淺層土壤蓄熱能資源量計算分析

范 蕊，張改景，龍惟定

(1.同濟大學 中德工程學院，200092上海;2.同濟大學機械工程學院，200092上海)

近年來土壤源熱泵在我國的應用日益廣泛，工程規模越來越大，并大力推動土壤源熱泵的城市級利用，例如我國北京、天津、沈陽等大城市.這種發展與把“淺層地能”［1］當作“淺層地(熱)溫能資源”［2］來利用有很大關系［3］.而實際上，土壤源熱泵技術是通過淺層土壤蓄熱層的冬蓄夏取、夏蓄冬取來實現長期建筑冷、熱負荷需求.在此過程中，土壤的溫度在逐漸波動，但是這種調節功能是以年度為時間尺度的動態平衡過程，在多年運行過程中，由于蓄能與用能之間的不斷調節，不斷改變蓄熱量，保證淺層巖土體的溫度基本不變.

1 資源量的提出

隨著土壤源熱泵的廣泛應用，土壤源熱泵資源量的計算方法或評價方法顯得尤為重要，這直接跟土壤源熱泵的科學設計、合理利用以及高效運行相關.淺層地熱能勘查評價技術規范提出了熱流法、熱儲法.而目前影響較大的地下埋管換熱器設計計算方法為國際地源熱泵學會(IGSHPA)推薦的方法，即以熱阻概念為基礎的半經驗型設計計算公式，依據冷熱負荷估算地埋管換熱器所需埋管的長度，我國地源熱泵系統工程技術規范也參考了這種方法［4］.但目前我國在進行土壤源熱泵系統設計時，一般都是采用先打測試井對盤管的取熱(放)能力進行實測，然后估算出所需的地埋管深度及孔數，但是實際測試中地埋管進出口溫差一般都大于實際運行溫差;而且測試時間較短，無法準確衡量土壤源熱泵達到穩態運行時的運行狀態.

地埋管周圍土壤區域在技術上像蓄電池，保證其熱平衡是很重要的，即充多少熱用多少熱.熱平衡不僅是負荷的平衡，還與用熱時間長短與熱強度有關.

2 資源量計算思路

結合到熱平衡問題，提出了資源量估算方法，對夏季負荷占優、冬季負荷占優地區分別進行設計計算.對于夏季負荷占優地區，要綜合考慮土壤經過冬季放熱及過渡季散失之后夏季可供取出的冷量來估算資源量，或對于冬季負荷占優地區，要綜合考慮土壤經過夏季吸熱及過渡季散失之后冬季可供取出的熱量來估算資源量大小.

在長江中下游地區，由于土壤冬夏放、吸熱量的不同，使得土壤溫度逐年升高，也使得土壤源熱泵機組夏季運行時的冷凝溫度逐漸升高，從而降低機組的運行效率.根據前述所知，應按照冬季的取熱量來估算盤管個數.因此本文以上海地區某棟建筑為例進行了模擬計算，同時為了分析問題方便，假設冬季地下埋管換熱器從土壤中吸取的熱量為100 kW時能夠滿足某棟建筑的熱需求，則按照每口井4 kW估算得到埋管個數為25口，按照5×5方形矩陣格式進行排列管井，管間距為5 m，最外圈管中心距離外邊界為10 m，模擬計算所用數學模型如下.

2.1 數學模型

將土壤看成一個均勻的、各向同性的多孔介質，忽略質量力;不考慮熱輻射影響和粘性耗散;流體與固體瞬間達到局部熱平衡.將兩管腳傳熱相互影響的垂直U型管換熱器等效為一當量直徑的單管.在非等溫滲流中，一個物質系統或空間體積內含有固體和流體2部分，在研究實際非等溫滲流時要把二者結合起來構成統一的能量方程，令土壤的孔隙率為φ，進一步假設在所研究的整個區域上滲流速度V均勻且僅沿x方向，記為Ux，則單相流體非等溫滲流的能量方程為

其中:(ρcp)t為包括水多孔介質的總熱容;kt為總熱導率;qt為總內熱源;σ為熱容比;αt為總熱擴散系數.

盤管壁非穩態能量方程為

管內流體非穩態能量方程為

設初溫T0，則初始條件為

外邊界條件為

流體的入口水溫為

為了避免這種反復迭代計算，采用了整場離散、整場求解方法，界面的當量熱擴散系數采用調和平均法［5］.由于不同介質相交界面兩側物質的熱容不相等，所以為了滿足耦合界面上熱流連續條件，采用“虛擬密度法”解決這個問題［6］.

由上述得到地埋管換熱器非穩態通用控制方程為

式(4)～(6)共同構成地下埋管換熱器非穩態控制方程，其中角標i為s，f1，p，分別對應于土壤、管內流體和盤管;坐標xi為x或z，分別對應于土壤或管內流體.

本文針對地下埋管換熱器管群進行模擬分析，采用整場模擬進行整體求解的方法.針對地下埋管換熱器物理模型的復雜性，采用非結構化網格進行劃分，有限容積法對方程離散，Gauss-Seidel點迭代法進行求解，具體求解過程詳見文獻［7］.

