層次化教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中的運用

☉廣東省紫金縣爾崧中學(xué) 張金海

課堂教學(xué)實現(xiàn)最優(yōu)化，使數(shù)學(xué)課堂真正成為動手實踐、自主探索、合作交流、生動活潑而富有個性的學(xué)習(xí)場所，這是每一個數(shù)學(xué)教師在新課程改革中面臨的需要迫切解決的課題，也是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.怎樣實現(xiàn)課堂教學(xué)的最優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動？經(jīng)過不斷的探討，我大膽地嘗試中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的層次化教學(xué)，收到了一定的教學(xué)效果.

層次化教學(xué)是根據(jù)學(xué)生循序漸進的認知規(guī)律，教師在分層次設(shè)計教學(xué)，進行教學(xué)活動的一種教學(xué)方式.

下面我談?wù)勗跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，實施層次化教學(xué)的一些做法和體會.

一、精心設(shè)計導(dǎo)語，探求新知識

新穎別致的導(dǎo)語設(shè)計，趣味橫生的新課導(dǎo)入，對激發(fā)學(xué)生主動探新，維持持久的探新興趣將產(chǎn)生重要作用.如在第一冊《直線》的教學(xué)中，筆者首先向?qū)W生演示了一根能伸長的教鞭和一根拉緊的細線，然后以低聲緩慢的語氣向?qū)W生描繪：“這是一根神奇的線，它能向兩方無限延伸以至無窮.同學(xué)們可以想象，它能穿過教室的墻壁、校園、田野、村莊，穿過高山、大海，以至茫茫的宇宙而到達無限遠處.這根神奇的線就是直線.同學(xué)們有興趣與我一起來進一步探究它的有關(guān)知識嗎？”通過生動形象的描繪，學(xué)生主動探索新知的興趣已被激活，收到了良好的教學(xué)效果.

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，認知新知識

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境來引起學(xué)生強烈的求知欲望，驅(qū)動學(xué)生自覺去探究新的知識，形成數(shù)學(xué)認知的良性循環(huán)，具有很好的推動作用.新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求重視情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程.情境的創(chuàng)設(shè)，要依據(jù)課型與知識的不同而有所選擇.一般來說，創(chuàng)設(shè)問題情境用的較多.在創(chuàng)設(shè)情境時須注重“自然、合理、引人入勝，啟迪思維，符合數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，符合學(xué)生的心理、年齡特征”.如在第三冊《算術(shù)平方根的性質(zhì)（一）》教學(xué)中，我首先通過投影片出示：

蚊子和大象一樣重？

設(shè)蚊子的重量為a，大象的重量為b，又設(shè)a+b=2w.

由a+b=2w，移項，得a-w=w-b.

兩邊同時平方，得（a-w）2=（w-b）2.

亦即（a-w）2=（b-w）2，于是

所以a-w=b-w，故a=b.

即蚊子的重量=大象的重量.

教師講評：這個結(jié)論顯然是錯誤的，那么問題出在哪里呢？同學(xué)們陷入了沉思.仔細觀察每一步，最后將錯誤鎖定在由得到a-w=b-w這一步中.學(xué)生通過自我糾錯，于不知不覺中導(dǎo)出了算術(shù)平方根的性質(zhì).教師輔之以恰當(dāng)?shù)狞c撥，學(xué)生從笑話的錯誤根源中發(fā)現(xiàn)了算術(shù)平方根的性質(zhì).

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動了學(xué)生的思維積極性.使學(xué)生主動地、急切地想辦法來解決老師提出的問題，探索解決問題的途徑、原理.

三、重視操作實踐，應(yīng)用新知識

數(shù)學(xué)源于實踐又用于實踐.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力；有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.故教師須從教材的編制意圖出發(fā)，在課堂上重視操作實踐的教學(xué)，有目的地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用.使學(xué)生明白，掌握的知識須來自指導(dǎo)實踐，減少盲動性，增加科學(xué)性.如學(xué)了垂徑定理后，可設(shè)計下題：如果你站在一條公路的轉(zhuǎn)彎處，手頭沒有測量工具，你能設(shè)法估測出此彎路的圓半徑嗎？題目一出示，學(xué)生興致大增.最后形成一致意見：采用走路法估測.（見圖）設(shè)DC⊥AB，AC=CB，數(shù)出AB=a步，CD=h步，則可得R為（a2+4h2）/8h步，以一步75cm計算，可估算出彎路的圓半徑.學(xué)生用所學(xué)知識解決了實際問題，創(chuàng)造的喜悅油然而生.通過小組內(nèi)同學(xué)的相互合作、交流，學(xué)生圓滿地完成了老師布置的任務(wù)，成功之色溢于言表.不用懷疑，學(xué)生們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的興趣被廣泛激發(fā)出來.在以后的學(xué)習(xí)中，對利息、成本、銷售、利潤、股票、保險、投保、經(jīng)營風(fēng)險、決策等生活中的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，奠定了良好發(fā)展的基礎(chǔ).

四、巧設(shè)鋪墊坡度，探究新知識

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動.”

我設(shè)計了不同層次的問題：

1.m千克糖水中含有糖n千克，請問這種糖水中糖的質(zhì)量分數(shù)是多少？

2.在這種糖水中繼續(xù)放入1千克糖，請問此時糖水中糖的質(zhì)量分數(shù)又是多少？

3.兩種糖水哪種更甜？

4.后一種糖水更甜意味著什么？

5.你能舉幾個數(shù)字例子來說明嗎？

6.那么，你能運用“作差比較法”來證明嗎？

7.證明過程中用到了m＞n＞0.假若n＞m＞0，結(jié)論將怎樣？

8.現(xiàn)在針對每種情況，假如分子、分母同加2，同加3，…，同加k，結(jié)論會改變嗎？請你證明一下.

9.針對上述事實，你能用語言將這個規(guī)律總結(jié)出來嗎？

10.前面都是在分子、分母中同加一個正數(shù)，如果改為同減一個正數(shù)，請同學(xué)們課后去探究出相應(yīng)的結(jié)論，并完成證明.

整個知識點解決始終處于一種情緒高漲的探究活動中，學(xué)生學(xué)得主動，練得輕松，效果顯著.

無數(shù)教學(xué)實踐證明，課堂優(yōu)化是打開學(xué)生心靈的鑰匙，是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的最佳途徑.在教學(xué)活動中，要多途徑創(chuàng)設(shè)問題情境，全方位建立模型，多角度解釋、應(yīng)用與拓展，充分發(fā)揮學(xué)生主動參與的積極性，努力營造讓學(xué)生動手做，從做中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識，實現(xiàn)學(xué)生“自主學(xué)習(xí)，主動探究”的新型教學(xué)模式.