂與發散特征提供一個新的視角。

1 研究方法

1.1 收斂概念的劃分

本文將參照Oxley和Greasley（1995）對收斂的定義方法，將收斂概念重新劃分為長期收斂（long-run convergence）和過程收斂（process convergence）。長期收斂是指兩個不同區域在不同產出水平上的長期穩定均衡狀態，過程收斂是指兩個地區的經濟增長正處于趨向收斂的過程中，收斂雖尚未完成，但兩者的產出缺口（無論其在數值上是正或負）隨著時間的推移呈現出差異不斷縮小的狀態。

1.2 指標選取及數據來源

考慮到分析各省的具體經濟特征要比分析作為整體的區域經濟特征具有更強的穩健性和針對性（滕建州和梁琪，2006），本文將我國各個省份（含直轄市和自治區）1952～2010年間的相對實際人均GDP作為研究對象。樣本數據摘自《新中國五十年統計資料匯編》和近期《中國統計年鑒》（1999～2010）。指標處理采用Zhang[2（]2003）提出的推算GDP隱含平減指數（Implicit deflator）的方法。

1.3 模型設定

1.3.1 線性檢驗

為判斷我國各個省份的經濟收斂狀態，本文首先對經濟增長時序列進行線性檢驗，并以此為基礎選擇適當的隨機收斂檢驗方法，即線性或非線性單位根來檢驗收斂的存在性。參照Chong et al.(2008)的研究，采用Luukkonen et al.[3（]1988）提出的非線性檢驗方法，并選擇調整的一階檢驗過程（augmented first-order test procedure）設定線性檢驗模型：

其中，rGDP=logGDP省-logGDP全國，rGDP為各省際相對實際人均GDP，θ是參數，ε是獨立同分布的誤差項。

原假設H0：θ2k=θ3k= θ4k=0，k∈{1,…,4}，即rGDP是線性的；

備擇假設H1：rGDP是非線性的。

最優的滯后長度k和最優的推遲滯后長度d的選擇建立在樣本數據的經驗分析基礎之上，本文選擇k∈{1,…,4}和d∈{1,…,4}，使用F統計量進行假設檢驗。鑒于研究問題的小樣本特征，誤差項ε可能與漸近的極限正態分布有較大差別，本文采用Efron[4](1979)提出的Bootstrap計算機仿真方法選擇計算檢驗統計量的邊界顯著性值（msv,marginal significance value）。

1.3.2 非線性單位根檢驗和趨勢項顯著性檢驗

Kapetanios et al.[5（]2003）在 平 滑 轉 移 自 回 歸STAR（Smooth Transition Autoregressive）模型基礎上，將線性ADF單位根檢驗擴展到了非線性領域。盡管這一模型在研究非線性收斂上很有價值，但其無法辨別確定性時間趨勢的顯著性，因而無法區分長期收斂和過程收斂。Chong et a（l2008）提出在上述模型基礎上得到改進的模型，即

其中，rGDPt是未退勢和去均值的原始序列，G(trend)是趨勢項函數，較常用的主要有線性趨勢（t）和非線性趨勢（t2）兩種形式，ξt是獨立同分布的誤差項。

鑒于時間序列模型設定的準確性對滯后長度的選取具有很強的依賴性，傳統線性模型滯后長度的選擇方法仍然適用于此非線性模型。已有較多的研究表明基于最大滯后項顯著性的“t-sig”方法具有檢驗水平穩定和功效高等特點，優于傳統的信息準則。因此，本文也參考了該種滯后長度的選取方法（梁琪和滕建州，2006）。同時，考慮到中國經濟五年計劃的特點，本文選取10作為最大滯后長度，依據滯后項的t統計量是否顯著來選擇滯后長度。原假設依然是序列含有單位根（δ=0），備擇假設是序列為非線性平穩（δ＜0）。同式（2）相似，不存在單位根（δ＜0）表明序列是非線性收斂的，若確定性趨勢項顯著（Φ≠0）則意味著存在非線性收斂的過程收斂；若確定性趨勢項不顯著（Φ＝0），則存在非線性收斂的長期均衡。若序列存在單位根，則表明其是隨著時間發散的。Kapetanios et al（.2003）已經證明，在此模型中t統計量不再服從漸進的標準正態分布。因此，本文在實證中應用Bootstrap方法選擇msv。

