迷宮密封結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)影響因素

馬文生，陳照波，焦映厚，丁竹生，R.G.Kirk

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，150001哈爾濱;2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司第一研究院第七O二研究所，100076北京;3.弗吉尼亞理工大學(xué)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，24061美國(guó))

近年來(lái)，高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械向著高轉(zhuǎn)速、大功率、柔性轉(zhuǎn)子方向發(fā)展，機(jī)械性能不斷提高，其中密封工質(zhì)參數(shù)也在不斷提高，高參數(shù)的應(yīng)用必然對(duì)旋轉(zhuǎn)流體機(jī)械的可靠性和穩(wěn)定性提出了更高的要求.密封中流體激振力在參數(shù)達(dá)到某一數(shù)值以后，隨著密封結(jié)構(gòu)的變化，流體激振對(duì)整個(gè)密封系統(tǒng)影響會(huì)逐漸變大，產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)并導(dǎo)致機(jī)組失穩(wěn)［1］.隨著汽輪機(jī)負(fù)荷、蒸汽等參數(shù)的增大會(huì)在高壓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生極大氣流力，頻頻發(fā)生氣流激振問(wèn)題，嚴(yán)重影響正常生產(chǎn).

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)密封動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究.Texas A＆M University的Childs教授［2］通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了密封齒安裝在靜子上比安裝在轉(zhuǎn)子上更為穩(wěn)定.Bently公司的Muszynska［3］提出一種反施流措施，即在迷宮密封腔體內(nèi)導(dǎo)入一股與原汽流旋轉(zhuǎn)方向相反的汽流，用于抵消腔內(nèi)螺旋形的流動(dòng)形態(tài)，此方法有一定效果，但成本過(guò)高，設(shè)計(jì)難度也較大.Virginia Tech的R.G Kirk教授［4-6］采用流體動(dòng)力學(xué)軟件CFXTASCflow求解泄漏量、密封內(nèi)壓力分布以及流體作用在轉(zhuǎn)子中的密封力，并且分析了齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等因素對(duì)迷宮密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)內(nèi)流場(chǎng)和氣動(dòng)力等效動(dòng)特性系數(shù)的影響.上海交通大學(xué)的王煒哲［7］采用攝動(dòng)法和單控制體模型對(duì)迷宮密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，計(jì)算出密封力等效特性系數(shù).哈爾濱工業(yè)大學(xué)的葉建槐和劉占生［8-9］對(duì)高低齒迷宮密封周向壓力的分布特點(diǎn)及流體激振力與轉(zhuǎn)速、密封結(jié)構(gòu)參數(shù)、介質(zhì)參數(shù)、入口預(yù)旋之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，并構(gòu)造了高低齒迷宮密封的泄漏量計(jì)算公式.

本文研究典型的平齒迷宮密封，建立了轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型.并通過(guò)商業(yè)CFD軟件計(jì)算泄漏量對(duì)不同密封間隙、密封結(jié)構(gòu)、壓差下泄漏特性進(jìn)行研究，得出了密封間隙、密封結(jié)構(gòu)、壓差對(duì)泄漏量的影響規(guī)律，實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了本文方法的正確性.采用數(shù)值方法對(duì)密封的動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)的影響因素進(jìn)行研究，得到了轉(zhuǎn)速、入口預(yù)旋比、密封間隙、壓差對(duì)密封轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)系數(shù)的影響規(guī)律.

1 迷宮密封-轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模

應(yīng)用短軸承理論［1］，描述系統(tǒng)大渦動(dòng)狀態(tài)下具有的非線性特點(diǎn)，考慮了密封中的周向速度，當(dāng)轉(zhuǎn)子在迷宮密封中心位置做小位移運(yùn)動(dòng)時(shí)，短密封動(dòng)力系統(tǒng)的密封力為

動(dòng)力學(xué)參數(shù):

其中:

2 迷宮密封流場(chǎng)特性分析

迷宮密封的形式包括齒在靜子和齒在轉(zhuǎn)子上兩種，本文的密封形式是齒在靜子上的迷宮密封，結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖1中迷宮密封的總長(zhǎng)度為76 mm，迷宮密封齒的數(shù)量為20個(gè)，密封盤(pán)直徑320 mm.密封間隙Cr和轉(zhuǎn)子半徑R決定了泄漏量的流通面積，對(duì)轉(zhuǎn)子的泄漏量起到了決定性作用.

圖1 迷宮密封結(jié)構(gòu)

迷宮密封的流態(tài)如圖2所示.迷宮密封腔中流體流動(dòng)分為上部的湍流區(qū)和下部的層流區(qū)，上部湍流區(qū)流量比下部的層流區(qū)少，但是上部湍流區(qū)有旋轉(zhuǎn)漩渦.S.P.Asok等［10］的研究發(fā)現(xiàn)，迷宮密封的泄漏量主要發(fā)生在下部的層流區(qū)，上部的湍流區(qū)在流動(dòng)性上起更大的作用.下部層流區(qū)速度大于上部湍流區(qū)速度，越靠近墻壁的流體速度越大，這是因離墻壁越近湍流對(duì)它的影響越小.

