基于MATLAB的風力發電機組建模和仿真研究

陳 虎，孟克其勞，馬建光

(1.內蒙古工業大學 電力學院，內蒙古 呼和浩特 010080;2.內蒙古工業大學 信息學院，內蒙古 呼和浩特 010080)

0 引言

風力發電作為一種不竭的可再生資源，具有其它能源不可取代的優勢和競爭力。風能的利用一直是世界上增長最快的能源，裝機容量近年每年增長超過30%。預計到2020年全球的風力發電裝機將達到12.31億kW，風力發電量將占全球發電量的12%［1－2］。文獻［3］和文獻［4］通過介紹美國政府對清潔能源產業的扶持，為我國發展清潔能源給予了政策建議。在國家政策的支持下，現今我國在風電領域的開發已經取得了非常卓越的成就。

風力發電控制技術是一項綜合性的技術，是多個學科和多種領域相互交叉的課題［5］。其核心技術一直被國外壟斷，伴隨著國內1.5 MW、2 MW、5 MW等擁有自主知識產權的風力發電機組的問世，國內的科研院所對控制技術的研究有了更高的提升和改進。風力發電機組的變頻調速、變槳距控制、低電壓穿越控制等技術是現今科研的熱點與難點。

依據風力發電機組在額定風速以下及以上表現出不同的運行特性的基礎上，本文在風力發電機組的變頻調速、變槳距控制原理的基礎上，依據機理建模的思想，將風力發電機系統分解為:風速、風輪、傳動系統、發電機模型等子系統，并利用Matlab/simulink平臺構建了各子系統的數學模型，結合PID控制算法驗證了系統模型具有良好的運行特性。

1 風力發電機組的運行特性

風力發電的基本原理是［6］:當自然風以一定的風速和攻角在風輪槳葉上，使槳葉產生旋轉力矩而轉動，將風能轉換為作用在輪轂上的機械轉矩，再通過齒輪箱驅動發電機，使機械能轉變為電能送入電網。根據貝茲理論，由于風機尾流的影響，風輪對風能的利用理論上可以達到0.593，能量的轉換將導致功率的下降，實際中風能利用率CP＜0.593。

當風速一定時，風力機機械效率的大小由風能利用系數CP決定，反映了風力機特性的好壞［7］。不同的風力機，其數字也不相同。本文采用如下關系

由式(1)可看出CP與槳葉節距角β、葉尖速比λ成非線性關系，如圖1所示。

由圖可知，當槳距角β固定時，只有一個葉尖速比λ對應與其相應的最大風能利用系數Cpmax，對于任意的葉尖速比，隨著槳距角的減小，風能利用系數逐漸增大。上述結論為變槳距控制提供了理論基礎:在風速低于額定風速時，槳葉節距角β=0°。發電機輸出功率未達到額定功率，隨風速變化通過改變發電機轉子轉速或者葉尖速比使風能利用系數恒定在Cpmax，捕捉最大風能。在風速高于額定風速時，調節槳葉節距角從而改變發電機輸出功率，使輸出功率穩定在額定功率附近。

圖1 葉尖速比和風能利用系數的關系Fig.1 The relationship between tip speed ratio and wind energy utilization coefficient

2 機理建模法構建風力發電機組的數學模型

風力發電系統是一個多變量的非線性系統，其精確數學模型的建立是十分困難的。只能深入剖析各子系統的工作狀態，提取出其中重要的工作參數，用數學表達式近似擬合子系統的工作過程，并加入一些修正方法，構建出整個系統。風力發電系統可以劃分為如下幾部分:風速、風輪、傳動系統、發電機模型等子系統［8－10］。

2.1 風速系統

自然風具有突變性、漸進性及隨機性的特點，但通過長期的統計可以看出在固定的空間位置下，風速的變化仍然具有一定的分布規律，為了模擬不同風速對風力機的作用，本文采用四種風(基本風、陣風、漸變風和隨機風)的合成來模擬現場風速。

2.1.1 基本風

基本風在風速模型中占很大的比例，在風力機正常運行過程中一直存在，反映了風電場的平均風速的變化，一般認為基本風速不隨時間變化，取為常數，有

2.1.2 陣風

陣風反映了風速的突變性。其數學模型為

2.1.3 漸變風

漸變風風速是反映風速緩慢變化的特性。其數學模型為

2.1.4 隨機風

隨機風速(vn)反映風速變化的隨機性，用隨機噪聲風速來模擬。

綜合上述四種風速成分，可建立模擬風速的模型為

風速系統Matlab/simulink仿真圖像為

圖2 實際風速模型Fig.2 The actual wind speed model

2.2 風輪模型

風輪是將其吸收的風能轉化為機械能的裝置，從自然風只能獲取有限能量。風輪實際獲得的風能功率為

風輪轉矩與風速、風輪轉速有關，關系式為

式中 Pr——風輪實際吸收的功率/W;

Cp(λ，β) ——功率系數;

λ——葉尖速比;

β——槳距角(°);

由圖3可見，隨著氫氣露點增加，二氧化鉬顆粒棱角逐漸明顯，氫氣露點為+20 ℃時晶體層片狀效果更清晰，部分大顆粒表面有凹坑并有微小顆粒附在其表面上，符合氣相遷移模型[6]，也側面佐證了一段還原氣氛中水分可以有效地促進三氧化鉬的遷移效果。

