部分負荷下螺桿壓縮機電機內流動與換熱研究

陳文卿，沈九兵，吳華根，邢子文

（西安交通大學能源與動力工程學院，西安 710049）

部分負荷下螺桿壓縮機電機內流動與換熱研究

陳文卿*，沈九兵，吳華根，邢子文

（西安交通大學能源與動力工程學院，西安 710049）

制冷用耐氟利昂三相異步電動機廣泛應用于半封閉螺桿制冷壓縮機中，由壓縮機吸氣冷卻電機。為研究冷媒對電機的冷卻效果，考察冷媒流經電機后的溫升及壓力損失對壓縮機性能的影響，確保電機安全可靠地長期運行，基于流體網絡和等效熱路理論建立了部分負荷下半封閉螺桿制冷壓縮機用電機內流動與換熱數學模型，并對其進行了試驗驗證，分析了不同負荷下定子繞組溫度分布，冷媒溫升和壓降，以及壓縮機功耗和容積效率等宏觀性能參數的的變化趨勢。研究表明，定子繞組溫度和冷媒流經電機后的過熱度隨負荷下降而快速上升，不可逆損失增加，為保證電機絕緣可靠性和效率，應避免壓縮機在過低負荷下長時間運行。

部分負荷；半封閉螺桿制冷壓縮機；電機；流動；換熱

*陳文卿(1985-)，男，博士研究生。研究方向：螺桿制冷壓縮機流動與換熱研究。聯系地址：西安市咸寧西路28號西安交通大學能源與動力工程學院。聯系電話：029-82675258。Email：qing-ch@stu.xjtu.edu.cn。

本論文優選自中國制冷學會2011年學術年會論文。

0 引言

通常，半封閉螺桿制冷壓縮機驅動用電動機為耐氟利昂三相異步電動機（下文簡稱電機）。電機與壓縮機封裝在同一個殼體內，并與壓縮機陽轉子同軸，由蒸發器來的冷媒先經電機內部流道吸收電機發熱量后再由壓縮機吸入。半封閉結構不僅克服了開啟式制冷壓縮機軸封不可靠，噪聲大的缺點，還簡化了系統，減少了部件，提高了可靠性，使螺桿壓縮機的固有優點在制冷領域得到了充分的發揮。螺桿制冷壓縮機經常在部分負荷下運行[1]，可用于電機冷卻的冷媒流量減少，嚴重影響電機的安全運行與壓縮機性能。因此，研究部分負荷下半封閉螺桿制冷壓縮機用電機內部的流動與換熱特性，對電機選型，合理布置電機冷卻流道以及提高系統整體性能具有重要意義。

1 流道布置

電機運行時要產生損耗，損耗轉變為熱能，使電機各部分的溫度升高，直接影響到電機效率和絕緣可靠性。冷媒流經電機時，吸收電機所散發的熱量，并且由于定轉子氣隙等流道內的復雜流動，造成一定的吸氣過熱度與壓力損失，從而影響壓縮機的熱力性能。為便于區分吸氣管路過熱與壓降，將冷媒流經電機時產生的溫升與壓力損失稱為電機過熱度與電機壓降。根據損耗產生的機理，可將其劃分為鐵心損耗，定子銅耗，轉子鋁耗和負載雜散損耗。在三相異步感應電機中，轉子鐵心與旋轉磁場相對轉速較小，轉子鐵心損耗可忽略不計[2]，鐵心損耗可近似認為全部為定子鐵耗。負載雜散損耗包括由于定子或轉子的工作電流所產生的漏磁場（含諧波磁場）在定、轉子繞組和鐵心及結構件里引起的各種損耗。一般地，半封閉螺桿制冷壓縮機電機轉速不高于6000 r?min-1，由流經其中的冷媒引起的通風損耗可忽略不計[3]。結合各損耗的分布特性，如圖1所示，電機內的冷媒流道主要有定子外圍冷卻流道和定轉子間氣隙(為表示清晰，圖中夸大了氣隙長度)，為使電機轉子在較低的溫度下運轉，有時在轉子軛上成圓周地開設若干個冷卻孔。

