比較實數(shù)大小的方法與技巧

☉湖北仙桃市第一中學(xué) 黎開寶

比較實數(shù)大小的方法與技巧

☉湖北仙桃市第一中學(xué) 黎開寶

實數(shù)的大小比較是數(shù)的開方一章的重要題型之一，也是歷屆中考常見的考點，求解時必須根據(jù)題目的特點靈活地選擇方法，下面結(jié)合典型例題說明實數(shù)大小比較的方法，供同學(xué)們參考.

一、運用方根定義法

小結(jié)：該法適用于被開方數(shù)中含有字母的二次根式和三次根式的大小比較.

二、添加根號法

小結(jié)：在比較一個有理數(shù)和一個無理數(shù)的大小時，常選用此法.

三、取近似值法

小結(jié)：有些代數(shù)式含有的根式比較少，且這些數(shù)的算術(shù)根容易算出，此時可考慮使用這種方法.

四、放縮法

小結(jié)：在通過放（縮）能夠確定兩個代數(shù)式的值一個比某個數(shù)小，而另一個恰好比另一個數(shù)大時，可選用該法.

五、作差法

小結(jié)：兩個根式相減后如果能夠較容易的確定其差與零的大小關(guān)系時，則可選用該法.

六、比較倒數(shù)法

小結(jié)：當(dāng)幾個代數(shù)式中的被開方數(shù)的差相等且兩個根式之間的運算符號相同時，則可選用這種方法.

七、平方法

小結(jié)：若兩個代數(shù)式中的被開方數(shù)的和相等時，則可選用這種方法.

總之，上面介紹的方法在求解某些題目時不可生搬硬套，而應(yīng)根據(jù)題目的特點靈活運用，求解某些復(fù)雜的問題還可運用上面的解法綜合求解.