采用系統仿真方法數值模擬雙層風幕立式陳列柜

余克志， 陳天及，謝 堃，劉立平

（上海海洋大學制冷空調系，上海 201306）

0 引言

立式開式陳列柜目前在各種超市中應用十分廣泛。它不僅能冷藏各種食品，而且有良好的展示效果以及方便顧客購物的特點。

陳列柜系統可分為傳統制冷系統和風幕系統兩大部分。傳統的制冷系統提供足夠的制冷量保證風幕能達到合適的低溫。而風幕則將陳列柜內的冷藏食品與柜外的熱空氣隔離。目前的制冷系統的仿真研究已經十分深入[1,2]，而陳列柜的風幕CFD模擬則是目前陳列柜研究的主要領域[3-6]。作為一個完整的陳列柜系統仿真研究，將制冷系統仿真與風幕的 CFD模擬加以整合是十分必要的，但目前國內外還鮮有研究。本文作者前期已開發了關于立式開式陳列柜風幕熱卷吸系數的關聯式模型[7]，可以將風幕的CFD模擬運算進行工程簡化。在此基礎上，本文提出基于制冷系統的仿真模型與立式陳列柜的熱卷吸系數關聯式模型結合的陳列柜系統仿真方法，編制程序進行仿真計算，并與實驗測試結果進行對比分析。

1 陳列柜系統的仿真模擬方法

1.1 陳列柜系統原理

陳列柜系統原理如圖1所示。制冷劑蒸汽從壓縮冷凝機組吸入，經過壓縮機的壓縮和冷凝器的冷凝作用，成為制冷劑液體。制冷劑液體通過供液管輸送到陳列柜，經過熱力膨脹閥的節流轉變為低溫液體，再送入陳列柜背部的蒸發器。制冷劑液體在蒸發器中蒸發后轉變為制冷劑蒸汽，經過回氣管道送回壓縮冷凝機組。

另一方面，由于蒸發器的降溫吸濕作用，流經蒸發器表面的空氣溫度降低，含濕量減少。冷卻后的空氣又經過蜂窩板的整流作用從內風幕送風口送出，通過與環境空氣的熱濕交換作用，溫度、含濕量升高，經過風機的輸送，再送回蒸發器循環利用。而外風幕回風口的空氣則旁通不經過蒸發器，直接從外風幕送風口吹出，溫度變化很小。

圖1 陳列柜系統原理圖

1.2 仿真假定

(1) 假設冷凝器出口處于飽和液體狀態，蒸發器出口處于飽和氣體狀態。這樣可以簡化陳列柜制冷系統的仿真方法。

(2) 蒸發器的出口溫度即為陳列柜內風幕的送風溫度 ti，蒸發器的進口溫度即為陳列柜內風幕的回風溫度tr。

(3) 陳列柜內外風幕的回風溫度相同，均為tr，近似等于外風幕的送風溫度to。

(4) 陳列柜的背風送風溫度 tb即為內風幕送風溫度ti。

1.3 陳列柜系統部件模擬

1.3.1 制冷系統

制冷系統原理如圖2所示。

圖2 陳列柜制冷系統原理圖

根據假定(1)，制冷系統制冷量

1.3.2 蒸發器

根據假定(2)，按照空氣流量計算的蒸發器制冷量 Q = mcp( tr- ti)，可以看出：

按照換熱溫差計算的蒸發器制冷量為：

1.3.3 風幕

風幕的平均風速

風幕的平均溫度

風幕的平均寬度

風幕的熱卷吸系數

式中，a1、a2、a3、a4、a5均為常數，a1= -0.05159,a2= 0.39461, a3= -0.20777, a4= 0.11470, a5=-0.54244[7]。

1.4 算法設計

已知：制冷系統冷凝溫度tc，蒸發器結構尺寸（基管直徑Do，翅片厚度δf，翅片間距sf，翅片寬度Wf，翅片長度Lf，基管數Ntub），環境溫度ta，陳列柜內外風速ui，uo。風幕背風比β。陳列柜幾何結構（風幕長L，寬W，高H），風幕送回風位差R。

求解：陳列柜的內外風幕送風溫度和回風溫度。

算法設計如下：

1) 假設蒸發溫度te，采用二分法，上限teh=tc，下限tel=-80，初值

2) 按公式(1)計算制冷量Q；

3) 假設內風幕溫度ti，采用二分法，上限tih=ta，下限til=te，初值

4) 按公式(2)和假設的ti計算tr；

5) 令 to=tr，根據公式(4)、(5)、(6)計算 us、ts和Ws，求ρs，μs，Re，Ri，π1，π2，Xb。根據關聯式模型(7)求熱卷吸系數

6) 根據X和ta、ts，求，若，轉7)；否則如 tr＞，假設的 ti偏小，令 til=ti；若 tr＜，假設的ti偏大，令tih=ti，轉3)；

7) 根據公式(3)計算制冷量 Q*，若|Q-Q*|＜ε，轉（H）；否則如Q＞Q*，假設的te偏小，令tel=te；若Q＜Q*，假設的te偏大，令teh=te，轉1)；

