政府績效審計綜合評價模型的構建

顧正娣，王會金

（南京審計學院金審學院，南京 210000）

政府績效審計綜合評價模型的構建

顧正娣，王會金

（南京審計學院金審學院，南京 210000）

構建合理、有效的政府績效審計綜合評價模型對研究政府績效審計具有十分重要的作用，文章構建了科學合理的政府績效審計綜合評價指標體系，并在利用層次分析法和模糊數學方法構建了政府績效審計的綜合評價模型同時，提出了該綜合評價模型的實際運用。

政府績效審計；模型設計；層次分析法；灰色理論

1 政府績效審計評價指標體系的構建

建立有效、規范的政府績效審計評價指標體系，應堅持依法評價與客觀性相結合、相關性和系統性相結合的原則、重要性和謹慎性相結合的原則、可操作性與可理解性相結合的原則以及定性指標與定量指標相結合的原則。

根據上述原則建立政府績效審計評價指標體系，如表1所示：

表1 政府績效審計評價指標體系

2 基于模糊數學和AHP法的政府績效審計綜合評價理論模型的構建

2.1 評價指標權重的確定

本文將運用層次分析法來確定政府績效審計評價指標的權重，具體步驟包括以下幾個方面：

(1)根據第一部分構建的政府績效審計評價指標體系設置相應的調查問卷，內容包括六個一級指標互相之間的比較，以及每個一級指標下相關二級指標之間的比較；

(2)組織專家進行問卷相關情況的回答，并根據回收回來專家的調查結果進行賦值，最終根據問卷的分數，求其平均值；

(3)構建政府績效審計的六個一級指標的六個維度，構建判別矩陣，同時求得六個評價指標的權重；

(4)分別構建六個一級指標下二級指標的判斷矩陣，并計算出二級評價指標對應的權重。

(5)通過權系數的合成，計算出所有評價指標相對于目標層指標的權重。

2.2 應用二級模糊評價方法構建政府績效審計綜合評價的理論模型

本文利用層次分析法和模糊數學評價方法相結合的方法構建政府績效審計綜合評價的理論模型，具體步驟包括以下幾點：

（1）一級綜合評判：

①設定評價因素集和評語集

設政府績效審計評價指標構成評價因素集合

對于每個Ui用一級模糊綜合評判，設定評語集合為V={v1,v2,v3,v4}＝{很好，較好，中等，較差}

②確定判斷矩陣和權重

通過專業人員根據對政府績效審計二級指標的定量值和定性值對一級指標進行評分，確定對政府績效審計的評判矩陣M：

同樣，通過上述層次分析法得出各評判因素的權重，用向量表示：

③計算評判結果

設綜合評判結果為B={b1,b2,b3,b4}，則有

B＝A×M

B代表一個年份某一個一級指標對評價集{很好，較好，中等，較差}的度量結果，為了得到給這一年份的政府績效審計指標的度量值，采用加權合成的方法。令

w1,w2,w3表示前三種評語的權重w1+w2+w3=1。則C表示該年份政府績效審計某一個一級指標好壞程度度量。

利用以上方法，可以得到各個年份政府績效審計各個指標的綜合評價度量Ci，根據Ci的值判斷哪些年份的政府績效審計具體指標更好。

（2）二級綜合評判：

利用一級評價的結果,可得到Ui={Ui1,Ui2…Uin}的單因素評價矩陣R，確定出U1,U2,…,Un的權重向量A。

對于評價集{很好，較好，中等，較差}，每個等級對應一個分數。可以得出政府績效審計綜合評價評價得分為：B＝A×R

3 政府績效審計綜合評價模型的應用實例

本部分選擇某個部分A、B、C三個年份的政府績效審計作為研究對象，利用本文設計的評價模型，對政府績效審計進行系統性評估。

3.1 構建政府績效審計評價指標的層次結構

根據第一部分構建的評價指標體系，確定政府績效審計評價指標的層次結構(圖1)。

圖1 政府績效審計評價指標的層次結構圖①

3.2 構造第一層次的判別矩陣（確定準則層各指標的權重）

層次分析法的核心是構造判別矩陣，Satty是采用九級分制（即1、2…9分）表示任意兩個指標Wx和Wy之間的重要性程度之比。具體定義和解釋為：1表示為目標x和y同樣重要，3表示為目標x比y略微重要，5表示為目標x比y相當重要，7表示為目標x比y明顯重要，9表示為目標x比y絕對重要，2、4、6、8則分別表示為介于相近兩個分值對應的重要性程度之間。

