GNSS周跳探測與修復(fù)方法研究＊

周 鵬

（中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)測學(xué)院，江蘇 徐州221116）

0 引 言

載波相位測量過程中，由于衛(wèi)星失鎖、被遮擋等各種原因容易導(dǎo)致載波相位整周計數(shù)發(fā)生錯誤，產(chǎn)生周跳。高精度GPS定位一般都是利用載波相位觀測值來實現(xiàn)的，周跳的存在會影響GPS定位精度，所以在GPS數(shù)據(jù)處理中，必須對周跳進行探測和修復(fù)[1]。

在載波相位測量中，周跳的探測與修復(fù)一直是個重要問題，眾多學(xué)者對此展開研究并提出了許多周跳探測及修復(fù)的方法。目前常用的方法有：高次差法、相位減偽距法、電離層殘差法、M－W組合法、卡爾曼濾波法、線性擬合法、小波法等。主要對GPS和GLONASS周跳已有的探測方法進行深入研究，采用實測數(shù)據(jù)，利用MATLAB編程，來驗證這些方法的可行性，并比較不同方法的優(yōu)劣性。

1 GPS周跳探測算法研究與實例分析

1.1 相位減偽距法

載波相位觀測方程含有整周模糊度，會受到周跳的影響。而偽距的觀測方程不含整周模糊度，所以可以認為不受周跳的影響。對于這兩種觀測方程，除了電離層延遲、多路徑效應(yīng)和測量誤差的不同，其他的影響都可以認為是相同的。在載波相位觀測值和測碼偽距觀測值間求差，可以消除接收機鐘差和衛(wèi)星鐘差的影響[2]。

對GPS載波相位實測數(shù)據(jù)L1、L2波段分別加入周跳：在第10歷元處加入周跳（1，1）、在第15歷元加入周跳（4，2）、在20歷元處加入周跳（5，5）、在第30歷元處加入周跳（6，8）、在第50歷元處加入周跳（9，7）、在第65歷元處加入周跳（13，14）、在第70歷元處加入周跳（15，0）、在第90歷元處加入周跳（0，20）、在第110歷元處加入周跳（77，60）。

圖1為無周跳的“干凈”的實測數(shù)據(jù)相位減偽距的周跳檢測量的歷元序列圖。

圖1 周跳檢測量歷元序列圖

圖2、圖3分別是L1碼、L2碼發(fā)生周跳的歷元序列圖。

由圖2、3可以很清楚的看到，L1和L2發(fā)生周跳的位置和大小，探測的結(jié)果和一開始加入的周跳值完全吻合。所以，利用相位減去偽距的方法不僅能探測出幾十周的大周跳，而且能探測出1周的小周跳，探測的效果很好，并且方法簡單，編程容易理解，具有很高的實用性。

圖2 L1碼有周跳圖

表1 L1修復(fù)后的載波相位值與未加入周跳的載波相位值的比較

圖3 L2碼有周跳圖

表2 L2修復(fù)后的載波相位值與未加入周跳的載波相位值的比較

由表1、2結(jié)果分析可知，修復(fù)后的載波相位觀測值和未加入周跳的原載波相位觀測值的差值都在0～0.3周之內(nèi)，修復(fù)效果較好。相位減偽距法在探測周跳的過程中，只需要單個接收機相位觀測值和偽距觀測值，而不需要測站信息和衛(wèi)星的軌道信息，原理簡單，易于實現(xiàn)。

1.2 電離層殘差法

1986年美國學(xué)者Goad提出電離層殘差法，利用雙頻載波相位測量的電離層殘差進行周跳的探測，它主要考察不同歷元間電離層殘差的變化[3－5]。若不考慮噪聲和多路徑效應(yīng)，則有

式中，Δion（t）為L1波長的雙頻載波相位測量電離層延遲的差值，稱之為電離層殘差。若不存在周跳，時元之間的φgf（t）／λ1之差為

式中，Δφgf為歷元間電離層殘差的變化值。當(dāng)電離層比較穩(wěn)定、采樣間隔比較短（幾秒鐘），電離層延遲的變化為亞厘米級。

運用誤差傳播定律得：

以3倍中誤差作為周跳檢測量，即當(dāng)周跳檢測量Δφgf＞0.07周時，才能探測出周跳值。

對GPS載波相位實測數(shù)據(jù)L1、L2波段分別加入周跳：在第100歷元處加入周跳（1，0）、在第150歷元處加入周跳（0，1）。圖4（a）是未加入周跳的電離層殘差檢測量的歷元序列圖，圖4（b）是加入周跳的電離層殘差檢測量的歷元序列圖。

