基于VaR-GARCH模型的機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)實(shí)證研究

張 鵬，樊重俊，方 丁，冉祥來(lái)

（1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093；2.上海機(jī)場(chǎng)(集團(tuán))有限公司信息管理部,上海 201202）

基于VaR-GARCH模型的機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)實(shí)證研究

張 鵬1，樊重俊1，方 丁2，冉祥來(lái)2

（1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093；2.上海機(jī)場(chǎng)(集團(tuán))有限公司信息管理部,上海 201202）

機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量一直是機(jī)場(chǎng)各種數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中最難以預(yù)測(cè)的一種。該數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響到機(jī)場(chǎng)高層決策者決策的效果，對(duì)管理者日常經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的安排也至關(guān)重要。文章將廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的VaR方法，引入到非金融領(lǐng)域，以上海機(jī)場(chǎng)為應(yīng)用背景，對(duì)機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量波動(dòng)情況分析預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了討論。使用GARCH模型對(duì)機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)波動(dòng)性進(jìn)行檢驗(yàn)。將計(jì)算所得的VaR值與利用ARMA模型計(jì)算出的預(yù)測(cè)值相結(jié)合得出機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量的最大波動(dòng)預(yù)測(cè)區(qū)間。經(jīng)過(guò)采用配對(duì)樣本差異性t檢驗(yàn)過(guò)程對(duì)機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行檢驗(yàn)，得出貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值不存在顯著性差異，說(shuō)明采用本方法得出的預(yù)測(cè)結(jié)果合理可靠。

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；貨運(yùn)量；機(jī)場(chǎng)；GARCH

0 引言

上海機(jī)場(chǎng)(集團(tuán))有限公司統(tǒng)一經(jīng)營(yíng)管理浦東和虹橋兩大國(guó)際機(jī)場(chǎng)。2009年，上海兩大機(jī)場(chǎng)共保障飛機(jī)起降47.69萬(wàn)架次，實(shí)現(xiàn)旅客吞吐量5699.96萬(wàn)人次，貨郵吞吐量298.25萬(wàn)噸，浦東機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量保持全球機(jī)場(chǎng)第3位。由此可見(jiàn)，貨運(yùn)量對(duì)上海機(jī)場(chǎng)的重要性不言而喻。然而機(jī)場(chǎng)的貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測(cè)向來(lái)都是機(jī)場(chǎng)各類數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中的難點(diǎn)，因?yàn)橛绊憴C(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的因素有很多方面，主要包括國(guó)內(nèi)外宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)政策、利率、匯率等因素。所以，導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)波動(dòng)大，缺少較好的方法來(lái)預(yù)測(cè)。本文擬采用VaR方法計(jì)算機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的最大波動(dòng)量，擬采用時(shí)間序列分析方法中的ARMA模型對(duì)機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，最后可以得出在一定置信水平下的貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的最大波動(dòng)預(yù)測(cè)區(qū)間。該波動(dòng)區(qū)間可以為機(jī)場(chǎng)高層的決策提供可靠的依據(jù)。本文使用Eviews和SPSS計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。選取上海機(jī)場(chǎng)2007年1月～2011年5月的月度貨運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

1 基于VaR-GARCH的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)原理

VaR方法簡(jiǎn)言之是用來(lái)測(cè)量給定投資工具或組合在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下可能或潛在的損失。權(quán)威說(shuō)法是“在正常的市場(chǎng)條件下，給定置信區(qū)間的一個(gè)持有期內(nèi)的最壞的預(yù)期損失”。在數(shù)學(xué)上，投資工具或組合的損益分布的α分位數(shù)的表達(dá)式為：

其中ΔpΔt表示組合 p在Δt持有期內(nèi)在置信水平1-α下的市場(chǎng)價(jià)值的變化。

等式(1)說(shuō)明了損失值等于或大于VaR的概率為α。

本文中的VaR可以定義為在未來(lái)某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)在置信度1-α下的機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量在動(dòng)態(tài)變化下的波動(dòng)量。由于機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量呈動(dòng)態(tài)性變化，因此可運(yùn)用VaR方法對(duì)貨運(yùn)量的波動(dòng)量進(jìn)行計(jì)算，得出在一定置信水平下(如置信水平為95%)波動(dòng)的幅度。

如果貨運(yùn)量數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則VaR計(jì)算公式為：

其中Zα為置信水平為95%時(shí)的臨界值，σt為數(shù)據(jù)序列的標(biāo)準(zhǔn)差，T為預(yù)測(cè)期的長(zhǎng)度。對(duì)VaR計(jì)算式中的波動(dòng)性σt運(yùn)用GARCH(1,1)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

GARCH是一種使用過(guò)去變化和過(guò)去方差來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)變化的時(shí)間序列建模方法，它的優(yōu)勢(shì)在于可有效的排除歷史數(shù)據(jù)的過(guò)渡峰值。GARCH模型的計(jì)算公式為：

2 實(shí)證分析

2.1 基于ARMA模型的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)

(1)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)及預(yù)處理

由于使用ARMA模型的前提是數(shù)據(jù)序列必須是平穩(wěn)序列，故先對(duì)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。假設(shè)貨運(yùn)量為y，利用Eviews計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列。因此，對(duì)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一階差分運(yùn)算，得到貨運(yùn)量的一階差分為dy。再次進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，此時(shí)貨運(yùn)量的一階差分序列已經(jīng)成為平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列。

(2)建模

利用Eviews計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)ARMA(p,q)模型進(jìn)行多次估計(jì)，最終得出p=12，q=12。模型為：

(3)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)