圖1 半封閉螺桿制冷壓縮機用電機冷卻流道

2 數學模型

在半封閉螺桿制冷壓縮機中，從蒸發器來的冷媒溫度較低，使得電機端殼體的表面溫度往往低于周圍環境溫度，電機并不一定會向環境放熱，反而可能會從環境中吸收熱量，電機的冷卻主要靠流經其中的冷媒實現。因此，除電機發熱量，入口處的冷媒狀態與流量外，電機各部件的溫度、冷媒流經電機后產生的電機過熱度和電機壓降還取決于各冷卻流道內的流動與換熱特性。建立有效的速度分布與傳熱模型，是準確計算電機內壓力與溫度分布的基礎。

2.1 速度分布

如圖1所示，冷媒從由吸氣管路末端進入電機左側端面繞組空間后分為三路，分別經由定子外圍流道、氣隙和轉子冷卻孔到達右側端面繞組空間，最后由壓縮機吸入隨陰陽轉子嚙合被壓縮至高壓狀態而由排氣孔口排出。由于鐵心長度較短，壓縮機吸氣流速較低(<10 m?s-1)，電機內的流動可近似視為粘性不可壓縮管道流動。其中，定子外圍流道軸向長度與截面尺寸的比值較小，必須考慮入口段效應，定轉子狹窄氣隙內流動可抽象為環形截面流道內 Taylor-Couette-Poiseuille流[4]，而轉子冷卻孔內的流動則為典型的繞平行軸轉動的圓形截面管道內的軸向流[5]。

流體網絡是研究管道系統流動的有力工具，可用于分析在各種流體管路系統中的速度與壓力分布，是流體力學和電氣網絡傳輸線理論交叉形成的一門應用科學。在流體網絡中，壓力被模擬為電壓，流量相當于電流，流動阻力則被等效為電路中的電阻，并引入了對應于電容和電感的等值流體參數流容和流感。當壓縮機穩定運行時，冷媒在電機中的流動為定常粘性不可壓縮流，此時流體網絡中的電容和電感不起作用，屬于直流流體網絡（圖2），管道內的壓力與速度分布可由流阻確定。圖中流阻包括沿程阻力損失流阻和截面突變引起的局部阻力損失流阻。

圖2 半封閉螺桿制冷壓縮機用電機內流體網絡

圖3 結構件導熱模型

2.2 等效熱路

在諸多電機熱分析方法中，最為廣泛應用的為集總參數等效熱路法[6]。根據電機的結構特點，將其劃分為若干結構件單元和冷媒單元，每個單元用一個存儲有熱容、熱源等信息的節點表示，節點溫度代表該單元的平均溫度，相鄰的節點由代表單元間換熱特性的熱阻連接。其中熱容代表單元存儲熱量即抵抗溫度上升的能力，穩定運行時在等效熱路中不起作用。熱源等效于電氣回路中的電流源，包據電機損耗和其他加熱作用，其中電機損耗按照其產生機理均勻分布于相應的結構件單元中。

2.2.1 “T”導熱模型

鼠籠式三相異步感應電機的結構件大多為圖3(a)所示的柱狀體，假設軸向與徑向導熱相互獨立，忽略圓周方向的熱傳遞，結構件中的導熱便可由圖3(b)所示的“T”導熱模型描述。軸向和徑向的“T”導熱模型中均包含三個端點，其中上下兩個端點1，2分別代表結構件軸向左、右端面或徑向外、內表面的溫度，第三個節點表示結構件的平均溫度。由于所有的結構單元的平均溫度均由表征該單元的惟一節點溫度表示，徑向與軸向的“T”導熱模型中的端點3具有相同的溫度值，從而將相互獨立的兩個方向的熱傳遞聯系起來。分別對兩個方向的穩態導熱方程進行獨立求解，可得軸向與徑向導熱熱阻：

