河北省CORS系統(tǒng)實(shí)測(cè)精度分析＊

宋占武，曹鳳海，韓善鋒，王林超

（東方地球物理公司，河北 涿州072751）

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)（GNSS）的連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)絡(luò)（CORS）是實(shí)時(shí)、快速、高精度地獲取空間數(shù)據(jù)和地理特征的現(xiàn)代信息基礎(chǔ)設(shè)施之一。CORS由GNSS參考站網(wǎng)、控制中心、數(shù)據(jù)中心、通信網(wǎng)絡(luò)、用戶應(yīng)用終端等子系統(tǒng)組成。世界各國(guó)、國(guó)內(nèi)各省市和某些行業(yè)都已建成或者正在積極籌建 CORS[1]。

隨著各城市級(jí)CORS網(wǎng)絡(luò)的建成，網(wǎng)絡(luò)RTK逐漸成為城市測(cè)量定位的主要技術(shù)手段[2]，結(jié)合實(shí)際，對(duì)河北省CORS系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行測(cè)試和分析。

1 河北省CORS系統(tǒng)簡(jiǎn)介

CORS網(wǎng)絡(luò)在國(guó)際和國(guó)家層面上構(gòu)成了世界地球坐標(biāo)系統(tǒng)一個(gè)重要的參考框架和國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)主要的參考框架，是地球空間信息基礎(chǔ)設(shè)施[3]。

近年來，隨著CORS系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)的發(fā)展及良好的應(yīng)用前景，國(guó)內(nèi)外掀起了CORS系統(tǒng)建設(shè)的高潮[4]。河北省在2008年開始建設(shè)省級(jí)CORS系統(tǒng)，一期工程共完成新建站28個(gè)，利用原有參考站4個(gè)，形成由32個(gè)參考站組成的統(tǒng)一網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。在省北部張家口、承德地區(qū)，可以提供DGPS服務(wù)，平面精度達(dá)到15cm，高程精度達(dá)到40cm；其余地區(qū)可以提供VRS服務(wù)，平面精度優(yōu)于3cm，高程精度優(yōu)于6cm.一期工程基準(zhǔn)站主要分布在省平原地區(qū)，北部和西部山區(qū)點(diǎn)位較少、間距較大、精度較低，部分地區(qū)還存在信號(hào)盲區(qū)，因此，在一期工程的基礎(chǔ)上，二期升級(jí)工作于2011年6月啟動(dòng)，將新建26個(gè)基準(zhǔn)站，進(jìn)一步提升整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，為各行各業(yè)用戶提供更優(yōu)質(zhì)的差分信號(hào)服務(wù)。

圖1 河北省CORS系統(tǒng)基準(zhǔn)站分布圖

2 系統(tǒng)實(shí)測(cè)精度分析

1）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與精度分析方法

試驗(yàn)內(nèi)符合精度的計(jì)算，采用每一測(cè)點(diǎn)的算術(shù)平均值作為該點(diǎn)的最或然值[5]，將試驗(yàn)觀測(cè)值與平均值求差。統(tǒng)計(jì)所有差值的分布情況，并對(duì)差值在不同區(qū)間的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，同時(shí)，按照公式（1）分別計(jì)算北、東、高方向的內(nèi)符合精度。

式中：σ為測(cè)試數(shù)據(jù)的精度；Δ為測(cè)量值與最或然值之差；n為每一測(cè)試點(diǎn)上測(cè)量值總數(shù)。

測(cè)試外符合精度的計(jì)算公式與上式相同，唯一區(qū)別就是計(jì)算采用測(cè)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)作為基準(zhǔn)。

對(duì)于多組測(cè)試的總體精度通過公式（2）進(jìn)行計(jì)算

式中：M為測(cè)試的總體內(nèi)符合精度；σ為每組測(cè)試數(shù)據(jù)的精度；n為測(cè)試點(diǎn)總數(shù)。

2）內(nèi)符合精度

內(nèi)符合精度測(cè)試選取開闊地段，將儀器架設(shè)在固定位置處不動(dòng)，采用連續(xù)采集物理點(diǎn)方法，進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間不間斷數(shù)據(jù)采集，共采集坐標(biāo)數(shù)據(jù)30 000個(gè)，時(shí)間跨度從中午12點(diǎn)持續(xù)到晚上20點(diǎn)，共8 h.測(cè)試過程中，衛(wèi)星狀況良好，衛(wèi)星數(shù)目始終保持在7顆以上。利用式（1）計(jì)算測(cè)試結(jié)果在三個(gè)方向上的精度X方向?yàn)?.007 6m，Y 方 向 為0.005 6m，H 方向?yàn)?.013 0m.