在進行全年運行模擬時，按照冬季供熱工況運行90 d、每天工作10 h、停機14 h的模式;然后過渡季停機90 d;再然后按照夏季工況運行90 d、每天工作10 h、停機14 h的模式;最后停機90 d.初始溫度為17.9℃，土壤導熱系數為1.54 W/(m·K)，土壤密度為1 800 kg/m3，PE管材，埋管深度為100 m，管內徑為26 mm，管外徑為32 mm，冬季土壤放熱負荷為100 kW，管內流體/地下水密度為1 046 kg/m3，管內流體/地下水導熱系數為0.55 W/(m·K)，管內流體地下水比熱為4 200 J/(kg·K)，管內流體速度0.904 m/s夏季土壤吸熱負荷100/125 kW.

2.2 冬季工況下土壤放熱量及土壤溫度場變化

系統首先進入冬季工況運行，為了分析問題方便，因此模擬運行時按照每天熱負荷均為100 kW進行計算，按照前文所述運行模式運行90 d內土壤的逐天放熱量幾乎是線性上升的，系統運行第1天內土壤放熱量為3 944.92 MJ，90 d內土壤的累積放熱量為298 219.3 MJ，此時由于持續的供熱運行，使得土壤的溫度持續下降，從圖1所示的90 d后100 m深處土壤溫度場可以看出，土壤的最低溫度已經降到12.3℃，此時土壤最高溫度雖仍然為17.9℃，即原始地溫，但高溫區僅位于外圍管線到外邊界的區域內，而整個管群區域溫度都已經低于原始地溫，各管間已經發生了熱干擾，由此可見5 m管間距是否合適也是值得商榷的一個問題.

圖190 d后100 m處土壤溫度場

冬季工況運行90 d內土壤的平均溫度變化曲線如圖2所示，由圖可知，隨著供熱工況的運行，雖然系統仍然屬于間歇運行，即每天停機恢復14 h，但土壤整體的平均溫度仍然是不斷下降的，從第1天的17.13℃逐漸下降到第90天的15.25℃，溫度降低了1.88℃.

圖2 冬季工況下連續運行90 d土壤平均溫度變化

2.3 過渡季停機后土壤溫度場變化

接下來系統進入90 d的停機恢復期，此時土壤的平均溫度變化曲線示于圖3，在停機恢復期前20 d里，土壤溫度恢復較快，第1天后，土壤平均溫度升高了0.07℃，從第21天起，土壤溫度幾乎以0.01～0.02℃/d的速率緩慢升高，整個恢復期內，土壤平均溫度從15.56℃升高到16.52℃;第90天時100 m深處土壤溫度場見圖4，此時土壤最低溫度升高到16.65℃，最外圍管線恢復速度最快，中間管段恢復相對較慢，據外圍管線5 m處溫度場都有波動，從5 m處到最外邊界幾乎還處于原始地溫狀態，沒有受到中心區域的影響.

圖3 停機恢復90 d內土壤平均溫度變化

圖4 停機期后100 m深處土壤溫度場

2.4 夏季工況下土壤吸熱量及土壤溫度場變化

根據前述可知，冬季供熱工況結束后土壤的累積放熱量達到298 219.3 MJ，經過90 d停機恢復期后，雖然土壤區域溫度場趨于均勻，且土壤平均溫度有所回升，但由于管群區域外邊界較遠，因此經過要90 d的恢復后整個大區域的土壤蓄存熱量幾乎沒有變化，則按照298 219.3 MJ的熱量來設計夏季管段，若按照前述冬夏采用相同的運行模式，則夏季也按照100 kW的冷負荷來設計，冷量不足部分采用其他輔助冷源進行補償.

按照夏、冬季土壤吸、放熱量相等來設計時，則夏季工況下系統連續運行90 d后土壤累積吸熱量為298 440.8 MJ，與冬季累積放熱量相比，二者相差僅占到前者的0.07%，幾乎相當.系統連續運行90 d內土壤平均溫度變化曲線如圖5所示，土壤平均溫度從16.76℃上升到19.56℃，升高了2.79℃，且由圖6可知，此時100 m深處土壤最低溫度為17.3℃，最高溫度為22.7℃.

圖5 夏季工況下連續運行90 d土壤平均溫度變化

圖6 夏季工況第90天時100 m深處土壤溫度場

接下來，系統進入90 d的停機恢復期，90 d停機恢復期內土壤的平均溫度變化曲線示于圖7，第90天恢復后土壤的平均溫度約為18.03℃，幾乎接近原始地溫;而此時100 m深處土壤溫度場較為均勻，見圖8，最低溫度為17.70℃，最高溫度為18.35℃，中心管區幾乎已恢復到原始地溫，而最外圍管中心溫度相對較高，恢復較慢，主要是由于系統的全年運行特性使然，經過最初的冬季工況運行及恢復后，最外圍管區域的溫度場最先恢復，中心區域管段恢復較慢，如圖4所示，但是正是由于最外圍管區域的率先恢復，使得該區域經過夏季吸熱后，溫度稍高于中心管區域，如圖6所示，因此再經過90 d停機恢復后，外圍管區域的溫度場仍未恢復到原始地溫，而恢復速度較慢的管群中心區域反倒由于冬季的放熱、夏季的吸熱而使得溫度場幾乎回到初始狀態.由此可見，對于冬、夏季土壤放、吸熱量相等這種設計來說，較大的管群區域反而可以利用中心區域的恢復過慢而提高冬、夏季的機組運行效率，即充分利用中心區域的蓄冷、蓄熱作用.這也同前言所述將土壤源熱泵技術看成利用冬蓄夏取、夏蓄冬取來進行建筑的冷熱供應不謀而合.

