幾何畫板在初中幾何教學中的運用

☉貴州松桃民族寄宿制中學 李小英

幾何畫板在初中幾何教學中的運用

☉貴州松桃民族寄宿制中學 李小英

以前的課堂，人們總是把黑板、粉筆或紙筆聯(lián)系在一起，這樣的教學方式會把學生的思維局限在有限的空間中.在科學技術(shù)高度發(fā)展的今天，多媒體的應(yīng)用已經(jīng)相當普及，尤其是在教師開課的時候基本上都有精美課件的展示.在數(shù)學課上，幾何畫板的運用更把課堂的空間進行了無限的延伸，可以拓展學生的思維.

我在運用幾何畫板進行課堂教學時，一開始只是覺得幾何畫板代替了尺和圓規(guī)，使老師的作圖更加簡潔，2011遠程培訓學習，讓我對幾何畫板在數(shù)學教學中所起的作用有了新的認識，它不僅可以使教師的操作更簡便，還能在其中滲透代數(shù)的數(shù)學思想方法，為教學注入新的活力.

1.利用幾何畫板提高學生學習幾何的興趣

興趣是最好的老師，只有學生想學、愿意學，才能真正成為課堂的主人.課堂的前“五分鐘”是教師點燃學生上課激情的重要燃點，在課堂的前五分鐘如果能充分地抓住學生的求知欲，將對整節(jié)課起到舉足輕重的作用.最新的教育理論也認為：學生應(yīng)該是學習的主體，而教師是學習的主導.借助于幾何畫板導入情境，無疑會使課堂更生動，問題也能更加形象化.傳統(tǒng)教學中教師只是憑借口頭表達和板書不足以引起學生的注意力或者說是興趣，因為它表達的效果不夠形象生動.

例如，在學習三角形外角和的時候，我就利用幾何畫板導入情境.“哪個球員射門不易射偏？”如圖1，課堂一開始我就提出問題，讓學生學習完這堂課后給我答案，整堂課也許就是因為這個問號，學生學得異常認真，一些原本不喜歡數(shù)學的男生也因為有了這樣的學習情境，想自己找到問題的答案而充滿學習的熱情.整堂課下來，大家都能知道三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，而且還能通過學到的數(shù)學知識解決生活中的一些問題，學得更輕松，但也更深刻了.如果不通過幾何畫板展示這個情境，光憑教師的口頭表達是很難表達清楚這些位置關(guān)系的，即使通過板書也不能展示這一情境，最多就是用幾個點來表示清楚，但是肯定不足以引起學生的關(guān)注，也無法激發(fā)他們的求知欲，更不能讓他們通過學習數(shù)學來解決生活中的問題，特別是他們所關(guān)心的問題.這些正是傳統(tǒng)教學所無法做到的，但我們通過幾何畫板就完美地呈現(xiàn)了.教師也可以任意改變角的大小，幾何畫板都可以立即測量角度大小，課件的制作也很簡單，同時起到了我們所想要的點燃課堂激情的效果.

2.利用幾何畫板突破教學中的重點難點

數(shù)學課程的特點之一是內(nèi)容抽象，尤其是幾何.因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象，是數(shù)學教師在教學實踐中時常思索的問題.生動形象地傳授知識有利于師生共同突破課堂教學中的重點、難點.而幾何畫板在數(shù)學教學中的應(yīng)用可以較好地解決這個難題.它可以幫助學生更好、更形象的理解知識的形成過程.

在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線）相交于一點時，傳統(tǒng)教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結(jié)論，但每個學生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現(xiàn)象？使得學生很難領(lǐng)會教學內(nèi)容的本質(zhì).但利用幾何畫板就不同了，我們可以在幾何畫板里任意畫出一個三角形，用菜單命令畫出相應(yīng)的三條角平分線，就能觀察到三線交于一點的事實，然后任意拖動三角形的頂點，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。l(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的，而且都是交于三角形內(nèi)一點.而高是比較特殊的，可以通過拖動得出交點的三個不同位置，繼而讓學生歸納得出結(jié)論：銳角三角形三條高交于三角形內(nèi)一點，直角三角形三條高交于三角形的直角頂點，鈍角三角形的三條高交于三角形外一點.尤其是對于鈍角三角形，如果讓學生作圖，學生是很難尋找到高所在的直線交于一點這一規(guī)律的.這一節(jié)課中的概念和需要記憶的知識點較多，幾何畫板的表現(xiàn)形式能使抽象的數(shù)學概念變?yōu)閷W生容易接受的直觀形式，記憶也更深刻.

3.運用幾何畫板將靜態(tài)的數(shù)學問題變得動態(tài)化，培養(yǎng)學生自主探究問題的能力

在上“中心對稱圖形”這一節(jié)課時，我先用幾何畫板制作了一個旋轉(zhuǎn)的風車圖形，在課堂上就吸引了學生的注意.學生根據(jù)風車風輪的葉片在旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象，很快就理解了中心對稱的概念.這樣，學生對圖形的這類對稱也有了更深刻的理解.事實上，中心對稱在動態(tài)旋轉(zhuǎn)中是極易理解的，很好地把靜態(tài)問題進行了動態(tài)化的演繹.

4.利用幾何畫板能很好地進行變式教學

利用幾何畫板能很好地進行變式教學，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，如在三角形的角的關(guān)系中，習題中出現(xiàn)了這樣的問題：如圖2，在△ABC中，已知角平分線BD、CD相交于點D，如果∠A=60°，求∠BDC的度數(shù).

其實，幾何畫板在數(shù)學教學中的作用遠不止這些，只要找準了“幾何畫板”與數(shù)學課堂教學的最佳點，適量地運用，發(fā)揮其最大的功效，就可以減輕學生的負擔，從而提高課堂教學效率，進一步提高教學質(zhì)量.