吉林省冰雪旅游與區域經濟增長協整分析及Granger因果檢驗

張娜，佟連軍

(1.東北師范大學城市與環境科學學院，長春130024;2.東北農業大學文法學院，哈爾濱150030;3.中國科學院東北地理與農業生態研究所，長春130012)

1 問題的提出

冰雪旅游是一項極具參與性、體驗性和刺激性的旅游產品，隨著體驗經濟的到來，冰雪旅游已經成為發展最快的旅游項目之一，呈現出多樣化、高水平的發展態勢[1]。目前，國外的冰雪旅游研究重在實地調查和個案分析，并利用相關模型進行分析預測，Tracey，Pam研究了澳大利亞滑雪者海外冰雪運動的參與度，結果表明35歲以下接受良好教育并且具有冰雪運動經驗的高收入男性為澳大利亞海外冰雪運動的主體[2]。Ruggero通過多個案例研究發現準確定位長時間停留的滑雪消費者能夠顯著提升滑雪企業以及相關旅游服務產業的經濟效益[3]。Peter，Thomas研究了瑞典山區的滑雪和雪地摩托運動的變化規律[4]。Daniel等和Robert分別研究了全球氣候變化對北美東部地區和奧地利提洛爾地區滑雪旅游發展的影響[5-6]。國內對冰雪旅游的研究大多集中在對旅游資源和旅游市場開發的分析和評價方面。葛敬炳和陸林對延邊冰雪旅游資源特色和優勢進行研究，提出區域聯動和整體營銷等開發策略[7]。陳明秀分析了吉林省冰雪旅游資源的優勢、劣勢及其開發條件，提出吉林省冰雪旅游資源開發對策[8]。徐淑梅和呂建華提出了黑龍江省冰雪旅游開發戰略[9]。國外旅游學界對旅游與經濟增長關系的研究起步較早，已經由最初采用傳統計量經濟學的方法發展到采用面板數據計量方法，研究對象也由單一地區擴展到多個地區，形成了科學的研究體系。Balaguer研究發現西班牙入境旅游與經濟增長之間存在長期均衡關系[10]。Mahmut運用協整理論分析了旅游業對經濟的積極影響[11]。Chi-Ok Oh通過對韓國的實證研究發現韓國旅游業發展與經濟增長之間并不存在協整關系[12]。Kyungmi等以美國南伊利諾斯州騎馬露營為例，測度了騎馬露營旅游對經濟的影響，建議將其作為該地區的主要旅游活動進行重點發展[13]。Vinnie分析了印度酒店業和旅游業的發展潛力及其對經濟增長的貢獻度[14]。Chien-Chiang Lee等采用面板協整和因果檢驗方法比較分析了OECD(經濟合作與發展組織)和非OECD國家入境旅游與經濟發展之間的協整關系和因果檢驗[15]。國內學者在這方面的研究早期屬于簡單測算和理論探討，李興緒等運用投入產出模型對云南旅游產業的經濟貢獻做了測算[16]。申葆嘉從理論層面探討了旅游帶動經濟發展的問題[17]。隨著研究的深入和研究方法的改進，旅游業與經濟增長之間的因果關系日益引起關注。龐麗等通過對我國入境旅游的研究，發現全國入境旅游與經濟增長之間不存在顯著的因果關系[18]。王良健等對我國省際旅游業發展與經濟增長進行比較，發現入境旅游對經濟增長的促進作用顯著，同時經濟增長推動著各省份入境旅游和國內旅游的發展[19]。

已有的文獻很少涉及冰雪旅游與經濟發展之間的關系研究，對二者關系的研究也僅限于對其進行定性描述，郭惠和秋孟光提出利用冰雪旅游促進黑龍江省經濟發展[20]，從先驗理論認為冰雪旅游對區域經濟的發展起著促進作用，而沒有從實證角度去分析冰雪旅游與經濟增長之間是否存在關系，本研究借鑒旅游與經濟增長關系的計量學研究方法，運用協整理論，建立誤差修正模型(ECM)，來定量研究冰雪旅游和區域經濟增長之間的長期均衡關系和短期內的變化趨勢，并采用Granger因果檢驗對它們之間因果關系進行驗證。