利用2007年1月～2010年12月的48組數(shù)據(jù)對(duì)2011年1月的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。運(yùn)用式(4)對(duì)2011年1月貨運(yùn)量的一階差分dy48進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出2011年1月貨運(yùn)量的一階差分dy48=-2.3609，則 y49=y48+dy48=29.24

2.2 基于VaR-GARCH的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)

(1)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的正態(tài)分布特性檢驗(yàn)及GARCH檢驗(yàn)

利用Eviews計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布特性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示Kurtosis值為2.5872非常接近3；Skewness值為-0.0630。當(dāng)Kurtosis值為3，Skewness值為0時(shí)，表示該組序列具有標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布特性；Jarque-Bera檢驗(yàn)概率為0.83，表明有83%的把握認(rèn)為該組序列具有正態(tài)分布特性。說(shuō)明該組序列的方差具有同方差性，且標(biāo)準(zhǔn)差為4.095。

為了驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，需對(duì)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)序列進(jìn)行GARCH建模。利用Eviews計(jì)量統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)GARCH(1,1)模型進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示貨運(yùn)量數(shù)據(jù)序列異方差性不顯著，接受了原假設(shè)。再次驗(yàn)證了貨運(yùn)量數(shù)據(jù)序列具有很強(qiáng)正態(tài)分布特性。

(2)VaR的確定

使用VaR方法的前提假設(shè)是數(shù)據(jù)序列必須服從正態(tài)分布。由于貨運(yùn)量數(shù)據(jù)序列服從正態(tài)分布，所以可利用VaR方法對(duì)貨運(yùn)量的波動(dòng)性進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。在置信水平1-α=95%和預(yù)測(cè)期T年的情況下，機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量最大波動(dòng)量預(yù)測(cè)公式為：

其中Zα=1.645，σt=4.095。所以，機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量最大波動(dòng)量為：

2.3 上海機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)區(qū)間的確定

由2.1所得機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果和2.2所得在置信水平95%下的機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量最大波動(dòng)量，可得上海機(jī)場(chǎng)2011年1月貨運(yùn)量預(yù)測(cè)的波動(dòng)區(qū)間為[29.24-6.736 T，29.24+6.736 T]，預(yù)測(cè)期為一個(gè)月，取T=1/12，故2011年1月貨運(yùn)量預(yù)測(cè)區(qū)間為[27.29，31.18]。

2.4 上海機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值差異顯著性檢驗(yàn)

在上海機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量最大波動(dòng)量計(jì)算出來(lái)后，應(yīng)該考慮上海機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量預(yù)測(cè)值是否合理。因?yàn)轭A(yù)測(cè)值的合理與否直接關(guān)系到預(yù)測(cè)模型的合理性和有效性。故可以考慮采用將真實(shí)值與預(yù)測(cè)值做差別顯著性檢驗(yàn)，看兩個(gè)值是否存在顯著性差異。若不存在顯著性差異，則可認(rèn)為預(yù)測(cè)值是合理的，同時(shí)也說(shuō)明預(yù)測(cè)模型也是合理的；若檢驗(yàn)存在差異性，則說(shuō)明建立的預(yù)測(cè)模型不科學(xué)。

本研究采用配對(duì)樣本差異性t檢驗(yàn)過(guò)程對(duì)上海機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)取置信水平為95%，查表得到t單尾臨界值為1.94，雙尾臨界值為2.45。通過(guò)利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)2011年1月至2011年5月的5組貨運(yùn)量數(shù)據(jù)真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的配對(duì)樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)，計(jì)算得到的統(tǒng)計(jì)量t=0.042＜1.94＜2.45，說(shuō)明接受了真實(shí)值和預(yù)測(cè)值差異為0的原假設(shè)，故貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值不存在顯著性差異，可認(rèn)為預(yù)測(cè)值是合理的，同時(shí)也說(shuō)明預(yù)測(cè)模型也是合理的。預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

本文將廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的VaR方法，引入到對(duì)機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的波動(dòng)性進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，并使用GARCH(1,1)模型對(duì)波動(dòng)性進(jìn)行了檢驗(yàn)和驗(yàn)證，將計(jì)算所得的VaR值與利用ARMA模型計(jì)算出的預(yù)測(cè)值相結(jié)合得出在置信水平為95%下的機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量的最大波動(dòng)預(yù)測(cè)區(qū)間。經(jīng)過(guò)采用配對(duì)樣本差異性t檢驗(yàn)過(guò)程對(duì)上海機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)量的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行檢驗(yàn)，得出貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值不存在顯著性差異，證明本文所采用的方法是合理的。本文提出的分析方法可以為機(jī)場(chǎng)高層決策者的科學(xué)決策提供新的思路和方法。

[1]遲國(guó)泰,吳珊珊,許文.基于EWMA-VaR的企業(yè)整體現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)模型[J].預(yù)測(cè),2006,(2).

[2]遲國(guó)泰,余方平,劉軼芳.基于VaR的期貨最優(yōu)套期保值模型及應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2008,(4).

[3]馬超群,李紅權(quán).VaR方法及其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,2000,(2).

[4]肖春來(lái),李朋根,羅榮華.條件收益率下的VaR投資組合研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理,2009,(1).

[5]Garcia,René,Renault, éric,Tsafack,Georges.Proper Conditioning for Coherent VaR in Portfolio Management[J].Management Science,2007,(3).

[6]Ma Chenghu,Wong Wingkeung.Stochastic Dominance and Risk Mea?sure:a Decision-theoretic Foundation for VaR and C-VaR[J].Europe?an Journal of Operational Research,2010,(2).

F224.9

A

1002-6487（2012）24-0101-02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(71171136)

張 鵬（1985-），男，山西陽(yáng)泉人，碩士，研究方向：社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)。

（責(zé)任編輯/浩 天）