為了與上述相對比，本文又計算了按照冬季放熱量的125%來考慮夏季埋管換熱器的換熱能力情況.此時夏季運行90 d后土壤累積吸熱量達到372 585.6 MJ，與冬季累積放熱量相比，二者相差占到后者的24.93%，幾乎與設計時考慮的125%相當;夏季運行90 d內土壤平均溫度變化如圖9所示，從第1天的16.81℃逐漸升高到第90天的20.19℃，升高了3.37℃;而由圖10所示的第90天內100 m深處土壤溫度場也可知，此時土壤最低溫度約為17.3℃，與圖6所示相同，但最高溫度上升到24.2℃，而圖6所示情況下最高溫度為22.7℃，由此可見按照125%來考慮夏季盤管換熱能力使得盤管區域土壤的溫度有所上升.

圖7 停機恢復90 d內土壤平均溫度變化

圖8 停機恢復90 d時100 m深處土壤溫度場

經過90 d停機恢復期后，整個盤管區域土壤平均溫度從最初的19.85℃降低到18.32℃，由此可見，此時土壤平均溫度較初始地溫升高了0.32℃，但值得注意的是，本文所考慮管群周邊土壤區域的外邊界較遠，也即外邊界附近的原始地溫部分對于綜合平均溫度的影響起了一定的緩和作用，如果僅考慮盤管周圍5 m區域，則平均溫度會有所增加.全年運行后土壤平均溫度與原始地溫相比高了0.32℃，這對于即將到來的冬季運行工況是較為有利的，較高的土壤溫度可以提高系統的運行效率，但是對于第2年的夏季工況運行來說，更高的冷凝溫度將會降低系統的運行效率，從而會使得第2年運行完畢后土壤的平均溫度會繼續上升，但上升幅度將低于第1年的0.32℃，以后每年繼續如此，直到機組無法運行或者土壤區域達到1個新的平衡，但此時平均溫度高于原始低溫，也即即使仍能滿足建筑負荷需求，但機組的效率處于1個相對很低的水平;或者考慮到土壤逐年溫升問題而有計劃地降低第2年夏季從土壤中獲取的冷量，也可能恢復到原始地溫，該部分工作將于后續展開.

圖9 夏季工況下連續運行90 d土壤平均溫度變化

圖10 夏季工況第90天時100 m深處土壤溫度場(125%)

3 結論

1)針對土壤源熱泵系統的季節性蓄能、取能特點，提出了資源量估算方法，即對于夏季負荷占優地區，要綜合考慮土壤經過冬季放熱及過渡季散失之后夏季可供取出的冷量來估算資源量，或對于冬季負荷占優地區，要綜合考慮土壤經過夏季吸熱及過渡季散失之后冬季可供取出的熱量來估算資源量大小.

2)針對長江中下游地區特點進行了模擬計算分析，從而為資源量估算提供了思路.若按照夏季土壤吸熱量等于冬季土壤放熱量設計地下埋管換熱器并按此考慮運行，則經過全年運行后土壤區域幾乎恢復到原始低溫，實際運行過程中冬夏土壤放吸熱量幾乎相等.若按照夏季土壤吸熱量等于冬季土壤放熱量的125%來考慮，則經過全年運行后土壤區域平均溫度較原始地溫升高了0.32℃，有利于下一年的冬季運行，不利于夏季運行;但若夏季考慮到不平衡而減少從土壤的取冷則可能恢復到原始地溫.

［1］董菲，倪龍，姚楊，等.淺層巖土蓄能加淺層地溫能才是地源熱泵可持續利用的低溫熱源［J］.暖通空調，2009，39(2):70-72.

［2］韓再生，冉偉彥，佟紅兵，等.淺層地熱能勘查評價［J］.中國地質，2007，34(6):1115-1121.

［3］汪訓昌.以科學發展觀規范地源熱泵系統建設［J］.制冷與空調，2009，6(3):15-21.

［4］GB 50366—2005.地源熱泵系統工程技術規范［S］.北京:中國建筑工業出版社，2005.

［5］陶文銓.數值傳熱學［M］.2版.西安:西安交通大學出版社，2002.

［6］CHEN Xi，HAN Peng.A note on the solution of conjugate heat transfer problems using SIMPLE-like algorithms［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow，2000，21:463-467.

［7］范蕊.土壤蓄冷與土壤耦合熱泵系統理論和實驗研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2006.