運(yùn)用折紙變化 突破教學(xué)難點(diǎn)

安徽省界首市第一中學(xué)（236500） 王 玲

在等高線地形圖上，區(qū)分山谷和山脊地形、計(jì)算陡崖高度，以及在其他等值線地圖上，有關(guān)兩點(diǎn)間的差值計(jì)算等問題是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。筆者通過引導(dǎo)學(xué)生制作教學(xué)用具、模擬演示不同情形，有效地解決了以上問題。

制作方法

如圖1，在白紙上畫平行線，標(biāo)注海拔。可以用它模擬演示緩坡、陡坡、山脊、山谷、陡崖，觀察等高線的疏密、彎曲變化狀況，推導(dǎo)出陡崖的計(jì)算公式。這樣的教學(xué)用具有取材方便、經(jīng)濟(jì)實(shí)用、操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。

運(yùn)用方法

探討陡崖高度公式

如圖2，陡崖處有3條等高線重合，等高距為100米，讓學(xué)生說出陡崖頂部的高度范圍[400，500），底部的高度范圍（100，200]。啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法交叉相減得出取值范圍。也可以把紙張垂直放置表示陡崖，設(shè)陡崖頂部為A點(diǎn)，底部為B點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用紙片演示陡崖高度的最大和最小情形，化抽象為具體，推導(dǎo)陡崖高度公式。

圖3中，陡崖相對(duì)高度最大：陡崖頂部A無限接近于500米陡崖底部B無限接近于100米其相對(duì)高度無限接近于400米約為（3＋1）×100＝400米

圖4中，陡崖相對(duì)高度最小：陡崖頂部A剛好等于400米陡崖底部B剛好等于200米陡崖相對(duì)高度等于200米即為（3－1）×100＝200米

這樣，經(jīng)過演示，學(xué)生理解了陡崖相對(duì)公式（n－1）?d≤H＜（n＋1）? d的來源和含義，為靈活運(yùn)用公式作了鋪墊。（H表示陡崖相對(duì)高度，n表示陡崖處重合的等高線條數(shù)，d表示等高距）

區(qū)別山脊和山谷地形

如圖5，把教學(xué)用具中部彎曲或?qū)φ巯蛏希瓿梢韵聝?nèi)容：①判斷地形（山脊）；②設(shè)想下雨情景，水的流動(dòng)方向，折線部位能形成河流嗎？（不能，為分水嶺）；判斷圖2陡崖處是否能夠形成壯觀的瀑布。（不能）③學(xué)生從上往下觀察紙片上等高線的彎曲方向，畫出各等高線，標(biāo)出海拔數(shù)值。④沿分水嶺和與之垂直方向作剖面，畫出兩個(gè)方向的地形剖面示意圖。同樣方法，折紙中部向下彎曲，模擬山谷，讓學(xué)生觀察、判斷、回答相應(yīng)問題。