根據上述原則，通過問卷進行調查，構造出相對于目標層一級指標的判別矩陣如下：

（1）首先，計算出判別矩陣每行所有元素的幾何平均值

WA1、WA2、WA3、WA4、WA5、WA6分別為 3.2453、1.2457、1.3195、0.5493、0.3413、1.2157。

（2）將上述幾何平均值進行歸一化處理

可以計算出一級指標判別矩陣特征向量的近似值，即六個一級指標的相對權重：

（3）求解一級指標判別矩陣的最大特征值λmax

（4）進行判別矩陣的一致性檢驗

①求解判別矩陣的一致性指標CI

②一級指標數為6，根據表2的對應關系，可以找出對應的平均隨機一致性指標，RI＝1.247

表2 平均隨機一致性指標與階數（指標的個數）的對應值

③計算隨機一致性指標CR

因為CR＜0.1，說明判斷矩陣滿足一致性檢驗。因此，可以得出第一層次四個因素的權重分別為：財政支出規模效益指標為28.41%，財政支出結構效益指標為18.59%，單位財政支出效益指標為19.69%，學生支出效益指標為8.20%，科研費支出效益指標為5.09%、財政支農支出效益指標為20.01%。

3.3 計算二級指標之間的權重

利用上部分相同的計算步驟，同樣計算出二級指標相對于一級指標的權重，以及其在政府績效審計評價指標體系中的權重，如表3所示。

確定一、二級所有指標的權重后，可以利用各級指標的權重以及三年內各指標相關的數據對政府績效審計進行評價。

3.4 綜合評價

將措施層的18個指標C（ii＝1，2，…，18）的總排序如上表所示措施層總排序后，各個指標的重要性一目了然。

為了更好的說明模糊性評價模型在政府績效審計評價中的具體應用，下面通過算例進行分析。這里設定三個不同年份A,B,C的政府績效審計。

表3 政府績效審計評價指標體系的權重

（1）一級綜合評判

①財政支出規模效益的評價

對于評價集{很好，較好，中等，較差}，從表4中財政支出規模效益指標權重向量為A1＝（0.0953，0.1603，0.2776，0.4668）。A,B,C三個具體年份的財政支出規模效益判斷矩陣分別為：

則A、B、C三個具體年份的財政支出規模效益綜合評判向量為：

設定權重為w1=0.5,w2=0.3,w3=0.2,則A、B、C三個具體年份的財政支出規模效益狀況程度綜合度量值，即財務指標一級評判結果Ca1,Cb1,Cc1分別為：

這里可以看出，A年份的財政支出規模效益狀況相對好一些。

②三個年份其他指標的評價

用同樣的方法可以算出其他指標的一級評判結果：

A、B、C三個具體年份的財政支出結構效益指標一級評判結果Ca2,Cb2,Cc2分別為：0.3043、0.3525、0.4158。可以看出，C年份的財政支出結構效益狀況相對好一些。

A、B、C三個具體年份的單位財政支出效益指標一級評判結果Ca3,Cb3,Cc3分別為：0.2916、0.3524、0.2846。可以看出，B年份的單位財政支出效益相對好一些。

A,B,C三個具體年份的學生支出效益指標一級評判結果Ca4,Cb4,Cc4分別為：0.2996、0.1666、0.3058。可以看出，C年份的學生支出效益相對好一些。

A、B、C三個具體年份的科研費支出效益指標一級評判結果Ca5,Cb5,Cc5分別為：0.3171、0.3544、0.4133。可以看出，C年份的科研費支出效益相對好一些。

A、B、C三個具體年份的財政支農支出效益指標一級評判結果Ca6,Cb6,Cc6分別為：0.2122、0.3141、0.5263。可以看出，C年份的財政支農支出效益相對好一些。

（2）二級綜合評判

對于評價集{很好，較好，中等，較差}，對政府績效審計進行評價時，確定財政支出規模效益指標、財政支出結構效益指標、單位財政支出效益指標、學生支出效益指標、科研費支出效益指標和財政支農支出效益指標的權重向量如表4-4可知

三個具體年份的政府績效審計指標的最終度量分別為：

綜上，可以看出，A年份政府績效審計度量值最高，所以可以大體判斷A年份的政府績效審計最好。

4 總結

對于政府績效審計綜合評價模型的具體應用，不僅可以進行上面的算例中，對理論模型在實際中應用的效果進行分析，還可以對該模型進行電算化設計。可以利用excel對構建的政府績效審計綜合評價的理論模型進行電算化設計，這樣可以使得上文所建立的政府績效審計綜合評價的理論模型更加方便、靈活地運用到綜合評價的實踐中。

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F239

A

1002-6487（2012）24-0067-03

2008年江蘇省教育廳自然科學指導項目（08KJD120003）

顧正娣（1981-），女，江蘇射陽人，博士研究生，講師，研究方向：審計理論與實務。

王會金（1962-），男，浙江東陽人，博士，教授，研究方向：審計理論與實務。

（責任編輯/易永生）