圖4 電離層殘差檢測量的歷元序列圖

由圖4分析結(jié)果可知，電離層殘差法探測出的周跳與加入周跳的情況一致，探測效果較好。

電離層殘差法的優(yōu)點是：在探測周跳的過程中，既不要測站信息，也不要衛(wèi)星信息，測站的基線長度對探測效果沒有影響。但是電離層殘差法只適用于雙頻接收機。實驗表明：所采用的實測數(shù)據(jù)采樣間隔越小，探測效果越好。采用的數(shù)據(jù)的時間間隔為1s，在無周跳的情況下，檢測量的時間序列十分平穩(wěn)，檢測量在0和0.01之間波動。

1.3 M－W 組合法

Melbourne－Wubbena組合法是由 Melbourne和Wubbena提出的，由于M－W組合的波長λ較長，約為86cm，所以對于周跳的探測非常有利[6－7]。其組合觀測值為

式中：L1和L2為GPS載波相位觀測值；P1和P2為偽距觀測值；f1和f2為對應(yīng)的頻率。則Melbourne－Wubbena組合的寬巷整周模糊度為

式中，λ為M－W組合觀測值的組合波長，大小為86cm.

探測周跳的方程為

ΔN為相鄰兩個歷元的M－W 組合觀測值的差，當(dāng)｜N（t）－ N（t－1）｜大于4倍的中誤差時，則認為該歷元的組合觀測值存在周跳。

對GPS載波相位實測數(shù)據(jù)L1、L2波段分別加入周跳：100歷元處，L1加入1周周跳，150歷元處，L2加入1周周跳，探測結(jié)果如下：

圖5、圖6分別為M－W組合法探測周跳的無周跳圖和有周跳圖。

M－W組合法優(yōu)點：M－W組合觀測值消除了電離層、對流層、接收機、衛(wèi)星鐘差等誤差影響，僅受觀測噪聲和多路徑效應(yīng)的影響，而且組合觀測值的波長較長，所以周跳的探測效果很好，可以探測出1周的小周跳。

但對于一些特殊周跳值，比如L1和L2同時發(fā)生周跳，且組合值使得周跳檢測量的值為零時，無法探測出周跳值的大小。

2 GLONASS周跳探測算法研究與實例分析

目前，GPS周跳探測的研究比較成熟，對于GLONASS周跳的探測研究還不是很多。GLONASS每顆衛(wèi)星發(fā)射的信號的頻率都不一樣，所以在周跳的探測中，與GPS探測周跳存在差異。但是，GLONASS每顆衛(wèi)星的頻率有計算公式，可以很容易的得出，所以理論上GPS對于利用一顆衛(wèi)星進行周跳的探測的原理也可以用于GLONASS的周跳探測。

將多項式擬合法、相位減偽距法、M－W組合法都應(yīng)用于GLONASS周跳的探測，結(jié)果表明：只有電離層殘差法既能用于GPS周跳的探測，也能用于GLONASS周跳的探測。所以，在此僅用電離層殘差法進行GLONASS的周跳探測。

數(shù)據(jù)選取的是GLONASS衛(wèi)星系統(tǒng)的第21號衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)。圖7是GOLNASS無周跳和加入1周周跳的周跳檢測量歷元序列圖從探測結(jié)果可以看出，與電離層殘差法探測GPS周跳的方法一樣，不同之處就是頻率的改變，所以只需要對GPS的編碼稍作改動，就可用于GLONASS的周跳探測。

圖7 GLONASS周跳檢測量歷元序列圖

3 結(jié) 論

主要研究GNSS靜態(tài)定位中，周跳的探測與修復(fù)。對于GPS周跳的探測：電離層殘差法、相位減偽距法、M－W組合法效果最好，都能探測出一周的小周跳，方法理論好理解，編程也比較容易實現(xiàn)，很適合實際的應(yīng)用。而這三種方法對于GLONASS周跳的探測與修復(fù)，只有電離層殘差法探測的效果較好，所以，GLONASS周跳的探測方法還不成熟，仍需要做深入研究。

一般來說，每一種方法都有其優(yōu)點，也有其局限性，要綜合利用不同的方法，取長補短，才可以精確的探測和修復(fù)周跳。只有在完成周跳的探測、修復(fù)和對粗差的剔除工作后，才可以得到干凈的GNSS數(shù)據(jù)，為后期的數(shù)據(jù)處理打下基礎(chǔ)。

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