基于ICA的無線電通信干擾抑制

馬俊嶺， 楊保平， 尚 萌， 肖 野

(1.中國航空工業洛陽電光設備研究所，河南 洛陽 471009; 2.裝備指揮技術學院，北京 101416;3.中國人民解放軍63893部隊，河南 洛陽 471003)

0 引言

在信息化進程中，無線通信面臨越來越惡劣的戰場電磁環境。通信對抗技術快速發展的同時也推動了通信抗干擾技術的發展，干擾抑制技術是其中的一個研究熱點，其基本思想是接收端接收通信信號后，在進一步進行信號處理之前采取措施把通信信號中的干擾成分消除，最大限度地降低噪聲對通信的影響［1］。

傳統意義上干擾抑制技術主要利用干擾和通信信號的區別，在時域、各種變換域和空域有選擇地濾波，進行干擾的檢測和消除，保留通信信號并抑制干擾?；跁r域的干擾抑制技術對于瞬變干擾信號由于算法復雜可能導致濾波器收斂慢;基于變換域的干擾抑制技術需要復雜的迭代運算;基于時域、變換域的干擾抑制技術都可能造成干擾抑制實時性差，對通信信號都有一定損傷;基于空域的干擾抑制技術可以和其他干擾抑制手段結合使用，但是設備復雜，并且在干擾和通信信號來自同一方向時無能為力。傳統的干擾抑制技術存在的共同問題是對于同頻干擾存在很大局限性［1］。針對這些問題，本文采用盲源分離技術［2］應用于干擾抑制領域，對干擾抑制新技術進行探索和嘗試。

盲源分離經歷了近20年的迅速發展，其理論和算法研究日趨完備［3－4］，盲源分離技術在眾多領域展現出誘人的應用潛力，成為當前信號處理前沿技術的新興學科之一［3－6］，目前盲源分離在電子戰領域的應用剛剛起步［7－10］。文獻［7］將單音干擾與調頻電臺信號進行了分離，從而抑制干擾，對可行性和有效性進行了初步分析討論;文獻［8］基于盲源分離理論對雷達抗干擾方法進行了探索，沒有涉及通信領域;文獻［9］利用FastICA算法對亞高斯分布的無線電通信信號進行了干擾消除，對屬于超高斯分布的通信信號缺少論述;文獻［10］將盲源分離技術用于對主動聲納直達波的干擾抑制。

盲源分離充分利用混合觀測數據內在的統計特征提取源無線電通信信號，對源信號和傳輸通道參數無要求，這種獨特的優勢在電子對抗領域擁有廣闊的應用前景。

1 算法簡介

獨立變量分析(ICA)是解決盲信號處理中信號分離的主要方法之一［4］。本文中涉及信息化戰場無線電通信和干擾信號，物理意義上各種信號之間統計獨立，可以采用ICA方法進行干擾抑制。

1.1 問題說明和信號模型

設n個信號源發出信號為 s1(k)，s2(k)，…，sn(k)。其中:k為離散時間變量，每個采樣點均相互統計獨立;S(k)=［s1(k)，s2(k)，…，sn(k)］T為 n×1維源信號矢量。n個源信號中1個是期望的通信信號，其他n－1個信號源是各類有意或無意干擾信號。經過多信道傳輸，在m個天線陣元處觀測得到的混合觀測信號為 x1(k)，x2(k)，…，xm(k)，則 X(k)=［x1(k)，x2(k)，…，xm(k)］T，為 m ×1維混合信號矢量。則最簡線性瞬時混合系統模型為

式中，A為線性瞬時混合矩陣。

盲源分離的目標就是在不知道混合矩陣A的情況下，從觀測信號中分離或恢復出原始信號的過程。即求一個n×m維的解混矩陣B，使得

盲源分離問題的解決就是利用信號間統計獨立性判斷準則建立代價函數，求解得到矩陣B≈A－1，從混合觀測信號中分離提取出源通信信號，從而抑制其他源通信或干擾信號。

1.2 基本假設

盲源分離問題實際上是一個優化問題，問題并沒有唯一解，欲使盲源分離問題有意義，需作如下假設:

1)源信號之間假定是相互統計獨立的，該假設是獨立分量分析算法的基本出發點，近似認為各用戶信息之間是統計獨立的，各類戰場無線電通信和干擾信號產生于不同的裝備，不難理解物理意義上是互相統計獨立的;

2)信號矢量S(k)為零均值并且各分量服從高斯分布的分量不超過1個，該假設中高斯分量的線性混合仍然是高斯分布，當概率密度函數服從高斯分布的源信號多于一個時，則各源信號不可分［4］，例如語音信號為超高斯分布，數字調制信號為亞高斯分布［9］;

3)觀測數目m大于等于源信號的數量n，即m≥n，該假設中當m=n時，混合方式是適定情況，當m＜n時為欠定情況(Underdeter－Mined Bases)，其盲源分離的解決方法在許多文獻中已有論述［11］。

1.3 信號預處理

對混合信號進行解混以前，首先進行混合信號的預處理，最常見的預處理過程有去均值化和白化［12－13］?；旌嫌^測信號經預處理后，通常能夠簡化盲源分離算法和改善性能，并能實現降維處理［13］。信號的預處理在ICA求解過程中具有關鍵的作用。

若在盲源分離信號預處理過程中混合信號經過非線性器件產生諧波等額外的信號分量，可以采用濾波器進行濾除。盲源分離前和分離后均可采用傳統的頻域濾波技術消除帶外或諧波等干擾信號的影響，將盲源分離與傳統頻域濾波技術相結合，最大程度地減小干擾影響。

為滿足盲源分離假設條件1)，必須在分離前對觀測信號矢量去除均值。觀測矢量X減去其均值，用X0代替X即可。

所謂白化，即通過一定的線性變換T。

Z 滿足 E(zizj)= δijQ，其中，δij為 Kronecker Delta函數。

取合適的線性變換T使Z的自相關矩陣為

從式(5)可以看出，經白化處理后混合信號的各個信號分量之間已經失去相關性。

2 通信干擾抑制模型

經過近十幾年的發展，對ICA在理論算法以及應用等諸多方面進行了積極的探索，出現了眾多有價值的評判準則和算法［14－20］，其中最大信噪比算法具有算法簡單且運算高速的優點［12，14］，首先構建信噪比代價函數，然后求解代價函數進行盲分離。

2.1 代價函數的構建

系統的輸入信號為S，產生的輸出信號是Y，定義二者的差E=S－Y為產生的噪聲，二者的功率比為信噪比，則當信噪比取最大值時，Y就是源信號S的最優逼近，從而正確提取出源信號。根據定義可構造如下最大信噪比代價函數［15］

經計算簡化處理，式(6)可變為［13］

2.2 算法推導

式(7)的梯度函數為

當梯度值為0時，根據定義代價函數取得最大值

3 仿真及結果分析

3.1 仿真條件

偵察天線采用4陣元圓形天線陣列，仿真只涉及基帶或中頻信號，其他有意或無意干擾均視為加性干擾［21］。仿真采用1路音頻通信信號和3路通信干擾信號進行，通過構建的ICA通信干擾抑制模型對干擾進行抑制從而獲取通信信號。仿真中，將時長為15 s的清晰音樂信號作為需要的期望信號，1路余弦單音信號，1路BPSK數字通信信號和1路寬帶白噪聲信號作為其他有意或無意干擾。采用Matlab 2009b進行仿真，為提高仿真效率，選取合適的采樣速率和信號載頻，并不影響其理論分析過程。