ρ——空氣密度/kg·m－3;

R——風輪半徑/m;

v——風速/m·s－1;

ωr——風輪轉速/r·s－1;

Tr——風輪轉矩/Nm。

風輪系統的Matlab/simulink仿真圖像見圖3。

圖3 風輪模型Fig.3 The Wind turbine model

2.3 傳動系統模型

傳動系統是連接風輪與發電機的紐帶，傳動設備的優良影響著風力機的輸出功率。主要由風輪的轉子、低速軸、增速齒輪箱、高速軸和發電機轉子構成。在忽略風輪和發電機部分的傳動阻尼的條件下，根據風輪及發動機的運動方程可以化簡得到系統的傳動系統模型

式中 Jr——風輪轉子的轉動慣量/kgm2;

Jg——發電機的轉動慣量/kgm2;

Tg——發電機的反轉矩/Nm;

Tm——高速軸的機械轉矩/Nm;

ωg——發電機轉速/r·s－1;

n——增速箱的傳動比。

2.4 發電機模型

發電機模型是由發電機和電力電子器件組成的，由于電力電子器件模型結構復雜性以及動態特性較其他模塊變化快，本文忽略其影響，采用繞線式三相異步發電機作為發電機的模擬對象，通過調節定子電壓使發電機反力矩和轉速發生變化，從而達到變速的要求。

發電機的反轉矩模型為:Dr和Dg分別為風輪部分和發電機部分的傳動阻尼系數。

式中 p——發電機的極對數;

m1——發電機定子相數;

U1——電網電壓/V;

C1——修正系數;

ωG——發電機的當量轉速/r·s－1;

ωg——發電機的同步轉速/r·s－1;

r和x——定子繞組的電阻和漏抗/Ω;

r2’和 x2’——折算后轉子繞組的電阻和漏抗/Ω。

發電機系統的Matlab/simulink仿真圖像見圖4。

圖4 發電機模型Fig.4 The Generator model

由上述各子系統的數學模型和風機控制原理可以構建出整個風力發電機組系統的仿真模型，如圖5所示。

圖5 風力發電機組模型Fig.5 The wind turbine generator system model

3 變槳距控制過程仿真

本文采用PID控制算法對系統參數整定，通過Matlab/Simulink進行風力機變槳距控制仿真。仿真如圖6～圖9所示。在風速低于額定風速時，控制的目標是通過調節風能利用系數Cp達到獲得風能最大利用率。將槳葉節距角置于0°，調節風輪轉速，使其與風速之比保持不變(λ=ωrR/v=9)，即可獲得最佳利用系數Cpmax。在高于額定風速時，控制的目標是保持輸出功率穩定在最大允許值。因此在風速較高時，通常通過調整槳葉節距角來調節風能利用系數 Cp的值，以此保持輸出功率為最大允許值。

低于額定風速時，采用PID控制器改變發電機定子電壓［11－12］，間接調節發電機反力矩來改變轉速，選取 Kp=100，Ki=2.5，Kd=7.5，高于額定風速時，采用PID控制器調節槳葉節距角來改變Cp值，選取 Kp=0.000 2，Ki=0.000 03，Kd=0.000 001。

仿真例子為600 kW變槳距風力發電機組。風力發電機組的參數如下:風輪直徑:31 m;額定風速:12 m/s;額定功率:600 kW;空氣密度:1.225 kg/m3;風輪額定轉速:3.2 r/s;額定電壓690 V。

圖6 低風速下發電機組的功率(v=9 m/s)Fig.6 The generating units power with low wind speed(v=9 m/s)

圖7 低風速下發電機轉速Fig.7 The generator speed with low wind speeds

圖8 高風速下發電機組的功率(v=16 m/s)Fig.8 The generating units power with high wind speeds(v=15 m/s)

仿真結果說明:圖6為低風速下(v=9 m/s)的風力發電機組輸出功率仿真圖，隨著風速微小的變化，輸出功率在穩定值附近上下波動;圖7為低風速下發電機的轉速響應曲線，可以看出PID算法較好的控制了電機的平滑運行。圖8為高風速下(v=16 m/s)風力發電機組輸出功率，能夠較快的響應大風速的變化，超調量小，近似在額定功率下運行;圖9為高風速調節下風能利用率變化圖，由圖可以看出PID控制方法能夠獲得良好的跟蹤效果，保持較高的風能利用率。

圖9 高風速下風能利用率Fig.9 Wind energy utilization with high wind speed

4 結論

本文利用機理建模的方法構建了風力發電機組各子系統的數學模型，把經典PID控制技術應用在風力發電機組的控制上，在實驗中依據經驗求出適合風機正常運行的控制參數，由仿真結果可以看出，該套控制算法提高了風電系統的響應速度，在低風速時控制發電機轉速，使系統獲得最大風能利用系數;高風速時，控制槳距角，使機組能準確地保持在額定功率發電，控制算法原理簡單，易于實現，為今后在發電機組模型的基礎上研究智能控制算法打下了理論基礎。

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