2 實證結果

2.1 線性檢驗

線性檢驗結果（表1）顯示，在全國28個省份中，有26個省份序列在至多為10%的顯著性水平上拒絕原假設，表現為明顯的非線性特征，僅有2個省份（山西和福建）的檢驗結果為接受原假設，即相對實際人均產出具有線性特征。實證結果與已有的研究存在著明顯的差異，這不僅得到我國絕大多數省份的相對實際人均產出序列呈現非線性特征的結論，同時也表明與線性擬合相比采用非線性模型研究中國區域經濟收斂性將更為有效。

表1 線性檢驗結果

2.2 帶有線性趨勢項的單位根檢驗及趨勢項顯著性檢驗

在前述線性模型檢驗的基礎上，我們使用帶有截距項及線性趨勢項的非線性STAR模型對線性假設被拒絕的26個省份的相對實際人均產出序列進行單位根檢驗，從而判斷省際經濟發展相對于全國經濟發展水平是否收斂。結果（參見表2）顯示，26個省份中，有4個省份的單位根原假設能夠在1%的顯著性水平上被拒絕，有9個省份的單位根原假設能夠在至少10%的顯著性水平上被拒絕，另外13個省份的則接受具有單位根的原假設。這意味著，全國有13個省份（天津、河北、黑龍江、山東、河南、湖北、寧夏、廣西、云南、西藏、甘肅、青海、廣東）的相對實際人均產出是非線性平穩過程，即各省份經濟相對于全國經濟發展水平來說屬于含線性趨勢的非線性收斂，而另外13個省份（北京、內蒙古、遼寧、吉林、上海、江蘇、新疆、安徽、江西、湖南、貴州、陜西、浙江）則是發散的。

表2 線性趨勢單位根檢驗結果

為區分收斂類型，進一步實施趨勢項系數的顯著性檢驗，原假設為長期收斂，備擇假設為過程收斂。檢驗結果（參見表3）表明，收斂的13個省份中，有3個省份的趨勢項系數顯著性檢驗顯示為在1%的水平上顯著，有2個省份的在5%的水平上顯著。也就是說，這5個省份（天津、河北、河南、湖北和廣東）屬于含線性趨勢的非線性過稱收斂，另外8個省份（黑龍江、山東、廣西、寧夏、西藏、甘肅、青海和云南）則屬于含線性趨勢的非線性長期收斂。

表3 線性趨勢趨勢項顯著性檢驗結果

2.3 帶有非線性趨勢項的單位根檢驗及趨勢項顯著性檢驗

同前述方法類似，對含非線性趨勢模型進行檢驗，單位根檢驗結果（參見表4）表明，在26省份中，有7個省份的單位根原假設能夠在1%的顯著性水平上得到拒絕，有10個省份的單位根原假設至少能夠在10%的顯著性水平上得到拒絕，另外的9個省份則接受具有單位根的原假設。這意味著，全國有17個省份（天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、安徽、河南、新疆、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和廣西）的相對實際人均產出序列是非線性平穩的，即相對于全國經濟發展水平而言屬于含非線性趨勢的非線性收斂，另外的9個省份（北京、內蒙古、廣東、黑龍江、江西、山東、湖北、湖南和吉林）則是發散的。

趨勢項檢驗結果（參見表5）表明，收斂的17個省份中，有2個省份的趨勢項顯著性檢驗在1%的水平上顯著，有4個省份在10%的水平以上顯著，則此6省份（青海、江蘇、浙江、河南、陜西和上海）屬于含非線性趨勢的非線性過程收斂，另外的11省份（天津、新疆、遼寧、安徽、廣西、貴州、云南、西藏、甘肅、寧夏和河北）則是含非線性趨勢的非線性長期收斂。

3 結論

區域（或省際）經濟的長期增長是否收斂一直是國家決策部門和經濟學者關注的焦點。本文率先嘗試采用平滑轉移自回歸STAR模型和KSS非線性單位根檢驗方法對中國28個省份1952～2010年間的相對實際人均產出進行了實證分析。結果表明，線性檢驗顯示有26個省份適合使用非線性模型來描述其動態特征，而非線性單位根檢驗結果表明中國近半數的省份支持非線性收斂。