對所有的結構件節點建立各自的徑向與軸向導熱模型，并將相鄰節點由熱阻連接起來，便可得到表征所有結構件節點間導熱的熱傳導矩陣：

式中TRi,j表示連接節點i，j的熱阻總和。

2.2.2 冷媒節點模型

在具有開放式冷卻系統的電機中，熱量并不完全是簡單地由高溫區向低溫區傳遞，與固體結構件間的導熱不同，氣體流動具有不可逆轉性。壓縮機吸氣流經電機時，吸收電機的發熱量，并且由于冷媒流動的單向性，使得在某一冷卻流道內下游氣體節點的溫度始終高于上游節點溫度。因此，為準確描述電機內的溫度分布與換熱特性必須對冷媒進行獨立建模。基于穩態粘性不可壓縮流動的假設，由熱力學第一定律可知，冷媒在某一區段吸收的熱量Φ與溫升ΔT存在以下關系：

式中，Rq定義為氣體熱阻，Q為流經該區段的冷媒質量流量，cp為定壓比熱容。

以定子外圍流道為例，表征由左側端面繞組空間經由定子外圍流道流至右側端面繞組空間的所有冷媒節點間熱傳遞的氣體冷卻矩陣為：

其中Rq,i表示i區間內冷媒熱阻，Qi為流經節點i的冷媒質量流量，ε是鐵心長度范圍內冷媒節點數量。

2.2.3 熱源

熱源是導致電機結構件溫度升高以及冷媒電機過熱度的根本原因。在半封閉螺桿制冷壓縮機中，供給吸氣端軸承的潤滑油總是回到電機靠近壓縮機吸氣孔口的端面繞組空間，其溫度高于當地的冷媒溫度，勢必會對冷媒有一定的加熱作用。另外，螺桿壓縮機的噴油孔口和排氣端軸承回油孔口通常設在壓縮機過程剛開始的階段，當壓縮機處于部分負何時，滑閥低壓端面與固定塊之間出現旁通孔口，部分吸入工作腔內的氣體經由旁通孔口重新返回低壓腔，壓縮機過程延后。但是噴油孔口和排氣端軸承回油孔口的位置往往是固定不變的，并不隨滑閥的移動而改變，從而使得旁通氣體中含有大量溫度較高的潤滑油。同時，由于部分負荷下的預壓縮過程[7]，旁通氣體也有一定的溫升。所以，除了計入電機損耗外，還需考慮吸氣端軸承回油，軸承發熱以及部分負荷下旁通油-氣混合物對右側端面繞組空間內冷媒的加熱作用。為此，在表征右側端面繞組空間內冷媒的節點處引入一內熱源TSref：

式中：

Qoil—吸氣端軸承回油質量流量/kg?s-1；

coil—油比熱容/J? (kg K)-1；

F—滾動軸承載荷/N；

d—滾珠圓心處直徑/mm；

u—滾珠圓心處速度/m?s-1；

Qbp,oil—旁通油質量流量/kg?s-1；

Qbp,g—旁通冷媒質量流量/kg?s-1；

Δhbp,g—旁通冷媒焓差/kJ?kg-1。

等效熱路的精度還取決于電機單元的離散程度，較多的節點數量往往會取得較高的準確度。但是，過多的節點會導致過多的計算量而且無益于準確度的提升，所以選擇合適的節點數量對提高模型性能也是十分重要的。就半封閉螺桿制冷壓縮機用電機而言，鐵心長度范圍內的中間部分又可細分為兩段或更多的區段。電機內的各節點相對入口處冷媒溫度的溫升可由下式求得：