如圖2所示，為測(cè)試結(jié)果在三個(gè)方向上的內(nèi)符合誤差，從圖中可以看出X方向誤差跳躍不超過±4cm，Y方向誤差跳躍不超過±5cm，H 方向誤差跳躍不超過±8cm.

圖2 內(nèi)符合誤差

通過測(cè)試和分析可以看出，采用河北省CORS系統(tǒng)信號(hào)作為差分來源進(jìn)行RTK作業(yè)，內(nèi)符合平面精度可以保證優(yōu)于1cm，高程精度優(yōu)于2cm，同時(shí)，系統(tǒng)差分信號(hào)的穩(wěn)定性也很好。

3）外符合精度

在內(nèi)符合測(cè)試的基礎(chǔ)上，選取16個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行外符合測(cè)試。這16個(gè)已知點(diǎn)建立在固定的標(biāo)志物上，點(diǎn)位坐標(biāo)的計(jì)算是通過與國(guó)內(nèi)IGS站長(zhǎng)時(shí)間聯(lián)網(wǎng)觀測(cè)計(jì)算得到，因此，已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以看作測(cè)試點(diǎn)的真值，采用式（1）進(jìn)行每一點(diǎn)上外符合精度的計(jì)算。如圖3所示為所進(jìn)行的16組測(cè)試的外符合精度統(tǒng)計(jì)。

圖3 外符合精度

從圖3中可以看出，外符合精度方面，平面精度要明顯優(yōu)于高程精度。各方向最大誤差值：X方向?yàn)?.033，Y 方向?yàn)?0.025，Z 方向?yàn)?0.062，通過公式（2）計(jì)算16組測(cè)試數(shù)據(jù)的總體外符合精度為：X 方向?yàn)?.017 8，Y 方向?yàn)?0.012 2，H 方向?yàn)?.035 3.

圖4所示為每組測(cè)試結(jié)果的算術(shù)平均值與點(diǎn)位坐標(biāo)真值之差的曲線，從圖中可以看出X方向誤差跳躍不超過±5cm，Y方向誤差跳躍不超過±3cm，H方向誤差跳躍不超過±9cm.通過外符合精度的測(cè)試和分析可以看出，采用河北省CORS系統(tǒng)信號(hào)作為差分來源進(jìn)行RTK作業(yè)，平面精度可以保證優(yōu)于2cm，高程精度優(yōu)于4cm.

圖4 外符合誤差

根據(jù)經(jīng)典測(cè)量平差理論，偶然誤差具有四個(gè)特性：界限性、居中性、對(duì)稱性和數(shù)學(xué)期望為0[6]，從圖5可以看出，外符合測(cè)試中三個(gè)方向的誤差分布正態(tài)分布曲線良好，在極限誤差（2倍中誤差）范圍內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)達(dá)到了95%以上。

圖5 三方向外符合誤差分布圖

綜合內(nèi)符合與外符合測(cè)試分析可以看出，采用河北省CORS系統(tǒng)信號(hào)作為差分來源進(jìn)行RTK作業(yè)，平面精度優(yōu)于高程精度，X與Y方向精度相當(dāng)，高程方向精度要低1～2cm，外符合精度約是內(nèi)符合精度的2.5倍。

3 結(jié) 論

經(jīng)過內(nèi)符合與外符合測(cè)試及精度分析可以得出，基于河北省CORS系統(tǒng)進(jìn)行差分作業(yè)，其平面精度優(yōu)于高程精度，Y方向精度優(yōu)于X 方向精度，但二者基本處于同一數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)。

目前，河北省CORS系統(tǒng)正在進(jìn)行二期網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)和升級(jí)，相信系統(tǒng)完善后，其精度和穩(wěn)定性將進(jìn)一步提升，也將在各行各業(yè)的建設(shè)中發(fā)揮更大的作用。

[1]劉經(jīng)南，劉 暉，鄒 蓉.建立全國(guó)CORS更新國(guó)家地心動(dòng)態(tài)參考框架的幾點(diǎn)思考[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2009，34（11）：1261－1265.

[2]郭際明，張紹成，孟祥廣.VRS與FKP定位模式的研究與比較[J].測(cè)繪通報(bào)，2011年（1）：4－5.

[3]劉經(jīng)南.GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站網(wǎng)的下一代發(fā)展方向—地基地球空間信息智能傳感網(wǎng)絡(luò)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2011，36（3）：253－256.

[4]丁玉平，許友清.區(qū)域CORS系統(tǒng)的定位精度分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2011（3）：86－87.

[5]劉 喜.大慶CORS系統(tǒng)精度（RTK）測(cè)試與分析[J].測(cè)繪與空間地理信息，2011，34（4）：97－101.

[6]武漢測(cè)繪科技大學(xué)測(cè)量平差教研室.測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].3版.北京：測(cè)繪出版社，1996.