圖2 迷宮密封的流態(tài)圖

圖3是迷宮密封的整體流線CFD計(jì)算結(jié)果.從圖中可以看到，沿流線方向產(chǎn)生很多漩渦，這些漩渦增加了流動(dòng)的阻力，起到了密封效果.由于存在較小的密封間隙，導(dǎo)致流體速度增加，壓力下降，流量減少.流體通過(guò)齒尖處時(shí)流通界面減小，流體收縮，壓力能變?yōu)閯?dòng)能，從而產(chǎn)生射流現(xiàn)象.當(dāng)流體通過(guò)密封間隙后，流通面積增大導(dǎo)致流速降低，并產(chǎn)生漩渦，這些漩渦會(huì)導(dǎo)致能量耗散，伴隨著射流沖擊壁面也會(huì)導(dǎo)致動(dòng)能耗散，這些作用會(huì)降低壓力及動(dòng)能損失，達(dá)到密封效果.

圖3 迷宮密封流線圖

2.1 網(wǎng)格密度分析與流場(chǎng)分析模型合理性驗(yàn)證

在進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)軟件(CFD)分析時(shí)，網(wǎng)格計(jì)算精度研究非常重要［11-12］，網(wǎng)格數(shù)太少會(huì)造成結(jié)果不準(zhǔn)確，網(wǎng)絡(luò)數(shù)太多計(jì)算時(shí)間會(huì)過(guò)長(zhǎng).選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格數(shù)，不僅要滿(mǎn)足計(jì)算精度準(zhǔn)確性也要節(jié)省計(jì)算時(shí)間.泄漏量和網(wǎng)格數(shù)量關(guān)系如圖4所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為10×104時(shí)泄漏量很大，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到42×104時(shí)，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，因此網(wǎng)格數(shù)目為42×104，計(jì)算后收斂殘差為104.

圖4 泄漏量與網(wǎng)格數(shù)量關(guān)系

2.2 壓差對(duì)泄漏量影響

圖1中密封參數(shù)如下:齒寬M=0.26 mm，腔寬N=2.28 mm，齒隙長(zhǎng)度L=3.8 mm，腔深B=3.56 mm.在不同密封間隙(0.5、0.7、0.9 mm)、9種不同入口壓力、出口壓力，工作介質(zhì)溫度為300℃下，通過(guò)CFD計(jì)算泄漏量，計(jì)算結(jié)果如圖5所示.

圖5(a)為出口壓力恒定為0.1 MPa，入口壓力從0.2～1.0 MPa不斷變化，密封間隙和入口壓力不斷變化時(shí)泄漏量計(jì)算結(jié)果.從圖5(a)可以看出，泄漏量隨著入口壓力增大而增大，隨著密封間隙增大而增大.圖5(b)為入口壓力恒定為2.0 MPa，出口壓力從0.2～1.0 MPa不斷變化，密封間隙和入口壓力不斷變化的泄漏量計(jì)算結(jié)果.從圖5(b)可以看出，泄漏量隨著出口壓力增大而減小，隨著密封間隙增大而增大.

為了更清楚地表達(dá)密封腔壓力分布情況，迷宮密封位置對(duì)應(yīng)的壓力分布圖(CFD計(jì)算結(jié)果)如圖6所示.從圖6中可以看到，壓力左端到右端階梯式逐漸減小，每隔一段距離(3.8 mm)會(huì)有一個(gè)緩沖后迅速減低過(guò)程.通過(guò)分析可知，這個(gè)緩沖后迅速降低應(yīng)是經(jīng)歷一個(gè)流體通過(guò)密封間隙使壓力瞬時(shí)變大，而通過(guò)密封間隙后立即變小的過(guò)程.

圖5 壓降和齒隙對(duì)泄漏量的影響

圖6 迷宮密封位置的靜壓分布圖

2.3 結(jié)構(gòu)對(duì)泄漏量影響

齒寬和腔深是主要的迷宮密封結(jié)構(gòu)尺寸，其變化將影響迷宮密封的泄漏量.本文通過(guò)CFD計(jì)算出齒寬和腔深對(duì)泄漏量的影響規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖7.圖7是齒寬0～1.17 mm、腔深從3.06～3.96 mm對(duì)泄漏量的影響.