式中[Φ]為熱源矩陣。

2.3 螺桿制冷壓縮機工作過程

部分負荷下螺桿制冷壓縮機的工作過程是一個復雜的變質量熱力過程，包括吸氣、旁通、壓縮和排氣四個子過程,數學模型應當綜合考慮泄漏、傳熱、噴油、部分負荷等影響因素，全面分析螺桿制冷壓縮機的工作特性。本文采用文獻[7]建立的螺桿制冷壓縮機部分負荷數學模型，通過對部分負荷下螺桿壓縮機工作過程的準確計算，得到壓縮機的吸氣質量流量與軸功率，并將其作為流體網絡和等效熱路的輸入參數，進行電機內壓力與速度以及溫度分布的求解，從而可得圖4所示的描述半封閉螺桿制冷壓縮機用電機內流動與換熱特性的數學模型程序框圖。

3 試驗研究

為檢驗數學模型的可靠性，對某一型號R22半封閉螺桿制冷壓縮機部分負荷下的工作過程進行試驗研究，選擇蒸發溫度-5 ℃，冷凝溫度35 ℃，吸氣管路過熱度7 ℃，其主要參數見表1。在三相異步感應電機中，定子銅耗占總損耗的1/3以上。定子槽內繞組的軸向導熱系數幾乎等同于銅線導熱系數，由于絕緣材料的存在，徑向導熱系數卻要小得多，約為軸向導熱系數的1/10，大部分定子銅耗產生的熱量沿軸向傳遞給左、右兩側的端面繞組，使其成為電機中的溫度最高點；同時，定子繞組也是電機中最容易發生絕緣失效的部位。因此，試驗中將 K型熱偶埋入定子繞組中測量繞組溫度(圖 5所示定子繞組中的圓形測點)，與模型計算值進行比較，考察不同負荷下定子繞組溫度的變化。在電機右側端面繞組空間采用嵌入式 K型熱電偶和壓阻式傳感器分別測量冷媒流經電機后的溫度與壓力(分別對應于圖 5所示端面繞組空間中的圓形測點與方形測點)，參考冷媒在吸氣管路末端電機入口處的溫度與壓力，得到電機過熱度和電機壓降。整個試驗過程在容積式制冷壓縮機全性能測試平臺上進行，同時測量半封閉螺桿制冷壓縮機在不同載位下的輸入功率，容積效率和 COP等宏觀性能參數。

圖4 程序框圖

表1 某型號半封閉螺桿制冷壓縮機主要參數

圖5 電機中的溫度與壓力測點布置（圓點是溫度測點，方塊是壓力測點）

4 結果與討論

定子繞組軸向與徑向導熱系數的差別使得端面繞組成為電機中溫度最高的部位，由于溫度較低的冷媒自圖1所示的左側端面繞組空間進入，使左側端面繞組的溫升有較大幅度的緩解。隨冷媒經各冷卻流道向右側端面繞組空間流動，吸收電機損耗產生的熱量而使溫度逐漸升高，從而導致右側端面繞組相對左側端面繞組得到的冷卻程度較低。因此，定子繞組從左向右的軸向溫度曲線應該是先從左側端面繞組下降，然后逐漸升高至右側端面繞組溫度最高點。

圖6是該半封閉螺桿制冷壓縮機在不同負荷下定子繞組溫度分布，電機過熱度和電機壓降，以及輸入功率與容積效率的試驗測量值及模型計算值。從圖中可以看出，計算值與測量值吻合很好，表明本文建立了數學的模型可以準確地用于半封閉螺桿制冷壓縮機用電機內的流動與換熱研究。

當壓縮機處于部分負荷時，部分被壓縮機轉子吸入的冷媒經由旁通孔口返回到電機右側端面繞組空間，壓縮機容積效率與功耗降低，可供冷卻電機的冷媒流量減少。在半封閉螺桿制冷壓縮機中，功耗由三部分組成，包括壓縮機軸功率，冷媒吸收的電機損耗以及經殼體表面向環境釋放的電機損耗(當電機段殼體表面溫度低于環境溫度時為負值)。隨著負荷的下降，功耗偏離電機額定功率越大，電機效率下降，同時壓縮機不可逆損失增加，導致功耗下降速度放緩。因此，定子繞組溫度隨負荷下降而快速上升，并且左、右兩側端面繞組溫度差值變小。當壓縮機滿負荷運行時，由于功耗增加，使得定子繞組溫度曲線位于50%和75%負荷以上，但仍低于25%負荷。