8) 輸出計算結果。

2 仿真結果分析

在前述仿真方法的基礎上編制程序進行仿真實驗，對仿真結果進行分析，其基本工況如下所示。

（1）壓縮冷凝機組

半封閉冷凝機組LCU-L22FJ，冷凝溫度45℃。

（2）蒸發器

平直形翅片，基管直徑 Do=10mm，翅片厚度δf=0.8mm，翅片間距 Sf=10mm，翅片寬度Wf=100mm，翅片長度Lf=780mm，基管數Ntub=40。

（3）陳列柜風幕

風幕長L=2.5m，寬W=76mm，高H=1.35m，風幕送回風位差R=0.234m。

（4）環境參數

環境溫度ta=25℃。

在基本工況的基礎上，分析了以下各參數的影響。

2.1 冷凝溫度的影響

冷凝溫度變化對風幕送回風溫度的影響見圖3。

圖3 冷凝溫度變化對風幕送回風溫度的影響

從圖3可以看出，隨著冷凝溫度的升高，風幕的送回風溫度均上升。但相對而言，風幕送風溫度的上升幅度要大于風幕回風溫度上升的幅度。冷凝溫度每上升1℃，風幕送風溫度增大0.2℃，而風幕回風溫度增大 0.1℃。可見，冷凝溫度對風幕送風溫度的影響大于對風幕回風溫度的影響。

2.2 環境溫度的影響

從圖4環境溫度變化對風幕送回風溫度的影響可以看出，隨著環境溫度的的上升，風幕的送回風溫度均上升，這點和冷凝溫度是一致的。但環境溫度每上升1℃，風幕送風溫度增大約0.5℃，而風幕回風溫度增大約 0.7℃。環境溫度對風幕回風溫度的影響大于對風幕送風溫度的影響，這和冷凝溫度的影響作用是不一樣的。

圖4 環境溫度變化對風幕送回風溫度的影響

2.3 風幕速度的影響

圖5和圖6分別表示了內風幕和外風幕速度變化對風幕送回風溫度的影響。從圖中可以看出，內風幕速度增大會導致風幕送風溫度上升和回風溫度下降；而外風幕速度的增大，則風幕送風溫度和回風溫度均下降，到變化趨勢不如內風幕速度。可見，內外風幕速度變化對陳列柜風幕溫度的影響是不同的。

圖5 內風幕速度變化對風幕送回風溫度的影響

圖6 外風幕速度變化對風幕送回風溫度的影響

3 仿真模型的驗證

將四種工況的仿真結果與測試結果進行了對比分析，如表1所示。從表中可以看出，四種工況仿真結果與測試值之間的最大偏差為 1.9℃，平均偏差 0.9℃，說明本文所采用的系統仿真模型具有一定的仿真精度。

4 結論

本文提出雙層風幕立式陳列柜系統的系統仿真算法。根據仿真實驗的結果分析了陳列柜系統冷凝溫度、環境溫度和風幕送風速度的變化對陳列柜風幕送回風溫度變化的影響規律。仿真實驗的結果和試驗測試的結果進行了對比分析，其誤差在可接受范圍內，說明本仿真算法是成功的。

表1 仿真模型結果與測試結果對比分析

[1] 丁國良, 張春路. 制冷空調裝置智能仿真[M]. 北京:科學出版社, 2002.

[2] 丁國良, 歐陽華, 李鴻光. 制冷空調裝置數字化設計技術[M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2008.

[3] 余克志,丁國良, 陳天及. 陳列柜及風幕數值模擬的研究進展[J]. 2011,32(2):39-44.

[4] Navaz H K, Henderson B S, Faramarzi R, et al. Jet entrainment rate in air curtain of open refrigerated display cases [J]. International Journal of Refrigeration,2005, 28 (2): 267-275.

[5] D’Agaro P, Cortella G, Croce G. Two- and threedimensional CFD applied to vertical display cabinet’s simulation[J]. International Journal of Refrigeration,2006, 29 (2): 178-190.

[6] 余克志, 丁國良, 陳天及. 立式陳列柜風幕數值模擬的雙流體模型及其改進[J]. 上海交通大學學報, 2008,42(3): 436-440.

[7] Yu Ke-zhi, Ding Guo-liang, Chen Tian-ji. A corre- lation model of thermal entrainment factor for air curtain in a vertical open display cabinet [J]. Applied Thermal Engineering, 2009, 29 (14-15): 2904-2913.