從圖7(a)可以看到，齒寬變化與泄漏量不是單調(diào)函數(shù)，而是先隨著齒寬增大而增大、后隨著齒寬增大而減小的非單調(diào)函數(shù)，并在齒寬為1.04 mm時(shí)得到最大泄漏量為0.098 56 kg/s.這種非單調(diào)現(xiàn)象主要源于以下兩個(gè)方面:1)，當(dāng)齒寬變大時(shí)腔體積變小，導(dǎo)致渦流數(shù)量變少，使泄漏量變大.2)當(dāng)齒寬變大，密封間隙長(zhǎng)度變大，這樣會(huì)導(dǎo)致泄漏量變小.由此可見(jiàn)，當(dāng)齒寬從0 mm增大到1.04 mm時(shí)，腔體積變小(渦流減少，泄漏量變大)大于密封長(zhǎng)度(泄漏量變小)的影響因素，此區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間;當(dāng)齒寬從1.04 mm增大到1.43 mm時(shí)，腔體積變小(渦流減少，泄漏量變大)小于密封長(zhǎng)度(泄漏量變小)的影響因素，此區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間，此過(guò)程與圖7(a)一致.從圖7(b)可知，隨著腔深增加泄漏量降低，腔深與泄露量是單調(diào)遞減函數(shù).這是因?yàn)楫?dāng)腔深增大時(shí)，導(dǎo)致腔內(nèi)面積增大，渦流數(shù)增加會(huì)耗散更多動(dòng)能，導(dǎo)致泄漏量降低.

圖7 迷宮密封結(jié)構(gòu)對(duì)泄漏量的影響

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證CFD計(jì)算結(jié)果的正確性，本文對(duì)Klaus Kwanka等實(shí)驗(yàn)［13］所采用的密封模型進(jìn)行流場(chǎng)及泄漏量計(jì)算.Klaus Kwanka實(shí)驗(yàn)中密封長(zhǎng)度60 mm，密封盤(pán)直徑177 mm，密封間隙0.5 mm，介質(zhì)空氣密度1.225 kg/m3，出口壓力為100 kPa.通過(guò)CFD計(jì)算，得到泄漏量隨壓差變化，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8所示.從圖8中可看到，計(jì)算誤差很小，平均誤差為4%，說(shuō)明本文計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確.

在相同實(shí)驗(yàn)［14］條件下，對(duì)本文所建立的模型進(jìn)行數(shù)值求解，得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、入口預(yù)旋和密封間隙對(duì)密封動(dòng)特性參數(shù)的影響.模型的實(shí)驗(yàn)條件為:空氣介質(zhì)溫度300 K，空氣密度1.225 kg/m3，初始預(yù)旋比0，壓差2.07×105Pa.交叉剛度kxy是影響系統(tǒng)失穩(wěn)的主要因素，幅值越大，密封系統(tǒng)穩(wěn)定性越低.主阻尼cxx有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，本文主要對(duì)交叉剛度和主阻尼進(jìn)行研究.

圖8 泄漏量隨壓差變化實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比

圖9、10是通過(guò)數(shù)值方法得到密封交叉剛度系數(shù)在不同轉(zhuǎn)速和密封間隙下隨壓差和入口預(yù)旋比的變化情況.從圖中可以看出:隨著壓差Δp或入口預(yù)旋比ε的增加，交叉剛度系數(shù)kxy增加;轉(zhuǎn)速增加，交叉剛度系數(shù)kxy增加;隨著密封間隙Cr的增加，交叉剛度系數(shù)kxy減小.

圖9 密封交叉剛度隨壓差的變化

圖10 密封交叉剛度隨入口預(yù)旋比的變化

圖11是通過(guò)數(shù)值方法得到主阻尼Cxx隨著密封長(zhǎng)度的變化情況.從圖11可以看出:隨著密封長(zhǎng)度增大主阻尼增大，說(shuō)明增大密封長(zhǎng)度有利于系統(tǒng)穩(wěn)定.圖12是通過(guò)數(shù)值方法得到不同密封間隙在兩種轉(zhuǎn)速(3 000、16 500 r/min)下與交叉剛度kxy的關(guān)系曲線，從圖中可以看出:當(dāng)密封間隙增大時(shí)，交叉剛度kxy降低.在密封間隙從0.1 mm增加到0.3 mm時(shí)，交叉剛度kxy急劇下降.在密封間隙超過(guò)0.3 mm時(shí)，交叉剛度kxy變化不大.可見(jiàn)，適當(dāng)增加密封間隙可以減小交叉剛度引起的不穩(wěn)定，但是增大密封間隙的同時(shí)泄漏量損失增大;因此完全依靠增大密封間隙來(lái)增大系統(tǒng)穩(wěn)定性是不可取的.

圖11 密封交叉剛度隨密封長(zhǎng)度的變化

圖12 密封交叉剛度隨密封間隙的變化

4 結(jié)論

1)建立了迷宮密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，在理論上較好地模擬了轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)的動(dòng)特性系數(shù)和氣流激振特性.

2)利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件(CFD)建立轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并將計(jì)算結(jié)果與Klaus Kwanka實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合，驗(yàn)證了本文建立的動(dòng)力學(xué)模型的正確性.通過(guò)對(duì)密封模型的動(dòng)力學(xué)分析，揭示了壓差及密封結(jié)構(gòu)與泄漏量的變化規(guī)律.

3)數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:減小密封入口預(yù)旋速度，適當(dāng)增大密封間隙，可以減小引起不穩(wěn)定的交叉剛度系數(shù)，達(dá)到提高穩(wěn)定性的目的.

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