2 理論模型

2.1 協整關系與檢驗

20世紀80年代初，Granger提出了協整(cointegration)概念。如果時間序列{Xt}(t=1，2，…)通過d次差分后成為一個平穩的時間序列，而這個序列差分d-1次時卻不平穩，那么稱序列Xt為d階單整序列，記為Xt～I(d)。如果兩時間序列Xt～I(d)，Yt～I(d)的線性組合aXt+bYt是(d-b)階單整的，即aXt+bYt～I(d-b)(d≥b≥0)，則稱Xt和Yt是(d-b)階協整的。對那些本身非平穩的時間序列變量，如果它們的某種線性組合是平穩的，則這種線性組合反映了變量之間長期均衡關系，即協整關系。

常見的檢驗協整的方法有Engle-Granger兩步法和Johansen的似然比檢驗法，前者是基于回歸殘差的平穩性檢驗，但不適用小樣本，在小樣本下EG檢驗結論是不可靠的，鑒于研究樣本范圍相對較小，因此，采用Johansen檢驗法來判斷變量間是否存在協整關系。

2.2 Granger因果檢驗

Granger因果檢驗的基本思想是“過去可以預測現在”，即如果x是y變化的原因，則x的變化應該發生在y變化之前。如果x是引起y的原因，則在y關于y滯后變量的回歸中，添加x的滯后變量作為獨立的解釋變量，應該顯著增加回歸的解釋能力，則稱x為y的Granger原因，如果添加x的滯后變量后，沒有顯著增加回歸模型的解釋能力，則稱x不是y的Granger原因。

Granger因果關系檢驗假設了有關y和x每一變量的預測的信息全部包含在這些變量的時間序列之中。檢驗要求估計以下的回歸:

式中:xt，yt表示兩個變量;yt-j，xt-i分別表示yt，xt的滯后項;αi，βj，λi，δj表示滯后項的系數估計值;i，j，q，s表示滯后階數;u1t和u2t為白噪音且假定為不相關的。

式(1)假定當前y與y自身以及x的過去值有關，而式(2)對x也假定了類似的行為。對式(1)而言，其零假設H0:α1=α2=…=αq=0;對式(2)而言，其零假設H0:δ1=δ2=…=δs=0。分3種情形討論:

1)x是引起y變化的原因，即存在由x到y的單向因果關系。若式(1)中滯后的x的系數估計值在統計上整體的顯著不為零，同時式(2)中滯后的y的系數估計值在統計上整體的顯著為零，則稱x是引起y變化的原因。同理可判斷y是引起x變化的原因。

2)x和y互為因果關系，即存在由x到y的單向因果關系，同時也存在由y到x的單向因果關系。若式(1)中滯后的x的系數估計值在統計上整體的顯著不為零，同時式(2)中滯后的y的系數估計值在統計上整體的顯著不為零，則稱x和y間存在反饋關系，或者雙向因果關系。

3)x和y是獨立的，或x與y間不存在因果關系。若式(1)中滯后的x的系數估計值在統計上整體的顯著為零，同時式(2)中滯后的y的系數估計值在統計上整體的顯著為零，則稱x和y間不存在因果關系。

2.3 誤差修正模型(ECM)

誤差修正模型(ECM)被用來分析長期均衡的偏離程度，并顯示出對于這種偏離的調整信息。假設Yt，Xt兩變量長期均衡關系估計模型形式如下:

式中:Yt表示被解釋變量;Xt表示解釋變量;α0，α1及μt表示長期均衡參數項。由于現實經濟中Yt，Xt很少處于均衡點，只能觀測得到短期或非均衡關系，假設Yt與Xt之間具有如下滯后分布形式:

北辰教堂在融入昆明這座現代都市、與昆明的多元文化相遇時，正在朝著一個更包容的方向發展，成為民族團結、宗教和順的和諧昆明的一部分。

該模型顯示Yt不僅與Xt的變化有關，而且與Xt-1的狀態值有關。對上述分布滯后模型適當變形(一階差分)得到平穩狀態下兩者的關系:

式中:λ=1-μ;α0=β0/(1-μ);α1=(β1+β2)/(1-μ)。

可得到ECM模型的一般表達式:

式中:△Yt，△Xt分別表示被解釋變量和解釋變量Yt，Xt的一階差分項;β1，εt，λ表示短期變化參數項;et-1表示誤差修正項。

3 建模分析

3.1 數據的選取與預處理

所選用的樣本數據為1985—2010年的數據，根據相應年度的《吉林省統計年鑒》和《中國旅游統計年鑒》及中國旅游局網站統計數據整理得到，取各年份1，2，11，12月4個月的旅游總收入記為冰雪旅游收入，吉林省1985—2010年各年份GDP作為經濟增長的衡量標準，不同時期的數據受價格變動影響，利用GDP指數(上年=100)得到不變價人均國內生產總值(元)，記為G，用CPI指數(上年=100)得到不變價人均冰雪旅游收入(元)，記為S。

一般在考慮到非平穩時間序列的異方差性時，可對原始數據進行對數處理，消除異方差性，現用lnS與lnG分別表示變量S與G取自然對數后的變量。在對數據處理后，對這兩組時間序列數據進行Johansen協整檢驗，然后利用兩變量的向量自回歸模型(VAR)，采用Granger法對兩者之間的關系進行因果檢驗，建立協整方程和誤差修正模型(ECM)。

3.2 時間序列的平穩性分析

對于非平穩經濟時間序列，直接對這些數據進行回歸分析，會產生“偽回歸”問題，因此在建立模型之前要對時間序列的平穩性進行檢驗。檢驗之前為了初步地了解這些變量的趨勢性，可以事先作出lnS與lnG的時間趨勢圖(圖1)。

圖1 1985—2010年ln S，ln G的趨勢圖Fig.1 The trend graph of ln S and ln G from 1985 to 2010

從圖1可以看出，兩個變量都隨時間的變化呈上升趨勢，因此不能直接對變量進行回歸分析，而要首先檢驗時間序列的平穩性。對lnS與lnG進行一階差分，并做趨勢圖(圖2)，用△lnS與△lnG表示一階差分算子，由圖2可見差分變量是沒有時間趨勢的。

圖2 1985—2010年△ln S，△ln G的趨勢圖Fig.2 The trend graph of△ln S and△ln G from 1985 to 2010

表1 ADF檢驗Tab.1 ADF test

由表1可知，lnS，lnG在顯著性為10%的置信水平檢驗下，這2個變量都不是平穩序列，而差分后的變量△lnS，△lnG在顯著性為1%的置信水平均已是平穩序列，因為都只作了一階的差分，所以它們都是一階單整。

3.3 協整分析及檢驗

lnS，lnG的一階單整說明它們之間可能存在協整關系，即從經濟的角度來看這些變量之間存在著長期的均衡關系。常見的檢驗協整的方法有Engle-Granger兩步法和Johansen的極大似然估計法。EG兩步法需求樣本容量必須充分大，否則得到的協整參數估計量將是有偏差的，而且樣本容量越小，偏差越大。鑒于本研究樣本范圍相對較小，為克服小樣本條件下EG兩步法參數估計的不足，所以采用Johansen檢驗法來判斷變量間是否存在協整關系。Johansen極大似然估計法檢驗的基本思想是基于VAR模型將一個求極大似然函數的問題轉化為一個求特征根和對應的特征向量的問題，所以在檢驗前從向量自回歸VAR出發，先確定合理的滯后期數，再通過Johansen的跡統計量檢驗協整關系個數。本研究根據無約束VAR模型的殘差分析和AIC準則、SC準則為選擇最優滯后期的標準確定其最優滯后期為3，所以協整檢驗的滯后期為2，具體的檢驗結果見表2。

表2 ln S與ln G的Johansen檢驗結果Tab.2 Johansen test of ln S and ln G

由表2可知，只有第一個似然比統計量大于5%水平下的臨界值，因而只有第一個原假設被拒絕，即lnS與lnG之間有且僅有一個協整關系。在此列出Johansen檢驗給出的協整方程:

由(7)式可以看出，吉林省在1985—2010年間不變價人均冰雪旅游收入與不變價人均GDP增長存在長期穩定的均衡關系，R2值為0.996 8，說明模型擬合度很好，吉林省的經濟增長與冰雪旅游收入之間具有正相關性，即長期內，冰雪旅游收入每變動1%，經濟增長將同方向變動0.509 7%。

3.4 Granger因果檢驗

因為lnS與lnG之間存在一個協整關系，可對lnS與lnG進行Granger因果檢驗，來判定吉林省冰雪旅游與經濟增長之間的因果關系與方向。這里選擇5%顯著水平上滯后階數分別取1，2，3的情況，檢驗結果見表3。