圖6 部分負荷下的測試結果與計算值

隨負荷下降，由旁通口流出的油-氣混合物增多，對右側端面繞組空間的冷媒加熱作用加劇，與降低的冷媒流量等因素共同促使電機過熱度急劇上升(滿負荷 12 ℃，25%負荷 30℃)，從而使吸氣比容增加，冷媒質量流量降低，影響壓縮機的制冷性能與電機的持續運行安全可靠性。由于容積效率減小，各冷卻流道內的流速降低，冷媒流經電機后的壓降減小。

5 結論

基于流體網絡和等效熱路理論，建立了部分負荷下半封閉螺桿制冷壓縮機用電機內流動與換熱數學模型，并在容積式制冷壓縮機全性能測試平臺上對其進行了試驗驗證。隨負荷的下降，電機部件溫度快速上升，冷媒流經電機后的過熱度急劇增加，影響壓縮機的制冷性能及電機的持續運行安全可靠性。因此，機器不適合在過低負荷下長期運行。另外，本文建立的模型也可作為半封閉制冷壓縮機用電機選型以及電機冷卻流道優化設計的重要工具。

[1]陳文卿, 趙亮, 吳華根等.螺桿式制冷壓縮機部分負荷工作過程數值模擬[C]. 2010年國際制冷技術交流會論文集, 中國廣東珠海, 2010: 290-295.

[2]陳世坤. 電機設計[M]. 北京: 機械工業出版社, 2000.

[3]Saari J. Thermal analysis of high speed induction machine[J]. Acta Polytechnical Scandinavica, Electrical Enginnering Series No. 90, Finland, 1998, 73p.

[4]Poncet S., Haddadi S. and Viazzo S. Numerical modeling of fluid flow and heat transfer in a narrow Taylor-Couette-Poiseuille system[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2010, 32(1): 128-144.

[5]Yang W. J., Fann S., Kim J. H. Heat and fluid flow inside rotating channels[J]. Applied Mechanics Reviews, 1994,47(8): 367-396.

[6]Boglietti A., Cavagnino A., Staton D., et al. Evolution and modern approaches for thermal analysis of electrical machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009, 56(3): 871-882.

[7]Chen Wenqing, Xing Ziwen, Tang Hao, et al. Theoretical and experimental investigation on the performance of screw refrigeration compressor under part-load conditions[J]. International Journal of Refrigeration, 2011, 34(4):1141-1150.

Flow and Heat Transfer Analysis of the Motor in Screw Compressor

CHEN Wen-qing*, SHEN Jiu-bing, WU Hua-gen, XING Zi-wen
(School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049)

Freon-resistant three phase asynchronous induction motor is widely used in semi-hermetic twin screw refrigeration compressor, and the motor is cooled by compressor suction refrigerant. To research cooling effects of the motor and influences of refrigerant temperature rise and pressure drop through the motor on performance of the compressor package, ensure reliable continuous operation, a mathematical model describing flow and heat transfer characteristics of the motor in semi-hermetic twin screw refrigeration compressor under part-load conditions is built based on fluid network and thermal equivalent circuit theories. Experimental research is implemented and the model is verified to be reasonable for temperature and pressure distribution evaluation inside the motor and investigation of their influences on performance of the compressor package, such as power consumption and volumetric efficiency, under part-load conditions. It can be concluded that stator winding temperatures and refrigerant superheat degree through the motor rise as the compressor loads off, irreversible losses increase although power consumption decreases. To keep the motor insulating reliability and efficiency, the compressor should be avoided to operate under too low load positions for long time.

part-load; semi-hermetic twin screw refrigeration compressor; motor; flow; heat transfer