海面導彈中波紅外輻射計算

藺建英， 陳克堅， 藺雨昕， 姚 源

(1.中國人民解放軍91245部隊，遼寧葫蘆島 125000; 2.南京大學天文系，南京 210046)

0 引言

計算紅外探測系統對海面低空飛行導彈的最大探測距離，可用于紅外探測系統對導彈飛行軌跡測量時的布站設計。

以渦噴發動機為動力的導彈的中波紅外輻射主要包括發動機的尾噴口輻射、發動機的尾噴流輻射和導彈的蒙皮輻射。對應3～5 μm波段內的不同波長，導彈的紅外輻射是不相同的，大氣對不同波長的紅外輻射傳輸衰減是不均勻的［1－2］。紅外探測器對紅外輻射的光譜響應是一條變化的曲線，導彈發動機的尾噴流為選擇性輻射體［3］，不同的波段區間內變化較大。在用于導彈預警距離計算時，通常采用計算導彈3～5 μm波段總輻射強度、不同距離的平均大氣透過率和紅外探測器的探測率，進而計算紅外系統的最大探測距離的方法［4－5］，但會產生一定的誤差;當發動機尾噴流為主要紅外輻射源時，產生的誤差會更大。因此有必要探討更準確的計算紅外系統對導彈最大探測距離的方法。

1 導彈中波紅外輻射計算模型

以渦噴(扇)發動機為動力的導彈在3～5 μm波段內的紅外輻射源主要包括發動機的尾噴口輻射、發動機的尾噴流輻射和導彈的蒙皮輻射，其中，尾噴流對發動機尾噴口輻射產生吸收而使其衰減，各部分輻射隨與導彈縱軸線的觀測角 θ(0°～180°，迎頭為180°，尾隨為0°)不同而不同，在計算尾噴口輻射時要考慮尾噴流對其輻射吸收的衰減，總輻射為各部分輻射之和。

導彈紅外輻射計算可以采用實驗測試、數值計算和工程計算法，其中，數值計算法和工程計算法也需要一些實驗數據校核。在用于紅外系統對導彈最大探測距離分析方面，已知的導彈紅外輻射參數更適合于采用工程算法計算。文中采用工程算法，并綜合考慮實驗測試和數值計算的結果。

大氣中的水蒸氣和二氧化碳在3～5 μm波段內的不同區間對紅外輻射衰減的差別很大，采用將3～5 μm波段分成若干(文中分成20個)小區間計算導彈的紅外輻射，小區間總輻射為對應區間的尾噴口輻射、尾噴流輻射和蒙皮輻射之和，然后與對應小區間的大氣衰減和紅外探測器光譜響應曲線相對值綜合后計算探測距離是比較符合客觀實際的。

紅外輻射強度按式(1)［6］和式(2)計算。

1.1 尾噴口輻射

文獻［7］中實驗測試法和文獻［8］中數值計算法都表明尾噴口紅外輻射具有梨形分布特征，即紅外輻射的最大值不在0°方向，而大約在10°左右視線方向。

工程計算中，可以將由尾噴管構成的腔體看成灰體，發射率為0.9，面積等于尾噴口的面積，輻射基準溫度等于排氣溫度，由于渦輪噴氣發動機結構上的原因，隨著視線與發動機軸線夾角變化，噴口的溫度分布是不同的［7］，直接引用文獻［7］中的實驗結果，將它制作成觀測角與等效溫度系數的表格，見表1中的等效溫度系數k1(θ)。

表1 觀測角對應的輻射等效溫度系數和等效尾噴流衰減系數Table 1 The radiation equivalent temperature coefficient and the equivalent plume attenuation coefficient corresponding to observation angle

表中:k1(θ)為等效溫度系數;k2(θ)為等效尾噴流衰減系數。

尾噴口輻射的紅外線要經過尾噴流才能傳輸出去，尾噴流中的二氧化碳和水蒸氣會產生吸收衰減，引用文獻［8］中對渦噴發動機后半球的紅外輻射相對值進行數值計算的空間分布曲線［8］(見圖1)。

圖1 渦噴發動機輻射強度相對值空間分布Fig.1 Spatial distribution of turbojet engine infrared intensity relative value

圖中:曲線A為單獨尾噴口輻射;曲線B為尾噴口輻射經尾噴流衰減后的輻射分布;通過對圖1中曲線進行取樣，制作成尾噴流對尾噴口輻射的衰減系數k2(θ)。

此時式(2)可寫成

式中:

其中，R1為尾噴口半徑;θ為視線與導彈縱軸線夾角，尾隨為0°，迎頭為180°。按式(3)計算各波段區間(以0.1 μm為間隔)的紅外輻射強度。

1.2 尾噴流輻射

文獻［7－9］中的實驗和研究表明，渦噴發動機尾噴流只在較窄波段2～3 μm和4～5 μm內有輻射峰值，表現了明顯的選擇性。實測表明，不同的噴管模型測得的輻射光譜的形狀均十分相似。對于不同工作狀態下產生的尾噴流，由于其輻射成分沒有明顯的變化，則輻射光譜圖也沒有明顯的變化，其紅外輻射特征的改變表現為單色輻射強度的明顯改變，亦即其相應的波段輻射能量發生改變，并不能明顯改變輻射光譜的峰值特征。引用文獻［9］中的實測渦噴發動機尾噴流輻射光譜圖，見圖2。在3～5 μm波段內對尾噴流輻射光譜進行離散采樣，如表2所示。

圖2 渦噴發動機尾噴流輻射光譜圖Fig.2 Spectrum of turbojet engine plume infrared radiation

表2 波段對應的尾噴流等效輻射系數Table 2 The plume equivalent radiation coefficients corresponding to different bands

