精密單點定位解算結果可靠性評估方法研究＊

晏新村，歐陽永忠，孫付平

（1.信息工程大學測繪學院，河南 鄭州450052；2.海軍海洋測繪研究所，天津300061；（3.武漢大學測繪學院，湖北 武漢430079）

0 引 言

隨著精密單點定位技術在各種控制測量、地形測量、工程測量等中得到了廣泛應用，它與傳統的定位方法相比有著顯著的優點，具有厘米級的高定位精度；由于是單機獨立作業，如果不考慮其它因素，一臺儀器可以完成整個外業控制工作，提高了外業作業的工作效率以及設備的利用率；與差分定位作業方式相比，它不需要基準站，不受作業距離的限制。此外，它還具有數據處理簡單、無需平差、獲得的點位結果間無誤差累積、點位精度均勻等優點。

在實際的外業測量中，由于精密單點定位技術受衛星數據質量；外界環境，如：多路徑效應、電磁干擾等因素的影響比較敏感；野外觀測時檢核條件較少等因素的影響，使得測量的整體精度雖然較高，但其結果的可靠性無法評價。目前對于精密單點定位解算結果的精度已經有了比較成熟的評價標準，而解算結果的可靠性卻沒有明確的評估方法，因此，探討精密單點定位解算結果的可靠性評估方法，驗證精密單點定位解算結果的可靠性，對于精密單點定位技術的廣泛應用有著重要作用。

1 精密單點定位原理[1－3]

精密單點定位（PPP）技術是1997年由美國噴氣推進實驗室（JPL）的研究人員Zumberge提出的，它是采用事先確定的高精度衛星軌道和鐘差以及雙頻載波相位和偽距觀測量進行單點定位的方法。在精密單點定位中，通常采用無電離層組合觀測值組成觀測方程

式中：lP為P1和P2的無電離層偽距組合觀測值；lΦ為L1和L2的無電離層相位組合觀測值（距離）；dt為地面GPS接收機鐘差；c為真空中的光速；amb為無電離層組合相位觀測值（距離）的模糊度（不再具有整數特性）；M為投影函數，zpd為天頂方向對流層延遲改正參數；εP、εΦ分別為兩種組合觀測值的觀測噪聲和多路徑誤差；ρ為測站（x，y，z）和 GPS 衛 星 （Xs，Ys，Zs）間 的 幾 何 距離：

觀測誤差方程可寫為

式中：A為系數矩陣；X為待估參數，其中包括測站坐標、接收機鐘差、無電離層組合模糊度及對流層天頂延遲改正參數。

2 精密單點定位解算結果可靠性評估方法

2.1 精密單點定位解算結果可靠性評估方法

精密單點定位解算結果的可靠性是評價精密單點定位解算質量的重要指標。可靠性分內可靠性和外可靠性，精密單點定位的內可靠性評價和控制文獻[4]已給出，根據Barrda可靠性理論[5]，結合文獻[6]～[11]，得出對精密單點定位解算結果的可靠性評估主要采用以下三種方法。

1）重復測量法：利用精密單點定位技術在不同時間對同一測點或測線進行兩次以上測量，再計算兩次測量的結果，比較兩次測量結果的精度。

2）等價法：兩臺相同的GPS接收機在同一載體上同時進行同一次測量，再計算兩臺接收機精密單點定位測量的結果，由于兩臺GPS接收機的位置是固定的，比較兩個測量結果位置的差值與實際位置的差值。

3）分半法：將正常的一次精密單點定位測量按時間分成等長的兩半，分別計算各自的結果，比較它們測量結果的精度。

2.2 三種可靠性評估方法比較

為了比較三種可靠性評估方法，從作業效率、實用性和適用范圍三方面來比較。

1）作業效率：重復測量法需要對測量區域進行兩次以上測量，因此作業效率低；等價法需要兩臺GPS接收機同時測量，增加了測量的費用；分半法只需要單臺GPS接收機進行一次測量，作業效率較高。

2）實用性：重復測量法和等價法都能夠對精密單點定位解算結果的可靠性進行評估；如果測量時間過短，如果用分半法對精密單點定位解算結果的可靠性進行評估，由于分半后受收斂時間的影響，因此評估結果可能不準確。

3）適用范圍：由于高精度動態測量時每次測量一定不會有相同的軌跡，因此重復測量法只適合于靜態評估；等價法和分半法對靜態評估和動態評估都適應。

通過以上比較分析，結合精密單點定位在實際測量中的應用，建議使用分半法對精密單點定位解算結果的可靠性進行評估。

3 實例分析

為了驗證精密單點定位解算結果的可靠性，利用上述三種評估方法分別從靜態和動態定位結果進行分析。

3.1 靜態定位可靠性分析

選用兩個IGS跟蹤站的觀測數據進行靜態精密單點定位解算，數據采樣間隔為30s，采樣時間為兩天，利用IGS提供的最終精密星歷和精密鐘差，使用Grafnav8.1軟件進行精密單點定位解算，將得到的測站坐標與真值進行比較分析，得出三種可靠性評估方法的結果如圖1～圖3所示。

圖3 分半法靜態評估結果

由圖1至圖3可知，單天靜態精密單點定位解算結果在水平方向上可達到mm級、高程方向可達到cm級的定位精度，通過三種可靠性評估方法得到的靜態精密單點定位解算結果穩定可靠。

3.2 動態定位可靠性分析

對于精密單點定位動態解算結果可靠性分析，選用某次船載測量數據進行分析，輪船測量軌跡如圖4所示。將精密單點定位解算的結果與差分解算的結果比較，得到三種可靠性評估方法的結果如圖5～7所示。

圖4 輪船測量軌跡

由圖5～7可知，動態精密單點定位解算結果在水平方向上可達到cm級、高程方向可達到dm級的定位精度，且解算結果基本穩定可靠。由圖還可以看出，重復測量法中某些點的精度偏低引起解算結果的不可靠，這可能是因為測量時受天氣等各種外界客觀因素影響造成的。

圖7 分半法動態評估結果圖

4 結 論

由于各種客觀條件的限制，使得精密單點定位解算的某些結果的可靠性可能偏低，在這種情況下，必須采取一定的措施，以提高精密單點定位解算結果的可靠性。提高精密單點定位解算結果的可靠性可從兩方面入手，一是對精密單點定位解算算法進行改進，根據實際的測量條件，從模型的建立、數據的預處理到各種誤差源的改正等進行分析研究，得到較高可靠性的精密單點定位解算結果；二是對精密單點定位測量實施進行選擇，根據實際的測量環境和要求，合理的選擇測量的儀器的類型和精度、測量的地點、觀測的時間、觀測次數和采樣率等。

精密單點定位解算結果的可靠性研究具有重要的實用價值和經濟效益，目前隨著精密單點定位技術的應用，精密單點定位解算結果可靠性的研究成為廣泛關注的問題。只從精密單點定位的精度方面驗證了精密單點定位解算結果的可靠性，對于影響精密單點定位解算結果可靠性的因素和精密單點定位算法等方面仍需做大量的研究工作。

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