表3 ln S與ln G的Granger因果關系檢驗結果Tab.3 Granger causality test of ln S and ln G

由表3可知，在5%顯著水平上，滯后1階時，lnG是lnS的Ganger原因，說明經濟增長是冰雪旅游收入的Ganger原因;在滯后1～3階時，lnS不是lnG的Ganger原因，說明冰雪旅游收入不是經濟增長的Ganger原因。

3.5 誤差修正模型

吉林省冰雪旅游收入與GDP增長存在長期穩定的均衡關系，但從短期來看，可能會出現失衡，為了增強模型的精度，根據Granger定理，如果非平穩的變量之間存在協整關系，則可以建立誤差修正模型。根據EG兩步檢驗，可建立吉林省冰雪旅游與經濟增長的誤差修正模型(ECM):

從誤差修正模型可知，lnG的短期波動受到lnS的短期波動和誤差修正項et-1的影響。在短期內，冰雪旅游變動1%，引起GDP正向變動約0.027 7%;GDP變動1%引起冰雪旅游變動0.193 1%。誤差修正項為負，符合反向修整機制，其大小反映了對偏離長期均衡的短期波動的調整力度。從該模型可以看出，當GDP短期波動偏離長期均衡時，系統將以0.026 1的調整力度將非均衡狀態調整到均衡狀態，同樣，當冰雪旅游收入偏離時，系統的調整力度為0.259 9。短期來看，冰雪旅游收入與經濟增長之間互相作用不大，其中GDP增長對冰雪旅游調整作用強于冰雪旅游對GDP增長的作用力度。

通過ECM模型計算出每期的△lnS，△lnG的預測值，最后再計算出S，G的估計值。G和S的平均絕對誤差百分比(mean absolute percentage error，MAPE)分別為4.751 2，7.126 9，可以看出此模型的擬合度較高，其建立具有實際意義。

運用OLS法對G，S進行一般的回歸預測，根據所得的方程(10)和(11)計算出G，S估計值，并與實際值進行比較(圖3，圖4)。

圖3，圖4中G，S分別表示人均國內生產總值和人均冰雪旅游收入的實際值，GE，SE表示由誤差修正模型(ECM)計算得到的估計值，GO，SO表示由OLS預測計算得到的估計值。從圖3，圖4可見ECM模型預測值的擬合度明顯比運用OLS法的一般回歸預測精確程度高。

4 主要結論

選取吉林省不變價人均冰雪旅游收入(S)和不變價人均國內生產總值(G)，利用1985—2010年的時間序列數據，實證研究吉林省冰雪旅游與經濟增長之間的關系，得出的主要結論和建議如下。

1)通過協整分析，可以得出盡管短期內吉林省冰雪旅游與經濟增長都不是平穩的，但是兩者存在長期穩定的均衡關系。同時通過協整方程得出，吉林省冰雪旅游收入與經濟增長之間具有正相關性。長期內，冰雪旅游收入每變動1%，經濟增長將同方向變動0.509 7%。因此，在考慮冰雪旅游與經濟增長關系的時候，要著眼長遠，防止急功近利。

2)由Granger因果檢驗可知，從長期看，經濟增長是冰雪旅游的Granger原因，冰雪旅游不是經濟增長的Granger原因，這一結果符合吉林省冰雪旅游與經濟發展現實。區域經濟的發展對于冰雪旅游這類基礎設施建設和維護成本較高的旅游項目有較強的推動作用。隨著GDP的增長，當地居民的冰雪旅游消費能力提高，也可以促進冰雪旅游的發展。與此同時，吉林省人均冰雪旅游收入在人均GDP中所占比例較小，必須正確認識目前吉林省冰雪旅游的發展規模對經濟增長拉動作用尚不明顯的現實。

3)從誤差修正模型(ECM)計算結果可見冰雪旅游的修正系數的絕對值僅為0.026 1，可見調整力度比較緩慢;經濟增長的修正系數的絕對值為0.259 9，能夠得到較迅速的調整。所以需要正確看待冰雪旅游與經濟增長之間的互動關系，在制定冰雪旅游的發展政策時，不能片面夸大冰雪旅游的經濟帶動效應，而是應該根據誤差修正模型的結果，重視經濟增長對冰雪旅游的調整力度，實現冰雪旅游發展與經濟增長路徑相互契合。

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