表中，κ3(λ)為等效輻射系數。

文獻［9］中的研究表明，渦噴發動機尾噴流三維形狀為圓臺形，即側向為梯形，長度l1約為0.7 m，R1為尾噴管半徑，R2為擴散后的尾噴流半徑，約為R1的4倍［10］，如圖3所示。尾噴流面積按式(5)中的一組公式計算，等效發射率ε(λ)=0.5。按式(2)乘以等效輻射系數 κ3(λ)后計算各波段區間(以0.1 μm 為間隔)的紅外輻射強度。

圖3 渦噴發動機尾噴流幾何形狀圖Fig.3 Turbojet engine plume geometrical shape

1.3 蒙皮輻射

根據氣動加熱理論，蒙皮的溫度可采用式(6)計算［7］。

其中:T為導彈蒙皮駐點溫度;T0為周圍大氣的溫度;Ma為目標飛行的馬赫數。

計算導彈的蒙皮輻射時，通常假設其為一個圓柱體，忽略側翼等部分的影響，設導彈長度為l，半徑為R，尾噴管半徑為R1，不同視角時蒙皮的投影面積為

蒙皮一般被認為是具有一定發射率的灰體，對于涂銀漆蒙皮ε(λ)≈0.65，利用式(2)計算蒙皮各波段區間(以0.1 μm為間隔)的紅外輻射強度。

2 大氣對紅外輻射傳輸的衰減

在無雨、雪的海平面上，大氣對紅外輻射傳輸衰減主要由水蒸氣的吸收、二氧化碳的吸收、大氣分子和懸浮微粒的散射衰減組成。

文獻［11］中τH2O可通過環境溫度、相對濕度和傳輸距離計算可凝水量，然后查海平面水平路程水蒸氣的光譜透射比表得到3～5 μm不同波長的透射率;τCO2可通過查海平面水平路程上二氧化碳的光譜透射比表得到3～5 μm不同波長的透射率;對于3～5 μm的紅外波段和海面環境下，大氣散射服從米散射規律，在工程上由米散射引起的透過率可利用式(9)計算。

式中:q=0.585V1/3，V≤6 km;q=1.3 為中等能見度;q=1.6為良好能見度;V為視距;L為距離;λ為波長;V與L同單位;λ單位為μm。

利用式(8) 可計算出 τ3.0－3.1、τ3.1－3.2、…、τ4.8－4.9、τ4.9－5.0共 20 個小區間的大氣衰減系數。

3 實例

紅外探測系統的探測距離按式(10)計算。

其中:Iλ1－λ2為導彈紅外輻射強度，單位 W/sr;τλ1－λ2為大氣光譜透射比;DNEFD為紅外探測系統噪聲等效照度;RS，N為紅外探測系統信號處理信噪比。

其中，N3.0－3.1、N3.1－3.2、…、N4.9－5.0為紅外探測器在對應區間光譜響應的相對值，可根據紅外探測器光譜響應曲線計算得到(首先按0.1 μm間隔計算光譜響應的平均值，然后將各區間光譜響應值除以平均值即可得到各區間光譜響應的相對值)。

現已知:紅外探測系統 DNEFD=3.8×10－13W/cm2、RS，N=2 dB、探測敏感波段為 3.2 ～4.9 μm 以及紅外探測系統光譜響應曲線;紅外探測設備位置的海拔高度為115.6 m;兩發導彈飛行高度分別為82.3 m(氣象條件為良好能見度、溫度21℃、相對濕度為64%)和98.6 m(氣象條件為良好能見度、溫度16℃、相對濕度為52%);紅外探測設備對兩發導彈的實際最大探測距離分別為46 km和54 km，此時，紅外探測系統的觀測角分別為 23.3°和 19.7°。

當觀測角為23.3°和 19.7°時，尾噴口輻射約占導彈3～5 μm紅外輻射的67.3%和69%;尾噴流輻射約占導彈3～5 μm紅外輻射的30.6%和29.2%，蒙皮輻射約占導彈3～5 μm紅外輻射的2.1%和1.8%。

以紅外探測系統實際探測距離為初值計算大氣傳輸衰減，按式(10)計算理論探測距離，當計算距離大于或小于紅外探測系統實際的探測距離時，適當調整計算大氣傳輸時的距離數據再按式(10)計算理論距離，結果顯示理論計算距離與紅外探測系統的實際探測距離的誤差為8%和13%，在所涉及的海面區域內氣象參數穩定時(無云霧、弱風)所得誤差較小，誤差變化較大的原因可能與計算大氣衰減所查的表格數據不夠精細、所用氣象參數為紅外探測系統設備站點的數據，沒有采用紅外探測系統設備站點至飛行導彈實際位置的全區域的氣象參數(暫時無法獲得)，以及計算所用導彈尾噴口溫度不夠準確有關。

4 結束語

在總結分析文獻［8－9］研究結果的基礎上，對其中數值計算和實驗測試得到的渦噴發動機尾噴口輻射強度相對值空間分布曲線以及尾噴流輻射光譜曲線進行離散取樣;計算導彈在某一方向上各小區間波段的紅外輻射，并計算在此小區間內大氣對紅外輻射傳輸的衰減;然后與紅外探測器對應小區間的光譜響應曲線相對值綜合，計算紅外系統對導彈最大探測距離，結合紅外探測系統對實際飛行導彈的探測距離，與理論計算結果進行了比對，兩者有較好的一致性。在復雜氣象條件下，計算紅外傳輸大氣衰減應采用更精細的計算方法和全區域的氣象參數。

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