仿真采樣率設為10 kHz，通信信號的音頻主要分布在3 kHz以內，幅度范圍約為1 V;余弦單載波信號的信號載頻為1.6 kHz，幅度范圍為1 V;BPSK通信信號載頻為2 kHz，基帶速率為1 kb/s，幅度范圍為0.4 V。而第4路的噪聲信號是標準方差為0.05的寬帶白噪聲干擾信號。4路源信號在時域和頻域上互相混疊，時域波形如圖1所示，頻域波形如圖2所示。

圖1 源信號時域波形Fig.1 Time domain waveform of original signals

圖2 源信號頻域波形Fig.2 Frequency domain waveform of original signals

3.2 仿真結果分析

4路源信號經過不同信道到達接收天線陣。仿真中接收天線陣列將4路源信號混合輸出，得到4路混合觀察數據?；旌暇仃嘇利用隨機函數產生，混合后的時域波形如圖3所示。

圖3 混合信號時域波形Fig.3 Time domain waveform of mixed signals

此時對混合信號進行收聽，源音頻通信信號已經混雜了刺耳的單載波干擾信號、BPSK的調制噪聲和嘈雜的白噪聲，原來清晰悅耳的音樂聲變得含混且無法忍受。

運用前面構建的基于最大信噪比算法的通信干擾抑制模型對4路源信號進行盲分離仿真，分離后的信號真實地還原了各個源信號的波形信息，分離結果見圖4。圖中分離結果未能提取分離信號的幅度信息，雖然分離后信號的排序與混合前相同，但并不能說明ICA能夠確定信號的排序，其原因是盲源分離內在的不確定性和模糊性。這種不確定性和模糊性可視為對源信號的任意比例的收縮、排序或時滯，然而對源信號的波形信息依然保留，在實際應用中并非關鍵問題。

圖4 分離信號時域波形Fig.4 Frequency domain waveform of separated signals

為了說明算法的性能，可用相似系數作為評價指標

當yi=csj(c為標量因子)時，ξij=1;當 yi與 sj互相獨立時，ξij=0。式(10)中，分子和分母可以將標量因子c約去，從而消除幅度不確定性。當由ξij構成的相似系數矩陣每行每列有且僅有一個元素接近1，其他元素接近0，則分離的各路信號相互獨立，則認為源信號得到分離。仿真中得到的相似系數矩陣為

觀察相似系數矩陣，本文中基于最大信噪比算法的盲源分離的分離效果相當好。仿真算法處理15 s通信信號的運算時間約為0.75 s，而處理1.5 s的通信信號運算時間約為0.055 s，能夠實時處理數據。

經過仿真將混合的加性干擾信號與源音頻通信信號分離，獲得了一個源音頻通信信號的復制，對分離后的音頻信號進行收聽，其中刺耳的單載波干擾聲、BPSK的切普聲和嘈雜的白噪聲已經消除，音質接近于源信號音質，可以認為，在接收端已經提取了期望的通信信號，抑制了信號中其他的干擾?；诿ぴ捶蛛x的干擾抑制技術算法簡單，對信號無損傷，易采用FPGA或DSP實現。

本文討論的方法也可用于數字通信信號的干擾抑制，例如本文中的BPSK通信信號，把BPSK信號作為期望的通信信號，而把音頻通信信號作為干擾信號，同樣可以實施盲源分離來進行干擾抑制。實際應用中，對收發雙方的語音特征、通信頻率參數等先驗知識加以利用，能夠更有效地提高通信干擾抑制的性能。

4 結束語

本文對基于ICA的無線電通信信號干擾抑制方法進行了分析和探討，并結合基于最大信噪比算法的ICA進行了建模和仿真。仿真結果表明，該方法能夠有效將源頻譜混疊的無線電通信信號進行分離，準確地提取各源信號信息，取得了理想的分離和干擾抑制效果。未來盲源分離技術在電子戰偵察、雷達、聲納、抗干擾通信、圖像以及數據挖掘等領域有極大的發展應用空間。

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