表4 非線性趨勢單位根檢驗結果

表5 非線性趨勢趨勢項顯著性檢驗結果

中國經濟的地區差異問題由來已久。建國初期，長期的地緣優勢使得上海等地區的經濟基礎遠遠要強于中部和西部地區，地區發展極不平衡。社會主義改造完成后，新中國基本形成了由東北至西南逐級遞減的區域經濟發展形勢。進入20世紀80年代，隨著改革開放的推進，中國區域經濟呈現出以東南沿海為先導帶動全國經濟發展的格局。但是，伴隨改革開放的深入，西部和中部地區的形勢改進似乎并不明顯，且地區差距有進一步擴大的趨勢。1990年代中后期，政府開始加大了對中西部地區發展的扶持力度，并于1999年明確提出實施“西部大開發戰略”，主張西部發展應依托亞歐大陸橋、長江水道、西南出海通道等交通干線，發揮中心城市作用，以線串點，以點帶面，逐步形成我國西部有特色的西隴海蘭新線、長江上游、南（寧）貴（陽）昆（明）等跨行政區域的經濟帶，有效地帶動其他地區發展。本文實證檢驗結果顯示，在西部的12個省份中，西藏、甘肅、寧夏、貴州、廣西、青海、云南和陜西等8個省份或屬于長期收斂或屬于過程收斂，即均表現出非線性收斂特征，此非線性平穩的意義充分肯定了國家宏觀經濟政策的有效性（梁琪和滕建州，2006）。研究充分說明，“西部大開發”相應宏觀經濟政策的指導和扶持確實從實際上改變了西部地區同全國總體經濟發展水平的差距，政策切實可行且效果明顯，的確是一項影響深遠的戰略性工程。

當前，國際形勢更加復雜多變，世界經濟走勢不確定性顯著增強。在經歷了近三十年經濟高速增長以后，東南沿海因勞動力成本顯著增加等因素，曾經的競爭優勢不再顯著，沿海地區逐漸形成了以新技術革新為代表的產業升級和以成熟產業向中西部轉移為標志的產業轉移浪潮。在產業轉移過程中，為了利用廉價的勞動力成本和相對安全的投資風險保障，并考慮到逐漸完善的基礎設施建設和業已成熟的產業集群與聚集，更多的企業選擇留在國內并向更具區位優勢的中部地處轉移。2006年，中央不失時機的提出“中部崛起”戰略。中部各省份也明確自身定位，做好一切準備，加大基礎設施建設投入，全力做好產業轉移的承接工作。研究顯示，在中部6個省份中，河南、湖北和安徽表現出明顯的收斂特征，意味著中部地區同全國的差距也在縮小，有力的證明了“中部崛起”、“承東啟西”的重要戰略意義。

此外，以遼東半島、山東半島、京津冀為主的環渤海濱海經濟帶更值得關注。環渤海地區延伸輻射到山西、遼寧、山東及內蒙古中東部，天津作為我國北方重要的貿易口岸，同長三角、珠三角聯系緊密。環渤海地區作為東北亞重要的經濟區域，同日本和韓國貿易往來緊密，在東北亞區域合作和一體化進程中發揮著重要的作用。研究表明，以天津為代表，遼寧、山東和河北都表現出收斂的特征，這表明環渤海經濟區不僅已經成為推動中國經濟增長的“第三極”，而且必將在不久的將來成為東北亞區域經濟合作的中心。

本文以上關于我國省際經濟增長的非線性動態收斂性的研究結果與滕建州和梁琪（2006）考慮收斂速度的時變異質性條件下得到的中國經濟仍未表現出全國范圍內的絕對趨同十分類似，從而進一步說明了只考慮傳統線性結構模型的實證研究值得商榷。與其研究不同，我們嘗試了從一個嶄新的視角來研究這個問題，從而克服了其研究中關于結構斷點個數難以判斷的問題。

[1]Chong,T.T.L.,Hinich,M.J.,Liew,V，et al.Time Series Test of Non?linear Convergence and Transitional Dynamics[J].Economics Letters,2008,(100).

[2]Zhang Jun.Investment,Investment Efficiency,and Economic Growth in China[J].Journal of Asian Economics,2003,(14).

[3]Luukkonen,R.,Saikkonen,P.， T.Ter?svirta.Testing Linearity Against Smooth Transition Autoregressive Models[J].Biometrika,1988,(75).

[4]Efron,B.Bootstrap Methods:another Look at the Jackknife[J].Annals of Statistics,1979,(7).

[5]Kapetanios,G.,Shin,Y.,A.Snell.Testing for a Unit Root in the Non?linear STAR Framework[J].Journal of Econometrics,2003,(112).

F061.5

A

1002-6487（2012）24-0125-04

教育部人文社科基金資助項目（08JC790014）；教育部留學回國人員科研啟動經費；教育部“985”“中國市場經濟”創新基地（A902402）的資助

王 琨（1984-），女，吉林人，博士研究生，研究方向：世界經濟及中國宏觀經濟的數量分析。

滕建州（1975-），男，湖南鳳凰人，教授，博士生導師，研究方向：中國宏觀經濟的數量分析。

石 凱（1984-），男，遼寧沈陽人，博士研究生，研究方向：國際金融分析。

(責任編輯/易永生)